4.4.3 一次函数的应用　课件　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

4.4.3一次函数的应用 自主学习 阅读教材93-95页页内容，解决下列问题： （1）你认为图4-10中的关键点有哪些？ （2）这些关键点有怎样的特殊意义？ （3）图4-10中两直线函数表达式中的k,b有哪些实际意义？ （4）结合4-10,谈一谈两个一次函数图象相交时，交点以及交点两侧各有什么实际意义. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； l2 l1 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 收入 成本 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　　销售成本＝　　　　元； （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； l1 l2 收入 成本 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； （5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。 收入 成本 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （6） l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中， k1，k2，b1，b2的实际意义各是什么？ 收入 成本 （7） l1与l2的交点的实际意义是什么？ 交点两侧的图象有什么实际意义？ x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 收入 成本 点拨归纳 核心关键 1、明确图象上点横、纵坐标的实际意义. 2、两直线交点的实际意义. 3、其他特殊点：拐点，起点，终点，与坐标轴的交点. 例2 　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图）， 海 岸 公 海 A B 下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。 （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 2 4 6 8 10 O 1 2 3 4 5 6 7 8 t/分 s/海里 l1 l2 （2）A，B哪个速度快？ （3）15分内B能否追上A？ （4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 P （5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？ （6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中， k1，k2的实际意义各是什么？ 可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ l1 l2 2 4 6 8 10 O 10 2 12 4 6 8 t/分 s/海里 12 16 14 P 在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。 课堂小结 $$