19.2.1 正比例函数-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一冲天 参考答案门 参考答案 19.2一次函数 (2)观察这些函数的图象可以发现，随的增大，直线 与y轴的夹角越来越小 19.2.1正比例函数 10.B11.A 第1课时正比例函数的概念 12.减小 13.(1,2)或(-1，一2 1.B2.C3.C4.95.2y=2x 14.315.①③⑤⑥ 6.解：(1)y=一4x是正比例函数，比例系数是一4： 16.解：：y=(a1).x-是正比例函数 (2)y=3x一1不是正比例函数： .d-3=1且a-1≠0，解得a=2或-2， （3)y-号是正比例函数，比例系数是名 6+5>0, .点(-2,6+5)在第二象限，4-1<0，.4=-2， (4)y=9不是正比例函数： .解析式y=一3x,过点（一2,6+5）： (5)y=一0.9x是正比例函数.比例系数是一0.9： ,.b+5=6,.b=±1 (6)y=(√5一1).x是正比例函数，比例系数是5一1. 17.解：(1)设y=kx, 将x=1y=2代入，得k=2,故y=2x: 7.C8.D 9.解：[a,b们为一次函数y=ax+b(a,b为实数，且a≠0) (2)当x=-1时·y=2×(-1)=-2: (3),0y5,..02x≤5， 的关联数， ∴关联数[1m十2]所对应的一次函数是y=x十m十2. 5 解得0≤r≤ 又：该函数为正比例函数， 18.解：(1)，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6， ∴.m十2=0，解得m=-2, 1 3 六方程可变形为，一2十2=2， ∴2×4·AH=6,解得AH=3, A(4,-3), 解得=4， 经检验，x=4是分式方程的解。 把A4,一3)代入y=红得k=一3解得k=一3 ,.分式方程的解为x=4. 正比例函数解析式为y=一子： 第2课时正比例函数的图象与性质 (2)存在.设P(t,0), 1.C2.B3.D4.D5.D △AOP的面积为9， 6.>27.k>m>n 8.解：(1)：正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为 3=9 4,这个点A的横坐标为一2， ∴1=6或t=-6. ∴点A的坐标为(-2,4)或（一2，-4）， .点P坐标为(6,0)或（一6,0）. 设解析式为y=k.x,则4=一2k或一4=一2k, 19.2.2一次函数 解得k=一2或k=2, 故正比例函数解析式为y=一2x或y=2: 第1课时 一次函数的概念 (2)当y=2.x时，图象经过第一、三象限： 当y=一2x时，图象经过第二、四象限： 1.B2.D3.B4.y=-6x+20是 (3)当y=2x时，函数值y随着x增大而增大： 当y=一2x时，函数值y随着x增大而减小. 5解：两数)2气是一次丽数 9.解：(1)如图： 理由：y=24-1 4 -1, yu-2r yy=3x :属于一次函数，其中==一1. 6.一次函数是①③⑤⑥，正比例函数是①⑥， 7.C8.C 9.解：(1)设一次函数关系式为y=x+,将条件代入， 得十女g5解得合 lb=4.5 一冲天 券考谷案口 参考答案 ,y与r之间的函数关系式为y=1.5x+4.5: S=20A·BC-2×6y=3y, (2)当x=12时，y=1.5×12+4.5=22.5, ∴.桌面上12个整齐叠放的饭碗的高度是22.5cm 义：r十y=8.y=8-x, ∴.5=-3x+24(0<x8): 第2课时一次函数的图象与性质 (2)由(1)知，S=一3x+24(0x<8): 1.D2.A3.B4.C5.B .一次函数S=-3r十24(0<x8)经过点(8,0)，(0,24)， 6.二，三.四7.y=x十2（答案不唯一） ∴其图象如图所示， 8.18y=-x-19.y=-x+1 10.解：(1)k=一1，.随着x的增大y减小： (2)根据图象可知：y=0时，x=2: (3)根据图象可知：y0时，x的取值范围为t>2. 18.解：(1)当x=0时，y=4.当y=0时，x=一2， 则图象如图所示， 1 山，解：(1)”一次函数y=2虹一2k+6的图象经过原点， ,.一2k+6=0,解得k=3: （2)把1=0y=-2代人y=红-2法+6 (2)由(1)可知A(-2.0).B(0,4), 可得：-2=-2k+6, 解得=4： Sw=号×2x4= 1 (3)当y<0时，x<-2. (3):一次函数y=2虹一26十6的图象平行于直线 19.解：(1)将点P(n,一2)代人函数y=一2x+3得， y=一x, 一2=-2+3， 2=-1 5 解得k=一2： （4):一次函数y=之红一2张十6中y随x的增大而 停-2 减小， “y=-1 r十m过点P, 2<0 -2=×+m 解得k<0. 12.D13.D14.C15.A16.C 17.解：(1)，点B在直线y=一r+8上 设B(x,-x+8), ②>， (3)在y=-2x+3中，当x=0时，y=3. y=一x十8的图象与x轴和y轴的交点分别为(8,0) .A(0,3). 和(0,8)， :点B在第一象限，∴其横坐标x的范围是：0<x<8: 在 一号中，当=0时y一是 2 点A(6,0),点B(xy), ∴.OA=6,BC=y(y>0) 一冲天 参考答案 参考答案 第3课时待定系数法求一次函数解析式 (3)当x=2时，y=-2+3=1<2, .点C(2,2)在直线AB的上方（右边）. 1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.y=-x+1 17.解：(1)由题意，设y一4=kx, 9.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b, 当x=6时，y=一4， (3,5),(-4,一9)在一次函数图象上， 。部阳合2 1k=2 即一4-4=6欣，k←一3 六y关于r的函数解析式为y=一 3+: .这个一次函数的表达式为y=2x一1， 令y=0.则2x-1=0,解得x= (2)由1)知，此直线的函数解析式为)y=一青十4 当y=0时，x=3 它与r轴的交点坐标为（宁0）： 点A的坐标为(3,0)， (2)将(a,2)代入y=2.x-1,得2=2a-1, 点C的坐标为(-2,0)，.AC=5. 解得a= 动点P(x,y)在第一象限内，∴.0<x<3,y>0, 10.解：(1)把(0,1)，(1，-2)分别代人y=x十b 3x十4 得/61 k=-3 =(- 31+10(0<r<3》. 10 子k十6一2解得公=1 .一次函数解析式为y=一3x十1： 第4课时一次函数的应用 (2)当y=7时，一3x+1=7,解得x=一2， 1.D2.C3.D 此时满足条件的点的坐标为（一2,7）： +.解：(1)2710.9x+102780.95r+2.5: 当y=-7时、-3+1=-7，解得=号， (2)根据题意得0.9x十10=0,95.r+2.5, 此时满足条件的点的坐标为（号，一D, 解得x=150. ∴.当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同： 综上所述，直线y=x十b上到x轴距离为7的点的坐 (3)由0.9.x+10<0.95.x+2.5,解得x>150, 标为(-2.7)或（号、-7）. 由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150, ∴，当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费 11.A12.A13.y=x-1(答案不唯一) 少：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商 14.y=x+2或y=-x+2 场实际花费少， 15.解：由题意可得，点Q的坐标是(0,3)，点P的坐标是 (0,-3), 5.c6.①@01.9 把(0，一3)，（一2,5）代人一次函数y=kx+b8.解：(1)由图象可得，300÷(180÷1.5)=2.5（时）， 得仁。g ∴甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时： (2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx十b, 解得b=一3，k=一4. /300=2.5k+6 1k=-100 .这个一次函数的表达式是y=一4x一3. 0=5.5k+b 解得b-550 16.