第13章 轴对称学业质量评价-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

学业质量评价：事十三) &如周，在国边每A议D中，AD=,=2,∠山=，∠A=的。 中应.C的康直平分提E下分别之边A,C于点E,F.点"为线 ∠AC=1,则D的长为 量FF上一动点，侧△CTD周长的量小值为 (时0,10身钟分值，12如身) A C.4 6 丘（黑工则如果周条线段将一个三角形分料成3个小等数三角形： 息如国.线及A4.以：的直平分规1，山相交于点0.若∠1一3旷，则 影么我门就把这再条缓段可做这个三角形的“好好线”，在△A倒 一，选师■（套大雅养0本组，每小程3分，民的分.在每小题给出辆 ∠AX' 中，∠县应T,AD留DE是△AC的好好线”，点D在C边上 臂个逃填中，见有一项是拜合随目卖装的) AST 且 C35 且28 L,在数学符号+，一，×，十，及，上，”中，可以看域轴对称周形的个 点E在AC边上，且AD=D,DE一CE,期∠C的置数为 (用，在平直直角量标案中，对△A℃进行醋环往显的触甘释空 数是 模，察来点A生标是(1,2)，期悦过第2见3次变狗所点A的利 A.t 三新得醋（本大是养小是，养行分》 度点的坐标为 6(分)用一条长为如■的蝇子侧城一个等暖三角用 名如图，直线m成，点A在直线辉上，点H,C在直线摩上.A目=， ()吞视长是蜜边长的2备，求各边的长 ∠有=河，那么∠A孩等于 (2健周候一个有一边长为的等藏三角形叫7如果值，求另外 A.20 Lo' 3 第次 同边钩长 第4 于 第世籍图 第5思周 第4地图 1,2) 3,若点P4+1,2一2)美于x轴的对作点在第四第限.则。购取值范 二铺空塘（本大题共5小题.母小随3分，共5分》 围为 11.图，在△ABC中，D是AB约中点，D生AB,∠AB=,渊 17(8分)如国。一个牧量在A处收马，锡观，使塑把信的场无举用小同 A.>-I a<1 已=laaG=l ∠A= 边去状水，再问家(B处小观)，试在图中出最短行是路是 1.在平面直角坐标系中，点P(一4,2向右平移7个单位长搜得到点 小同 P:则点P美于：轴对称的点P:的坐标是 A.4=3,2》 且(=2，)已2.-3) 且(3，=2) 天.如图，已短△AC和△ADC关于找段AC所在的直线成轴对称， 收意“A ∠H=,∠BAD=16.则∠xD的度放为 A.6 民6 C11 n12 6,如图，在△LC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交C于点E, 道接AE,若AD=3,△AE的周长为13，图△AC的W长为 第11抛围 第12赠m 13,如图.国边形ADC的对称编是AD所在的直线，C=,D站=7， A.16 L19 26 19 期国边形ADC的网长为 机(8今)图，在△A度C中，直馒DAM,N分明屏直平分C和， 7.如周，过等边三角形A以的度点A.B,C焦次作AB:,C的重 3,如图，∠形=，M是射线2A上的一个定点，且(nf=2m 骨分别交边AH于点M,N,M与N船交于点F 线3，MN,G,三条至线嘴度△G.若AM=2,期△MG的圆 N,P分别是财线O4,(据上的动点，群PM十PN的量小值 (1)若AB=1m,求△3MN的长 餐为 (2》若∠AFN=O,求∠AN的度数， A.1 且浴 C.20 n24 第3题图 第14闲 第9图 14.如国，在△AC中，A-AC,sm-1,C-+点D为边C的 5= 98分)（程合马集我 1,1目身)1D如屏①，在△A度中，A山=A,AB的展直平分找交 坐标：P 1请丁操作：短用①，将长方形派片AD新叠，使点D与点B AB于点N.交直线C于点M,若∠A=0,求.∠NB的度数 重合点C落在点C处，折颗为F,看∠AE一y,则∠EC们 (2)如图②，将(1》中∠A的度数返为0，其会美件不变，再求 (1在y输上是者存在点Q,使每5u=三5m?如黑存在米 度数为 ∠NB的度数， 出点Q的生格：如翠不存在，请说明由， (2)尾察发现，小明将三角思承片A(A>A门滑过点A的直线 (序发理了什么规律？写出鳞想.并说明理出 托叠，使得AC落在1B边上，析痕为AD.展开展片（虹偶产：再次 折叠谈三角形纸片，使点A和点D康合，折腐为F,解平低片好阅 △AEF(如周©)，小明认为△AF是等搜三角思，尔同意叫：请 说明用山 NA 教(2分如①所家，△ACB和△D富是等能直角三角形，A,C D三点在同一直线上，连接D,AE,并箱长AE交D点F (试断A尽与D的数量关察和2翼关系，并证明修的洁论 (2春△BD经顶点C幅时针冀转任意角度行得到国©，连楼 AE,交C于点0，座接D,交A正于点F,期周团中的结论是者 还或立子请引说期理由 L0分)如明.