4.2 功率 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

粤教版（2019）必修第二册学案 4.2功率 一：功率 1. 定义：单位时间内力对物体做的功叫做功率。 2. 功率的物理意义：描述力对物体做功快慢的物理量。 3. 公式：（定义式），变形公式：P=Fvcosα（注意：F须为恒力，α为F、v之间的夹角） 二：平均功率与瞬时功率 1. 平均功率：或（表示力在一段时间内做功的平均快慢） 2. 瞬时功率：P=Fvcosα（表示力在一段极短时间内做功的快慢） 三：额定功率与实际功率 1. 额定功率：当机械在正常工作时的功率叫做额定功率。 2. 实际功率：当机械在实际工作时的功率叫做实际功率。（实际功率可能大于、等于或小于额定功率。） 求解功率时应该注意的问题 1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 2．若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P＝Fv求解；如果F、v不同向，则P＝Fvcos α，α为F与v方向间的夹角。 3．求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P＝求解，也可以用P＝Fv求解，此时v对应的是平均速度。 例1．（23-24高一下·上海浦东新·期中）功率的定义式为由此可得（　　） A．功率是描述做功多少的物理量 B．由定义式可求出在t时间内平均功率 C．功率与功成正比与时间成反比 D．由定义式可知功率方向与功的方向相同 【答案】B 【详解】A．功率指的是物体在单位时间内做功的多少，它描述的是物体做功快慢的一个物理量，故A错误； B．由定义式可求出在t时间内平均功率，故B正确； C．功率的定义式用功与时间的比值来量度，但是功率与时间和功无关，故B错误； D．功率与功均是标量，没有方向，故D错误。 故选B。 例2. （23-24高一下·陕西安康·期中）水平路面上有一个重500N的小车，小明用100N的水平推力推着小车匀速向前移动了5m，所用时间为10s，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．推力对车做功100J B．推力对车做功的功率是60W C．重力对车不做功 D．重力对车做功的功率是250W 【答案】C 【详解】A．推力对车做功 A错误； B．推力对车做功的功率是 B错误； C．重力与位移垂直，所以重力对车不做功，C正确； D．重力对车不做功，所以重力做功的功率是0，D错误。 例3．（23-24高一下·上海普陀·期末）对于额定功率，以下说法中正确的是（   ） A．只有用电器（如小灯泡、电动机等）才存在额定功率，额定功率跟机械装置无关 B．某机械在使用中的额定功率可以随时根据人们的需要进行调整 C．根据公式P=Fv可知，额定功率与输出作用力F成正比，与速度v也成正比 D．额定功率只是一个数据值，与实际功率无关 【答案】B 【详解】A．机械装置也存在额定功率，A错误； B．某机械在使用中的额定功率可以随时根据人们的需要进行调整，B正确； C．根据公式P=Fv可知，在v一定时实际功率与输出作用力F成正比，在F一定时实际功率与速度v成正比，C错误； D．额定功率和实际功率的关系是一般情况下实际功率小于或等于额定功率，则额定功率不只是一个数据值，D错误。 故选B。 例4. （23-24高一下·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（　　） A．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 B．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 C．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 D．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 【答案】B 【详解】AB．设斜面的倾角为，根据机械能守恒定律可知两次物块到达底端的速度相等，则重力的瞬时功率为 可知物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率，故A错误，B正确； CD．根据牛顿第二定律可知 根据运动学规律有 则物块重力的平均功率为 则物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率大于沿Ⅱ下滑重力的平均功率，故CD错误； 故选B。 例5. （23-24高一下·广东深圳·期末）甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离，对汽车做功分别为300J和400J，下列说法正确的是（　　） A．阻力对汽车做功为-500J B．合外力对汽车做功为700J C．两人对汽车做的总功为700J D．甲的推力一定小于乙的推力 【答案】C 【详解】A．因汽车做匀速直线运动，由动能定理可知 解得 A错误； B．因汽车做匀速直线运动，由平衡条件可知，汽车受合外力等于零，合外力做功是零，B错误； C．两人对汽车做的总功为 C正确； D．由力对物体做功的公式可知，力F对物体做功大小，不仅与力F和位移大小l有关，还与力F与位移l的夹角α有关，因此甲的推力不一定小于乙的推力，D错误。 故选C。 例6. 每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为(　　) A．60 W　　　　　 B．120 W C．180 W D．540 W 【答案】A　[挥动“石杵”一次所做的功：W＝mgh＝20×10×0.9 J＝180 J；1 min内做的总功：W总＝nW＝20×180 J＝3 600 J，则人挥动“石杵”做功的平均功率：＝＝W＝60 W，故A正确，B、C、D错误。] 例7. 如图所示，质量为1 kg的小物块从光滑斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，则小物块下滑到斜面底端时重力的功率是(　　) A．25 W B．25 W C．25 W D．50 W 【答案】A　[根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度大小为：a＝＝5 m/s2，根据＝at2，得：t＝＝2 s，则重力做功的平均功率为：P＝＝25 W，故A正确，B、C、D错误。] 例8. （22-23高一下·江苏·期中）一辆汽车有7个前进挡，现处于6挡位以70km/h的速度行驶。司机想要快速超越前方车辆，最合理的方式是（    ） A．升档加油 B．保持原档挡加油 C．降档加油 D．升档并保持原油门 【答案】C 【详解】根据P=Fv可知，司机想要快速超越前方车辆，则必须要增加功率和牵引力，则最合理的方式是降低档挡并且加油。 故选C。 例9.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率。 [解析]　(1)木块所受的合力 F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N， 木块的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2， 前2 s内木块的位移s＝at2＝×2×22m＝4 m， 所以，重力在前2 s内做的功 W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J。 (2)重力在前2 s内的平均功率＝＝ W＝24 W。 (3)木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s， 2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。 [答案]　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 四、机车启动的两种过程 1. 机车以恒定的功率启动，由于牵引力，，v增大，F减小，阻力f不变，加速度a减小，∴机车做加速度减小的加速运动。当F=f时，a=0，开始做匀速直线运动，速度是。 【常考问题】这一过程牵引力做功：W=Pt（变力做功，t为运动时间） 2. 机车以恒定加速度a启动，由知，当加速度a不变时，发动机牵引力恒定；再由P=v知，一定时， P随v增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，设此时速度为v0，此后发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减小，直至F=f时，a=0，车速达到最大值，此后做匀速直线运动。 【常考问题】匀加速过程持续时间：，，。联立可求出时间t1。 机车启动的几个问题 1．机车的最大速度vmax的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vmax＝＝。 2．匀加速启动最长时间的求法，牵引力F＝ma＋f，匀加速的最后速度vmax′＝，时间t＝。 3．瞬时加速度的求法，据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 例1．假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间。 思路点拨：(1)由f＝求阻力。 (2)由F－f＝ma求牵引力，再由v＝求匀加速的末速度，由t＝求时间。 [解析]　(1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵＝f 则P额＝fvm 得f＝＝4×103 N。 (2)在匀加速阶段，据牛顿第二定律有 F牵－f＝ma 得F牵＝f＋ma＝8×103 N 当汽车达到额定功率时，P额＝F牵v 得v＝＝10 m/s 匀加速时间t＝＝5 s。 [答案]　(1)4×103 N　(2)5 s 例2. （23-24高一下·福建厦门·期末）人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的图像用图线①表示。若以加速度由静止匀加速启动，其他条件不变，其图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】无人快递配送车匀加速阶段，根据牛顿第二定律 可知，加速度大，则牵引力大；设额定功率为P，匀加速达到的最大速度为，最终速度为，则 因为第二次加速度大，则第二次牵引力大，所以第二次匀加速达到的最大速度小；前后两次阻力不变，则最终速度相同。 故选C。 例3. （23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快。提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即，则动车组运行的最大速度是普通列车的（　　） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 【答案】C 【详解】当牵引力等于阻力时，速度最大，即 则 故动车组运行的最大速度与普通列车的最大速度之比为 故选C。 例4. （22-23高一下·广东佛山·期中）中国大型起重机吊装精细化操控有较高的稳定性，现一塔式起重机以额定功率将地面上的重物由静止沿竖直方向吊起，若吊升高度足够且不计额外功，则（　　）    A．重物的速度一直增加 B．重物先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 C．重物所受起重机牵引力保持不变 D．重物所受起重机牵引力先减小后不变 【答案】D 【详解】A．起重机以额定功率将地面上的重物由静止沿竖直方向吊起，满足 保持额定功率不变，随着速度逐渐增大，绳的拉力逐渐减小，则加速度逐渐减小，当拉力减小到等于重力时，加速度为零，此后做匀速直线运动，故重物的速度先增大后不变，故A错误； B．根据运动过程的分析可知，重物先做加速度减小的加速运动，后做加速度等于零的匀速直线运动，故B错误； C D．重物所受起重机牵引力先逐渐减小，后等于重力保持不变，故C错误，D正确； 故选D。 例5. （23-24高一下·安徽安庆·期中）一辆以速度在平直公路上巡逻的警车，突然发现前方嫌疑车辆，立即做匀加速运动进行追赶，追上嫌疑车辆前，警车已达到最大速度。追上嫌疑车辆后，警车立即做匀减速运动进行拦截（此时发动机仍然在工作）。已知警车的额定功率为，所受阻力恒定，从警车加速开始计时到警车停止，下面哪个图反映了警车的实际功率随时间的变化规律（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】警车以速度v开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 警车的功率为 可知匀加速阶段图像为不过原点的倾斜直线；当警车功率达到额定功率时，警车保持额定功率不变，做加速度逐渐减小的加速运动，直到速度达到最大，可知警车保持额定功率不变时，图像为与横轴平行的直线；之后警车做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 警车的功率为 可知图像为斜率为负的倾斜直线。 故选C。 例6. 一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的图像如图所示，图中线段除段是曲线外其余线段都是直线，已知在时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　） A．图像中曲线段起重机的加速度越来越大 B．重物的最大速度为 C．在时刻，起重机的拉力最大且为 D．在时刻，起重机的拉力最大且为 【答案】BC 【详解】A．图线的斜率表示加速度，图像中曲线段起重机的加速度越来越小，A错误； B．当重物匀速上升时，牵引力等于重力 解得重物的最大速度为 B正确； CD．0-时间内拉力不变，-时间内拉力减小，加速度减小，在时刻满足 故起重机的拉力最大且为，C正确，D错误。 故选BC。 例7.电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像（v-t图）如图所示，0到段图像为倾斜直线，到段图像为曲线，时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是（　　） A．