重难点12 电场-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（广东专用）

重难点11 力学中三大观点的综合应用 考点 三年考情分析 2025考向预测 (1)电场的基本性质； (2)实际情境中的电场问题． 3年3考 广东卷[(2024，T8)， (2023，T9)，(2022，T8)] 电场的性质和电场线的特点以点电荷为背景，涉及电场强度大小及电势高低的判断，电场力做功与电势能变化关系的应用；此类题目近几年从二维平面空间拓展到三维立体空间，侧重考查矢量的合成，渗透物理的对称美、残缺美的美学思想,更加侧重模型建构。 【情境解读】 【高分技巧】 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.电场、电场强度、点电荷的电场、电场线 (1) 电场线密的地方电场强，稀疏的地方电场弱。 (2) 电场强度的定义式E＝，其大小由电场本身性质决定。 (3) 点电荷的电场强度的决定式E＝，由Q、r决定。 (4) 匀强电场的电场强度E＝，d为沿电场方向上两点间的距离。 2.电势、电势差、电势能、等势面 (5) 电势定义式φ＝，其大小与电势能Ep、电荷量q均无关。 (6) 电势差：UAB＝φA－φB＝＝。 (7) 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。 (8) 等势面与电场线相互垂直，沿电场线方向电势降低最快。 3.匀强电场中电势差跟电场强度的关系 (9) 等差等势面越密的地方，电场越强；越稀疏的地方，电场越弱。 (10) 匀强电场中的平行四边形的对边电势差相等，线段AB中点C的电势φC＝。 4.电容器的电容、平行板电容器的电容、常用电容器 (11) 电容的定义式C＝＝，平行板电容器的决定式C＝。 (12) 电容器接在电源上，电压不变，改变d或S或εr，极板上的电荷量变化；断开电源时，电容器电荷量不变，改变d，电场强度E＝不变。 5.带电粒子在电场中的直线运动(只受电场力) (13) 动力学观点：a＝，E＝，v2－v＝2ad。 (14) 能量观点：W＝qU＝Ek2－Ek1。 6.带电粒子在电场中的偏转 (15) 运动条件：①只受静电力；②初速度v0⊥E。 (16) 运动性质：类平抛运动。 (17) 偏移量：y＝at2＝。 (18) 速度偏转角的正切值：tan θ＝＝。 【考向一：电场的性质】 1．电场强度的分析与计算 (1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。 (2)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。 (3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。 3．电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法 物理量 判断方法 电场 强弱 ①根据电场线的疏密判断 ②根据公式E＝k和电场强度叠加原理判断 电势 高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝判断 ③根据静电力做功(或电势能)判断 电势能 大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断 ③根据能量守恒定律判断 1. (改编自2022年全国乙卷)如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四条边的中点,O为正方形的中心,下列说法正确的是(　　)。 A.O点电场强度等于零 B.A和C的电场强度不相同 C.将一电子从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零 D.将一电子从A点沿直线移动到C点,电场力做功为零 2．(多选)(2023广东湛江一模)如图所示，在正方体中abcd面的对角线ac的中点放一电荷量为－q的点电荷，在a′b′c′d′面的对角线a′c′的中点放另一电荷量为＋q的点电荷，下列说法正确的是(　　) A.a点的电势等于a′点的电势 B.b点的电场强度与d′点的电场强度相同 C.负的试探电荷沿cc′棱从c到c′电势能先增大后减小 D.正的试探电荷沿bb′棱从b到b′静电力一直做负功 3．(2022河北高考)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　 ) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 4． (多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球(　　) A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 5． (多选)(2023深圳第二次调研)范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速．在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点).不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法中正确的是(　　) A. B点电势比C点电势高 B. 粒子从B点到C点的过程中电势能增大 C. 粒子在B点的加速度大于在C点的加速度 D. 粒子在AB与BC间的动能变化量相同 【考向二：电场中的图像问题】 电场中几种常见的图像 v－t 图像 当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况 φ－x 图像 (1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化 (2)φ－x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小 E－x 图像 以电场强度沿x轴方向为例： (1)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向 (2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定 Ep－x 图像 (1)图像的切线斜率大小表示静电力大小 (2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 6． (2024山东日照统考)如图所示，O点为两等量异种点电荷连线的中点，一带正电的粒子(不计重力)从连线上的A点由静止释放，在静电力作用下运动到B点。取A点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。在粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度a随时间t的变化，运动径迹上电势φ和粒子的电势能Ep随位移x的变化图线可能正确的是(　　) 7．(多选)线段OB上存在静电场，OB上电场强度随空间变化规律如图9所示。线段上有一点A，O、A、B三点的电场强度大小分别为E0、0、。将一带电荷量为＋q的粒子从O点由静止释放，只在静电力作用下运动，粒子到达B点时速度变为零。已知A、B两点距O点的距离分别为xA、xB，设A点电势为零。下列说法正确的是(　　) A.OA与AB间的电势差满足关系式UOA＝UAB B.粒子在运动过程中，最大动能为qE0xA C.xB＝2xA D.若将粒子从B点由静止释放，粒子将在BO间做往复运动 8． (2023山东青岛高三期末)如图为不等量同种点电荷q1、q2连线上各点电势随位置坐标变化的φ－x图像，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。取无穷远处电势为0，某一正电荷的质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A.q1、q2均带负电 B.两电荷电量之比＝ C.将正电荷从a点由静止释放，到达b点时速度为0 D.将正电荷从a点由静止释放，若经过O点时速度为v0，则a点电势为φa＝φ0＋ 9．如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是(　　) A.每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处 B.每条中垂线上电场强度相同的点有两处 C.若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕>v氘>v氚 D.电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动 10.绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2 m，B点坐标为2 m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v0由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是(忽略负点电荷形成的电场)(　　) A.负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 B.负点电荷在B点速度大于v0 C.负点电荷在AO段的平均速度大于在OB段的平均速度 D.当负点电荷分别处于－ m和 m时，静电力的功率相等 【考向三：电容器的分析与计算】 1．掌握两个重要结论 (1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。 (2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。 2．注意一个特例 当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制。 11.微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是(　　) A.匀速运动时，电阻R中有电流 B.由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加 C.由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D.保持向后的匀加速运动时，MN之间的电场强度持续减小 12.如图7所示的电路，先使开关S与1端相连(设t＝0)，稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i－t曲线。正确的是(　　) 13.随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　　) A.电容器的电容变小 B.电容器的带电量增大 C.极板间电场强度变小 D.膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 14.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态．若将b板向下平移一小段距离，待稳定后，下列说法中正确的是(　　) A. 液滴带负电荷 B. 液滴将加速向下运动 C. M点电势升高 D. 带电液滴在M点的电势能增大 15．(2024梅州质检)如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板的距离减小，则在此过程中(　) A. 膜片与极板间的电容减小 B. 极板所带电荷量减小 C. 膜片与极板间的电场强度增大 D. 电阻R中有向上的电流 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点11 力学中三大观点的综合应用 考点 三年考情分析 2025考向预测 (1)电场的基本性质； (2)实际情境中的电场问题． 3年3考 广东卷[(2024，T8)， (2023，T9)，(2022，T8)] 电场的性质和电场线的特点以点电荷为背景，涉及电场强度大小及电势高低的判断，电场力做功与电势能变化关系的应用；此类题目近几年从二维平面空间拓展到三维立体空间，侧重考查矢量的合成，渗透物理的对称美、残缺美的美学思想,更加侧重模型建构。 【情境解读】 【高分技巧】 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.电场、电场强度、点电荷的电场、电场线 (1) 电场线密的地方电场强，稀疏的地方电场弱。 (2) 电场强度的定义式E＝，其大小由电场本身性质决定。 (3) 点电荷的电场强度的决定式E＝，由Q、r决定。 (4) 匀强电场的电场强度E＝，d为沿电场方向上两点间的距离。 2.电势、电势差、电势能、等势面 (5) 电势定义式φ＝，其大小与电势能Ep、电荷量q均无关。 (6) 电势差：UAB＝φA－φB＝＝。 (7) 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。 (8) 等势面与电场线相互垂直，沿电场线方向电势降低最快。 3.