在△A中，A1一AC,D为边的中点，过点D 作ELAB:DF⊥，重尾分为E,F (1)承i证.△EDa△CFDa 若∠A-时，BE-2,求△A的周长。 出(12分)望图，△AC旦个原点的学标分别为A(1.1,4(4,2: C3,424 (1)若△A:B,C△4关于y轴成始对称，△A,D,C兰个 厦点的坐标分别为A:,山C 提送科测留化练见 但在：输上找一点P,使PA十P的值转小，W直接可出点P峰听以 A+&F-CP+EF 即AF-CE 由1ADC-乙C,HD- r-A. DHF-C. 间DE AC.BF IAC. 在△AEF △AGF中 ZEAF=ZGAF. DC-A- 在△DHF和△F中乙HDF-GFF Ar-AF. (AB-CD. lHsGF. 在RABF和R&CDE中. AEFAFI,以-F r-Cr. 听DH△过(AA$. 为GF-DG+DF-B+DF △ABC7E(H3 以F-7D. 以FF一十D 听 - 2.(1:为D{t-° BGF-DGE. ) 所以乙A?-0 在△FG△D中BG-DEG 又因为A-0。 #### 一D。 AFE--A-90-0 H△HGO△DBCAAS 听CFF-10-乙AFF-12% 以F一比即0是的中点 (D:连F3距音得DAC 20.:答家不暗一如连接E(略)结担,DF一BE(图略) 新以一 m 如下 在BL△ABCF和Rr心EF中C一故. BF-BF. 国ADBA/CD. 实际用:如图②,长AE,BF交于点C DMC-CA。ACD-CAB. 0-++(0-70-10乙-70。 所B△ACPH3 1DAC-乙tCA. 所以乙FO-乙AOB 在△ACD和△CABAC-CA. 新以CF-FF :D+-AF.理由如下 DACD-cAB. 又0-0.A+-0-20)+7+50-10 连接(图路). 所以技会视素笔中的条件。 图ACDOCABCASA). 网(2.易得CF- 以结论一A+BiF成立. 图AD-CB. 为附△DAA 所以F-15x4080-210nmile3. AD-CB. 所世 DE-AC. 在△D. n-B. 答:此时两幅之到的E是20mil 听以 DF4FF-AC+CF-AF AF-。 学业助量评价:黑十三章 3.:回题景,EP-E一D 听t△AP△CE(s. 1.B 2.C 3C4.D 探索过,EF一B斗D仍选成立现由如下。 以D三 5. 析:如图,连t 21.(1):因为在ABC.乙ACB-0B-60° 图.班长FD点G.使DE.选线AG 以MC-% 为B+AC-I80乙ADC+ADG-1I 因为ADCE分是BAC.ACB的平分线 听世乙B-AD. DAC-A-AC-1乙ACr乙ACB-4 8-D 在△ABE和ADG中C-乙ADG。 AB+A A-AD. 为AADC”看于段AC断在的直点,陪 /-/ADC 新AB△ADG(SA. △ABADC,ADC-AI-° (2:-D理由如下. 听A-AAF-DG AD-4AD+乙AD1C7DB 选挂(图略). Ar-D. CD-1-0--,-1--10 国为F是两条平分线的父点,易证得F也是角平分线 B 析:题为DE是AB的直丰分线,以A一,AB一 为FGA.FHIBC. GAF-DWG-DMF-乙BAE+ DMF-BAD- 2AD-因为ACE长是13.以AC+AE+CE-AC+ FH-.DHF-GF-° AF-A +C-AC+C-1.以AC周是A+AC+B- -2. 6+1-1. 现,点A第四次关于一抽对称后在黑一唯,即点A回到始位 ya-. 【】的技,写卡 置,所议,每四次对为一个精环鼓,狼次描坏,面为20十4-505 A+故 (》-.-了次),以经过?0次变确路的点A的对应点 15.18或”析;选C一 7.1 :ABAAC1./B/AC00 的样与第远次变换后的时点的生体相间,为(.一) (1)AD-A封.① 因A是:设BC:CA 11.5r:因为D是AB.且CDA 因+-4”,-18” BAG-BAC-30G-0 所以(D手分我投A. (2AD-D时.② 同理。M一乙N一”,暗以△M是等选三数. 附以A-A-/B +27+2+-18- 所W-一。 在RAM中M-”M-” 文因为AC-6。乙A--×(180-6}-” u-A-. 12.20 析:因为四边形ADC的对标轴是AD所在的成,AC 1M-G~。 .D-7.A-.D-7.ABDC为 77-24. △ABCAG.BAM-ACG-o. 南{ AB-CA. 13.5 析:.M是0的对点.过Q作QV10A千点 ABM△CAGAAS), GA-M-.vMG-GA 所C的度数是18或47” N.