5.6.2 函数y=Asin(ωx φ)图像性质课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 5.6. 函数y=Asin(ωx φ)性质 课本P231 1 复习引入 y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图 y=sin(x+φ) y=sinωx y=sin(ωx+φ) y=Asin(ωx+φ)的图象，再扩充到R上 作y=sinx(长度为2的某闭区间) 沿x轴平移 |φ|个单位 纵坐标 变为A倍 沿x轴平移 个单位 横坐标变为 横坐标变为 复习引入 学习目标 新课程标准 核心素养 1.能根据图像观察出周期，最值． 直观想象 2.能根据图像求出参数A，ω，φ． 数学运算 复习引入 能否用五点作图画出函数的图像 - 0 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0 解：列表如下： 描点连线，画图如下. 能否根据给定的图像，求出三角函数的解析式？ 探索新知 探究1:确定三角函数的解析式，就要确定三角函数的哪些参数？ A，ω，φ的值. A影响的是函数的最大、最小值， ω影响的是函数的周期. 探究2:观察下图，你能从这个图像得到哪些信息？ 这是一个周期上的函数图象， 探索新知 带入点 注意：要认清选择的点属于五点中的哪一个点，并正确带入列式 归纳总结 给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法 ①求A: 最值，当sin(ѡx+φ)=±1时， 最大值=|A|，最小值=－|A| ②求ѡ: 先求周期T，再求 相邻对称中心之间的距离为 相邻对称轴与对称中心之间的距离为 ③求φ：找最高点的横坐标x0， 带入ѡx0+φ=+2kπ，解出φ 相邻对称轴之间的距离为 小试牛刀 链接期末 C 链接期末 链接期末 课堂小结 归纳总结 给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法 ①求A: 最值，当sin(ѡx+φ)=±1时， 最大值=|A|，最小值=－|A| ②求ѡ: 先求周期T，再求 相邻对称中心之间的距离为 相邻对称轴与对称中心之间的距离为 ③求φ：找最高点的横坐标x0， 带入ѡx0+φ=+2kπ，解出φ 相邻对称轴之间的距离为 作业与反思 $$