第1课时 轴对称-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

第十三章轴对称 13.1 轴对称 第1课时 轴对称 基础培优题 挖掘教材，高于教材 知识点三，轴对称 5.(教材P60T2变式)下列每组文字图形中，能 一题两用（理解知识·激活思维） 近似地看成关于虚线对称的有 (填 1.如图，△ABC与△A1B,C,关于直线 序号). MN对称，BB1交MN于点O 甲 杏 由 乒兵 子孓主 ① ② ③ ① ⑤ 6.(跨学科融合)如图所示，有一个英语单词，四 基础设问 个字母都关于直线【对称，依据轴对称的知 (1)BO与B:O的数量关系是 识，可知这个英语单词是 (2)CC,与MN的位置关系是 (3)若∠BAC=50°，∠ABC=110°，则 知识点三三。轴对称和轴对称图形的性质 ∠ACB1= 7.如图，△ABC和△A'B'C 延展设问 关于直线！对称，下列选 (4)若AB=5,BC=3,则A:C1的取值范 项中的结论不正确的是 围为 ( 知识点一。轴对称图形 A.△ABC≌△A'B'C 2.(教材P60T1变式)如图，是轴对称图形且只 B∠BAC=∠B'A'C 有两条对称轴的是 C.直线l垂直平分CC D.BC所在直线和B'C'所在直线的交点不一 定在直线！上 8.一个风筝的图案如图所示，它是轴对称图形， ③ ∠AEB=140°，AC⊥AE,∠C=60°，∠CFD 的度数为 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.下列图形中，对称轴数量最多的是 忧能力提升题 综合应用，提升能力 9.如图，在△ABC中，点D在BC边上，点D B D 关于AB,AC的对称点分别为点E,F,连接 4.(开放题)幼圆体的汉字很多是轴对称图形，如 AE,AF.根据图中标示的角度，可得∠EAF 口、土等，请再写出2个这样的汉字： 的度数为 39 智学酷提优精练数学八年级上册(RJ) 13.如图，将长方形纸片ABCD沿 EF折叠，使点A与点C重 合，点D落在点G处，EF为 D 折痕， A.108 B.115 (1)求证：△FGC≌△EBC. C.122 D.130° (2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 影部分)的面积 50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A 处，折痕为CD,则∠A'DB的度数为 11.如图（示意图），△ABC与△ADE关于直线 MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上.若ED=4cm,FC=1cm,∠BAC=76°， ∠EAC=58°，则BF= cm. ∠CAD 片素养创新题 桃战创新，素养发展 14.3×3的正方形方格如图①所 B 示，将其中两个方格涂上阴 12.如图，在△ABC中，点D是BC边上的 影，并且使得涂阴影后的整个 点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿 图案是轴对称图形，约定绕正 AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F, 方形ABCD对角线的交点旋转能重合的图 试求∠AFC和∠EDF的大小. 案都视为同一种图案例如：图②中的四幅 图就视为同一种图案，则能得到的不同图案 共有多少种？请画出来 B... ■■ D 中数数字科 ■■ 图① 图② 40第十三章轴对称 13.1轴对称 所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=76° 第1课时轴对称 58°=18. 1.(1)相等(2)垂直 12.解：因为△ABD沿AD折叠得到△AED,所 (3)20°解析：周为∠BAC-50°，∠ABC-110°， 以∠DAF=∠BAD. 所以∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC 因为∠B=50°，∠BAD=30°， 180°-50°-110°=20 所以∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110, 因为△ABC与△A,B,C1关于直线MN ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100°. 对称， 因为△ABD沿AD折叠得到△AED,所以 所以∠A,C1B1=∠ACB=20° ∠ADE=∠ADB=100°，所以∠EDF= (4)2<A,C,<8解析：图为AB=5, ∠ADE+∠ADB-180°=100°+100°- BC=3, 180°=20°. 所以AB一BC<AC<AB+BC. 13.(1)证明：依据题意，四边形FGCE与四边形 即2AC<8. FDAE关于EF对称. 因为△ABC与△A:B,C,关于直线MN 所以DA=GC=CB,∠G=∠D=∠B 对称， 90°. 所以AC=AC1,所以2<AC1<8. 又因为∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+ 2.A3.B ∠ECF=90°，所以∠GCF=∠BCE. 4.中、十（答案不唯一） 所以△FGC≌△EBC(ASA). 5.①⑤6.B00K7.D8.160 (2)解：因为△PGC≌△EBC,所以四边形 9.D解析：因为点D关于AB,AC的对称点分 ECGF的面积等于四边形EBCF的面积.又 别为点E,F, 因为四边形FDAE的面积等于四边形 所以∠EAB=∠BAD,∠FAC=∠CAD FGCE的面积，所以四边形ECGF的面积为 【关健】根据对称点得到对应角相等， 2 ×8×4=16. 因为∠B=61°，∠C=54°， 所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°- 14.解：6种.如图所示. 61°-54°=65， 田田田田田田 所以∠EAF=2∠BAC=130. ■■■■■■■同■口■■▣■■ 10.10°解析：因为∠ACB=90°，∠A=50°， 第2课时线段的垂直平分线的性质 所以∠B=90°-50=40. 1.(1)CE BD 因为折叠后点A落在边CB上的点A'处 (2)16解析：因为DE是线段BC的垂直平 所以∠CA'D=∠A=50. 分线，所以EB=EC,所以△ACE的周长 由三角形外角的性质，得∠A'DB=∠CA'D一 AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+ ∠B=50°-40°=10°. AC=16. 11.318°解析：因为△ABC与△ADE关于 【点接】利用线段的垂直平分线的性质，将三 直线MN对称.ED=4cm,FC=1cm, 角形的周长转化为己知两边的和 所以BC=ED=4cm,所以BF=BC一 (3)1山5解析：因为△AEC的周长为16， FC=3 cm. 所以AB十AC=16又因为AB一AC=6,所 因为△ABC与△ADE关于直线MN对称， 以AB=11,AC=5. ∠BAC=76,∠EAC=58, (4)解：PA>PB.理由如下： 所以∠EAD=∠BAC=76, 如图，连接PA,与直线I交于点C.连接 26