精品解析：四川省南充市阆中市保宁初级中学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024年秋七年级期中考试 数学试卷 （时间：120分钟，满分：150分 ） 注意事项： 1.答题前写好自己的姓名，班级，考好等信息． 2.将答案正确的填写在答题卡上． 第I卷 （选择题） 一、单选题（共10题，40分） 1. 据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 高度每增加1 km，气温大约下降6 ℃，现在地面温度是25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温为（　　） A. -9 ℃ B. -11 ℃ C. 9 ℃ D. 11 ℃ 3. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间（ ） A. 14∶00 B. 15∶30 C. 9∶00 D. 10∶30 5. 某冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，则冷藏室比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. C. 3或7 D. 或 7. 下列各数中数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作(　　 ) A. B. C. D. 9. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 10. 在有理数中，负数的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷 （非选择题） 二、填空题（共6题，24分） 11. 在、、、这四个数中，最大的数与最小的数之差为______． 12. 若，则______． 13. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于4，则a的值为 ___________． 14. 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________． 15. 设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则：_____（请填“>”、“=”或“<”）． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为______． 三、解答题（共9题，86分） 17. 计算题 （1） （2）； （3）． （4）． 18. 若互为相反数，互为倒数，的倒数是它本身，求的值． 19. 对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号．例如：．求的值； 20. 在数轴上表示下列数：，，，0，，并用“>”号把这些数连接起来． 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连起来． ，，0，， 22. 计算． （1）； （2） 23. 计算 （1） （2）； 24. 计算：． 25. 若a，b，c为有理数，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋七年级期中考试 数学试卷 （时间：120分钟，满分：150分 ） 注意事项： 1.答题前写好自己的姓名，班级，考好等信息． 2.将答案正确的填写在答题卡上． 第I卷 （选择题） 一、单选题（共10题，40分） 1. 据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解答． 【详解】解：42600=4.26×104， 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2. 高度每增加1 km，气温大约下降6 ℃，现在地面温度是25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温为（　　） A. -9 ℃ B. -11 ℃ C. 9 ℃ D. 11 ℃ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：25-6×6=25-36=-11（℃）， 则此时所在高度的气温是-11℃． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 3. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数、乘方、绝对值计算后进行判断即可． 【详解】解：A．，是正数，故选项不符合题意； B．，是正数，故选项不符合题意； C．，是负数，故选项符合题意； D．，是正数，故选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了相反数、乘方、绝对值计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4. 北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间（ ） A. 14∶00 B. 15∶30 C. 9∶00 D. 10∶30 【答案】C 【解析】 【分析】根据北京与巴黎的时差为7小时，代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵北京与巴黎的时差为7小时， ∴当北京是时，（时），巴黎是， ∴应该在巴黎时间，进行通话， 故选C． 【点睛】本题考查了正数、负数，解题关键是正确列出式子求值． 5. 某冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，则冷藏室比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可． 【详解】． 故选：D． 6. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. C. 3或7 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求得，，再由，求得当时，或，再分别代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，或， 当，时，， 当，时，， 故选：C． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较及有理数的加减法运算法则，熟练掌握绝对值的性质求得a、b的值是解题的关键． 7. 下列各数中数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算分别计算各项即可求解． 【详解】解：A、与不相等，故该选项不正确，不符合题意； B、 与相等，故该选项正确，符合题意； C、与不相等，故该选项不正确，不符合题意； D、与不相等，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 8. 如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作(　　 ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查正数与负数的意义，解题关键在于明确正负数表示的意义． 先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】∵水库水位上升记作， ∴水库水位下降记作． 故选：C． 9. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类、化简多重符号及有理数的乘方，熟练掌握各个运算是解题的关键；根据选项把各个选项化简，然后问题可求解． 【详解】解：A、，是正数，故不符合题意； B、，是负数，故符合题意； C、，是正数，故不符合题意； D、是正数，故不符合题意； 故选B． 10. 在有理数中，负数的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据负数是小于0的数，进行判断即可． 【详解】解：在中，负数有2个； 故选C． 第Ⅱ卷 （非选择题） 二、填空题（共6题，24分） 11. 在、、、这四个数中，最大的数与最小的数之差为______． 【答案】13 【解析】 【分析】化简后找出最大和最小数相减即可． 【详解】解：、、、， ∵， ∴． 故答案为：13． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法，有理数的乘方等知识，正确化简各数是解答本题的关键． 12. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据求出x、y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性和代入求值，求出，是解题的关键． 13. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于4，则a的值为 ___________． 【答案】2或 【解析】 【分析】先求出点A表示的数是4或，结合题意列出方程或，求出a的值即可． 【详解】解：∵点A到原点的距离等于4， ∴点A表示的数是4或， ∵点A所对应的数用表示， ∴或， 解得或， 故答案为：2或． 【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴上两点间的距离的意义是解题的关键． 14. 若和互为相反数，和互为倒数，则的值是________． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数定义，倒数的定义，先根据倒数定义和相反数定义求出，，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵和互为相反数，和互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：2024． 15. 设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则：_____（请填“>”、“=”或“<”）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据相反数的定义可定，再根据倒数的定义可定，然后根据有理数的乘方法则即可得． 【详解】解：由题意得：，， 则，， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则和各定义是解题关键． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为______． 【答案】0或##或0 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，代数式求值，根据a、b互为相反数得，根据c、d互为倒数得，根据得，分情况讨论：当时，当时，分别进行计算即可得；掌握相反数倒数，绝对值并分情况讨论是解题的关键． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵， ∴， 当时，原式， 当时，原式， 故答案为：0或． 三、解答题（共9题，86分） 17. 计算题 （1） （2）； （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有数加减混合运算的法则即可解答； （2）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答； （3）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答； （4）根据含有乘方的有理数混合运算的法即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的法则，有理数加减混合运算的法则，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键。 18. 若互为相反数，互为倒数，的倒数是它本身，求的值． 【答案】2024或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、相反数的意义、倒数的意义，利用整体思想，明确相反数、倒数的意义是解题关键．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，可以求得、、m的值，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的倒数是它本身， ∴，，， 当时，； 当时，； 综上，的值为2024或． 19. 对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号．例如：．求的值； 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法与加法的混合运算，读懂题意运用新定义写出算式是解题的关键． 根据新定义写出算式再进行计算即可； 【详解】解：原式 ． 20. 在数轴上表示下列数：，，，0，，并用“>”号把这些数连接起来． 【答案】 ，，，0，，数轴表示如图： 由图可知：． 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，化简各数后，在数轴上进行表示，根据数轴上的数右边的比左边的大，比较大小即可． 【详解】略 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连起来． ，，0，， 【答案】数轴如图， 【解析】 【分析】先把各点在数轴上表示出来，从左到右的顺序用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】解：，，， 用“”号连接为：． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，相反数，乘方，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 22. 计算． （1）； （2） 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算，乘法和除法叫做二级运算，加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序． 23. 计算 （1） （2）； 【答案】（1）-10； （2）． 【解析】 【小问1详解】 解： =3-6+7-14 =-10； 【小问2详解】 解： =． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 24. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则解答即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 25. 若a，b，c为有理数，且，求的值． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性分别求出a、b、c的值，然后根据有理数的乘法法则计算，即可得到答案． 【详解】解：， 又， ， ， = = =0． 的值为0． 【点睛】此题考查绝对值的概念和性质，熟练掌握绝对值的非负性和有理数的乘法法则是解决此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $