19.2.2 一次函数-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

null一飞冲天 参考答案 参考答案 19.2 一次函数 (2)观察这些函数的图象可以发现,随的增大,直线 与y轴的夹角越来越小 19.2.1 正比例函数 10.B 11.A 第1课时 正比例函数的概念 12.减小 13.(1.2)或(-1.-2) 1.B 2.C 3.C 4.9 5.2 y-2 14.3 15.①③ 6.解:(1)y一-4x是正比例函数,比例系数是-4; 16.解:,y-(a-1)是正比例函数, (2)y-3x-1不是正比例函数; '-3-1且a-1-0,解得a-2或-2, .+50. 不是正比例函数; '.点(-2,+5)在第二象限,.a-1<0..a=-2 (4)y &.解析式y--3x,过点(-2,6+5). (5)y=一0.9x是正比例函数,比例系数是-0.9; ·.+5-6.b-士1. (6)y-(5-1)x是正比例函数,比例系数是v5-1. 17.解:(1)设y-k, 7.C 8.D 将x-1,y-2代入,得-2,故y-2x; (2)当x--1时,y-2x(-1)--2; 9.解:.[a,b]为一次函数y一ar+b(a,b为实数,且a子0) 的关联数, (3)0 5..02r5. ·.关联数[1,n+2]所对应的一次函数是y-x十m+2. 又,该函数为正比例函数, 18.解:(1).点A的横坐标为4,且△AOH的面积为6. '.m+2-0,解得n--2. .X4·AH-6,解得AH-3, A(4.-3). 解得-4. 经检验,x一4是分式方程的解. '.分式方程的解为-一4. .正比例函数解析式为,-- 第2课时 正比例函数的图象与性质 (2)存在,设P(t.0). 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D ,△AOP的面积为9. 6.27.k>m>n ..·3-9. 8.解:(1).正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为 4.这个点A的横坐标为一2. '.1-6或1--6. 点A的坐标为(-2,4)或(-2.-4). '.点P坐标为(6,0)或(一6,0) 设解析式为v-bx,则4--2或-4--2b 19.2.2 -次函数 解得--2或-2. 故正比例函数解析式为y--2x或y-2x; 第1课时 一次函数的概念 (2)当一2x时,图象经过第一,三象限; 当y一一2x时,图象经过第二、四象限; 1.B 2.D 3.B 4.y--6x+20 是 (3)当y-2x时,函数值y随着:增大而增大; 5.解:函数y-2x-4是一次函数. 4 当y--2x时,函数值y随着x增大而减小. 理由::-2-41 9.解:(1)如图: 2-1. y-2r.yy-3r .属于一次函数,其中×-b--1. _# 6.一次函数是①③,正比例函数是①. 7.C 8.C 9.解:(1)设一次函数关系式为y一bx十b,将条件代入. 4+b-10.5 {-1.5 7-15 {,解得 1-4.5 一飞冲天 参考答案 参考答案 .y与x之间的函数关系式为y-1.5x+4.5; (2)当x-12时,-1.5×12+4.5-22.5. 1.桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm 义.十y-8-8-r. *.S--3x+24(0 x<8); 第2课时 一次函数的图象与性质 (2)·由(1)知,S--3x+24(0<8); 1.D 2.A 3. B 4.C 5.B .一次函数S--3r+24(0r8)经过点(8.0).(0.24). 6.二、三、四 7.y=x十2(答案不唯一) '.其图象如图所示. 8.18 y---19.--r+1 10.解:(1).一-1..,随着的增大,y减小; (2)根据图象可知:y-0时,x-2; (3)根据图象可知:y0时,x的取值范围为x>2. ~ 18.解:(1)当x-0时,y-4,当y-0时,x=-2. 则图象如图所示, 11.解:(1).一次函数y-x-2h+6的图象经过原点, -2+6-0,解得-3; (2)由(1)可知A(-2.0).B(0,4). 可得:-2--2+6. 1×2×4-4: 解得-4: S.wn 1-2^十6的图象平行于直线 (3)当~0时,-2. (3).一次函数y- 19.解:(1)将点P(n,-2)代入函数y=-2x+3得 一文. -2--2n+3. #--一1## } 5 解得--2: 2)- 减小. #- .<0 解得<0. 12.D 13.D 14.C 15.A 16.C 17.解:(1),点B在直线y-x十8上. ·设B(r.-x十8). (3)在y=-2x+3中,当r-0时,y-3. '.y一工十8的图象与工轴和y轴的交点分别为(8,0) ..A(0.3). 和(0,8). .点B在第一象限...其横坐标x的范围是:0 x 8 在y-一 “点A(6.0),点B(x.y). *.OA-6.BC-y(y0). 一飞冲天 参考答案 参考答案 第3课时 待定系数法求一次函数解析式 (3)当x-2时,y--2+3-1< '.点C(2,2)在直线AB的上方(右边). 1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B 8. -1 17.解:(1)由题意,设y-4一kx; 9.解:(1)设一次函数的解析式为y一r十b. 当-6时,y--4. ·(3,5),(一4,一9)在一次函数图象上, 即-4-4-6h,-- 3+6-5 -2 --1' '.y关于r的函数解析式为y一 '.这个一次函数的表达式为y-2x-1. 令y-0.则2x-1-0.解得-; (2)由(1)知,此直线的函数解析式为y-一 ·它与r轴的交点坐标为(,o); 当-0时,-3. 点A的坐标为(3,0). (2)将(a,2)代入y-2r-1,得2-2a-1. ·点C的坐标为(-2.0)...AC-5. #解得一}。 ·动点P(r,y)在第一象限内...0<x<3,v0. 10.解:(1)把(0,1),(1.-2)分别代入y-x+b. {6-1 10+10(0<r<3). 10 得 34)× -1 .一次函数解析式为y--3x十1; 第4课时 一次函数的应用 (2)当y-7时,-3x十1-7,解得x--2. 1.D 2.C 3.D 此时满足条件的点的坐标为(一2,7); 4.解:(1)271 0.9.+10 278 0.95.x+2.5; 当y=-7时,-3x+1--7,解得x ), (2)根据题意得0.9x+10-0.95.x+2.5. 解得:-150. &当r一150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同; 综上所述,直线y一kx十6上到.轴距离为7的点的坐 (3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x150. 由0.9x+100.95.+2.5,解得x150. .当小红累计购物大于150元时,选择甲商场实际花费 11.A 12.A 13.y=r-1(答案不唯一) 少;当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商 14.y=+2或--+2 场实际花费少. 15.解;由题意可得:点Q的坐标是(0,3):点P的坐标是 (0.-3). 把(0,-3).(-2.5)代入一次函数y-上r+b8.解:(1)由图象可得,300-(180-1.5)-2.5(时). -一3 得{#2--. '.甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时; (2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y一r十b. {300-2.5+,解得{ 解得b--3,b--4. 1--100 , 0-5.5h+b -550 '.这个一次函数的表达式是y一-4r-3. . 16.解;(1)设这个一次函数的表达式为。一kx十b. ·.甲车返回时y与:之间的函数关系式是 .一次函数的图象经过点A(6.-3)和点B(-2,5). y--100r+550(2.515.5); --1 6十b--3 (3)300-[(300-180)-1.5]-3.75(时). . -3 当r-3.75时,y-175. 7.这个一次函数的表达式是y一一1十3; '.乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千来. (2)y=-r十3. 19.2.3 一次函数与方程、不等式 当r-0时,y-3;当y-0时,r-3, '.函数y一一x十3的图象与坐标轴的交点坐标分别为 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 (0.3)和(3.0). '.该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 1.B 2.A 3.B 4.C .-2-42.'3. 一飞冲天 参考答案 参考答案 5.A 6. D 7.A 8.(2,0) 9.3 2 10.-2 (2)当y=y,即9x=8x+5000时,解得x-5000. 11.(4.0) 1<414 .当x一5000时,两种方案付款一样; 12.解:.直线y-kx-3经过点M(-2,1). 3000. 当yy时,有 -2-3-1,解得b--2y--2-3 98r+5000. 当x-0时,y--3: 解得3000<5000. 当y-0时,-2r-3-0. 5.当3000 x<5000时,选择甲方案付款最少 当yy时,有9x8x+5000. 解得,=一 解得x>5000. .0),与y轴的交 '.此直线与x轴的交点坐标为(一 '.当15000时,选择乙方案付款最少。 20.解:根据题意,①当/0时,y随x增大而增大 点坐标为(0,一3). 当x--2时,y--11,r-6时,y-9. 13.解:化2x-3y+6-0为y- . -2+--11 16十b-9 ,解得 函数一 {6-6 _6 .函数解析式为y= (来地 ②当 <0时,y随x增大而减小. 当x=-2时,y-9,x-6时,y--11. {_一 。 ./-2+-。 2. 一1 6-1解得{ 6-4 。 '.函数解析式为y-一 3r4: (1)当y0时,对应的r的取值范围是x<-3. 它是不等式+2<0的解集; (2)当y0时,对应的x的取值范围是x-3. 第2课时 一次函数与二元一次方程组 它是不等式^2的解集: 1.D 2.B 3.(3.0) 4.(3,5) 5.解:设直线AB方程为y一kr十b(,6为常数,且去0). (③)在一 .{ [-3十-0 .当r一6时,对应的y的取值范围是y6; 6-6 (4在一 '.直线AB的方程为y-2x十6. 同理可得:直线CD的方程为y-- 1. 解得x--12,..当-6 y<0时,对应的x的取值范 围是-12<-3. y-2r+6 解方程组 14.C 15.B 16.-14 17.-1 {和 18.解:(1)设直线AB的解析式为y一x十b(去0). ·直线AB过点A(1,0),点B(0.-2). '.直线AB与直线CD的交点坐标为(一2,2). 十6-0 (-2 . 6.解:根据图象可知A(0,3),B(0,一1). --2 ^,解得 --2 __- .直线AB的解析式为y-2x-2; 由题意得 -2r-1 -2 (2)设点C的坐标为(x,y),x0,y0. 交点C(,):_4×-3 ·$=2....2x-2,解得r-2, '.y-2×2-2-2...点C的坐标是(2,2) 7.解:(1)令x-0,则y-4;令y-0,则x-3. 19.解:(1)y-9x(x3000); .A(3.0).B(0,4). 由图形旋转的性质可知,A(0,-3),B(4,0). y-8r+5000(x>3000): 设过A'(0.-3),B(4,0)的解析式为y-hx+b(k0). -飞冲天 参考答案 参考答案 [6=-3 (6--3 则 #3# {4十b-·解得{ (-9 ,解得 # 25