2.交变电流的描述-【金版教程】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册作业与测评课件PPT（人教版2019）

第三章　交变电流 2.交变电流的描述 目录 1 2 考点模型　考点对点练 核心能力提升练 考点模型　考点对点练 典型考点一　交变电流的周期和频率 1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．正弦式交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 答案： 8 Hz　400 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点二　交变电流的峰值和有效值 3．下列各种情况中，哪一项所指的电压或电流一定不属于交流电的有效值(　　) A．220 V的家庭照明电压 B．保险丝的熔断电流 C．家用电器上标明的额定电压值 D．电工工具上标明的耐压数值 答案 解析 解析：根据有效值规定，家庭照明电压、保险丝的熔断电流、家用电器上标明的额定电压值都是指交流电的有效值，电工工具上标明的耐压数值是指电工工具能承受的最大电压值，针对交流电则指的是电压最大值，故选D。　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点三　非正弦式交变电流的有效值的计算 6．我国新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大，解决充电难题已经刻不容缓。无线充电桩的建设成本较低，并且不受场地限制等因素的影响，是解决充电难题的途径之一。如图所示是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的I­t图像，其中负半轴两段图像为正弦函数图像的一部分，则该交变电流的有效值为(　　) 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 [名师点拨]　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 典型考点五　电感器和电容器对交变电流的作用 10．(多选)某兴趣小组在课下用同一小灯泡和电容器、电感器及直流电源和有效值与直流电源相同的交流电源，先后完成了如图所示实验，关于S闭合后现象的说法中正确的是(　　) A．a、b中小灯泡都不会发光 B．a中小灯泡不发光，b中小灯泡会发光 C．c、d中小灯泡都发光，且明亮程度相同 D．c中小灯泡发光，d中小灯泡发光较暗，甚至看不到发光 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析：电容器会阻碍直流电通过，所以a中小灯泡不会发光，交流电可以通过电容器，所以b中小灯泡会发光，故A错误，B正确；线圈通直流阻交流，通低频阻高频，可知线圈在电路d中对电流的阻碍作用大于在电路c中对电流的阻碍作用，所以c中灯泡发光较亮，d中灯泡发光较暗，甚至看不到发光，故C错误，D正确。　 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 11.(多选)如图所示，交流电源的输出电压为U，频率 为f，三个完全相同的灯a、b、c的亮度相同。假设三灯均 不会损坏，下列说法正确的是(　　) A．将交流电源的频率提高为2f时，a灯变亮，b灯变 暗，c灯亮度不变 B．拔出电感线圈L中的铁芯后，b灯将变暗 C．减小电容器C两极板之间的距离，a灯将变暗 D．增大电阻R的阻值，c灯将变暗 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 解析：根据交变电流的频率越高，电容器的容抗越 小，线圈的感抗越大，可知，将交流电源的频率提高为 2f时，电容器的容抗变小，a灯变亮，线圈的感抗变大， b灯变暗，根据电阻定律可知，电阻阻值不变，c灯亮度 不变，A正确；拔出电感线圈L中的铁芯后，线圈的自感 系数变小，由线圈自感越大，线圈的感抗越大，可知线 圈的感抗变小，b灯将变亮，B错误；减小电容器C两极板之间的距离，电容C变大，根据电容器的电容越大，容抗越小，可知电容器的容抗变小，a灯将变亮，C错误；增大电阻R的阻值，c灯所在支路总电阻增大，总电流减小，c灯将变暗，D正确。　 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 [名师点拨]　 电感器对电流的作用可总结为：“通直流，阻交流”“通低频，阻高频”“电感越大，阻碍作用越大”。电容器对电流的作用可总结为：“通交流，隔直流”“通高频，阻低频”“电容越大，阻碍作用越小”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点模型 考点对点练 核心能力提升练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 3.多数同学家里都有调光灯、调速电风扇。以前是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压有效值为(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 5.“二分频”音箱内有高、低两个扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，如图为音箱的电路简化图，高、低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则下列说法中正确的是(　　) A．甲扬声器是高频音扬声器 B．C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C．L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D．