13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 2．如图，△ABC中，，的垂直平分线交AC于点，△BDC的周长是，则（    ） A． B． C． D． 3．已知：直线及外一点．如图求作：经过点，且垂直的直线，作法：①以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点．②分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点．③过点作直线．直线即为所求．在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　）    A．这两个适当的长相等 B．①中“适当的长”指大于点到直线的距离 C．②中“适当的长”指大于线段的长 D．②中“适当的长”指大于点到直线的距离 4．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为(   ) A．2 B．4 C．8 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB＝10，△BCD的周长为18，则BC的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF．若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 7．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（ ） A．18 B．20 C．22 D．36 8．如图，在中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，，则的周长为（    ）． A．6.5cm B．13cm C．26cm D．15cm 二、填空题 1．如图，在中，，直线是斜边的垂直平分线交于．若，，则的周长为    2．在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为，求 ． 3．如图，中，直线是边的对称轴，交于D，交于E，如果，的周长为17，那么边的长是 ．    4．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为 度． 5．如图，中，平分，且平分，于，于．如果，，则 ．      3、 解答题 1．已知M,N是∠AOB内外的两点，点M在∠AOB的外部，直接在图中求作点P，使P同时满足下列条件： ①P点到∠AOB的两边距离相等； ② PM=PN.（保留作图痕迹） 2．作图题：两个小区C．D之间有一条笔直的公路与另一条笔直的公路交于点O，如下图，现在要建一个货物中转站，使它到两个小区距离相等，并且到两条公路的距离也相等，请确定货物中转站的位置.（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） 3．尺规作图：请按要求作出图形，并保留作图痕迹． 已知． （1）请作出的角平分线； （2）请在的角平分线上确定一个点，使它到顶点和的距离相等． 4．如图，点D为外一点，连接，E为延长线上一点，连接交于点F，过点A作的垂线交于点O，已知，．    (1)求证：； (2)求证：为的平分线； (3)求证：． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$