23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 一、单选题 1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (　　) A．（-2，-3） B．（-2,　3） C．（2,　3） D．（-3， 2） 2．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1） 3.若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位于第二象限,则a的取值范围表示正确的是(　　) A　B　C　D 4．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0， ） D．（0，3） 5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 6.如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( ) A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 7.如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为 ( ) A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2) 8.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1　　B.3　　C.5　　D.7 二、填空题 1.已知点P(m－1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=________. 2.若点A（1-m,3）在函数y=2x-3的图像上，则点A关于原点的对称点的坐标是 3.已知点P（a+1,-2a+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是 4.抛物线y＝2x2－4x＋5绕它的坐标原点O旋转180°后的二次函数表达式为________． 5．在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是　 　。 三、解答题 1.如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC�关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由． 2．如图，已知M（3，4），点N是点M关于原点的对称点，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，求△MNP的面积． 3.直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)是x轴上的一个动点. (1)求点P关于原点的对称点P′的坐标; (2)当t取何值时,△P′TO是等腰三角形? 4.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,3). (1)请在网格中,画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; (2)请在网格中,过点A画一条直线AD,将△ABC分成面积相等的两部分,与x轴相交于点D,并写出点D的坐标. 5．如果点A（－3，2m＋1）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围． 6．已知点M（4p，4q+p）和点N（5﹣3q，2p﹣2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$