5.2.3简单复合函数的导数教案-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2.3 简单复合函数的导数 班级： 姓名： 一、学习目标 1.理解复合函数的概念. 2.通过具体复合函数的导数，理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数，提升数学运算素养. 二、自主学习 1.一般地，对于两个函数和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作 2. 由函数和复合而成的函数，它的导数与函数和的导数间的关系为： 3、 学以致用 例1.写出下列函数由哪些基本初等函数复合而成，并求导。 （1）； （2）； （3）； （4）； 巩固训练.求下列函数的导数 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 例3.设曲线在点处的切线与直线垂直，求的值. 变式.曲线上的点到直线的最短距离是 . 例4：某海湾拥有世界上最大的海潮。假设在该海湾某一固定点处，大海水深ḍ（单位：m）与午夜后的时间t之间的关系为求下列时刻固定点的水位变化速度，并解释它的实际意义：（1）上午4:00 （2）上午6:00 （3）上午8:00 四、自我总结 五、课堂小结： 六、作业布置： 七、板书设计： 八、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$