乙扬声器的振幅一定较大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 解析：线圈L和甲扬声器相连，由于线圈“通低频，阻高频”，所以低频电流通过线圈到达甲扬声器，甲扬声器是低频音扬声器，A、C错误；电容器C和乙扬声器连接，电容器的作用是“通高频，阻低频”，所以高频电流通过电容器到达乙扬声器，B正确；乙扬声器是高频音扬声器，信号频率高，电流峰值不一定较大，即乙扬声器的振幅不一定大，D错误。　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 7．(多选)在一阻值为R＝10 Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　) A．此交流电的频率为0.5 Hz B．此交流电电流的有效值约为3.5 A C．在2～4 s内通过该电阻的电荷量为1 C D．在0～2 s内电阻产生的焦耳热为25 J 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 12．(多选)如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。已知自行车车轮的半径为r，摩擦小轮的半径为r0，线圈的匝数为n，横截面积为S，总电阻为R0，磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小为B，车头灯的电阻恒为R，当车轮转动的角速度为ω时，假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，下列说法正确的是(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 核心能力提升练 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 解析：因为在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向最大值各一次，所以最大值连续出现两次的时间间隔为半个周期，A错误；若为正弦式交变电流，同理可知，1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率的两倍，B错误；正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次，即电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确；周期T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，D错误。　 2.如图所示，矩形线框匝数N＝250匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框转动的角速度为8π rad/s，磁感应强度B＝eq \f(2,π) T，外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间是多少？ 解析：感应电动势的最大值为： Em＝NBSω＝250×eq \f(2,π)×0.12×0.10×8π V＝48 V>24 V 则一个周期内氖泡发光两次，即氖泡发光频率为电流频率的两倍，电流的频率 f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(8π,2π) Hz＝4 Hz 所以氖泡的发光频率fL＝2f＝8 Hz 从中性面位置开始计时，线框产生的感应电动势的 瞬时表达式为e＝Emsinωt＝48sin(8πt) V T＝eq \f(1,f)＝0.25 s 在0～eq \f(T,2)内，令e＝24 V 解得：t1＝eq \f(1,48) s，t2＝eq \f(5,48) s 则0～eq \f(T,2)内氖泡的发光时间是 t光＝t2－t1＝eq \f(1,12) s 每半个周期发光时间相同，而10 min＝600 s＝2400T，所以在10 min内，发光的总时间是t总＝2400×2×eq \f(1,12) s＝400 s。　 解析：单匝矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机输出电压的峰值是2Ne0，根据正弦式交变电流最大值与有效值的关系，可得该发电机输出电压的有效值U＝eq \f(2Ne0,\r(2))＝eq \r(2)Ne0，D正确，A、B、C错误。　 4.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示，单匝矩形线圈的ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　) A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是eq \f(\r(2),2)e0 D．有效值是eq \r(2)Ne0 解析：根据焦耳定律，I1＝3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q，则Q＝Ieq \o\al(2,1)Rt，现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则Q＝I2R·2t，联立解得该交变电流的电流有效值为：I＝eq \f(3\r(2),2) A，则最大值为：Im＝eq \r(2)I＝3 A，B正确。 5．大小为3 A的直流电通过电阻R时，t时间内产生的热量为Q。现让一正弦式交变电流通过电阻R，若2t时间内产生的热量为Q，则该交变电流的电流有效值I和最大值Im分别为(　　) A．3 A，3eq \r(2) A B．eq \f(3\r(2),2) A，3 A C．eq \r(3) A，eq \r(6) A D．3eq \r(2) A，6 A 解析：根据有效值的概念，及正弦式交流电有效值与峰值的关系，可得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,\r(2)))) eq \s\up12(2)R·eq \f(T,3)＋62·R·eq \f(2T,3)＝Ieq \o\al(2,有效)RT，解得I有效＝eq \r(30) A，故C正确。　 A．3 A B．eq \f(2\r(30),3) A C．eq \r(30) A D．3eq \r(3) A 若某个交变电流的每个周期的图像包含正弦式交变电流的半周期图像，或者包含正弦式交变电流的eq \f(1,4)周期图像，且该eq \f(1,4)周期图像的两端点分别对应零值和峰值，则这个交变电流的该部分的有效值可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解。 7．(多选)如图所示，直角坐标系xOy的第一、三象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一电阻为R、半径为L、圆心角为60°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于坐标原点)。则下列说法正确的是(　　) A．产生的交变电流的周期T＝eq \f(2π,ω) B．产生的交变电流的周期T＝eq \f(π,ω) C．导线框内产生的感应电流的有效值为eq \f(\r(6)BL2ω,6R) D．导线框内产生的感应电流的有效值为eq \f(\r(3)BL2ω,3R) 解析：导线框一条半径切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝eq \f(1,2)BL2ω。以OQ边与x轴负半轴重合时为计时起点，则0～eq \f(π,3ω)时间内，导线框中的感应电流大小I0＝eq \f(E,R)＝eq \f(BL2ω,2R)，方向为逆时针方向，eq \f(π,3ω)～eq \f(π,2ω)时间内，穿过导线框的磁通量不变，则导线框中的感应电流为0，同理可得，eq \f(π,2ω)～eq \f(5π,6ω)时间内，导线框中感应电流方向为顺时针，大小为eq \f(BL2ω,2R)，eq \f(5π,6ω)～eq \f(π,ω)时间内，感应电流为0，同理可知， eq \f(π,ω)～eq \f(2π,ω)内的电流变化与0～eq \f(π,ω)内的相同。以逆时针方向为电流正方向，画出I­t图像如图所示，由图可知，感应电流周期T＝eq \f(π,ω)，A错误，B正确。根据有效值的定义，有Ieq \o\al(2,0)R·eq \f(2T,3)＝I2RT，解得导线框内产生的感应电流的有效值为I＝eq \f(\r(6)BL2ω,6R)，C正确，D错误。　 解析：由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值为Em＝50 V，有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝25eq \r(2) V，周期为T＝eq \f(2π,ω)＝0.02 s，频率为f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，A、B错误，C、D 正确。　 典型考点四　正弦式交变电流的公式和图像 8．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50cos(100πt) V，对此电动势，下列表述正确的是(　　) A．最大值是50eq \r(2) V B．频率是100 Hz C．有效值是25eq \r(2) V D．周期是0.02 s 9.(多选)一交流电压的图像如图所示，由图可知(　　) A．用电压表测该电压，其示数为100eq \r(2) V B．该交流电压的频率为100 Hz C．该交流电压加在10 Ω电阻上时，电阻消耗的电功率为1000 W D．该交流电压的瞬时值表达式为u＝100eq \r(2)·sin(628t) V 解析：由图像可知，该交流电压的周期为0.01 s，频率f＝eq \f(1,T)＝100 Hz，B正确；电压的最大值为100eq \r(2) V，故电压的有效值为eq \f(100\r(2),\r(2)) V＝100 V，电压表测量的是交流电压的有效值，故示数为100 V，A错误；该交流电压加在10 Ω电阻上时，电阻消耗的电功率为P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(1002,10) W＝1000 W，C正确；ω＝eq \f(2π,T)＝200π rad/s＝628 rad/s，则该交流电压的瞬时值表达式为u＝100eq \r(2)·sin(628t) V，D正确。 解析：由图像可以看出，此交变电流的周期为0.250 s，所以该交变电流的频率为4 Hz，A、B错误；电动势的最大值Em＝20 V，则该交变电流的最大值Im＝eq \f(Em,R)＝2 A，有效值I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \r(2) A，C正确，D错误。 1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为eq \r(2) A D．交变电流的最大值为4 A 解析：由闭合电路欧姆定律知，矩形线框产生的感应电动势的有效值为E＝I(R＋r)＝20 V，矩形线框在匀强磁场中匀速转动时产生正弦式交变电流，则最大值为Em＝eq \r(2)E＝20eq \r(2) V，又Em＝nBSω，解得B＝eq \r(2) T，故选C。　 2．如图所示，面积为S＝0.02 m2、电阻为r＝2 Ω、匝数为n＝10匝的矩形线框ABCD，绕垂直于磁场的水平轴OO′逆时针匀速转动，角速度为ω＝100 rad/s。矩形线框通过滑环与R＝18 Ω的电阻相连，理想电流表的示数为1 A，则两磁极N、S间的磁感应强度大小为(　　) A．eq \f(\r(2),2) T B．1 T C．eq \r(2) T D．2 T A．Um B．eq \f(\r(2),2)Um C．eq \f(Um,2) D．eq \f(Um,4) 解析：设电灯上的电压有效值为U，将交流电与恒定电流分别通过电阻为R的台灯，交流电在一个周期内产生热量Q1＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq \f(T,2)，恒定电流在相同时间内产生热量Q2＝eq \f(U2,R)·T，由Q1＝Q2得U＝eq \f(Um,2)，C正确，A、B、D错误。 4.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么(　　) A．线圈消耗的电功率为4 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t)) V D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝eq \f(T,π)sineq \f(2π,T)t(各物理量单位均为国际单位) 解析：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emcoseq \f(2π,T)t，由题意可知，线圈转过60°时感应电动势的瞬时值e＝Emcos60°＝iR＝1×2 V＝2 V，所以感应电动势的最大值为Em＝4 V，即e＝4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t)) V，C正确；感应电流的最大值为Im＝eq \f(Em,R)＝eq \f(4,2) A＝2 A，所以有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \r(2) A，B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，A正确；Em＝BSeq \f(2π,T)＝Φmeq \f(2π,T)＝4 V，则Φm＝eq \f(2T,π)，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φmsineq \f(2π,T)t＝eq \f(2T,π)·sineq \f(2π,T)t(各物理量单位均为国际单位)，D错误。　 6.(多选)在如图所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220eq \r(2)sin(100πt) V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是(　　) A．电流表示数减小 B．电压表示数减小 C．灯泡变暗 D．灯泡变亮 解析：由u＝220eq \r(2)sin(100πt) V，可知ω＝2πf＝100π rad/s，则电源原来的频率为f＝50 Hz，当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大，在电压有效值不变的情况下，电路中的电流减小，即电流表示数减小，A正确；灯泡的电阻R一定，电流减小时，灯泡实际消耗的电功率P＝I2R减小，灯泡变暗，C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，因为UR＝IR，所以电流I减小时，UR减小，又因为电源电压的有效值保持不变，且UL＝U－UR，则UL增大，B错误。　 解析：由图像可知该交流电的周期为2 s，所以其频率为f＝eq \f(1,T)＝0.5 Hz，A正确；设该交流电电流的有效值为I，根据电流的热效应得：Ieq \o\al(2,1)R·eq \f(T,2)＋Ieq \o\al(2,2)Req \f(T,2)＝I2RT，代入数据解得：I＝eq \f(5\r(2),2) A＝3.5 A，B正确；根据eq \o(I,\s\up6(－))＝eq \f(q,t)知，在2～4 s内通过该电阻的电荷量为q＝I2eq \f(T,2)－I1eq \f(T,2)＝4×1 C－3×1 C＝1 C，C正确；根据焦耳定律，在0～2 s内电阻产生的焦耳热为Q＝I2RT＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(2),2))) eq \s\up12(2)×10×2 J＝250 J，D错误。　 8．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现。某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的单匝环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为v＝v0sineq \f(2π,T)t，其中的T为海浪上下浮动的周期。现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为(　　) A．2,0)eq \f(2π2B2vL2T,R＋r) B．2,0)eq \f(4π2B2vL2T,R＋r) C．2,0)eq \f(2B2vL2T,R＋r) D． 2,0)eq \f(4B2vL2T,R＋r) 解析：环形导电线圈随海浪上下浮动而切割磁感线，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv，环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的(实际指感应电流方向)，其有效切割长度由微元法可知为l＝2πL，联立 v＝v0sineq \f(2π,T)t，可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πBLv0sineq \f(2π,T)t，根据正弦交变电流的特点知其电动势的有效值为E＝eq \r(2)πBLv0，则该发电装置在一个周期内产生的电能为E电＝eq \f(E2,R＋r)·T＝2,0)eq \f(2π2B2vL2T,R＋r) ，故A正确。　 9．如图，是磁电式转速传感器的结构简图。该装置主要由测量齿轮、T形软铁、永久磁体、线圈等元件组成。测量齿轮为磁性材料，N个齿等距离地安装在被测旋转体的圆周上(圆心在旋转体的轴线上)。齿轮转动过程中，当齿靠近T形软铁时，由于磁化作用，软铁中磁场增强，相反，远离时磁场减弱。现测得线圈中感应电流的变化频率为f，旋转体角速度为ω。则(　　) A．线圈中感应电流的变化频率f＝eq \f(ωN,2π) B．