交0BA..选一PN 15(1D设边长为、cm,题长为rem,期2+2r+-20. AMMGA+M+-A-1 0.判 0君-A0-100-0M-1.PM-P0 8.B 幅析:,延AD段C交于点 O-D0. 得-1.断以2-8. 【接的造三对的直三是壮 所以各边长分别为8m,8cm.1m *aov~n”aov-1x-6m (2①长为5时,长为7.5.为5+75一7.5.所是 M+P小P+P-0-m 构或三语. 姓答案为. ②当提长为5cm时,底达长为10en因为5+5-0.所以不确构成 三舍去 为乙A-30”。B-90题E-40” 故能构成有一边长为51;的等要三角形,另外两边的长分别为 因为ADC-12”,以FDC-0”,以△C是等选5 75 em.7.5cm. 设CD-Cr-D-. 1.:如图(云意图).作出点A关平MN(河边所在直线)的对& 14.9 析国.选AD A--议+-+8C A'.A'B.交MN于点P.疼技A→P一B器为最短行走 9.D 析:如图,选是)并延长,得到线BP。 校. 因务AAC.AD是DC的A.AD C 18.解(1)为DEV分到直分AC和BC 因为线段A,册C的点本分线.交于点0.阶改0一(- 降at $nc·Ap-xaxAD-12. 所AM-CM.BN-CN. .n0-n-。A-乙ABo0-乙C 所ICMV-C-M+CN-AM+M-BN-AB- DOE+乙ABC-l0”A+C-乙ABC 随ADo8. tn. 四D+1-18,t乙AnC-1-3ī 用为是选孜A汇的。 (2因%/M-70 AAAB0C十0BC 所以点C”关子线的时稳点为点A. 所乙F+MF-180-0-110 A-AoP+-乙A+乙AlC+C-x- 所以AD的长为CP干PD的桑小值。 为乙A-MF。BNE-MNF。 10.A 析:AA第一次关于y物时称后在第二限,点A第二次关 △CDP的的小使为CP+PD+CD-AD+-B- AMD+BNE=MN+NM=110” 生心对整片在等三勇照:点入第三次头干一时稳段点等四 A+--AMD+-BN-180-110-% ·24; 所以乙Aca-(18r'-乙A)-55. 因AM-CM.A-C. 因为S-s AAMH. 因为MV是AB的直平线,所以/MNIl-50” M-1-A+-1--” x--x1x--×-(ax 19(1)12;RtADE中ABE-2以乙AE-70° 听乙-- B-15 (N-乙A.理由加下: 以D=110 -xx-x1-x1x, 叠BEF-乙DEF乙BED-55 A-AC乙B-乙ACB-(18-乙A)-90- ---o(0--) ADB,FFC-12” 1_. 上所,点的标为(o)或(n.-). 以FC-ErC-1” 为V是A8的直平线,所MV一0” (2):同意.由如下: 23.(1)A-)AE 1BD下. 以--n--(-A)-A. 没AD与F交于点G,如幽 AC-C. 在△ACE 和△BCD中 乙ACE-乙BCD. 1.01-11(-(-.41 (2(2.0) c-CD. (0:存在没Q(01o. △ACD(SAS. ①如图时. 所AF-BDCA-DBC 析.AD平乙BAC.BAD-CAD 为ACn-所CAFA-0 析AGF-DEAGF+DGE-1 因为Ca-DAC-F 班AGE-AGF-I'AFF-AF. pC+乙-9。 深以A”一AF,即A 为等三角册 以BE0A1 0CD:因为D IAD AC (2结这还成立,理由如下。 D-C-o0 国A(-乙D. 因AB-AC,听以B-C 以ACB十乙-ECD+BCE. 因为D是tC的中点,所以nD一Cr 即乙ACE一/CD. BED-CrD. c-tc. 在△BED△CFD中乙B-C。 _-阳×-×3x(--1× 在△ACE 和△BCD中ACE-nCD. tn-cn. Cr-CD. 1x-11-x(x-x2x-×1×a-x1x),m △DCFDCAA53. △CEi7(8A). (2:因为AB-AC.乙A-60。 -.o(o). AE-BDCA-DDC 所以△ABC为边三角形所口B-0。 ACP-0所CAF+乙AOC-9” ②如1时. 为乙ED-%0断乙aDE-20”,%以BC--故D. 国为CAF-DBC.AOC-IDE. 所以DDC+0-00. 为BE-DBD-.以BC-2-, 所以/Bo-0.所YAI aD 以ABC的周长为X3-2. 学业质量评价:圈中) 1(1回A-AC乙A-0”。 1D 2.D a.B 4.8 高-乙AcB-(18-乙A-% 5B 析:如图,是CD交AB斗AE 为V是A的直分线,所以乙VB-90” M8-0-乙日-% (7国A-AC。乙A-70。 ·甚: