17.2 勾股定理的逆定理-【一飞冲天】2023-2024学年八年级下册数学课时作业（人教版）

一冲天 第十七章勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理逆定理及其应用 A 基础过关 随堂检测 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对应边分别是 a,b,c,则满足下列条件但不是直角三角形 A.4,5,6 B.1,1,w2 的是 ) C.2,3,4 D.1,2,3 A.∠A=∠B-∠C 2.三角形的三边长分别为a,b,c,且(a十b)(a B.∠A:∠B:∠C=1:3:4 b)=2,则 C.a:b:c=1:5:3 A.边a的对角是直角 D.a+cb B边b的对角是直角 8.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个 C.边c的对角是直角 数为 D.边c是直角三角形的斜边 b= ①a 5:②a=6,∠A=45°： 3.三角形的三边长分别为6,8,10，则最短边上的 ③∠A=32°，∠B=58°：④a=7,b=24,c=25: 高为 ⑤a=2,b=2,c=4. A.8 B.6 C.5 D.10 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列各组数是勾股数的是 A.6.7,8 B.13,2 C.5,4,3 D.0.3,0.4.0.5 能h升 5.若三角形的三边长分别等于√2，√6,2，则此三 9.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足 角形的面积为 a2+6+c2+338-10a+246+26c,判断 6.(2018·和平区)已知A,B,C三地的两两距离 △ABC的形状 如图所示，A地在B地的正东方向，那么C地 在B地的什么方向？ 13 km 5 km 12 km ※ 课时作业八年级下册数学 一冲天 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合应用 6.如图，四边形ABCD中，AB=4,AD=3,BC 基础过关 13,CD=12,且∠BAD=90°，求这个四边形的 面积. 1.已知一个直角三角形两边长分别为3和4，则 第三边长的平方为 A.25 B.7 C.7或25 D,不确定 2.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的 随堂枪测 腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他 的数据弄混了，请你帮助他找出来，是( 7.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长 A.13,12,12 B.12,12,8 为8，若第三边长分别为6,8,10,12，则面积最 C.13,10,12 D.5,8,4 大的三角形是 ) 3.用长度分别为7,15,20,24,25的五根小木棒首 尾相连搭成两个直角三角形，正确的是( 12 8.小易和小菲从同一地点同时出发，分别沿直线一 匀速前进，小易向正南方向前进，速度是 15 10km/h,小菲的速度是24km/h,0.5小时后 他们两人相距13km,由此可以判断小菲前进 4.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 的方向是 80cm,宽为60cm,对角线长为105cm,这个 A.正北 B.正东 桌面 (填“合格”或“不合格”). C.正西 D.正东或正西 5.如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD,BC=4,9.为修铁路凿通隧道BC,测得∠A=40°，∠B= CD= 3,AB=13,AD=12,求证：∠C=90° 50°，AB=5km,AC=4km,若每天凿隧道 0.3km,则需 天才能把隧道凿通. 一世冲天 第十七章勾般定理 10.如图所示，隔湖有两点A,B,为了测得A,B13.如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进 两点间的距离，某人在与AB方向成直角的 度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的 BC方向上任取一点C,若测得CA=100m, 一点B取∠ABD=120°，BD=520m,∠D CB=80m,那么A,B两点间的距离是 30°.那么另一边开挖点E离D多远正好使 A,C,E三点在一直线上(3取1.732，结果取 整数)？ 120 11.如图，在△ABC中，E点为AC的中点，且有 520m BD=1.CD3.BC片O,AD=7.求DE 的长 14.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如 下数表： 2 3 4 12.(2018·南开区)如图，在四边形ABCD中， 22-1 3-1 42-1 52-1 4 4 8 10 ∠D=90°，AB=2,BC=4,CD=V6, 2+1 3+1 42+1 52+ AD=√6. (1)求∠BAD的度数： (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并 (2)求四边形ABCD的面积. 用含自然数n(n>1)的代数式表示：a= :b= (2)猜想：以a,b,9为边长的三角形是不是直 角三角形？请说明理由. 冲天 ※一冲天 参考答景 参考答案 17.2勾股定理的逆定理 (2)Sasm=5m+Sm号X2×25+号×5× 6=2313. 第1课时勾股定理逆定理及其应用 13.解：·∠ABD=120°，∠D-30°.∴.∠AED=120°-30°=90， 1.B2.A3.A4.C5.2 在Rt△BDE中，BD-520m,∠D-30°， 6.解：根据题意，AB=12km,BC=5k,AC=13km. ∴BE=2BD=260m, .BC+AB=AC,.∠CBA=90 :A地在B地的正东方向，∴C地在B地的正北方向 ∴.DE=√BD-BE-2605≈450m. 7.C8.A .另一边开挖点E离D点约50m,正好使A,C,E三 9.证明：：a+6++338=10a+24b+26c, 点在一直线上. ∴.(a-5)+(b-12)2+(c-13)2=0, 14.解：(1)n-12nn+1: .a=5,b=12,c=13, (2)是直角三角形，理由：：a2+6=(n一1)+(2n)= ∴a十6=c, n十2n+1,2=(m十1)3=n十2n+1, ∴.△ABC为直角三角形. a+=2, ∴.以a,b,c为边长的三角形是直角三角形. 第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用 1.C2.C3.C4.不合格 5.证明：'ADBD.AB=13.AD=12. .BD=/AB-AD=13-12=5. 又：BC-4,CD-3,.CD+BC-BD. ·△BCD为直角三角形.∠BCD为直角.∴∠C=90, 6.解：∠BAD=90°，AB=1A[D=3,.BD=5, :BC-13,CD-12,∴，CD+BD-BC, .△BCD是直角三角形， 六Sam=专·CD:BD=2×12X5=30. ∴Sam=Sm-5m=30-号×3X1=21. 7.C8.D9.1010.60m 11.解：：1+3-(10)2，.BD+CD-BC ∴.△BIDC为直角三角形.∠BDC=90,∠AIDC=90, 在R1△ADC中，：CD=3,AD=√7， ∴.AC=32十(7)=16，.AC=1. :E点为AC的中点DE号AC-2 12.解：(1)连接AC,如图所示： :CD=AD=6,∠D=90°， ∴.∠DAC-∠ACD=45°， AC=AD十CD=2×6=12, .AC=2V3. 在△ABC中. ,AB+A=2+12=16=B, ∴.∠BAC=90 ∴∠B.AD=∠BAC+∠CAD=90°+45=135"：