当齿距离T形软铁最近的时候，线圈中电流最大 C．线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化 D．随着旋转体转速的增加，线圈中的电流的频率变大，有效值保持不变 解析：在单位时间内通过T形软铁的齿数为eq \f(ωN,2π)，而齿靠近T形软铁一次，线圈中感应电流就变化一次，所以线圈中感应电流的变化频率就等于单位时间内通过T形软铁的齿数，即f＝eq \f(ωN,2π)，A正确；根据法拉第电磁感应定律，线圈中磁通量变化最快时，感应电流最大，当齿距离T形软铁最近的时候，线圈中磁通量最大，磁通量变化最慢，感应电流最小，B错误；当齿靠近T形软铁时，线圈中磁通量增大，当齿远离T形软铁时，线圈中磁通量减小，根据楞次定律，感应电流大小、方向都发生周期性变化，C错误；随着旋转体转速的增加，线圈中的电流的频率f＝eq \f(ωN,2π)变大，线圈中磁通量的变化率的最大值也变大，线圈中感应电动势和感应电流的有效值增大，D错误。　 10．(多选)如图甲所示，匝数为10匝、形状不规则的线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，图乙是线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像。若线圈电阻不计，磁感应强度B＝eq \f(1,π) T，A、B是与线圈连接的两个输出端，则下列说法正确的是(　　) A．线圈转动的转速为5 r/min B．若在A、B输出端接一个额定电压为200 V的小灯泡，小灯泡可以正常发光 C．若将一个定值电阻和一个二极管(正向电阻看作零，反向电阻可看作无穷大)串联后接在A、B输出端，则定值电阻两端电压的有效值为100 V D．若仅将不规则线圈换成边长为1 m的正方形线圈，其他条件不变，A、B输出端电压的有效值将变为原来的一半 解析：由图乙可知，线圈转动的周期为0.2 s，因此线圈的转速n＝eq \f(1,T)＝5 r/s＝300 r/min，故A错误；线圈转动产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝10×eq \f(2,π)×eq \f(2π,0.2) V＝200 V，线圈电阻不计，则A、B输出端的电压有效值为eq \f(200,\r(2)) V＝141 V，因此将额定电压为200 V的小灯泡接在A、B输出端时，小灯泡将不能正常发光，故B错误；若将一个定值电阻和一个二极管串联后接在A、B输出端，定值电阻两端电压将在线圈转动一周过程中， 一半时间有电流通过，一半时间没有电流通过，根据eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)))) eq \s\up12(2)×eq \f(1,R)×eq \f(T,2)＋0＝eq \f(U2,R)×T，解得定值电阻两端电压的有效值为U＝100 V，故C正确；根据Φm＝BS可知不规则线圈的面积S＝2 m2，若仅将不规则线圈换成边长为1 m的正方形线圈，线圈面积变为原来的一半，产生的电动势的最大值将变为原来的一半，A、B输出端电压的有效值也变为原来的一半，故D正确。　 11.如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。与MN共面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R, ad边与MN之间的距离为eq \f(L,3)，则线框回路中电流的有效值为(　　) A．eq \f(\r(2)B0L2ω,6R) B．eq \f(\r(2)B0L2ω,3R) C．eq \f(\r(5)B0L2ω,3R) D．eq \f(\r(5)B0L2ω,6R) 解析：根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可知，ad边或bc边在磁场中转动时，均产生正弦式电流，所用时间均为eq \f(T,2)＝eq \f(π,ω)。线框ad边在磁场中转动时，回路中的感应电流最大值为Im1＝eq \f(Em1,R)＝eq \f(B0S1ω,R)＝eq \f(B0L2ω,3R)，有效值为I1＝eq \f(Im1,\r(2))；线框bc边在磁场中转动时，回路中的感应电流最大值为Im2＝eq \f(Em2,R)＝eq \f(B0S2ω,R)＝eq \f(2B0L2ω,3R)，有效值为I2＝eq \f(Im2,\r(2))。设回路中电流的有效值为I，根据交变电流的有效值定义有Ieq \o\al(2,1)R·eq \f(T,2)＋Ieq \o\al(2,2)R·eq \f(T,2)＝I2RT，解得I＝eq \f(\r(5)B0L2ω,6R)，故选D。　 A．摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等 B．车头灯两端的电压有效值为eq \f(\r(2)nBSωrR,2r0（R0＋R）) C．车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比 D．车头灯的电功率与车头灯的电阻成反比 解析：因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动，所以它们的线速度大小相等，即ωr＝ω0r0，所以摩擦小轮的角速度ω0＝eq \f(ωr,r0)，A错误；车头灯发电机产生的电动势最大值为Em＝nBSω0，有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))，所以车头灯两端的电压的有效值为U＝eq \f(R,R＋R0)·E＝eq \f(\r(2)nBSωrR,2r0（R0＋R）)，故B正确；自行车速度v＝ωr，车头灯电功率P＝eq \f(U2,R)，联立解得P＝2,0)eq \f(n2B2S2v2R,2r（R0＋R）2) ，可知车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比，与车头灯的电阻R不成反比，C正确，D错误。 $$