内，牵引力的功率保持不变 B．时刻起，牵引力的功率可能保持不变 C．内，牵引力大小保持不变 D．时刻起，牵引力与阻力大小相等 【答案】BD 【详解】A．0到段图像为倾斜直线，则汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，由 可知，牵引力的功率增大，故A错误； BC．内，加速度减小，则牵引力减小，而速度在增加，所以牵引力的功率可能保持不变，故B正确，C错误； D．时刻起，汽车做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，保持不变，故D正确。 故选BD。 例8．（23-24高一下·重庆巴南·期中）新能源汽车是当前的热点，重庆市作为重要的新能源汽车研发和生产基地备受广泛关注。一辆试验用的小型电动汽车在水平的公路上由静止启动，小车质量，保持功率恒定，小车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取。求： （1）该车能够达到的最大速度v； （2）当该车速度为时，其瞬时加速度的大小。 【答案】（1）10m/s；（2）4m/s2 【详解】（1）该车能够达到的最大速度 （2）当该车速度为时，牵引力 瞬时加速度 解得 a=4m/s2 一、单选题 1．（2024·福建漳州·二模）．如图为某国产品牌新能源汽车的宣传页上所标示的该车的部分性能参数，其中百公里加速时间为，指的是该车以最大输出功率从静止加速到100km/h的所用时间为，则（    ） A．该车在此运动过程的平均速度为100km/h B．该车在此运动过程的位移为390m C．该车在此运动过程的牵引力恒定 D．研究此加速运动，可将该车视为质点 【答案】D 【详解】AB．平均速度应是位移与所用时间之比，但汽车的位移无法计算，AB错误； C．根据 可知，汽车的输出功率P一定，车速v增大，牵引力F应变小，C错误； D．研究其加速运动，汽车的大小和形状可以忽略，可将其视为质点，D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）2017年10月4日20时左右，云南省迪庆州发生一起“火流星”空爆事件。流星进入地球的大气层之后，和大气层发生剧烈摩擦，一般情况下，在落到地面之前都会全部摩擦而蒸发消失，有的则会爆炸，现在有一颗流星，瞬时速度为50m/s，受到的重力为400N，空气阻力为300N，则合力的瞬时功率为（    ） A．20000瓦 B．15000瓦 C．5000瓦 D．35000瓦 【答案】C 【详解】流星受到的合外力为 则功率为 故选C。 3．（23-24高一下·重庆·期末）某无人机自重为G，在空中水平匀速飞行时的速度大小为v，所受空气阻力大小为其自重的k倍。则该无人机水平匀速飞行时的功率为（　　） A．Gv B．kGv C． D． 【答案】B 【详解】该无人机水平匀速飞行时的功率 故选B。 4.（23-24高一下·新疆喀什·期末）汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。发动机输出功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时必须“换挡”，如图所示。有关汽车上坡“换挡”动作，下列说法正确的是（　　）    A．换高速档，增大牵引力 B．换高速档，减小牵引力 C．换低速档，增大牵引力 D．换低速档，减小牵引力 【答案】C 【详解】根据P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速挡，增大牵引力。 故选C。 5．（23-24高三上·贵州贵阳·期末）课间，某男同学利用未开封的矿泉水，进行负重深蹲训练，根据体育老师传授的经验，将矿泉水环抱入怀中，与胸口保持相对静止，稳定后完成“下蹲—维持—站起”的深蹲动作。为了保证动作质量，要“慢蹲快起”，即下蹲过程要慢且稳（匀速），持续时间2秒，在最低点维持1.5秒静止不动，随后站起过程要快且稳（匀速），持续时间0.5秒。每次下蹲深度（水桶从初始位置开始下移的最大距离）保持在60cm。该同学按照这样的标准，持续做了2分钟共计完成了30个深蹲。若该未开封的矿泉水总质量为12kg，深蹲过程矿泉水的运动轨迹是竖直的，g取10m/s2，则在这2分钟内该同学在“站起”过程对矿泉水做的总功和“站起”过程对矿泉水做功的功率分别为（　　） A．4320J，36W B．4320J，144W C．2160J，144W D．2160J，36W 【答案】C 【详解】单次站起过程对矿泉水做功 W1=mgh=72J “站起”过程对矿泉水做功的功率 2分钟内共站起30次，则总功为 W=30W1=2160J 故选C。 6．（24-25高一上·河南信阳·开学考试）如图所示，小明体重600N，小亮体重400N，两人同时从一楼出发上到三楼，小明先到达，小亮后到达，则下列说法正确的是（　　） A．小明上楼功率大 B．小亮上楼功率大 C．小明上楼做功少 D．小亮上楼做功多 【答案】A 【详解】根据 W=Gh 可知小明体重较大，则小明上楼做功多；根据 小明用时间较短，可知小明上楼的功率大。 故选A。 7．（23-24高一下·广东广州·期中）某人骑着电动自行车在水平路面匀速行驶，保持所有驾驶操作不变，上斜坡时匀速行驶的速率变小，主要原因是（　　） A．输出功率变小 B．牵引力变小 C．总阻力变大 D．支持力变小 【答案】C 【详解】保持所有驾驶操作不变，即电动自行车的输出功率不变。上斜坡时，受到的总阻力增大，若还要匀速行驶，由公式 可知速率变小才能提供更大的牵引力。故ABD错误，C正确。 故选C。 8．（23-24高一下·内蒙古赤峰·期中）2024年5月1日，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航母福建舰出海开展首次航行试验。福建舰的动力系统有多台重型燃油锅炉，假设每台锅炉的额定功率均为P，福建舰的阻力和速度成正比。当仅开动一台锅炉时，福建舰的最大速度为v，若要使其速度达到2v，则需要开动锅炉的最少台数是（　　） A．2台 B．4台 C．6台 D．8台 【答案】B 【详解】福建舰的阻力和速度成正比，则有 当仅开动一台锅炉时，福建舰的最大速度为v，则有 若要使其速度达到2v，则有 解得 故选B。 9．（23-24高一下·北京东城·期末）新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。为了测试某品牌新能源汽车的性能，使新能源汽车在实验路段上以某种方式加速行驶到最大速度，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速v的倒数之间的关系图线ABC，如图所示，线段AB平行于横轴，A点对应的横坐标数值为，线段BC延长线过坐标原点，汽车行驶时所受总阻力为车和驾驶员总重力的0.1倍，g取10m/s2。根据图像可知（　　） A．汽车整个运动过程中功率保持不变，大小为60kW B．汽车在AB段做匀加速运动，加速度大小为3m/s2 C．汽车在AB段行驶的路程为30m D．若汽车在BC段所用的时间为20s，则在BC段汽车行驶的路程为200m 【答案】D 【详解】A．图中AB段牵引力F不变，则汽车所受合力不变，v增大，汽车做匀加速直线运动，功率增大，而从B到C段F与成正比关系，即Fv为定值，即 该过程中功率不变，故A错误； B．由图可知，汽车的最大速度为30m/s，此时 所以 所以汽车在AB段的加速度大小为 故B错误； C．汽车的额定功率为 汽车运动到B的速度大小为 汽车在AB段行驶的路程为 故C错误； D．BC段，根据动能定理可得 解得 故D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·甘肃白银·期末）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学用家用轿车探寻节能方法。在符合安全行驶要求的情况下，该同学通过减少汽车后备厢中物品这一措施，将汽车负载减少。假设汽车以一定速率在水平路面匀速行驶，负载减少前、后汽车的质量分别为m和。汽车受到的阻力与汽车的重力成正比，不考虑其他机械损耗及汽油燃烧引起的质量变化，减轻负载前该汽车发动机输出功率为P，汽车消耗一箱汽油行驶的距离为s；减轻负载后汽车在相同情况下发动机输出功率为，汽车消耗一箱汽油行驶的距离为。已知发动机的输出功率与汽车单位时间消耗的汽油质量成正比，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力的大小，故减轻负载前汽车发动机的输出功率 减轻负载后汽车发动机的输出功率 故 由于发动机输出功率与油耗成正比，故相同速率下减轻负载后一箱油能维持汽车行驶的时间是原来的倍，则在相同情况下减轻负载可使汽车行驶的距离增大为原来的倍，即 故选A。 11．（23-24高一下·吉林·期末）如图所示，两个光滑斜面均固定于同一水平地面上，它们的高度相同、倾角不同，斜面的倾角分别为，，现将质量相同的甲、乙两个小球分别由两个光滑斜面的顶端同时由静止释放，并运动到各自斜面的底端，以下说法正确的是（　　） A．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，小球甲所受重力做的功等于小球乙所受重力做的功 B．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，小球甲所受重力做功的平均功率等于小球乙所受重力做功的平均功率 C．两个小球在运动到斜面底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率等于小球乙所受重力做功的瞬时功率 D．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，重力对两个小球做的功不等，重力对两个小球做功的平均功率不等，两小球到达斜面底端时重力对两个小球做功的瞬时功率也不相等 【答案】A 【详解】A．令高度为h，则重力做的功均为 故A正确； B．根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 重力做功的平均功率 解得 由于斜面的倾角分别为 ， 可知，小球甲所受重力做功的平均功率小于小球乙所受重力做功的平均功率，故B错误； C．根据速度公式有 结合上述解得 则小球运动到斜面底端时重力的瞬时功率 解得 由于斜面的倾角分别为 ， 可知，两个小球在运动到斜面底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率小于小球乙所受重力做功的瞬时功率，故C错误； D．结合上述可知，两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，重力对两个小球做的功相等，重力对两个小球做功的平均功率不等，两小球到达斜面底端时重力对两个小球做功的瞬时功率也不相等，故D错误。 故选A。 12．一动力机械质量为10kg，输出功率为400W且保持不变，某时刻以8m/s的速度进入斜坡，斜坡长10.4m，倾角为37°，到达坡顶前已做匀速运动，速度为4m/s。该机械可视为质点，所受摩擦力恒定，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2。下列说法正确的是（   ） A．机械先做匀减速运动后做匀速运动 B．机械所受摩擦力大小为50N C．机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2 D．机械从坡底到坡顶所用时间为3.2s 【答案】C 【详解】A．在机械上坡时对机械受力分析有 由于v在变，a在变，所以不是匀变速运动，A错误； B．由题知当a= 0时，机械速度为4m/s，根据选项A解得 所以 B错误； C．由题知机械以8m/s的速度进入斜坡，根据选项A，代入数据得 解得 a= - 5m/s 则机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2，C正确； D．对机械用动能定理得 解得 t= 2s D错误。 故选C。 13．（23-24高一下·江西·阶段练习）如图为某高尔夫球运动员比赛时的情景，高尔夫球被斜向上击出在空中运动（击出点和落点在同一高度），不计空气阻力，则关于高尔夫球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．运动的最大高度越高，运动的水平距离越远 B．运动的最大高度越高，整个过程重力做功的平均功率越小 C．上升过程中速度变化越来越慢，下降过程中速度变化越来越快 D．上升过程中克服重力做功的瞬时功率不断减小，下降过程中重力的瞬时功率不断增大 【答案】D 【详解】A．高尔夫球做的是斜上抛运动，运动的最大高度越大，运动的时间越长，但水平分速度不一定大，运动的水平距离不一定大，A项错误； B．整个过程重力做功为零，平均功率为零，B项错误； C．整个过程加速度恒定，速度变化快慢恒定，C项错误； D．上升过程，速度的竖直分速度越来越小，克服重力做功的瞬时功率不断减小，下降过程，速度的竖直分速度越来越大，重力的瞬时功率不断增大，D项正确。 故选D。 14．（23-24高一上·山东淄博·开学考试）甲、乙两台挖掘机在工地上施工过程中，所做的功W随时间t变化的规律图象如图所示，根据图象可以确定的是（    ）    A．甲比乙做功多 B．甲比乙做功少 C．甲比乙做功快 D．甲比乙做功慢 【答案】C 【详解】AB．机械做功与时间有关，在不知道机械做功时间的情况下无法比较甲乙两台挖机做功的多少，故AB错误； CD．根据图像可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由 可知，甲的功率大，即甲比乙做功快，故C正确，D错误。 故选C。 15．（23-24高一下·四川·期末）2023年12月26日，华为问界M9新车发布，问界M9采用前后双电机布局，纯电续航，被称为“遥遥领先”。某次测试中，质量为、额定功率为的问界M9在平直路面上由静止启动，启动过程的速度-时间图像如图所示，段为直线段，时刻，，时刻，，整个运动过程中问界M9所受阻力大小f恒定。下列说法正确的是（    ） A．问界M9运动中所受阻力大小为 B．当问界M9的速度大小为时，其加速度大小为 C．的值为 D．若已知，则AB段的位移大小可由求得 【答案】A 【详解】A．当速度达到最大速度时有 由功率的计算公式可知 解得 故A正确； BC．由 得 根据牛顿第二定律有 解得 根据速度与时间的公式有 解得 s 故BC错误； D．AB段为非匀变速运动，故AB段的位移大小大于D选项计算结果，故D错误。 故选A。 16．（23-24高一下·浙江湖州·期末）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀。质量为2t的“空中出租车”从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，不计空气阻力，则“空中出租车”（    ） A．10s内的位移大小为150m B．3s末的合外力大小为24000N C．3s末的输出功率为120kW D．10s内的输出平均功率为160kW 【答案】D 【详解】A．根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知10s内的位移大小 故A错误； B．内出租车的加速度 根据牛顿第二定律 可得3s末的合外力大小 故B错误； C．3s末的出租车的速度 3s末的输出功率 故C错误； D．前5s内对出租车做的功 5s到10s对出租车做的功 10s内的输出平均功率 故D正确。 故选D。 二、多选题 17．（23-24高一下·上海·课后作业）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则（　　） A．汽车加速行驶，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速直线运动 C．汽车加速行驶，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零 【答案】CD 【详解】ABC．根据题意，由公式可知，汽车加速行驶，增大，牵引力减小，阻力不变，根据牛顿第二定律有 可知，加速度减小，速度增大，则汽车做加速度减小的加速直线运动，故AB错误，C正确； D．汽车达到最大速度时，加速度为零，牵引力等于阻力，合力为零，故D正确。 故选CD。 18．塔式起重机常用于修建高层建筑，在起重机将质量为m的重物沿竖直方向吊起的过程中，起重机输出功率P随时间t的变化如图乙所示，t0时刻起重机输出功率达到其额定功率P0，下列说法正确的是（　　） A．重物的最大速度可达 B．重物做加速度减小的加速运动直到最后匀速运动 C．t0时间内重物增加的机械能为 D．t0时刻，重物的动能达到最大值 【答案】AC 【详解】A．起重机输出功率达到其额定功率P0后，保持额定功率运动，当起重机对重物的拉力等于重力大小时，达到最大速度为 故A正确； B．0~t0内，功率与时间成正比，所以这段时间重物做匀加速直线运动，之后当功率达到额定功率后做加速度减小的加速运动直到最后匀速运动，故B错误； C．重物增加的机械能等于起重机对重物做的功 故C正确； D．t0时刻，速度还没有达到最大值，故重物的动能没有达到最大值，故D错误。 故选AC。 19．（23-24高三上·广东深圳·阶段练习）哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，展示了北方名城的冰雪文化和冰雪旅游魅力．冰滑梯是冰雪大世界的保留项目，一质量为的游客，从长为的滑梯顶端由静止开始下滑．已知重力加速度为，直滑梯与水平面的夹角为，不计各种摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．整个下滑过程中，支持力对游客的做功为0 B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为 C．整个下滑过程中，重力的平均功率 D．滑到底端时，重力的瞬时功率为 【答案】AC 【详解】A．整个下滑过程中，支持力始终与游客运动方向垂直，根据可知支持力对游客的做功为0，故A正确； B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为 故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式 整个下滑过程中，重力的平均功率 联立可得 故C正确； D．滑到底端时，游客的速度为 重力的瞬时功率 联立可得 故D错误。 故选AC。 20．（23-24高一下·山西太原·期末）山西运城生产的“大运”电动出租车空间大、性价比高，某次该汽车在平直公路上试车的图像如下。已知汽车质量为，限定最大功率为匀加速阶段的加速度为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是（  ） A．图像中 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在内，牵引力保持不变 D．汽车在内，牵引力做的功为 【答案】ABD 【详解】B．当阻力等于牵引力时，速度最大，阻力 故B正确； A．时间内 代入数据联立得 故A正确； C．时间内速度增大，根据 牵引力减小，加速度减小，故C错误； D．时间内牵引力做的功为 时间内 位移 设这段时间内牵引力做功，根据动能定理 以上各式联立代入数据得 故D正确。 故选ABD。 三、解答题 21．（23-24高一下·广东茂名·期末）在一次汽车拉力赛训练中，一辆赛车在水平直道上行驶。赛车启动后先做匀加速直线运动，在启动后的第t秒末，赛车达到速度v，然后保持该速度做匀速直线运动。已知赛车的质量为m，赛车在行驶过程中受到的阻力大小恒为f，求： （1）赛车在加速阶段牵引力的大小F； （2）赛车在加速阶段牵引力做的功W。 【答案】（1）；（2） 【知识点】机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像 【详解】（1）根据速度公式有 根据牛顿第二定律有 解得 （2）匀加速运动过程，根据位移的平均速度表达式有 根据功的定义式有 解得 22．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，龙年伊始，大国重器之龙字号——“雪龙2号”极地科考破冰船破冰前行，执行中国第40次南极考察任务。“雪龙2号”全长122米，排水量1.4万吨，破冰能力为PC3级，能在1.5米厚冰层的海面以2节的航速连续破冰航行。（，海水密度取，g取10N/kg） (1)“雪龙2号”以2节的平均速度破冰航行40min，航行的距离多大？ (2)“雪龙2号”以1m/s的速度匀速直线破冰航行时，轮船牵引力的功率为7000kW，求“雪龙2号”受到的阻力； (3)某次破冰过程中，“雪龙2号”部分船体冲上冰层后其排开水的体积减小了5×103m3；求船体对冰层的压力。 【答案】(1)2.47km (2)7.0×106N (3)5×107N，方向竖直向下 【知识点】功率推导式：力×速度 【详解】（1）“雪龙2号”以2节的平均速度破冰航行40min，航行的距离为 （2）“雪龙2号”受到的阻力为 （3）冰层的支持力为 根据牛顿第三定律得 方向竖直向下。 23．（24-25高一上·重庆大足·开学考试）为了推动绿色出行，我国多个城市引入了以氢为动力的新型公交车，以替代传统的燃油公交车。若某氢能源公交车以140kW的恒定功率匀速行驶300s消耗了0.5kg的氢燃料。求： (1)完全燃烧0.5kg氢燃料放出的热量； (2)公交车的热机效率； (3)司机开着公交车匀速行驶时进入某超声测速区域，如图所示。当公交车运动到距测速仪370m时，测速仪向公交车发出一超声波信号，2s后收到从公交车返回的信号，超声波在空气中传播速度为340m/s，该路段限速100km/h，请问公交车是否超速？ 