匀强电场中电势差跟电场强度的关系 (9) 等差等势面越密的地方，电场越强；越稀疏的地方，电场越弱。 (10) 匀强电场中的平行四边形的对边电势差相等，线段AB中点C的电势φC＝。 4.电容器的电容、平行板电容器的电容、常用电容器 (11) 电容的定义式C＝＝，平行板电容器的决定式C＝。 (12) 电容器接在电源上，电压不变，改变d或S或εr，极板上的电荷量变化；断开电源时，电容器电荷量不变，改变d，电场强度E＝不变。 5.带电粒子在电场中的直线运动(只受电场力) (13) 动力学观点：a＝，E＝，v2－v＝2ad。 (14) 能量观点：W＝qU＝Ek2－Ek1。 6.带电粒子在电场中的偏转 (15) 运动条件：①只受静电力；②初速度v0⊥E。 (16) 运动性质：类平抛运动。 (17) 偏移量：y＝at2＝。 (18) 速度偏转角的正切值：tan θ＝＝。 【考向一：电场的性质】 1．电场强度的分析与计算 (1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。 (2)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。 (3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。 3．电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法 物理量 判断方法 电场 强弱 ①根据电场线的疏密判断 ②根据公式E＝k和电场强度叠加原理判断 电势 高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝判断 ③根据静电力做功(或电势能)判断 电势能 大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断 ③根据能量守恒定律判断 1. (改编自2022年全国乙卷)如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四条边的中点,O为正方形的中心,下列说法正确的是(　　)。 A.O点电场强度等于零 B.A和C的电场强度不相同 C.将一电子从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零 D.将一电子从A点沿直线移动到C点,电场力做功为零 答案　C 解析　正方形对角线的正、负两个电荷在O点产生的电场强度方向分别在正、负电荷的连线上指向负电荷,根据矢量合成法则,可知O点电场强度不为零,A项错误。设大正方形边长为L,每个电荷的电荷量为Q,对A点研究:两个正电荷在A点的合电场强度为零,根据平行四边形定则可知,两个负电荷在A点的合电场强度EA=,方向水平向右。对C点研究:两个负电荷在C点的合电场强度为零,根据平行四边形定则可知,两个正电荷在C点的合电场强度EC=,方向水平向知,B项错误。根据对称性知,B、D两点电势相等,所以电子从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零,C项正确。根据矢量合成法则,可知A、C连线的各处的电场强度方向向右,所以将电子从A点沿直线移动到C点,电场力方向向左,电场力做负功,D项错误。 2．(多选)(2023广东湛江一模)如图所示，在正方体中abcd面的对角线ac的中点放一电荷量为－q的点电荷，在a′b′c′d′面的对角线a′c′的中点放另一电荷量为＋q的点电荷，下列说法正确的是(　　) A.a点的电势等于a′点的电势 B.b点的电场强度与d′点的电场强度相同 C.负的试探电荷沿cc′棱从c到c′电势能先增大后减小 D.正的试探电荷沿bb′棱从b到b′静电力一直做负功 答案　BD 解析　由于a′点靠近正电荷，所以a点的电势小于a′点的电势，故A错误；作出b点的电场强度与d′点的电场强度如图所示，由点电荷电场强度公式E＝k及几何关系E1与E3相同，E2与E4相同，所以Eb与Ed相同，故B正确；负的试探电荷沿cc′棱从c到c′静电力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；正的试探电荷沿bb′棱从b到b′静电力一直做负功，电势能一直增大，故D正确。 3．(2022河北高考)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　 ) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 答案　B 解析　在直线MN上，正电荷在M点，其右侧电场强度水平向右，负电荷在N点，其左侧电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，等势面上任意一点电势均大于球内任意一点电势，又因为电场强度方向垂直等势面，可知T点电场强度方向指向O点，故A错误，B正确；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，可知在N点左侧电场强度不可能为零，则N点右侧，设MN距离为L，根据＝，可知除无穷远处外，MN直线上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误。 4． (多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球(　　) A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 答案　BC 解析　画出O点处点电荷过M、N两点的等势面，如图所示，由图可知带负电的小球在运动过程中电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，A错误；距正点电荷越远，电势越低，则φN＞φP，根据电势能计算式Ep＝qφ，结合小球带负电可知EpN＜EpP，B正确；小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，M、N两点在正点电荷的同一等势面上，因此小球在M、N两点上的电势能相等，则小球在M、N两点上的机械能相等，C正确；结合小球运动方向与受力方向夹角变化可知，小球从M点运动到N点的过程中电场力先做正功后做负功，D错误。 5． (多选)(2023深圳第二次调研)范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布)，使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速．在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点).