解：(1)设这个一次函数的表达式为y=kx十b, 甲车返回时y与x之间的函数关系式是 :一次函数的图象经过点A(6,一3)和点B(一2,5)， y=-100x+550(2.5≤x≤5.5)： 六24解得伦。 16k+b=-3 (3)300÷[(300-180)÷1.5]=3.75(时)， b=3· 当r=3.75时，y=175. .这个一次函数的表达式是y=一上+3： ∴乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米。 (2)y=-x十3， 19.2.3一次函数与方程、不等式 当x=0时，y=3:当y=0时，x=3, ∴函数y=一x十3的图象与坐标轴的交点坐标分别为 第1课时一次函数与一元一次方程、不等式 (0,3)和(3.0) .该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 1.B2.A3.B4.Cy=2x-4<2,x<3. ×33=号： 一冲天 参考答案 参考答案 5.A6.D7.A8.(2,0)9.3210.y<-2 (2)当ym=yz,即9x=8x+5000时，解得r=5000. 11.(4,0)<4x>4 ∴.当x=5000时，两种方案付款一样： 12.解：：直线y=kx-3经过点M(-2,1), .一2k一3=1，解得k=一2，，y=一2x一3. 当y,<2时，有9r8r+5000. 1x≥3000， 当x=0时，y=一3： 解得3000≤r<5000. 当y=0时.-2x-3=0. .当3000≤xr<5000时，选择甲方案付款最少： 解得一是 当y,>y2时，有9x>8.x+5000. 解得x>5000. “此直线与，轴的交点坐标为（一号0），与)y轴的交 ∴.当>000时，选择乙方案付款最少 20.解：根据题意，①当k>0时，y随增大而增大， 点坐标为(0，一3) 当x=一2时，y=一11，x=6时，y=9, 2 13.解：化2r一3y+6=0为y=3x+2, 1-2k+6=-1 5 1解得， 函数y一号十2的图象如图所示 6k+b=9 b=-6 ∴函数解析式为y=21一6： 5 ②当k<0时，y随x增大而减小， 当x=一2时，y=9,x=6时，y=一11， a-01456 1-2k十6=9 6k+6=-11·解得 =-5 2 b=4 5 心所数解析式为y=一？1十4： (1)当y<0时，对应的r的取值范围是x<一3， 它是不等式号+2<0的解集： “函数解析式为y一号一6或y一一吾十4 (2)当y>0时.对应的x的取值范围是x>一3， 第2课时一次函数与二元一次方程组 它是不等式号十2>0的解集： 1.D2.B3.(3,0)4.(3,5) 8)在y=号+2中，当x=6时=4十2=6 5.解：设直线AB方程为y=kx十b(k,b为常数，且≠0)： ∴.当x≥6时，对应的y的取值范朋是y≥6： +0解得价子 （0在y=号+2中，当y=-6时号+2=-6 ∴.直线AB的方程为y=2x+6, 解得x=一12..当一6<y≤0时，对应的x的取值范 同理可得：直线CD的方程为y= 2x+1, 围是一12<x一3. y=2x+6 14.C15.B16.<-1417.x<-1 解方程组。 2+1得2 1 y=- y=2 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx十6(k≠0)， ,直线AB过点A(1,0),点B(0,-2), ∴直线AB与直线CD的交点坐标为（一2,2）. ·伦名解料合之 ,/k=2 6.解：根据图象可知A(0,3),B(0,一1)， ∴.直线AB的解析式为y=2.x-2: 由题意得 y=一3+3 解得=。 (2)设点C的坐标为(x,y),x>0,y>0, y=2x-1 y=2 Sm=2,号·2=2，解得r=2 .y=2×2-2=2..点C的坐标是(2,2). 7.解：(1)令x=0,则3y=4:令y=0,则x=3: ∴.A(3,0),B(0,4), 19.解：(1)ym=9.x(x≥3000)： 由图形旋转的性质可知，A'(0,一3)，B'(4,0), 2=8x+5000(x≥3000)： 设过A'(0,一3)，B(4,0)的解析式为y=x+b(k≠0)： 一冲天 参考答案 参考答案 (6=-3 则之。解 k- 故此直线的解析式为y一是一3： (2):直线AB的解析式为y=是一3： ,解得 C84.-1g 25·一25 5x-号AB-号×7×器器null