【答案】(1) (2)60% (3)汽车的速度为30m/s，超速 【详解】（1）根据热量的计算公式有 （2）牵引力做功为 公交车的热机效率为 代入数据解得 （3）设汽车的速度为v，由题意，超声测速仪发出的信号经s=1s后与汽车相遇，由可得，在这段时间内，汽车的路程与超声波的路程关系式为 s+340m/ ss=370m 解得 v=30m/s=108km/h 汽车有超速。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第二册学案 4.2功率 一：功率 1. 定义：单位时间内力对物体做的功叫做功率。 2. 功率的物理意义：描述力对物体做功快慢的物理量。 3. 公式：（定义式），变形公式：P=Fvcosα（注意：F须为恒力，α为F、v之间的夹角） 二：平均功率与瞬时功率 1. 平均功率：或（表示力在一段时间内做功的平均快慢） 2. 瞬时功率：P=Fvcosα（表示力在一段极短时间内做功的快慢） 三：额定功率与实际功率 1. 额定功率：当机械在正常工作时的功率叫做额定功率。 2. 实际功率：当机械在实际工作时的功率叫做实际功率。（实际功率可能大于、等于或小于额定功率。） 求解功率时应该注意的问题 1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 2．若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P＝Fv求解；如果F、v不同向，则P＝Fvcos α，α为F与v方向间的夹角。 3．求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P＝求解，也可以用P＝Fv求解，此时v对应的是平均速度。 例1．（23-24高一下·上海浦东新·期中）功率的定义式为由此可得（　　） A．功率是描述做功多少的物理量 B．由定义式可求出在t时间内平均功率 C．功率与功成正比与时间成反比 D．由定义式可知功率方向与功的方向相同 例2. （23-24高一下·陕西安康·期中）水平路面上有一个重500N的小车，小明用100N的水平推力推着小车匀速向前移动了5m，所用时间为10s，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．推力对车做功100J B．推力对车做功的功率是60W C．重力对车不做功 D．重力对车做功的功率是250W 例3．（23-24高一下·上海普陀·期末）对于额定功率，以下说法中正确的是（   ） A．只有用电器（如小灯泡、电动机等）才存在额定功率，额定功率跟机械装置无关 B．某机械在使用中的额定功率可以随时根据人们的需要进行调整 C．根据公式P=Fv可知，额定功率与输出作用力F成正比，与速度v也成正比 D．额定功率只是一个数据值，与实际功率无关 例4. （23-24高一下·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（　　） A．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 B．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率 C．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 D．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率 例5. （23-24高一下·广东深圳·期末）甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离，对汽车做功分别为300J和400J，下列说法正确的是（　　） A．阻力对汽车做功为-500J B．合外力对汽车做功为700J C．两人对汽车做的总功为700J D．甲的推力一定小于乙的推力 例6. 每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为(　　) A．60 W　　　　　 B．120 W C．180 W D．540 W 例7. 如图所示，质量为1 kg的小物块从光滑斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，则小物块下滑到斜面底端时重力的功率是(　　) A．25 W B．25 W C．25 W D．50 W 例8. （22-23高一下·江苏·期中）一辆汽车有7个前进挡，现处于6挡位以70km/h的速度行驶。司机想要快速超越前方车辆，最合理的方式是（    ） A．升档加油 B．保持原档挡加油 C．降档加油 D．升档并保持原油门 例9.如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率。 四、机车启动的两种过程 1. 机车以恒定的功率启动，由于牵引力，，v增大，F减小，阻力f不变，加速度a减小，∴机车做加速度减小的加速运动。当F=f时，a=0，开始做匀速直线运动，速度是。 【常考问题】这一过程牵引力做功：W=Pt（变力做功，t为运动时间） 2. 机车以恒定加速度a启动，由知，当加速度a不变时，发动机牵引力恒定；再由P=v知，一定时， P随v增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，设此时速度为v0，此后发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减小，直至F=f时，a=0，车速达到最大值，此后做匀速直线运动。 【常考问题】匀加速过程持续时间：，，。联立可求出时间t1。 机车启动的几个问题 1．机车的最大速度vmax的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vmax＝＝。 2．匀加速启动最长时间的求法，牵引力F＝ma＋f，匀加速的最后速度vmax′＝，时间t＝。 3．瞬时加速度的求法，据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 例1．假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间。 例2. （23-24高一下·福建厦门·期末）人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的图像用图线①表示。若以加速度由静止匀加速启动，其他条件不变，其图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例3. （23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快。提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即，则动车组运行的最大速度是普通列车的（　　） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 例4. （22-23高一下·广东佛山·期中）中国大型起重机吊装精细化操控有较高的稳定性，现一塔式起重机以额定功率将地面上的重物由静止沿竖直方向吊起，若吊升高度足够且不计额外功，则（　　）    A．重物的速度一直增加 B．重物先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 C．重物所受起重机牵引力保持不变 D．重物所受起重机牵引力先减小后不变 例5. （23-24高一下·安徽安庆·期中）一辆以速度在平直公路上巡逻的警车，突然发现前方嫌疑车辆，立即做匀加速运动进行追赶，追上嫌疑车辆前，警车已达到最大速度。追上嫌疑车辆后，警车立即做匀减速运动进行拦截（此时发动机仍然在工作）。已知警车的额定功率为，所受阻力恒定，从警车加速开始计时到警车停止，下面哪个图反映了警车的实际功率随时间的变化规律（　　） A． B． C． D． 例6. 一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的图像如图所示，图中线段除段是曲线外其余线段都是直线，已知在时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　） A．图像中曲线段起重机的加速度越来越大 B．重物的最大速度为 C．在时刻，起重机的拉力最大且为 D．在时刻，起重机的拉力最大且为 例7.电动汽车能实现更精确的运动控制，有一电动汽车由静止启动并沿直线运动，其速度与时间图像（v-t图）如图所示，0到段图像为倾斜直线，到段图像为曲线，时刻以后的图像为与时间轴平行的直线，则下列选项中正确的是（　　） A．内，牵引力的功率保持不变 B．时刻起，牵引力的功率可能保持不变 C．内，牵引力大小保持不变 D．时刻起，牵引力与阻力大小相等 例8．（23-24高一下·重庆巴南·期中）新能源汽车是当前的热点，重庆市作为重要的新能源汽车研发和生产基地备受广泛关注。一辆试验用的小型电动汽车在水平的公路上由静止启动，小车质量，保持功率恒定，小车在运动过程中所受阻力不变，重力加速度g取。求： （1）该车能够达到的最大速度v； （2）当该车速度为时，其瞬时加速度的大小。 一、单选题 1．（2024·福建漳州·二模）．如图为某国产品牌新能源汽车的宣传页上所标示的该车的部分性能参数，其中百公里加速时间为，指的是该车以最大输出功率从静止加速到100km/h的所用时间为，则（    ） A．该车在此运动过程的平均速度为100km/h B．该车在此运动过程的位移为390m C．该车在此运动过程的牵引力恒定 D．研究此加速运动，可将该车视为质点 2．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）2017年10月4日20时左右，云南省迪庆州发生一起“火流星”空爆事件。流星进入地球的大气层之后，和大气层发生剧烈摩擦，一般情况下，在落到地面之前都会全部摩擦而蒸发消失，有的则会爆炸，现在有一颗流星，瞬时速度为50m/s，受到的重力为400N，空气阻力为300N，则合力的瞬时功率为（    ） A．20000瓦 B．15000瓦 C．5000瓦 D．35000瓦 3．（23-24高一下·重庆·期末）某无人机自重为G，在空中水平匀速飞行时的速度大小为v，所受空气阻力大小为其自重的k倍。则该无人机水平匀速飞行时的功率为（　　） A．Gv B．kGv C． D． 4.（23-24高一下·新疆喀什·期末）汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。发动机输出功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时必须“换挡”，如图所示。有关汽车上坡“换挡”动作，下列说法正确的是（　　）    A．换高速档，增大牵引力 B．换高速档，减小牵引力 C．换低速档，增大牵引力 D．换低速档，减小牵引力 5．（23-24高三上·贵州贵阳·期末）课间，某男同学利用未开封的矿泉水，进行负重深蹲训练，根据体育老师传授的经验，将矿泉水环抱入怀中，与胸口保持相对静止，稳定后完成“下蹲—维持—站起”的深蹲动作。为了保证动作质量，要“慢蹲快起”，即下蹲过程要慢且稳（匀速），持续时间2秒，在最低点维持1.5秒静止不动，随后站起过程要快且稳（匀速），持续时间0.5秒。每次下蹲深度（水桶从初始位置开始下移的最大距离）保持在60cm。该同学按照这样的标准，持续做了2分钟共计完成了30个深蹲。若该未开封的矿泉水总质量为12kg，深蹲过程矿泉水的运动轨迹是竖直的，g取10m/s2，则在这2分钟内该同学在“站起”过程对矿泉水做的总功和“站起”过程对矿泉水做功的功率分别为（　　） A．4320J，36W B．4320J，144W C．2160J，144W D．2160J，36W 6．（24-25高一上·河南信阳·开学考试）如图所示，小明体重600N，小亮体重400N，两人同时从一楼出发上到三楼，小明先到达，小亮后到达，则下列说法正确的是（　　） A．小明上楼功率大 B．小亮上楼功率大 C．小明上楼做功少 D．小亮上楼做功多 7．（23-24高一下·广东广州·期中）某人骑着电动自行车在水平路面匀速行驶，保持所有驾驶操作不变，上斜坡时匀速行驶的速率变小，主要原因是（　　） A．输出功率变小 B．牵引力变小 C．总阻力变大 D．支持力变小 8．（23-24高一下·内蒙古赤峰·期中）2024年5月1日，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航母福建舰出海开展首次航行试验。福建舰的动力系统有多台重型燃油锅炉，假设每台锅炉的额定功率均为P，福建舰的阻力和速度成正比。当仅开动一台锅炉时，福建舰的最大速度为v，若要使其速度达到2v，则需要开动锅炉的最少台数是（　　） A．2台 B．4台 C．6台 D．8台 9．（23-24高一下·北京东城·期末）新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。为了测试某品牌新能源汽车的性能，使新能源汽车在实验路段上以某种方式加速行驶到最大速度，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速v的倒数之间的关系图线ABC，如图所示，线段AB平行于横轴，A点对应的横坐标数值为，线段BC延长线过坐标原点，汽车行驶时所受总阻力为车和驾驶员总重力的0.1倍，g取10m/s2。根据图像可知（　　） A．汽车整个运动过程中功率保持不变，大小为60kW B．汽车在AB段做匀加速运动，加速度大小为3m/s2 C．汽车在AB段行驶的路程为30m D．若汽车在BC段所用的时间为20s，则在BC段汽车行驶的路程为200m 10．（23-24高一下·甘肃白银·期末）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学用家用轿车探寻节能方法。在符合安全行驶要求的情况下，该同学通过减少汽车后备厢中物品这一措施，将汽车负载减少。假设汽车以一定速率在水平路面匀速行驶，负载减少前、后汽车的质量分别为m和。汽车受到的阻力与汽车的重力成正比，不考虑其他机械损耗及汽油燃烧引起的质量变化，减轻负载前该汽车发动机输出功率为P，汽车消耗一箱汽油行驶的距离为s；减轻负载后汽车在相同情况下发动机输出功率为，汽车消耗一箱汽油行驶的距离为。已知发动机的输出功率与汽车单位时间消耗的汽油质量成正比，则（    ） A．