不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法中正确的是(　　) A. B点电势比C点电势高 B. 粒子从B点到C点的过程中电势能增大 C. 粒子在B点的加速度大于在C点的加速度 D. 粒子在AB与BC间的动能变化量相同 答案AC 解析 越靠近正电荷电势越高，所以B点电势比C点电势高，故A正确；粒子从B点到C点的过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误；越靠近正电荷粒子的电场力越大，加速度越大，所以粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C正确；粒子在AB间的电势差大，电场力做功多，动能变化大，故D错误． 【考向二：电场中的图像问题】 电场中几种常见的图像 v－t 图像 当带电粒子只受静电力时，从v－t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况 φ－x 图像 (1)从φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化 (2)φ－x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小 E－x 图像 以电场强度沿x轴方向为例： (1)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向 (2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需根据电场方向判定 Ep－x 图像 (1)图像的切线斜率大小表示静电力大小 (2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 6． (2024山东日照统考)如图所示，O点为两等量异种点电荷连线的中点，一带正电的粒子(不计重力)从连线上的A点由静止释放，在静电力作用下运动到B点。取A点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。在粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度a随时间t的变化，运动径迹上电势φ和粒子的电势能Ep随位移x的变化图线可能正确的是(　　) 答案　B 解析　根据等量异种点电荷的电场线分布可知，在粒子从A到B的运动过程中，电场强度先变小后变大，粒子受到的静电力先变小后变大，则加速度先变小后变大，v－t图像切线的斜率先变小后变大，故A错误，B正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，电势与位移的图像的斜率表示电场强度，电场强度先减小后增大，所以图像的斜率先减小后增大，故C错误；根据Ep＝qφ，得＝q＝qE，E先减小后增大，所以Ep－x图像切线的斜率先减小后增大，故D错误。 7．(多选)线段OB上存在静电场，OB上电场强度随空间变化规律如图9所示。线段上有一点A，O、A、B三点的电场强度大小分别为E0、0、。将一带电荷量为＋q的粒子从O点由静止释放，只在静电力作用下运动，粒子到达B点时速度变为零。已知A、B两点距O点的距离分别为xA、xB，设A点电势为零。下列说法正确的是(　　) A.OA与AB间的电势差满足关系式UOA＝UAB B.粒子在运动过程中，最大动能为qE0xA C.xB＝2xA D.若将粒子从B点由静止释放，粒子将在BO间做往复运动 答案　BD 解析　粒子从O点运动至B点过程中，根据动能定理有0＝qUOB，解得UOB＝0，又UOB＝UOA＋UAB，所以UOA＝－UAB，故A错误；在E－x图像中，图线与横轴所围面积大小表示两点间电势差大小，UOA＝－UAB，结合图像有E0xA＝××(xB－xA)，解得xB＝3xA，故C错误；粒子在OB间先做加速运动，过A点后电场反向，粒子开始做减速运动，所以粒子在A点动能最大，粒子从O运动至A，利用动能定理，有Ekm－0＝qUOA＝qE0xA，故B正确；若将粒子从B点由静止释放，粒子先在BA间加速，再在AO间减速，因为UOA＝－UAB，粒子到O点速度减为零，而后反向加速，在BO间做往复运动，故D正确。 8． (2023山东青岛高三期末)如图为不等量同种点电荷q1、q2连线上各点电势随位置坐标变化的φ－x图像，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。取无穷远处电势为0，某一正电荷的质量为m，电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A.q1、q2均带负电 B.两电荷电量之比＝ C.将正电荷从a点由静止释放，到达b点时速度为0 D.将正电荷从a点由静止释放，若经过O点时速度为v0，则a点电势为φa＝φ0＋ 答案　D 解析　由图可知x轴上的－x0和2x0之间的电势都大于零，故两个点电荷一定都是正电荷，故A错误；在x＝0处φ－x图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，有k＝k，解得q1∶q2＝1∶4，故B错误；因a点电势高于b点电势，正电荷从a点由静止释放到达b点，静电力做正功，因此到达b点时速度不为0，故C错误；从a点静止释放到O点时，由动能定理可得e(φa－φ0)＝mv，得φa＝φ0＋，故D正确。 9．如图甲所示，在无限大的空间内，边长为2L的正方形四个顶点分别固定着电荷量相等的正电荷，O点为正方形的几何中心，以O为原点，沿中垂线指向无穷远建立x轴，设无穷远处电势为零，通过电势传感器测出中垂线上各点电势随距离x的变化图像如图乙所示。a、b、c、d四个点为两条中垂线上距中心O点等距离的点，有电子、氕核、氘核、氚核四个带电粒子，分别从a、b、c、d四个点由静止释放，不计粒子的重力，以下说法正确的是(　　) A.每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有两处 B.每条中垂线上电场强度相同的点有两处 C.若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，其速度大小关系为v氕>v氘>v氚 D.电子、氕、氘、氚可能围绕中心O做往复运动 答案　C 解析　根据电场强度矢量合成法则和对称性原理，原点O的电场强度为零，在Ep－x图像中电势最高点处电场强度为零，故每条中垂线上电场强度为零的点除无穷远处外还有三处，故A错误；每条中垂线上电场强度为零的点有三处，则电场强度从原点O向两侧先逐渐增大再减小到零，反向后再增大后再减小到零，由于电场强度相等时，大小相等方向一致，则每条中垂线上电场强度相同的点可能有两处、三处或四处，故B错误；若氕、氘、氚三个粒子最终能到达无穷远处，静电力做功相同，由动能定理有ue＝mv2，由于三个粒子质量不同，有m氕<m氘<m氚，则有v氕>v氘>v氚，故C正确；由于释放位置关系，氕、氘、氚可以围绕原点O做往复运动，但电子将在a点左侧做往复运动，不可能围绕O点做往复运动，故D错误。 10.绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2 m，B点坐标为2 m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v0由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是(忽略负点电荷形成的电场)(　　) A.负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 B.负点电荷在B点速度大于v0 C.负点电荷在AO段的平均速度大于在OB段的平均速度 D.当负点电荷分别处于－ m和 m时，静电力的功率相等 答案　C 解析　由图像知，A到O斜率越来越小，电场强度越来越小，加速度越来越小，故A错误；AO段与BO段电势差相等，静电力做功大小相等，且AO段静电力对负点电荷做正功，OB段静电力对负点电荷做负功，故负点电荷在B点速度为v0，故B错误；负点电荷在A、B间运动的v－t图像如图所示 由于位移相等，则v－t图像下的面积相等，AO段的时间小于OB段的时间，易知电荷在AO段的平均速度大于在OB段的平均速度，故C正确；负点电荷分别处于－ m和 m时，两段图像斜率绝对值相等，则场强大小相等，电荷所受静电力大小相等，但－ m处的速度大于 m处的速度，所以静电力的功率不相等，故D错误。 【考向三：电容器的分析与计算】 1．掌握两个重要结论 (1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。 (2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。 2．注意一个特例 当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制。 11.微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是(　　) A.匀速运动时，电阻R中有电流 B.由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加 C.由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D.保持向后的匀加速运动时，MN之间的电场强度持续减小 答案　BC 解析　匀速运动时加速度为0，电容C不变，线路中无电流，故A错误；由向前匀速突然减速时，由于惯性N板向前移动，d减小，由C＝，故C增大，Q＝UC，Q增大，故B正确；由静止突然向前加速时，由于惯性N板向后移，d增大、C减小、Q减小，故有放电电流，电流b向a，故C正确；保持向后的匀加速运动时，加速度a不变，d不变，故MN之间的电场强度E不变，故D错误。 12.如图7所示的电路，先使开关S与1端相连(设t＝0)，稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i－t曲线。正确的是(　　) 答案　B 解析　先使开关S与1端相连，电源对电容器进行充电，流过电流传感器的电流方向从右向左，电流大小逐渐减小到0，稳定后再迅速把开关掷向2端，电容器通过定值电阻进行放电，流过电流传感器的电流方向从左向右，电流大小逐渐减小到0，故充电过程与放电过程通过电流传感器的电流大小都是逐渐减小到0，电流方向相反，选项B正确，A、C、D错误。 13.随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后(　　) A.电容器的电容变小 B.电容器的带电量增大 C.极板间电场强度变小 D.膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流 答案　B 解析　根据电容器表达式C＝，当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大；再根据电容器定义式C＝，由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，A、D错误，B正确；由E＝，当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，C错误。 14.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态．若将b板向下平移一小段距离，待稳定后，下列说法中正确的是(　　) A. 液滴带负电荷 B. 液滴将加速向下运动 C. M点电势升高 D. 带电液滴在M点的电势能增大 答案ABC 解析 在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态，重力与电场力平衡，电场力方向竖直向上，而两板间电场方向竖直向下，所以液滴带负电荷，故A正确；由于两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，电势差U不变，两板间的距离d增大，则电场力q减小，所以液滴将加速向下运动，故B正确；两板间的距离d增大，由E＝可知，电场强度E减小，由题可知UaM＝Ed1＝0－φM，因为d1不变，电场强度E减小，UaM减小，所以M点电势φM升高，故C正确；液滴带负电荷，q<0，M点电势φM升高，带电液滴在M点的电势能Ep减小，故D错误． 15．(2024梅州质检)如图所示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板的距离减小，则在此过程中(　) A. 膜片与极板间的电容减小 B. 极板所带电荷量减小 C. 膜片与极板间的电场强度增大 D. 电阻R中有向上的电流 答案C　 解析 膜片与极板的距离d减小，根据C＝可知，膜片与极板间的电容C增大，故A错误；由于电容器始终与电源相连，保持电压U不变，由Q＝CU可知极板所带电荷量Q增大，故B错误；膜片与极板的距离d减小，根据E＝可知，膜片与极板间的电场强度增大，故C正确；极板所带电荷量Q增大，电容器处于充电状态，电阻R中有向下的电流，故D错误． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$