19.2.3 一次函数与方程、不等式-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一冲天 参考答案 参考答案 19.2 一次函数 (2)观察这些函数的图象可以发现，随k的增大，直线 与y轴的夹角越来越小 19.2.1 正比例函数 10.B11.A 第1课时正比例函数的概念 12.藏小 13.(1,2)或(-1，-2) 1.B2.C3.C4.95.2y=2x 14.315.①③⑤@ 6.解：(1)y一一4x是正比例函数，比例系数是一4： 16.解：，y=(一1)r是正比例函数 (2)y=3.x一1不是正比例函数： .a-3=1且a-1≠0，解得a=2或-2， 《3)y-普是正比例函数，比例系数是名： +5>0, （4y一号不是正化例两数。 .点(-2.6+5)在第二象限，a-1<0,a=-2. .解析式y=一3.x,过点（一2,6+5）. (5)y=一0.9r是正比例函数.比例系数是一0.9： .b+5=6,.b=±1 (6)y=(5一1)x是正比例函数，比例系数是一1. 17.解：(1)设y=x, 7.C8.D 将x=1,y=2代入，得=2，故y=2.x: 9.解：[a,b们为一次函数y=ax十b(a,b为实数，日a≠0) (2)当x--1时，y-2×(-10--2: (3)0y502.x5, 的关联数， .5 .关联数[1，m十2]所对应的一次函数是y一x一十2， 解得0≤x≤2 义：该函数为正比例函数， 18.解：(1)：点A的横坐标为1，且△AOH的面积为6， .m十2=0.解得m=-2 “方程可变形为。一2十2 13 2, 六号X4·AH=,解得AH=3 1(4,-3), 解得x=4, 经检验，x=4是分式方程的解。 把A4,-一3)代入y=红得=一3，解得女=-是 .分式方程的解为x=1. 一正比例函数解析式为y=一子 第2课时正比例函数的图象与性质 (2)存在.设P(t,0), 1.C2.B3.D4.D5.D △AOP的面积为9， 6.>27.k>n>n 8.解：(1)：正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为 3=9 4,这个点A的横坐标为一2， ∴1=6或1=-6， ∴点A的坐标为(-2,4)或（一2，一4）. .点P坐标为(6,0)或（一6,0）. 设解析式为y=kx,则4=一2或一4=-2k, 19.2.2 一次函数 解得k=一2或k=2. 故正比例函数解析式为y=一2r或y=2x: 第1课时 一次函数的概念 (2)当y=2.x时，图象经过第一、三象限： 当y=一2x时，图象经过第二、四象限： 1.B2.D3.B4.y=-6.x+20是 (3)当y=2x时.函数值y随若x增大而增大： 5解：两数y2,是一次函数。 当y=一2r时，函数值y随着x增大而诚小. 9.解：(1)如图： 理：“y=2红-1- 2r-l, y=-2x yy=3x :属于一次函数，其中及=方6=一1 6.一次函数是①③⑤⑥，正比例函数是①⑥. 7.C8.C 9.解：(1)设一次函数关系式为y=kx十b,将条件代入· 得收-g k=1.5 b=4.51 一冲天 参考答景 参考答案 y与x之间的函数关系式为y=1.5x十4.5： (2)当x=12时，y=1.5×12+4.5=22.5, ∴s=20A·B0-7×6y=3y, ∴.桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm 义，x十y=8,y=8-x, ,∴.S=-3x+21(0<x8): 第2课时一次函数的图象与性质 (2),由(1)知，S=-3r+24(0<r<8): 1.D2.A3.B4.C5.B .一次函数5=一3x十24(0r8)经过点(8,0)，(0,24)， 6.二、三，四7.y=x十2（答案不唯一） 其图象如图所示， 8.18y=-x-19.y=-x+1 10.解：(1)：k=一1，∴.随若x的增大，y减小： (2)根据图象可知：y=0时，x=2: (3)根据图象可知：y0时，x的取值范围为x>2. 18.解：(1)当x=0时，y=1.当y=0时，x=一2， 则图象如图所示， 2 1 1山.解：1)”一次函数y=2kx一2k+6的图象经过原点， 123 .-2k十6=0，解得k=3: （2把x=0y=-2代人y=之x-2k+6 (2)由(1)可知A(一2,0)，B(0,4), 可得：一2=一2k一6， 解得=4： $。-号×2x4=, 1 (3)当y0时，一2 (3):一次两数y=红-2k十6的图象平行于直线 19.解：(1)将点P(1,-2)代入函数y=一2x+3得， y=一x, -2=-2n十3， 2=-1 5 解得k=一2： (40:一次函数y=号知一2张十6中y随x的增大而 停2 减小。 “y=一名计m过点卫 <0 -2=-×2m 解得k<0 12.D13.D14.C15.A16.C 17.解：(1)：点B在直线y=一x+8上， .设B(x,-x+8), ②g: (3)在y=-2x+3中，当x=0时，y=3. ∴y=一x十8的图象与x轴和y轴的交点分别为(8,0) .A(0,3). 和(0,8)， :点B在第一象限，其横坐标x的范围是：0<x<8: 在y 1 子巾，当=0时y=-是 2 :点A(6,0),点B(x), ∴(0A=6,BC=y(y>0), 一冲天 参考答景 参考答案 第3课时待定系数法求一次函数解析式 (3)当x=2时.y=-2+3=1<2, ∴点C(2,2)在直线AB的上方（右边）. 1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.y=-x+1 17.解：(1)由题意，设y一4=， 9.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b, 当x=6时，y=-1, (3,5),(一4，一9)在一次函数图象上， 4 13k十b=5 1k=2 即-1-1=6k,k=一3 六十6-g解得6一 六y关于r的函数解析式为y=一 3x+4: ∴.这个一次函数的表达式为y-2x一1， 令y=0.则2x-1=0,解得x=2 (2)由（1)知，此直线的函数解析式为y一喜十4。 当y=0时，x=3 ∴它与r销的交点坐标为（弓，0）： 点A的坐标为(3,0). (2)将(a.2)代入y=2.x-1.得2=2a-1. :点C的坐标为（一2,0）..AC-5. 解得a= 动点P(x,y)在第一象限内0心<3，y>0. 10.解：(1)把(0,1)，(1.-2)分别代入y=kx+b, 3x十4 形/61 女-2解码合 =(- 31+10(0<x<3). 10 = .一次函数解析式为y=一3.x十1： 第4课时一次函数的应用 (2)当y-7时，一3.x+1=7,解得x-一2， 1.D2.C3.D 此时满足条件的点的坐标为（一2,7）： 4.解：(1)2710.9.r+102780.95.r+2.5: 当y=一7时，一3十1=一7，解得r=3 8 (2)根据题意得0.9x十10=0,95.x十2.5， 此时满足条件的点的坐标为（弩，一7）. 解得x=150. ∴当x=150时，小红在印、乙两商场的实际花费相同： 综上所述，直线y=kx十b上到x轴距离为7的点的坐 (3)由0,9.x+100.95.x十2.5.解得r>150, 标为(-2.7)或（号，-7. 由0.9.x十10>0.95.x+2.5,解得x<150, ∴.当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费 11.A12.A13.y=x-1(答秦不唯一) 少：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商 14.y=x+2或y=-r-2 场实际花费少. 15.解：由题意可得，点Q的坐标是(0,3)，点P的坐标是 (0,-3), 5.c6.⑩@079 把(0，一3)，（一2,5）代人一次数y=kx+b8.解：(1)由图象可得，300÷(180÷1.5)=2.5（时）， 得2。g ∴.甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时： (2)设甲车返回时y与r之间的函数关系式为y=kr十b, 解得b=一3，k=一4. /300=2.5k+6 ∴.这个一次函数的表达式是y=一4x-3 10=5.5k+b 都得合动 16.解：(1)设这个一次函数的表达式为y一kx一b, .甲车返回时y与x之间的函数关系式是 :一次函数的图象经过点A(6,一3)和点B(一2,5)， y=-100x+550(2.5≤x5.5): 六246解得伦二， 6k+b=一3 (3)300÷[(300-180)÷1.5]=3.75(时)， 1b=3 当x=3.73时y=175, .这个一次函数的表达式是y=一x+3: ,乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米. (2》y=-x+3, 19.2.3一次函数与方程、不等式 当x=0时，y=3:当y=0时，x=3, ∴函数y一一十3的图象与坐标轴的交点坐标分别为第1课时一次函数与一元一次方程、不等式 (0.3)和(3.0) ∴，该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 1.B2.A3.B4.Cy=2.x-4<2,∴.x3. ×3X3=号： 一冲天 参考答案 参考答案 5.A6.D7.A8.(2,0)9.3210.y<-2 (2)当ym=yz,即9.x=8x+5000时，解得x=5000. 11.(4,0)r<4x>4 ∴.当x=6000时，两种方案付款一样： 12.解：：直线y=kx-3经过点M(-2,1), 当y,<z时，有9r8+500. 1r≥3000， ∴.一2k一3=1，解得k=一2，y=一2r一3. 当x=0时，y=-3； 解得3000≤x<5000. 当y=0时.-2x-3=0, .当3000x<5000时，选择甲方案付款最少： 解科一 当y=>y2时，有9x>8x+5000. 解得x>5000. :此线与工轴的交点坐标为（一号0），与y轴的交 ∴.当x>5000时.选择乙方案付款最少 20.解：根据题意.①当>0时，y随r增大而增大， 点坐标为(0，一3). 当x=一2时，y=一11，x=6时，y=9, 13.解：化2x-3y6=0为y=号2 5 1-2k+6--11 6k+b=9 解得 函数y一号x十2的图象如图所示 =-6 .5 “函数解析式为y一2x一6： ②当<0时，y随x增人而减小， 3 当x=-2时，y=9,x=6时.y=一11， 20十4 26+b=9 166+6-1解得 =-5 2 1b=4 5 六函数解析式为y=一21十4： (1)当y心0时，对应的x的取作范围是x<一3， 它是不等式号十2<0的解集： 函数解析式为y多一6或y-2+4 (2)当y>0时，对应的x的取值范围是x>一3. 第2课时一次函数与二元一次方程组 它是不等式号x十2>0的解集： 1.D2.B3.(3.0)4.(3,5》 (3)在y景+2巾，当=6时y=4十2=6 5.解：设直线AB方程为y=kx十(k,b为常数，且k≠0)， ∴.当x≥6时，对应的y的取值范围是y≥6： （4)在=号十2中，当y=-6时，号+2=-6 .直线AB的方程为y=2x+6, 解得x=一12，.当一6<y≤0时，对应的x的取值范 同理可得：直线CD的方程为y=一合r+1, 周是一12r≤一3. y=2.x+6 14.C15.B16.<-1417.r<-1 解方程组 y=2 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)， 直线AB过点A(1,0),点B(0,-2), .直线AB与直线CD的交点坐标为（一2,2）. 公公解得信。 /k=2 6.解：根据图象可知A(0,3),B(0,-1). 直线AB的解析式为y=2r一2； 由题总得 十3解。 y=-3+3。 (2)设点C的坐标为(x,y),x>0,y>0, y=2x-1 y=2 Sm=2号·2r=2,解得=2 交点C号2》.5=4×号×号- y一2×2-2=2，.点C的坐标是(2,2). 7.解：(1)令x=0,则y=1:令y=0,则x=3 .1(3,0),B(0,4), 19.解：(1)ym=9r(x≥3000)： 由图形旋转的性质可知，A'(0,一3)，B(4,0). yz=8.x+5000(.x≥3000)： 设过A'(0,一3)，(4,0)的解析式为y=kr十b(≠0)， 一冲天 参考答景 参考答案 则/3 b=-3 +2。解 - 故此直线的解析式为y一是一3： (2:直线AB的解析式为y=是一3 y=-3 84 x25 ,解得 5x-号An-号×7x器器八年级下册数学 课时作业 -飞迎天 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 6.已知一次函数y=ax十4与y=bx-2的图象 基础过关 在x轴上相交于同一点,则的值是 1.已知v三二x-1,当函数值为1时,自变量c为 A.4 B.-2 ) .## D- A.2 B.-2 D.-3 2.一次函数y一无x十b的图象经过点(3,0),则关 于x的方程千→0的解为 7.(2019·蓟州区)直线y=x十b交坐标轴于A ( ) (一8,0),B(0,13)两点,则不等式x十b>0的 A.x-3 B.x=-3 解集为 ( ~ C.x-3或x--3 D.x--1 A.x B.<-8 3.