， B．， C．， D．， 11．（23-24高一下·吉林·期末）如图所示，两个光滑斜面均固定于同一水平地面上，它们的高度相同、倾角不同，斜面的倾角分别为，，现将质量相同的甲、乙两个小球分别由两个光滑斜面的顶端同时由静止释放，并运动到各自斜面的底端，以下说法正确的是（　　） A．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，小球甲所受重力做的功等于小球乙所受重力做的功 B．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，小球甲所受重力做功的平均功率等于小球乙所受重力做功的平均功率 C．两个小球在运动到斜面底端时，小球甲所受重力做功的瞬时功率等于小球乙所受重力做功的瞬时功率 D．两个小球在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，重力对两个小球做的功不等，重力对两个小球做功的平均功率不等，两小球到达斜面底端时重力对两个小球做功的瞬时功率也不相等 12．一动力机械质量为10kg，输出功率为400W且保持不变，某时刻以8m/s的速度进入斜坡，斜坡长10.4m，倾角为37°，到达坡顶前已做匀速运动，速度为4m/s。该机械可视为质点，所受摩擦力恒定，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10m/s2。下列说法正确的是（   ） A．机械先做匀减速运动后做匀速运动 B．机械所受摩擦力大小为50N C．机械刚进入斜坡时加速度大小为5m/s2 D．机械从坡底到坡顶所用时间为3.2s 13．（23-24高一下·江西·阶段练习）如图为某高尔夫球运动员比赛时的情景，高尔夫球被斜向上击出在空中运动（击出点和落点在同一高度），不计空气阻力，则关于高尔夫球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．运动的最大高度越高，运动的水平距离越远 B．运动的最大高度越高，整个过程重力做功的平均功率越小 C．上升过程中速度变化越来越慢，下降过程中速度变化越来越快 D．上升过程中克服重力做功的瞬时功率不断减小，下降过程中重力的瞬时功率不断增大 14．（23-24高一上·山东淄博·开学考试）甲、乙两台挖掘机在工地上施工过程中，所做的功W随时间t变化的规律图象如图所示，根据图象可以确定的是（    ）    A．甲比乙做功多 B．甲比乙做功少 C．甲比乙做功快 D．甲比乙做功慢 15．（23-24高一下·四川·期末）2023年12月26日，华为问界M9新车发布，问界M9采用前后双电机布局，纯电续航，被称为“遥遥领先”。某次测试中，质量为、额定功率为的问界M9在平直路面上由静止启动，启动过程的速度-时间图像如图所示，段为直线段，时刻，，时刻，，整个运动过程中问界M9所受阻力大小f恒定。下列说法正确的是（    ） A．问界M9运动中所受阻力大小为 B．当问界M9的速度大小为时，其加速度大小为 C．的值为 D．若已知，则AB段的位移大小可由求得 16．（23-24高一下·浙江湖州·期末）2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀。质量为2t的“空中出租车”从静止开始竖直上升，其运动图像如图所示，不计空气阻力，则“空中出租车”（    ） A．10s内的位移大小为150m B．3s末的合外力大小为24000N C．3s末的输出功率为120kW D．10s内的输出平均功率为160kW 二、多选题 17．（23-24高一下·上海·课后作业）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则（　　） A．汽车加速行驶，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速直线运动 C．汽车加速行驶，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零 18．塔式起重机常用于修建高层建筑，在起重机将质量为m的重物沿竖直方向吊起的过程中，起重机输出功率P随时间t的变化如图乙所示，t0时刻起重机输出功率达到其额定功率P0，下列说法正确的是（　　） A．重物的最大速度可达 B．重物做加速度减小的加速运动直到最后匀速运动 C．t0时间内重物增加的机械能为 D．t0时刻，重物的动能达到最大值 19．（23-24高三上·广东深圳·阶段练习）哈尔滨冰雪大世界始创于1999年，展示了北方名城的冰雪文化和冰雪旅游魅力．冰滑梯是冰雪大世界的保留项目，一质量为的游客，从长为的滑梯顶端由静止开始下滑．已知重力加速度为，直滑梯与水平面的夹角为，不计各种摩擦阻力。下列说法正确的是（    ） A．整个下滑过程中，支持力对游客的做功为0 B．整个下滑过程中，重力对游客的做功为 C．整个下滑过程中，重力的平均功率 D．滑到底端时，重力的瞬时功率为 20．（23-24高一下·山西太原·期末）山西运城生产的“大运”电动出租车空间大、性价比高，某次该汽车在平直公路上试车的图像如下。已知汽车质量为，限定最大功率为匀加速阶段的加速度为时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是（  ） A．图像中 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在内，牵引力保持不变 D．汽车在内，牵引力做的功为 三、解答题 21．（23-24高一下·广东茂名·期末）在一次汽车拉力赛训练中，一辆赛车在水平直道上行驶。赛车启动后先做匀加速直线运动，在启动后的第t秒末，赛车达到速度v，然后保持该速度做匀速直线运动。已知赛车的质量为m，赛车在行驶过程中受到的阻力大小恒为f，求： （1）赛车在加速阶段牵引力的大小F； （2）赛车在加速阶段牵引力做的功W。 22．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，龙年伊始，大国重器之龙字号——“雪龙2号”极地科考破冰船破冰前行，执行中国第40次南极考察任务。“雪龙2号”全长122米，排水量1.4万吨，破冰能力为PC3级，能在1.5米厚冰层的海面以2节的航速连续破冰航行。（，海水密度取，g取10N/kg） (1)“雪龙2号”以2节的平均速度破冰航行40min，航行的距离多大？ (2)“雪龙2号”以1m/s的速度匀速直线破冰航行时，轮船牵引力的功率为7000kW，求“雪龙2号”受到的阻力； (3)某次破冰过程中，“雪龙2号”部分船体冲上冰层后其排开水的体积减小了5×103m3；求船体对冰层的压力。 23．（24-25高一上·重庆大足·开学考试）为了推动绿色出行，我国多个城市引入了以氢为动力的新型公交车，以替代传统的燃油公交车。若某氢能源公交车以140kW的恒定功率匀速行驶300s消耗了0.5kg的氢燃料。求： (1)完全燃烧0.5kg氢燃料放出的热量； (2)公交车的热机效率； (3)司机开着公交车匀速行驶时进入某超声测速区域，如图所示。当公交车运动到距测速仪370m时，测速仪向公交车发出一超声波信号，2s后收到从公交车返回的信号，超声波在空气中传播速度为340m/s，该路段限速100km/h，请问公交车是否超速？ 17 学科网（北京）股份有限公司 $$