山东省聊城市茌平区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

山东省聊城市茌平区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题 一、用心计算，我能行（共26分） 1．（5分）直接写得数。 78﹣0.9＝ 8÷0.01＝ ＝ ＝ 63÷90%＝ ＝ ＝ 0.7+0.29＝ 15.2﹣8.7﹣1.3＝ ＝ 2．（12分）脱式计算能简算的要简算。 7.5×4.8+75×52% 3．（9分）解方程或解比例。 二、填空题（每空1分，共29分） 4．（3分）新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元．这个数读作 　 　元，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿元．将全面完成中央规划支持的29000所乡镇卫生院建设任务．这个数省略万后面的尾数约是 　 　万所． 5．（2分）把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的　 　，每段长　 　米． 6．（2分）大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是　 　，小圆与大圆的面积比是　 　． 7．（2分）50千克减少 　 　%是30千克；比 　 　米多20%是60米。 8．（5分）　 　　 　＝　 　%＝　 　折。 9．（2分），把底面积314平方厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 10．（1分）甲乙两人各走同一段路，他们的速度比是3：4，那么他们所需的时间比是 　 　。 11．（2分）故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960m,东西宽约750m。把它画在比例尺是1：30000的图纸上，长应画 　 　cm，宽应画 　 　cm。 12．（1分）如果小强向东走20米记作+20米，那么小强向西走30米可记作 　 　米。 13．（2分）分数单位是的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　． 14．（1分）图中呈现的是一瓶果汁和一支圆锥形玻璃杯（直径形同），如果把瓶中的果汁倒入这样的锥形玻璃杯，最多可以倒满　 　杯。（容器厚度忽略不计） 15．（3分）小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，　 　的路程与时间成正比例（填小明或者小芳）；小明追上小芳所需的时间为 　 　分钟，此时他们都走了 　 　米。 16．（2分）观察下边图形的构成规律，根据此规律，第5个图形中有　 　个圆，第n个图形中有 　 　个圆。 17．（1分）如果m和n是相邻的两个非零自然数，那么m和n的最大公因数是　 　。 三、判断题（每题1分，共6分） 18．（1分）去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍。 　 　 19．（1分）在比例尺中，图上距离一定小于实际距离． 　 　 20．（1分）将60+24＝84和84×3＝252合并成一个算式是60+24×3。 　 　 21．（1分）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。 　 　 22．（1分）今年的产量比去年增加一成五，去年的产量比今年少15%。 　 　 23．（1分）林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学成绩的变化情况，选择折线统计图最合适。　 　 四、选择题（每题1分，共5分） 24．（1分）3×0.5=1.5，3.3×3.5=11.55，3.33×33.5=111.555……，3.3333×3333.5=？根据你发现的规律“？”处应填（　　） A．1111.5555 B．11111.55555 C．111111.555555 D．1111111.5555555 25．（1分）三年级一班有36名学生，选举班长的得票数为：小何18票，小赵9票，小邓5票，小李4票。下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果。 A． B． C． D． 26．（1分）一个边长为3分米的正方形，如果四个角各剪去一个边长为3厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（　　） A．减少 B．不变 C．增加 D．无法判断 27．（1分）如果，那么（A×9）：（B×9）＝（　　） A．1 B． C．1：1 D．1：81 28．（1分）下面说法中正确的是（　　） A．1900年和2020年都是闰年 B．式子m+m与m2一定相等 C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米 五、动手操作。（8分） 29．（8分）按要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）画出平行四边形向上平移5格后的图形。 （2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形，旋转后点A的位置用数对表示是 　 　。 （3）按2：1画出三角形放大后的图形，放大后的图形面积是原来的 　 　倍。 六、解决问题（共26分） 30．（4分）一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解） 31．（4分）某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？ 32．（4分）笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如图，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？ 33．（4分）在标有的地图上，量得南京到上海的距离为8厘米．暑假期间家住南京的李磊同学全家开车前往上海野生动物园，早上6：00出发，到达第一个收费站时已经行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此时刚好是8：00，照这样的速度，他们9：30能到达上海吗？ 34．（4分）《算法统宗》中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首《以碗知僧》：巍巍古寺在上中，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 请问先生能算者，都来寺内几多僧？ 大意是说：山上有一座古寺叫都来寺。在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？ 35．（6分）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。近年来，椒江区把环境保护提高到了新的高度，大力倡导绿色出行。小红调查了某学校教师的出行方式情况，并制成两幅统计图。 （1）一共调查了多少名教师？ （2）先列式计算，再将条形统计图补充完整。 参考答案与试题解析 一、用心计算，我能行（共26分） 1．【答案】77.1；800；1；0.7；70；；；0.99；5.2；3。 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 78﹣0.9＝77.5 8÷0.01＝800 ＝1 ＝6.7 63÷90%＝70 ＝ ＝ 6.7+0.29＝5.99 15.2﹣8.5﹣1.3＝2.2 ＝3 2．【答案】2；75；13；7.5；6；6。 【分析】（1）根据乘法分配律和加法结合律进行计算； （2）（3）（5）根据乘法分配律进行计算； （4）根据乘法交换律和结合律进行计算； （6）先算小括号里面的减法，再根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝×4+ ＝1+﹣ ＝1+（﹣） ＝8+1 ＝2 （2）8.5×4.5+75×52% ＝75×0.48+75×0.52 ＝75×（2.48+0.52） ＝75×1 ＝75 （3） ＝（28+7）× ＝29× ＝13 （4） ＝（）×（2.5×6） ＝×10 ＝8.5 （5） ＝4××6 ＝8×（） ＝6×5 ＝6 （6） ＝[2.7+]÷40% ＝[2.2+]× ＝2.5×+× ＝6+ ＝6 3．【答案】x＝2；x＝0.27；x＝20。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以12求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为20x＝1.5×，然后方程的两边同时除以20求解； （3）先计算95%x﹣x＝0.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.2求解。 【解答】解：（1） 12x﹣+ 12x＝24 12x÷12＝24÷12 x＝2 （2） 20x＝7.5× 20x÷20＝8.5× x＝4.27 （3） 0.2x＝4 0.2x÷2.2＝4÷4.2 x＝20 二、填空题（每空1分，共29分） 4．【答案】八千五百亿，8500；3。 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读数即可。 整亿的数改写成以“亿”作单位的数只需要去掉末尾的八个零即可。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：新医改方案于2009年4月6日正式公布，在未来的三年中央财政将向医改投资850000000000元，改写成用“亿”作单位的数是8500亿元．这个数省略万后面的尾数约是5万所。 故答案为：八千五百亿，8500；3。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】把一根5米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成8份，则每份是这根铁丝的1÷8＝，每段的长为：5×＝． 【解答】解：则每份是这根铁丝的：1÷8＝， 每段的长为：5×＝（米）． 故答案为：，． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】大圆的半径是8厘米，直径是8×2＝16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2＝3厘米，则大圆与小圆的周长分别为：16π、6π，大圆与小圆的面积分别为：π82、π32，然后求出大小圆的周长和面积的比，再根据比的基本性质化简比． 【解答】解：大圆的半径是8厘米，直径是8×5＝16厘米， 小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷3＝3厘米， 大圆与小圆的周长比是（16π）：（6π）＝6：3， 小圆与大圆的面积比是：（π36）：（π82）＝52：84＝9：64； 故答案为：8：4，9：64． 7．【答案】40；50。 【分析】把50千克看成单位“1”，先用30千克除以50千克，求出30千克是50千克的百分之几，再用1减去这个百分数即可求解； 把要求的数看成单位“1”，单位“1”的（1+20%）是60米，要求单位“1”的数，用除法计算即可。 【解答】解：1﹣30÷50 ＝1﹣8.6 ＝0.3 ＝40% 60÷（1+20%） ＝60÷1.2 ＝50（米） 答：50千克减少40%是30千克；比50米多20%是60米。 故答案为：40；50。 8．【答案】15；3；30；30；三。 【分析】根据小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商进行填空。 【解答】解：15÷25＝0.6＝＝18：30＝30%＝三折 故答案为：15；3；30；三。 9．【答案】314，3140。 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积。据此解答。 【解答】解：314×10＝3140（立方厘米） 答：这个长方体的侧面积是314平方厘米，体积是3140立方厘米。 故答案为：314，3140。 10．【答案】4：3。 【分析】路程一定，时间与速度成反比。 【解答】解：甲乙两人各走同一段路，他们的速度比是3：4。 故答案为：5：3。 11．【答案】3.2，2.5。 【分析】根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。 【解答】解：960m＝96000cm 750m＝75000cm 96000×＝3.4（厘米） 75000×＝2.6（厘米） 答：长应画3.2cm，宽应画4.5cm。 故答案为：3.3，2.5。 12．【答案】﹣30。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果小强向东走20米记作+20，那么小强向西走30米可记作﹣30米。 故答案为：﹣30。 13．【答案】见试题解答内容 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，由此可知：分子比分母小1的分数为最大真分数，分子和分母相等的分数为最小假分数；据此即可得出答案． 【解答】解：分数单位是的真分数有：； 分数单位是的假分数有：为最小假分数； 故答案为：． 14．【答案】6。 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，求出它们的体积，再相除，即可解答。 【解答】解：π×（d÷2）×（d÷2）×7h＝2πh×（d÷2）×（d÷4） π×（d÷2）×（d÷2）×h÷5＝πh×（d÷7）×（d÷2） [2πh×（d÷2）×（d÷2）]÷[πh×（d÷2）×（d÷2）] ＝6÷ ＝3（杯） 答：最多可以倒满6杯。 故答案为：6。 15．【答案】小芳；5；560。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。根据题意，结合路程与时间的关系图解答即可。 【解答】解：210÷3＝70（米/分） 560÷8＝70（米/分） 路程÷时间＝速度，速度是一定值。 6﹣3＝5（分钟） 小明追上小芳所需的时间为7分钟，此时他们都走了560米。 故答案为：小芳；5；560。 16．【答案】26，（n2+1）。 【分析】观察图形可知，第一个图形中有2个圆，写成12+1；第二个图形有5个圆，写成22+1；第三个图形中有10个圆，写成32+1；第四个图形有17个圆，写成42+1……据此即可得出规律解决问题。 【解答】解：根据题干分析可得，第n个图形中就有（n2+1）个圆。 第2个图形中有：52+3＝26（个）。 答：第5个图形中有26个圆，第n个图形中有（n2+7）个圆。 故答案为：26，（n2+1）。 17．【答案】1。 【分析】根据m和n是相邻的两个非零自然数，他们最大公因数是1进行填空。 【解答】解：如果m和n是相邻的两个非零自然数，那么m和n的最大公因数是1。 故答案为：1。 三、判断题（每题1分，共6分） 18．【答案】√。 【分析】50%去掉百分号，就变成50，50%＝0.5，因此50÷0.5＝100，据此解答。 【解答】解：去掉50%后面的百分号，所得的数是原来的100倍。 故答案为：√。 19．【答案】× 【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答． 【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大， 所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的． 故答案为：×． 20．【答案】× 【分析】根据题意，此题应先算加法，再算乘法，所以合并成一个算式后，应该在加法算式上添加小扩号，据此解答。 【解答】解：将60+24＝84和84×3＝252合并成一个算式是：（60+24）×3。 原题干说法错误。 故答案为：×。 21．【答案】× 【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。 【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，比例仍然成立。 故答案为：×。 22．【答案】× 【分析】今年的产量比去年增加一成五（15%），把去年的产量看作100%，今年就是115%。去年的产量比今年少15%÷115%≈13%。 【解答】解：15%÷（100%+15%） ＝15%÷115% ≈13% 故原题说法错误。 故答案为：×。 23．【答案】√。 【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 （3）扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【解答】解：林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学成绩的变化情况。原题说法正确。 故答案为：√。 四、选择题（每题1分，共5分） 24．【答案】B 【分析】根据题意，算式中，乘数只含有数字3和数字5，乘积只含有数字1和数字5，积的整数部分有多少个1，第一个乘数就有多少位，且各位上都是3，其中整数部分只有1位，其余都在小数部分；积的小数部分有多少个5，第二个乘数就有多少位，其中小数部分只有l位，是5，其余都在整数部分，且都是3。 【解答】解：算式3.3333×3333.5中，第一个乘数有6位；第二个乘数有5位，所以根据发现的规律3.3333×3333.3＝11111.55555。 故选：B。 25．【答案】C 【分析】因为共有36名学生，小何占18票，正好占一半，小赵9票，占9÷36＝，小邓5票，占5÷36＝，小李4票，占4÷36＝，据此选择即可。 【解答】解：小何：18÷36＝ 小赵：占8÷36＝ 小邓：6÷36＝ 小李：4÷36＝ 所以C图准确地表示了这一结果。 故选：C。 26．【答案】B 【分析】如图，运用平移的方法，即可得出后来的周长与原来的周长的关系。 【解答】解：如图： 因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，并且AB＝CD＝BD＝AC， 同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以它的周长与原来相比不变。 故选：B。 27．【答案】B 【分析】根据题意可知，原来两个数的比值是，前项和后项都扩大了9倍，根据比的基本性质可以得出比值不变。 【解答】解：如果，那么（A×3）：（B×9）＝ 故选：B。 28．【答案】C 【分析】根据公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年、用字母表示数的方法、公因数的知识以及射线的特征，结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.1900÷400＝4……300，所以1900年不是闰年； B.式子m+m＝2m，式子m+m与m8不一定相等，原说法错误； C.15和16的公因数只有1，正确； D.射线没有长度，所以原说法错误。 故选：C。 五、动手操作。（8分） 29．【答案】（1）～（3）； （11，6）； （3）4。 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点A所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后点A的位置。 （3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原三角形的面积。 【解答】解：（1）画出平行四边形向上平移5格后的图形（下图）。 （2）画出长方形绕点O顺时针旋转90°后的图形（下图），旋转后点A的位置用数对表示是（11。 （3）按2：7画出三角形放大后的图形（下图）。 （8×6×）÷（4×3×） ＝24÷4 ＝4 放大后的图形面积是原来4倍。 故答案为：（11，7）；4。 六、解决问题（共26分） 30．【答案】7天。 【分析】由题意可知：李丽每天看的页数是不变的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列出正比例求解。 【解答】解：设看完这本书还需x天。 45：3＝（150﹣45）：x， 45x＝3×105 45x＝315 x＝7 答：看完这本书还需7天。 31．【答案】84人。 【分析】先把总人数看成单位“1”，有的学生想当“大国工匠“，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级的人数乘想当“大国工匠“的人数占总人数的分率即可求出想当“大国工匠“的人数；再把想当“大国工匠“的人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用想当“大国工匠“的人数乘（1﹣25%）即是想当教师的人数。 【解答】解：256×＝112（人） 112×（1﹣25%）＝84（人） 答：六年级有84人想当教师。 32．【答案】（1）1080毫升； （2）。 【分析】（1）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆柱形杯子的容积，再求出这样的6杯共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）12×6×15 ＝72×15 ＝1080（立方厘米） 1080立方厘米＝1080毫升 答：这盒果汁有1080毫升。 （2）20×8＝160（立方厘米） 160立方厘米＝160毫升 （1080﹣160×8）÷1080 ＝（1080﹣960）÷1080 ＝120÷1080 ＝ 答：笑笑喝了这盒果汁的。 33．【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离40千米，所以用40×8可求出南京到上海的实际距离，又知2小时行了160千米，所以可求出汽车的速度，用南京到上海的实际距离除以汽车的速度就是行完全程所需的时间，再与计划时间比较得解． 【解答】解：40×8＝320（千米） 160÷（8﹣3） ＝160÷2 ＝80（千米） 320÷80＝4（小时） 3时+4时＝10时 答：不能，行完全程要4小时． 34．【答案】624个。 【分析】3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，即12个和尚合吃4碗饭，合分3碗汤，所以12个和尚分作1组，共用7只碗，用364除以7即是组数，用组数乘每组人数即是所求。 【解答】解：[3，4]＝12 12÷6＝4（只） 12÷4＝2（只） 4+3＝3（只） 364÷7＝52（组） 52×12＝624（个） 答：都来寺里有624个和尚。 35．【答案】（1）200名；（2）。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，根据条形统计图可知，步行的人数48人，占被调查人数的24%，用步行的人数除以步行的人数占被调查人数的百分数即可解答； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用被调查人数乘坐公交的人数占占被调查人数的百分数即可求出坐公交的人数，然后完善统计图即可。 【解答】解：（1）48÷24%＝200（名） 答：一共调查了200名教师。 （2）200×30%＝60（人） 如下图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $$