18.1.2 平行四边形的判定-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一飞冲天 参考答案 参考答案 第十八章 平行四边形 6.证明:·四边形ABCD是平行四边形,.'.OB-OD. 又·BE AC.DF AC. /OFD-OEB 18.1 平行四边形 又DOF-BOE...△BOE△DOFCAAS). .OF-OF. 18.1.1 平行四边形的性质 7.证明:(1).四边形ABCD是平行四边形: 第1课时 平行四边形边和角的性质 *.AD/BC.OA-OC. 1.D 2. C 3. B 4.C 5. B 6.A .EAO-FCO. 7.30* 8.4/7+16 [乙AOF-/COF 在△AOE和△COF中.OA一OC 9.证明:·四边形ABCD为平行四边形, EAO-/FCO .*.AB//CD.AB-CD. '.△AOE△COF(ASA)..'.AE-CF; ./ABD-/CDB. : BAE-DCF,AB-CD,ABE- CDF. (2)同理.△AOE△COF(AAS)..'.AE-CF 18.1.2 '.△ABE△CDF(ASA)..'.AE-CF. 平行四边形的判定 10.C 11.C 12.D 13.25* 14.2 第1课时 平行四边形的判定(1) 15.解:'BE是ABC的平分线,ABC-70* '. ABE-CBE-35*$ ADC= ABC-7 0$$$ 1.D 2.C 3.C 4.D 在□ABCD中. 5.证明:.BD是AABC的AC边上的中线 .AD/BC, .AD-CD. . DE-BD. . EBF- AEB-35*, .·DF/BE. ·.四边形ABCE是平行四边形. . ADF- AEB-35*, 6.证明:1+B+ACB-180*$ 2+ D+ CAD-180*B=D.1=.$$ ../CDF-35 . DAC- ACB...AD//BC. 16.解:(1)结论;AD一2AB ·1-2..AB/CD. 理由:.BF平分ABC. .四边形ABCD足平行四边形 . ABE- FBC. 7.证明:AE BD.CF BD. ·四边形ABCD是平行四边形, '.AEB- CFD=90. .AD/BC,AB-CD. [AB-CD '. FBC- AEB. 在Rt△ABE和Rt△CDF中, AE-CF' .AEB-/ABE. '.Rt△ABERt△CDF(HL). $.AB-AE.同理可证:CD-DE .ABE- CDF..AB/CD. .AD-AE+ED-AB+CD-2AB; ·AB-CD...四边形ABCD是平行四边形. (2)结论:CE BF. 8.C 9.D 理由:.BF平分ABC. 10.证明:.AE-EC.EF-DE. .ABC-2/EBC. '.四边形ADCF是平行四边形, .CE平分BCD. ..ADIFC.即BDFC. . BCD-2 /BCE '.四边形DBCF是平行四边形 ·四边形ABCD是平行四边形, 11.证明:四边形ABCD是平行四边形 ..AB/CD. '.AO=CO,BO-DO.AD/BC .ABC+BCD-180”. :AEO-CFO. '.2 EBC-2 BCE-180. AEO-CFO .. EBC+BCE-90*. 在△AFO和△CFO中. 乙AOE-COF, . BEC-90*,即CE BF AO-CO 第2课时 平行四边形对角线的性质 .△AEOX△CFOAAS). 1.C 2.C 3.C 4.6 5.D 一飞冲天 参考答案 参考答案 '.FO-FO,同理可得△BGOADHO(AAS) 10.证明:.△ABC是等腰三角形. *.GO-HO. .ABC-C. '.四边形EGFH是平行四边形 · EG//BC.DE//AC. 12.证明:.四边形ABCD是平行四边形, '.AEG- ABC-/C. *.AD=BC,AD//BC.DE//BF. ..四边形CDEG是平行四边形, 又.DF//BE...四边形BEDF是平行四边形 .. /DFG-/C-/AFG. ..DE-BF,GE//FH. ·BE-BF.. F- BEF- AEG *.AD-DE-BC-BF,即AE-CF. '. F= DEG...BF//DE.文GE//BC. 又.AE//CF,..四边形AFCE是平行四边形. ·.四边形BDEF为平行四边形 '.GF//HE..,四边形GFHE是平行四边形. 11.证明:.AD/BC. 13.解:设7秒后,四边形CDPQ为平行四边形. .AEO-CFO. 则DP-1.QC-6-2. :AD/BC.'.DP//CQ. 在AAEO和△CFO中 (AEO-CFO 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ..EO一FO 知DP=CQ即可,即-6-2..1-2. 当-2时,DP-CQ-2. FOA-FOC '.△AEO△CFO(ASA)...AO-CO. 综上所述,2秒后四边形CDPQ是平行四边形 同理可得△EOD△FOB...OD-OB,又:OA-OC. 第2课时 平行四边形的判定(2) '.四边形ABCD是平行四边形, 1.C 2.8 3.(5.3) 12.证明:.AF//BC...AFE-DBE 4.证明:四边形ABCD是平行四边形, .E是AD的中点: '.AF/CE. ..AF-DE. .AF一CE..',四边形AECF是平行四边形. [乙AFE- DBE 在人AEF和DEB中. (AB-DE AEF- DEB. AE-DE 5.证明:在△AFB和△DCE中. A-/D. AF-DC '.△AEF△DEB(AAS)..'.AF-DB ..AFBDCE(SAS). ·AD是BC边的中线.'.BD-CD...AF-DC ..FB-CE. AFB- DCE..BFC= ECF. X.AF/BC '.FB/CE,即FBICE. ·.四边形ADCF是平行四边形 ·.四边形BCEF是平行四边形. 第3课时 三角形的中位线 6.C 7.3 8.证明·如图:连接BD.交AC于点Q 1.B 2.A ·四边形BEDF是平行四边形, 3.证明:.AC-DC.CE AD *.OD-OB,OE-OF. .AE-ED. 又:AE-CF. 又F为AB中点, 'AE+OE-CF-OF. ..EF为△ABD的中位线. 即OA-OC. ·EF//BD:即EF//BC. 又·OD-OB.'.四边形ABCD是平行四边形 4.证明:(1).在△ADC中,N,G分别是CD.AC的中点. .NG-AD.同理:GM- 9.解:·BD平分 ABC...FBD一EBD 1BC. :DF//BC. FDBEBD. 又.AD-BC...NG-GM. . FBD=/BDF..'BF=DF '.△MNG是等腰三角形; 又·DF//BC.EF//AC. (2)在△MNG中,MN GM+NG. '.四边形FECD是平行四边形, .MN<(AD+BC).2MN<AD十BC. 'DFCE...BF-CE 一飞冲天 参考答案 参考答案 5.证明:(1)·BD是角平分线..'EBD一DBC. 如图,延长AC交BE的征长线于P ·E,D分别是AB,AC的中点: .ED是△ABC的中位线, '.ED//BC.. EDB/DBC. . /EBD-/EDB: (2)由 EBD- EDB,得BE-DE. "ED是中位线.ED-BC.BE-BC. .AE BP.. AEP-AEB-90. 6.解:.P,E.F分别是DB,AB.DC的中点; '. BAE+ABE-90PAE +APE-90$$$ '.PF是△DCB的中位线、PE是△DAB的中位线 :BAE- PAE. ABE- APEAB-AP #1BC.PF-AD. .PF一 .AE BP..BE-PE. .BF-FC. 又:BC-AD..'.PF-PE. 文.' PEF-18*.. PFE- /PEF-18$ $EF-P=(AP-AC)(AB-AC). 7.D 8.解:(1)EF1AC (2)证明:.AD是△ABC的中线,E是AB中点; ..DE/AC.DE- :GF//AD.DE/AC. ·.四边形AGFD是平行四边形, $.AG=DF..$DF-DE-AG-CG. '.EF-AC,EF/AC. .EFAC. 9.解:. BAC-54*,AG平分 BAC. ./BAG- <BAC-27。 ' BGA-180$- ABC- BAG-$8 3$$$$$ 又.点D.E分别是AB,AC的中点. ..DE//BC.. AFD BGA-83$ 10.解:如图,延长BD与AC相交于点F, .AD平分 BAC,BD AD. .. DAB= DAF.AD AD. ADB-/ADF. ..△ADB△ADF(ASA). '.AF-AB,BD-FD. :AB-6.AC-10. '.CF-AC-AF-AC-AB- 10-6-4. ·E为BC中点.'DE是△BCF的中位线;null