若直线y-(m-2)x-6与x轴交于点(6,0). C.x13 则n的值为 D.x<13 ( ) A.2 B.3 C.1 D.0 点坐标是 4.如图是一次函数y=kx十6的图象,当/ 29.点(2 )在一次函数v-2x-1的图 时,:的取值范围是 象上;x一 ,y-3是方程2x-y-1的 A.x1 B.x>1 一个解. C.r<3 D.x>3 10.已知一次函数y三hx十b的图象如图所示,当 。 x~0时,y的取值范围是 y=ax+4 第4题 第5题 5.如图,函数y-2x和y=ax十4的图象相交于 点An,3),则不等式2x<ax十4的解集为 11.一次函数=-3x十12与x轴的交点坐标是 #7### ( ) ,当函数值大于0时,x的取值范围 是 B.x<3 ;当函数值小于0时,x的取值范 围是 D.x>3 第十九章 一飞冲天 一次&数 12.如图,已知真线v一x一3经过点M,求此直 线与x轴,v轴的交点坐标. 随堂测 14.(2019·蓟州区)若方程x-2一0的解也是直 线y=(2k-1)x十10与x轴的交点的横坐 标,则?的值为 ( A.2 B.0 C.-2 D.士2 15.在同一直角坐标系中,直线y一x十1与正比 例函数y一一工的图象交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.不能确定 ## 16.当x 时,函数y= 13.已知二元一次方程2x-3y十6-0,用x的代 的点在y十1的图象上的点的上方. 数式表示y,并把y看作:的函数,画出它的 17.(2018·部分区)已知一次函数y三mx+ 图象,根据图象回答: (n学0,n,为常数),x与y的对应值如下表; (1)当y0时,对应的x的取值范围是什么? 它是哪个不等式的解集? (2)当y0时,对应的x的取值范围是什么? 那么,不等式nx十n<0的解集是 它是哪个不等式的解集? 18.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0)与y (3)当x6时,对应的y的取值范围是什么? 轴交于点B(0,-2) (4)当一6y0时,对应的x的取值范围是 什么? _ (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且 S2.求点C的坐标. ###天# 7## 八年级下册数学 课时作业 -飞迎天 19.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问 医务工作者,果园基地对购买量在3000千克 能力提升 以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方 20.如果一次函数y一x十b的自变量x的取值 案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每 范围是一2<x<6,相应函数值的范围是 千克8元,由顾客自已租车运回,已知该公司 一11 y9,求此函数的解析式 租车从基地到公司的运输费为5000元. (1)分别写出该公司两种购买方案的付款 y(元)与所买的水果量x(千克)之间的函 数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当购买量在什么范围时,选择哪种购买方 案付款最少?并说明理由: #7#+##天 #### ####天# 第十九章 -飞冲天 一次&数 第2课时 一次函数与二元一次方程组 6.已知两直线y-一 基础过关 们与y轴所围成的三角形的面积 1.(2019·和平区)如图,直线=x十过 A(-1,2),B(-2,0)两点,则 x< -2x的解集为 A.x<-2或x-1 ## 1)3) B.0<y<2 -Kn C.-2<r< 2.(2018·和平区)当x-3时,函数y一x- 和函 数y一kx十1的函数值相等,则的值为( ) B.1 C.-1 D.-2 A/2 能力提升 3.已知一次函数y-2x-6与y=-x十3的图象 7.如图,在平面直角坐标系中,直线/:y-- 交于点P,则点P的坐标为 分别交x轴,y轴于A,B.将△AOB绕点O顺 随堂临测 时针旋转90{后得到△A'OB' (1)求直线AB'的解析式; [2r--1 (2)若直线AB与直线/相交于点C,求 4.二元一次方程组 ,则 1-+-2“ -5 △ABC的面积. 直线y-2x-1与直线y-x+2的交点坐标 是 5.点A,B,C.D的坐标如图所示,求直线AB与 直线CD的交点坐标. C(0.1) ##A(-3. p2 ##甲##天# # ###