专题08 计算（湖南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级物理上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题08 计算专题 考点一 热机效率、热效率的计算 1．（22-23九年级上·湖南湘西·期末）铁匠将一质量为2.5kg的铁块加热到850℃后，立即投入质量为7.3kg、温度为20℃的冷水中，不计热量和水的损失，最终水的温度升高了30℃。已知，求： (1)水吸收的热量； (2)铁块的比热容。 2．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）某家庭需要将容量为 50kg、20℃的水加热作为生活用热水，他们利用天然气灶使水升高了40℃，消耗了0.25m³的天然气；，，求： （1）水吸收的热量（不计水的热量损失）； （2）天然气完全燃烧放出的热量； （3）天然气灶的效率。 3．（22-23九年级上·湖南株洲·期末）为建设两型社会，醴陵市泗汾镇枧上、石虎等多个村庄因地制宜，充分利用水稻秸秆、牲畜粪便等发酵生成沼气，沼气的主要成分甲烷是一种理想的气体燃料，沼气的热值是2.4×107 J/m3 ，现要使50kg、20℃的水温度升高到100℃。求： （1）水需要吸收的热量。 （2）如果沼气燃烧释放的热量有40%被水吸收，需要完全燃烧多少m3的沼气。 4．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）页岩气是一种清洁新能源，对加快节能减排和大气污染防治具有重要意义。页岩气的热值约为。 （1）完全燃烧的页岩气，放出多少热量？ （2）在标准大气压下，完全燃烧的页岩气，能使质量为200kg、初温为20℃水温度升高多少摄氏度？（） 5．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃、5kg水烧开需完全燃烧0.2kg的煤，为提高煤炉效率，现在普通煤炉上加装壁炉制作成双加热煤炉，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则上述过中：[，] （1）0.2kg煤完全燃烧所放出的热量是多少？5kg水烧开所吸收的热量是多少？ （2）双加热煤炉的烧水效率是多少？ 6．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）小华尝试估测家里使用的天然气热水器的热效率。他把家里自动洗衣机的“水量”设为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机自动停止注水。已知当时自来水温度是15℃，热水器输出热水的温度是40℃，观察天然气表发现注水前后消耗了0.16m3天然气。（c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1×103kg/m3，q天然气=3.2×107J/m3）求： （1）洗衣机里的水吸收的热量。 （2）国家出台的《家用燃气快速热水器能效限定值及能效等级》把燃气热水器的能效等级分成了三等：能效最低的为3级，热效率值不低于84%；2级热效率值不低于88%；1级能效最高，热效率值不低于96%。请通过计算，说明他家热水器的热效率值是否达到国家标准。 7．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里的自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。再从热水器放出的水就是凉的了。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m3，注水后变为2366.05m3。天然气的热值为3.2×107J/m3，水的密度ρ=1×103kg/m3。求： （1）这些天然气完全燃烧产生的热量； （2）所加热的水的质量； （3）这些水吸收的热量； （4）热水器的热效率。 8．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）某中学为学生供应开水，用锅炉将100kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了3kg的无烟煤。[c水=4.2×103J/(kg•℃)，无烟煤的热值是3.4×107J/kg]试求： （1）锅炉内100kg的水吸收的热量是多少焦耳？ （2）此锅炉的效率是多少？ 9．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）为节能环保，科研人员将垃圾制作成可供燃烧的燃料，他们把这种燃料称为垃圾煤。已知q垃圾煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）完全燃烧4kg的这种垃圾煤放出的热量； （2）若用这些热量来加热水，可使200kg的水温度由20℃升高到60℃，此过程中水吸收的热量； （3）垃圾煤此次加热的热效率。 10．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）小华家使用的是天然气热水器，热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所放出的热量，有多大比例转化为水的内能。用此热水器把40千克的自来水加热到40℃需要燃烧0.16m3的天然气，已知当时的自来水的温度是15℃，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容为。 （1）此过程水的内能增加了多少？ （2）请你估计该热水器的热效率是多少？ 11．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）随着人们生活水平的不断提高，小汽车已成为人们交通出行的工具之一。国产某品牌小汽车某次出行时，以恒定为750N的牵引力在平直路面上匀速行驶3.6km，消耗汽油0.2kg。求：（q=4.5×107J/kg） （1）0.2kg的汽油完全燃烧放出的热量； （2）小汽车汽油机的热机效率。 12．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）2022年北京冬奥会期间，氢燃料客车成为北京主要的通勤公交，如图是氢燃料公交车在平直路面上行驶时的情景。（c水=4.2×103J/（kg·℃），q氢=1.4×108J/kg） （1）一辆氢燃料公交车从北京南站到鸟巢需消耗0.3kg氢。这些燃料完全燃烧能放出多少热量？ （2）若这些热量全部被水吸收，能使多少kg水从20℃升高到70℃？    13．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）某物理兴趣小组的同学用煤炉给20kg的水加热，同时他们绘制了加热过程中水温随时间变化的图线如图所示。若在6min内燃烧了1kg煤，已知水的比热容为，煤的热值约为。求： （1）煤完全燃烧产生的热量是多少； （2）煤炉烧水时的热效率是多少。 14．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）利用燃烧酒精给水加热，使质量为2kg的水温度升高30℃，已知q酒精=3.0×107J/kg，c水=4.2×103J/(kg·℃)，求： （1）水吸收的热量； （2）若完全燃烧酒精产生的热量只有75%被水吸收，则需要完全燃烧多少kg的酒精？ 15．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）某品牌汽油车行驶1h，耗油6kg，汽车发动机的输出功率为25kW（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）；求： （1）6kg汽油完全燃烧放出的热量； （2）该品牌汽车发动机的热机效率（结果保留一位小数）。 16．（22-23九年级上·湖南岳阳·期末）小明家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时，把20kg的水从10℃加热到60℃，天然气表的示数增加了0.12m3。已知水的比热容c水 = 4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值q=7.0×107J/m3。假设天然气完全燃烧，且不考虑热量的损失。求： （1）消耗的天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器的效率？ 考点二 欧姆定律的计算 17．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，已知灯泡电阻为，当开关S、都闭合时电流表示数为0.9A；当开关S闭合，断开时，电流表示数变为0.3A，若两个灯泡电阻始终不变，求： （1）电源电压； （2）的电阻。 18．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，电源两端电压为并保持不变，电阻阻值为，闭合开关后，电流表的示数为。求： （1）电流表的示数； （2）电阻的阻值。 19．（23-24九年级上·湖南永州·期末）如图所示，电源电压U保持不变，、为定值电阻，其中。当只闭合开关时，电流表示数为；当同时闭合开关、时，电流表的示数变为，求： （1）电源电压U； （2）通过的电流； （3）的阻值。 20．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源两端电压为12V并保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，当开关S闭合时，电压表示数3V。求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 21．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝10Ω，滑动变阻器R1标有“30Ω 1A”的字样，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A。求： （1）电源电压； （2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.45A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值。 22．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3Ω，R2=10Ω。当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数； （3）当闭合开关S1、S2、S时，求电路的总电流。 23．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，电源电压不变，R2=20Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.2A，当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A。求电阻 R1的阻值和电源电压各是多少。 24．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2为多少Ω？ （3）当滑动变阻器连入电路中的电阻为最大值时，电压表的示数为多少？ 25．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为6V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣150之间为中度污染，150以上为重度污染。问： （1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电阻R的阻值越 （填“大”或“小”），电压表的示数越 （填“大”或“小”）。 （2）污染指数为100时，电路中的电流是 A． （3）通过计算说明当电压表示数为3V时，属于什么污染 ？ 考点三 电功、电功率的计算 26．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电阻R1为10Ω，电阻R2为50Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，求： （1）电路中的电流I； （2）电阻R2两端的电压； （3）通电100秒，电路消耗的总电能。 27．（22-23九年级上·湖南岳阳·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω； （1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.9A，求R2的电阻； （3）同时闭合开关S1、S2时，电阻R2正常工作100s消耗的电能？ 28．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）同时闭合开关S1、S2时，在10s内电流做的总功。 29．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）LED灯具有节能、环保等特点，如图是一只标有“12V、6W”的LED灯泡，它与一只标有“220V、40W”的白炽灯亮度相当.那么： （1）该LED灯在正常工作时的电流多大？ （2）现用该LED灯取代该规格的白炽灯进行照明，若每天工作10h，一个月（按30天计算）可以节约多少度电？ 30．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路如图所示，其中，小灯泡L的规格为“3V  0.75W”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）求： （1）、都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （2）、都闭合时，电流表示数变为0.6A，求的阻值； （3）电路消耗的最大功率与最小功率之比。    31．（23-24九年级上·湖南·期末）在如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，定值电阻的阻值是5Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2. 5V。求： （1）通过定值电阻的电流大小。 （2）电路消耗的电功率。 （3）定值电阻工作5min消耗的电能。 32．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，为光敏电阻（有光照射时，阻值较小：无光照射时，阻值较大），为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为边长为0.2m的均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω。 （1）该水平传送带的速度为多少？ （2）该电路的最大功率是多少？ （3）求传送过程中光敏电阻一小时内消耗的电能？ 33．（22-23九年级上·湖南株洲·期末）如图所示，电源电压不变，R1=20Ω，只闭合开关S时电流表的示数是0.15A，再闭合开关S1时电流表示数是0.21A．求： （1）电源电压； （2）电阻R2的的阻值； （3）开关S、S1都闭合时，电阻R2的电功率。 34．（22-23九年级上·湖南常德·期末）在如图所示的电路中，白炽灯泡L上标有“6.3V，0.3A”字样，电源两端的电压恒为7.5V，滑动变阻器的最大电阻值为10Ω。设灯L的电阻保持不变，求： （1）灯L的电阻值； （2）灯L正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻值； （3）当滑动变阻器接入的电阻为9Ω时，灯泡L的实际电功率。 考点四 挡位问题 35．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）小鹤看到妈妈冬天用冷水洗涮，心里很难受，于是他设计了甲图所示的电热水龙头，其简化电路如乙图，R1、R2为电热丝，通过调节旋钮可使扇形开关S同时接触两个相邻的触点，从而实现冷水、温水、热水三个档位之间的切换。某次使用电热水龙头的过程中，功率随时间的变化关系如丙图所示。 (1)当开关同时接触3、4触点时，水龙头放出的是 （选填“冷水”、 “温水”或“热水”）。 (2)这次使用过程中水龙头消耗的总电能为 J。 (3)电热丝R2的阻值为多少? 36．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）琪琪给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热水壶，它们的铭牌如图所示。甲、乙均正常工作，甲用时120s，乙用时125s。[]求： （1）质量为1kg的水从20℃加热到42℃吸收的热量； （2）甲电热水壶正常工作时的电阻； （3）如果从甲或乙中选择一款更节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款。 甲 额定电压 220V 额定功率 1000W 频率 50Hz 乙 额定电压 220V 额定功率 880W 频率 50Hz 37．（23-24九年级上·山西阳泉·期末）某品牌的节能电饭锅，额定工作电压为220V，其电路原理图如图所示，发热元件电阻R1、R2分别为50Ω和200Ω。当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡，高温挡的功率为1210W；开关S1闭合，开关S断开时为中温挡。求： （1）当开关S1断开，开关S接a端时，电路中的电流； （2）中温挡正常工作时，电路的总功率； （3）若某次热水时，电饭锅高温挡的实际功率只有1000W，电能转化为热能效率为80%，1kg水温度从20℃上升到100℃，求需要加热的时间。[] 38．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）一种有冷风和热风两个档位的电吹风，其电路如图所示，铭牌上的主要参数如下表。 额定电压 220 电源频率 50 冷风功率 33 热风功率 1200 （1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是多少？ （3）电热丝正常工作时的功率多大？    39．（22-23九年级上·湖南湘西·期末）小亮家新买了一辆汽车，车上的座椅垫具有电加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为20W。该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示， 电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和为电热丝。通过计算回答： （1）当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过座椅垫的电流是多少A？座椅垫工作10min消耗的电能是多少J？ （2）电热丝R1的阻值是多少Ω？ （3）电热丝R2的阻值是多少Ω？ 40．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）某品牌饮水机的加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是温控开关，R1为电加热丝（阻值不随温度而变化），R2为限流电阻（不参与加热饮用水）。饮水机的部分参数如表所示。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。某次饮水机装满初温为20℃的水正常加热7min，S自动切换到保温状态。求：[ρ水=4.2×103J/(kg·℃)] （1）水吸收的热量； （2）饮水机正常加热7min消耗的电能； （3）限流电阻R2的阻值。 额定电压 220V 保温挡功率 48.4W 加热挡功率 1000W 预定温度 100℃ 最大储水质量 1kg 41．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）如图所示图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题： 额定电压 220V 额定功率 温水 1100W 额定功率 热水 2200W （1）当开关置于2时，水龙头放出的水是温水，此时电路中的电流是多大？ （2）水龙头放热水时，R1、R2同时工作。正常工作60s，消耗的电能是多少？ （3）R2的电阻值多大？ 42．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图是电热水器工作原理的简化电路图，电热水器有两挡，分别是加热和保温，为温度自动控制开关，和均为电热丝，的阻值为，该电热水器铭牌参数如表所示（保温挡额定功率模糊不清）。求： 电饭锅 额定电压 220V 额定功率 加热 960W 保温 （1）电热水器加热烧水消耗的电能； （2）电热水器保温挡的额定功率； （3）电热丝的阻值。 43．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示是一款家用电热壶的内部简化电路图，它通过温控开关S可自动实现加热、保温两个挡位的转换，保温挡的额定功率为110W，R1、R2是两个阻值不变的发热元件，R2=48.4Ω，求： （1）保温挡时电路中的电流； （2）加热挡的额定功率； （3）加热时，产生3.3×105J的热量所需的时间。 44．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），求： （1）电阻R2的阻值是多少？ （2）饮水机在加热状态下正常工作，将2L的水从25℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？ （3）不计热量损失，完成（2）中的加热过程，饮水机需要正常工作多长时间？ 额定电压 220V 加热功率 2000W 保温功率 440W 容量 2L 考点五 焦耳定律、电热综合 45．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）小强家买了一个自动优质电热水壶，其铭牌如下表。小强装满了水，加热5min后把水烧开，水壶自动断电。已知大气压为1个标准大气压，电热水壶正常工作且电阻不变，水的初温为25℃，c＝4.2×103J/（kg•℃），求： 自动电热水壶 型号 WL100F 电源 220V 50Hz 额定功率 1800W 容量 1.5L （1）这壶水吸收的热量； （2）水壶消耗的电能； （3）此电热水壶的热效率。 46．（20-21九年级上·湖南邵阳·期末）“快来看，快来买，3分钟，水烧开！”。小明看到街上一位推销员在推销家用电热壶，其铭牌如表所示。3分钟能把水烧开吗？请帮小明同学完成以下计算：[已知水的比热容] （1）求电热壶正常工作时的电阻； （2）求电热壶正常工作3min，放出的热量是多少？ （3）如果电热壶正常工作3min放出的热量全部被水吸收，能否把1.5kg水从20℃加热到100℃？ 产品型号 XXXX 额定电压 220V 额定功率 2200W 频率 50Hz 容量 1.5L 47．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）如表是小明家电热水壶的铭牌。求： （1）电热水壶的电阻； （2）将1kg水从20℃加热到100℃，水吸收的热量； （3）要放出这些热量，电热水壶正常工作的时间[不计热量损失，c水=4.2×103J/(kg·℃)]。 产品型号 额定功率220V 频率50Hz 额定功率1000W 容量1.0L 48．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）小泽家有一新型的电热足浴器，其铭牌上的部分信息如表。 （1）求电热足浴器正常工作时的电阻； （2）若此电热足浴器在额定电压下使用，需500s才能将5kg的水从20℃加热到40℃，求此电热足浴器的加热效率；［c水=4.2×103J/(kg·℃)］（结果保留到0.1%） （3）小泽家安装的电能表如图所示。某次小泽断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，求此时该足浴器两端的实际电压。 额定电压 220V 额定功率 1210W 容积 7L 49．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断功能，其简化电路如图所示，S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃时自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态，S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出，已知电热水瓶保温功率44W，加热功率1000W。 （1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电流多大？ （2）闭合S3，电磁泵两端的电压为20V，已知R3的阻值200Ω，求电磁泵的功率？ （3）若水烧开后，S2没有自动断开，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量0.5kg，比热容为0.5×103J/(kg·℃)，设水烧开瞬间，发热盘温度为110℃不计热损失。 50．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜：使用时，镜面受热，水蒸气无法液化其上，便于成像，下列表格是该防雾镜的相关数据：经测试获知，在﹣10℃环境下，使平面镜的平均温度升高到30℃，需使电热膜正常工作400s，求在此过程中： 镜子质量m 1kg 额定电压U 220V 额定功率P 100W 镜面玻璃比热容c 0.75×103J/（kg•℃） （1）镜面玻璃吸收的热量Q1； （2）电热膜正常工作产生的热量Q2； （3）电热膜给平面镜的加热效率η。    51．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图是一款家庭常用的电热水壶，该电水壶的额定电压为220V，额定功率为1500W，现用此电热水壶将500g初温为20℃的水加热到100℃，所用时间为3min。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求： （1）水吸收的热量； （2）加热过程中电热水壶消耗的电能； （3）电热水壶的效率。 52．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）下图中是教室里饮水机的铭牌，其内部结构原理图如图所示。求： （1）R2的阻值是多少； （2）保温状态下，电路中的电流为多大； （3）在日常生活中同学们观察到，这台饮水机要把1L水从20℃烧开，需要5min。这台饮水机的热效率为多大？（保留一位小数） 额定电压 220V 容积 1L 额定功率 加热 1210W 保温 44W 53．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为110Ω。求： （1）将锅内1kg的水从25℃加热到85℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）电热丝R2的阻值； （3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温挡加热5min，粥升高的温度。[c粥＝4.0×103J/（kg•℃）] 额定电压 220V 电功率 高温挡 1320W 中温挡 880W 低温挡 440W 54．（22-23九年级上·湖南娄底·期末）如图所示，是某中学实践小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压，电路保护电阻，均匀电阻丝的阻值，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。 （1）电路中金属丝、塑料片、电阻丝和风力表的组合体相当于电学器材中什么元件？ （2）无风时，塑料片竖直下垂，电路中的电流是多少？ （3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？ （4）若将电压表改为电流表，求风力最强时电流表的示数是多少？    55．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示。电源两端电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2，当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9，求： （1）R2的阻值； （2）电源两端的电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量。 56．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“6V3W”字样（灯丝电阻不随温度改变）。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为12V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8∶11。已知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4∶1，求： （1）灯丝电阻； （2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比； （3）R0的阻值。 57．（22-23九年级上·湖南·期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＝20Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑动到滑动变阻器中点时，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求： （1）小灯泡的电阻值； （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能； （3）电源电压和滑动变阻器的最大阻值； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率。    58．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R0=20Ω，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑动到滑动变阻器中点时，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求： （1）小灯泡的电阻值； （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能； （3）滑动变阻器的最大阻值； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率。 59．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，定值电阻R1上标有“30Ω 1.5A”，在电路安全的前提下，把E、F两点接在电压为U的电源两端，闭合S3，断开S1和S2，通过电源的电流为I，R3的功率、电流分别为P3=72.6W、I3；当把F、D两点接入该电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，通过电源的电流为，R3的功率、电流分别为、；当把C、F两点接入该电源两端，闭合S2，断开S1和S3，通过电源的电流为；已知，，求： （1）R1接入电路时能承受的最大电压； （2）； （3）将电路某两点接入电路，通过开关通断，电路可达到的最大功率。 60．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）电源电压为24V不变，小灯泡L标有“4V，2W”，R0=120Ω，当S闭合，S1、S2都断开且滑动变阻器滑片移至中点时，L正常发光。求： ①小灯泡L正常发光时的电阻值； ②滑动变阻器的最大阻值； ③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值。 61．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0标有“90Ω  0.8A”字样，灯泡R3的铭牌标有“6V 3.6W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片距离左端三分之一的位置时，R1的功率是P1；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P′1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，通过灯泡的电流为0.5A。已知R2∶R3=8∶5，P1∶P′1=1∶16，电流表的量程为0~3A，电压表V的量程为0~15V，求： （1）小灯泡正常工作时的电流； （2）电源电压； （3）只闭合开关S3，断开S1、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器的取值范围； （4）只闭合开关S1，断开S2、S3，当滑动变阻器的电功率为7.2W时，求电压表的示数。 62．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为9V。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）此时变阻器R2消耗的电功率P2； （3）肖老师为立信中学物理小组布置实验任务，在前面电路图甲中增加一只电流表（有两个量程“0～0.6A”和“0～3A”）变成如图乙所示，并在实验室的器材里选择器材连接实物电路，除开关导线外其他器材如下： ①各种电源（电压）：8V，12V，24V。 ②定值电阻：RA＝2Ω，RB＝4Ω，RC＝8Ω。 ③滑动变阻器：R甲“10Ω 2A”，R乙“20Ω 2A”，R丙“50Ω 1A”，R丁“100Ω 1A”。 要求：在保证安全用电的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数的变化范围为3～6V，并且电流表选择合适的量程后，使电路中的最大电流超过此时量程满偏刻度值的三分之一，请通过计算选择器材组合。 63．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压为6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合S1、S3，断开S2，调节R2的滑片，使电压表示数从4V变为9V的过程中，电路总功率变化了6W，其中电压表示数为9V时，电流表示数为0.45A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时（a，b不一定是两端端点），对应的电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝4Ua。求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）电源电压； （3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围； （4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL1；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL2，则PL1与PL2之比为多少？ 64．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，闭合开关S、S1、S3，将滑动变阻器的滑片调至中点，电流表示数为0.9A。保持滑片位置不变，断开S3，电压表示数变化了3V，此时电流表示数为I1（不计温度对灯泡电阻的影响），请计算下列问题： （1）电源电压的大小是多少？ （2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是多少？ （3）将滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，电流表示数为I2，若I1∶I2＝2∶5，电阻R2与灯泡L2的阻值之比为1∶6，则灯泡L2的电阻是多少？ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 计算专题 考点一 热机效率、热效率的计算 1．（22-23九年级上·湖南湘西·期末）铁匠将一质量为2.5kg的铁块加热到850℃后，立即投入质量为7.3kg、温度为20℃的冷水中，不计热量和水的损失，最终水的温度升高了30℃。已知，求： (1)水吸收的热量； (2)铁块的比热容。 【答案】(1)9.198×105J (2)0.46×103 J/(kg℃) 【详解】（1）根据热值计算公式，水吸收的热量为 Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/(kg℃)×7.3kg×30℃＝9.198×105J （2）水的温度为 t＝Δt+t0水＝30℃+20℃＝50℃ 根据题意可知，铁块放出的热量与水吸收的热量相等，即 Q吸＝Q放＝9.198×105J 由Q放＝cm(t0﹣t)得铁块的比热容为 2．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）某家庭需要将容量为 50kg、20℃的水加热作为生活用热水，他们利用天然气灶使水升高了40℃，消耗了0.25m³的天然气；，，求： （1）水吸收的热量（不计水的热量损失）； （2）天然气完全燃烧放出的热量； （3）天然气灶的效率。 【答案】（1）；（2）；（3）40% 【详解】解：（1）水吸收的热量为 （2）天然气完全燃烧放出的热量为 （3）天然气灶的效率为 答：（1）水吸收的热量为； （2）天然气完全燃烧放出的热量； （3）天然气灶的效率为40%。 3．（22-23九年级上·湖南株洲·期末）为建设两型社会，醴陵市泗汾镇枧上、石虎等多个村庄因地制宜，充分利用水稻秸秆、牲畜粪便等发酵生成沼气，沼气的主要成分甲烷是一种理想的气体燃料，沼气的热值是2.4×107 J/m3 ，现要使50kg、20℃的水温度升高到100℃。求： （1）水需要吸收的热量。 （2）如果沼气燃烧释放的热量有40%被水吸收，需要完全燃烧多少m3的沼气。 【答案】（1）1.68×107J；（2）1.75m3 【详解】解：（1）水需要吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(100℃-20℃)=1.68×107J （2）沼气完全燃烧放出的热量 燃烧的沼气的体积 答：（1）水需要吸收的热量为1.68×107J； （2）如果沼气燃烧释放的热量有40%被水吸收，需要完全燃烧1.75m3的沼气。 4．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）页岩气是一种清洁新能源，对加快节能减排和大气污染防治具有重要意义。页岩气的热值约为。 （1）完全燃烧的页岩气，放出多少热量？ （2）在标准大气压下，完全燃烧的页岩气，能使质量为200kg、初温为20℃水温度升高多少摄氏度？（） 【答案】（1）；（2）75℃ 【详解】解：（1）2.1m3的页岩气完全燃烧后放出的热量为 （2）由题知，页岩气完全燃烧后，放出的热量被水完全吸收，即 由Q吸=cmΔt得，吸收的热量可使水升高的温度为 答：（1）完全燃烧2.1m3的页岩气，放出的热量为； （2）在标准大气压下，完全燃烧2.1m3的页岩气，能使质量为200kg、初温为20℃水温度升高75℃。 5．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃、5kg水烧开需完全燃烧0.2kg的煤，为提高煤炉效率，现在普通煤炉上加装壁炉制作成双加热煤炉，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则上述过中：[，] （1）0.2kg煤完全燃烧所放出的热量是多少？5kg水烧开所吸收的热量是多少？ （2）双加热煤炉的烧水效率是多少？ 【答案】（1），；（2）42% 【详解】解：（1）0.2kg煤完全燃烧放出的热量 ( 1标准大气压下水的沸点为100°C，把壶内20°C，5kg水烧开，水吸收的热量 （2）由题可知，双加热煤炉额外把炉壁间10kg水从20°C加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量 双加热煤炉额外把炉壁间水加热，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，所以，双加热煤炉中水吸收的总热量 由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，所以，双加热煤炉的烧水效率 答：（1）0.2kg没完全燃烧放出的热量是；5kg水烧开所吸收的热量是； （2）双加热煤炉的烧水效率是42%。 6．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）小华尝试估测家里使用的天然气热水器的热效率。他把家里自动洗衣机的“水量”设为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机自动停止注水。已知当时自来水温度是15℃，热水器输出热水的温度是40℃，观察天然气表发现注水前后消耗了0.16m3天然气。（c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1×103kg/m3，q天然气=3.2×107J/m3）求： （1）洗衣机里的水吸收的热量。 （2）国家出台的《家用燃气快速热水器能效限定值及能效等级》把燃气热水器的能效等级分成了三等：能效最低的为3级，热效率值不低于84%；2级热效率值不低于88%；1级能效最高，热效率值不低于96%。请通过计算，说明他家热水器的热效率值是否达到国家标准。 【答案】（1）4.2×106J；（2）82%，未达到国家标准 【详解】解：（1）水的质量为 水吸收的热量为 （2）天然气燃烧放出的热量为 烧水过程的效率为 这个效率低于最低的三级能将标准84%，故没有达到国家标准。 答：（1）水吸收的热量为4.2×106J； （2）烧水过程的效率为82%，没有达到国家标准。 7．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里的自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。再从热水器放出的水就是凉的了。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m3，注水后变为2366.05m3。天然气的热值为3.2×107J/m3，水的密度ρ=1×103kg/m3。求： （1）这些天然气完全燃烧产生的热量； （2）所加热的水的质量； （3）这些水吸收的热量； （4）热水器的热效率。 【答案】（1）5.12×106J；（2）40kg；（3）4.2×106J；（4）82% 【详解】解：（1）消耗天然气的体积 V气=2366.05m3-2365.89m3=0.16m3 天然气完全燃烧放出的热量 Q放=V气q=0.16m3×3.2×107J/m3=5.12×106J （2）水的体积 V水=40L=40dm3=0.04m3 由可得，水的质量 m=ρV水=1.0×103kg/m3×0.04m3=40kg （3）水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(40℃-15℃)=4.2×106J （4）该热水器的热效率 答：（1）这些天然气完全燃烧产生的热量为5.12×106J； （2）所加热的水的质量为40kg； （3）这些水吸收的热量为4.2×106J； （4）热水器的热效率约为82%。 8．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）某中学为学生供应开水，用锅炉将100kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了3kg的无烟煤。[c水=4.2×103J/(kg•℃)，无烟煤的热值是3.4×107J/kg]试求： （1）锅炉内100kg的水吸收的热量是多少焦耳？ （2）此锅炉的效率是多少？ 【答案】（1）3.15×107J；（2）30.9% 【详解】解：（1）锅炉内100kg的水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(100℃-25℃)=3.15×107J （2）无烟煤完全燃烧放出的热量 Q放=q煤m煤=3.4×107J/kg×3kg=1.02×108J 锅炉的效率 答：（1）锅炉内100kg的水吸收的热量是3.15×107J； （2）此锅炉的效率是30.9%。 9．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）为节能环保，科研人员将垃圾制作成可供燃烧的燃料，他们把这种燃料称为垃圾煤。已知q垃圾煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）完全燃烧4kg的这种垃圾煤放出的热量； （2）若用这些热量来加热水，可使200kg的水温度由20℃升高到60℃，此过程中水吸收的热量； （3）垃圾煤此次加热的热效率。 【答案】（1）8.4×107J；（2）3.36×107J；（3）40% 【详解】（1）完全燃烧4kg的这种垃圾煤放出的热量 （2）水吸收的热量 （3）垃圾煤此次加热的热效率 答：（1）完全燃烧4kg的这种垃圾煤放出的热量为8.4×107J。 （2）若用这些热量来加热水，可使200kg的水温度由20℃升高到60℃，此过程中水吸收的热量为3.36×107J。 （3）垃圾煤此次加热的热效率为40%。 10．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）小华家使用的是天然气热水器，热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所放出的热量，有多大比例转化为水的内能。用此热水器把40千克的自来水加热到40℃需要燃烧0.16m3的天然气，已知当时的自来水的温度是15℃，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容为。 （1）此过程水的内能增加了多少？ （2）请你估计该热水器的热效率是多少？ 【答案】（1）4.2×106J；（2）82% 【详解】解：（1）根据题意可知，水吸收的热量为 即水的内能增加了4.2×106J； （2）根据题意可知，天然气完全燃烧放出的热量为 Q放＝qV＝3.2×107J/m3×0.16 m3＝5.12×106J 该热水器的热效率为 答：（1）此过程水的内能增加了4.2×106J； （2）该热水器的热效率约是82%。 11．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）随着人们生活水平的不断提高，小汽车已成为人们交通出行的工具之一。国产某品牌小汽车某次出行时，以恒定为750N的牵引力在平直路面上匀速行驶3.6km，消耗汽油0.2kg。求：（q=4.5×107J/kg） （1）0.2kg的汽油完全燃烧放出的热量； （2）小汽车汽油机的热机效率。 【答案】（1）9×106J；（2）30% 【详解】解：（1）0.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为 Q放=qm油=4.5×107J/kg×0.2kg=9×106J （2）汽车牵引力做的功为 W=Fs=750N×3.6×103m=2.7×106J 小汽车汽油机的热机效率 答：（1）0.2kg的汽油完全燃烧放出的热量是9×106J； （2）小汽车汽油机的热机效率是30%。 12．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）2022年北京冬奥会期间，氢燃料客车成为北京主要的通勤公交，如图是氢燃料公交车在平直路面上行驶时的情景。（c水=4.2×103J/（kg·℃），q氢=1.4×108J/kg） （1）一辆氢燃料公交车从北京南站到鸟巢需消耗0.3kg氢。这些燃料完全燃烧能放出多少热量？ （2）若这些热量全部被水吸收，能使多少kg水从20℃升高到70℃？    【答案】（1）4.2×107J；（2）200kg 【详解】解：（1）燃料完全燃烧放出的热量 （2）水吸收的热量 水的质量 答：（1）燃料完全燃烧能放出4.2×107J热量； （2）能使200kg水从20℃升高到70℃。 13．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）某物理兴趣小组的同学用煤炉给20kg的水加热，同时他们绘制了加热过程中水温随时间变化的图线如图所示。若在6min内燃烧了1kg煤，已知水的比热容为，煤的热值约为。求： （1）煤完全燃烧产生的热量是多少； （2）煤炉烧水时的热效率是多少。 【答案】（1）3×107J；（2）16.8% 【详解】解：（1）1kg煤完全燃烧放出的热量 Q放=m煤q=1kg×3×107J/kg=3×107J （2）水吸收的热量 Q吸=cm水（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×20kg×（80℃-20℃）=5.04×106J 煤炉烧水时的效率 答：（1）1kg煤完全燃烧放出的热量是3×107J； （2）煤炉烧水时的效率是16.8%。 14．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）利用燃烧酒精给水加热，使质量为2kg的水温度升高30℃，已知q酒精=3.0×107J/kg，c水=4.2×103J/(kg·℃)，求： （1）水吸收的热量； （2）若完全燃烧酒精产生的热量只有75%被水吸收，则需要完全燃烧多少kg的酒精？ 【答案】（1）2.52×105 J；（2）1.12×10-2 kg 【详解】解：（1）水吸收的热量为 Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×30℃=2.52×105 J （2）若完全燃烧酒精产生的热量只有75%被水吸收，则酒精完全燃烧放出的热量为 需要完全燃烧酒精的质量为 答：（1）水吸收的热量为2.52×105 J； （2）若完全燃烧酒精产生的热量只有75%被水吸收，则需要完全燃烧1.12×10-2 kg的酒精。 15．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）某品牌汽油车行驶1h，耗油6kg，汽车发动机的输出功率为25kW（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）；求： （1）6kg汽油完全燃烧放出的热量； （2）该品牌汽车发动机的热机效率（结果保留一位小数）。 【答案】（1）2.7×108J；（2）33.3% 【详解】解：（1）6kg汽油完全燃烧放出的热量 Q放＝mq＝6kg×4.5×107J/kg＝2.7×108J （2）由 知道，汽车发动机所做的有用功 W＝Pt＝25×1000W×1×3600s＝9×107J 该品牌汽车发动机的热机效率 答：（1）6kg汽油完全燃烧放出的热量2.7×108J； （2）该品牌汽车发动机的热机效率为33.3%。 16．（22-23九年级上·湖南岳阳·期末）小明家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时，把20kg的水从10℃加热到60℃，天然气表的示数增加了0.12m3。已知水的比热容c水 = 4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值q=7.0×107J/m3。假设天然气完全燃烧，且不考虑热量的损失。求： （1）消耗的天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器的效率？ 【答案】（1）8.4×106J；（2）4.2×106J；（3）50% 【详解】解：（1）消耗的天然气完全燃烧放出的热量 Q放=Vq＝0.12m3×7.0×107J/m3=8.4×106J （2）水吸收的热量 Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg·℃)×20kg×(60℃﹣10℃)=4.2×106J （3）该热水器的效率 答：（1）消耗的天然气完全燃烧放出的热量为8.4×106J； （2）水吸收的热量为4.2×106J； （3）该热水器的效率为50%。 考点二 欧姆定律的计算 17．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，已知灯泡电阻为，当开关S、都闭合时电流表示数为0.9A；当开关S闭合，断开时，电流表示数变为0.3A，若两个灯泡电阻始终不变，求： （1）电源电压； （2）的电阻。 【答案】（1）3V；（2） 【详解】解：（1）当开关S闭合，断开时，只有连入电路，，电源电压为 （2）当开关S、都闭合时，和并联，，则通过L1的电流为 L1的电阻为 答：（1）电源电压为3V； （2）L1的电阻为5Ω。 18．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，电源两端电压为并保持不变，电阻阻值为，闭合开关后，电流表的示数为。求： （1）电流表的示数； （2）电阻的阻值。 【答案】（1）1.2A；（2）20Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，R1、R2并联，电流表A测量干路电流，干路中的电流为1.5A，电流表A1测量通过R1的电流；因并联电路中各支路两端电压相等，所以电流表A1的示数 （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流 I2=I-I1=1.5A-1.2A=0.3A 由欧姆定律可得R2的阻值 答：（1）电流表A1的示数为1.2A； （2）电阻R2的阻值为20Ω。 19．（23-24九年级上·湖南永州·期末）如图所示，电源电压U保持不变，、为定值电阻，其中。当只闭合开关时，电流表示数为；当同时闭合开关、时，电流表的示数变为，求： （1）电源电压U； （2）通过的电流； （3）的阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由电路图可知，当只闭合开关时，电路为的简单电路，此时两端的电压即电源电压，根据欧姆定律可得，电源电压 （2）当同时闭合开关、时，、并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路互不影响，所以再闭合开关后，通过的电流不变，仍为 因为并联电路干路中的电流等于各支路中电流之和，所以通过的电流，即 （3）因为并联电路各支路两端的电压相等，所以的阻值为 答：（1）电源电压U是； （2）通过的电流； （3）的阻值。 20．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源两端电压为12V并保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，当开关S闭合时，电压表示数3V。求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）0.5A；（2）18Ω 【详解】解：（1）由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测R1两端的电压，则通过电阻R1的电流 （2）由串联电路的电压特点知，R2两端的电压 U2=U电-U1=12V-3V=9V 而串联电路电流处处相等，所以通过R2的电流 I2=I1=0.5A 电阻R2的阻值 答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A； （2）电阻R2的阻值为18Ω。 21．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R2＝10Ω，滑动变阻器R1标有“30Ω 1A”的字样，只闭合开关S1，电流表的示数为0.3A。求： （1）电源电压； （2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.45A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值。 【答案】（1）3V；（2）20Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，只闭合S1，电路为定值电阻R2的简单电路，电流表测量电路电流；由得，电源电压 （2）闭合开关S1、S2，滑动变阻器R1和定值电阻R2并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响的特点可知通过定值电阻R2的电流不变，即0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器R1的电流为 则由可得，R1接入电路中的阻值 答：（1）电源电压为3V； （2）闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.45A时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值为20Ω。 22．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=3Ω，R2=10Ω。当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4A。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数； （3）当闭合开关S1、S2、S时，求电路的总电流。 【答案】（1）1.2V；（2）0.12A；（3）0.52A 【详解】解：（1）当闭合开关S1、S，断开S2时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流；由 可得，电源电压 （2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数 （3）当闭合开关S1、S2、S时，R1与R2并联，因并联电路中各支路互不影响，因此通过R1、R2的电流分为为0.4A、0.12A；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流 答：（1）电源电压为1.2V； （2）当闭合开关S2、S，断开S1时，电流表的示数为0.12A； （3）当闭合开关S1、S2、S时，电路总电流为0.52A。 23．（22-23九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，电源电压不变，R2=20Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.2A，当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A。求电阻 R1的阻值和电源电压各是多少。 【答案】30Ω，6V 【详解】解：由图可知，开关S断开时，电阻R1接入电路中，电流表测量电路中的电流，开关S闭合后，两电阻并联，电流表测量电路中的总电流，则通过R2的电流 两电阻并联，所以通过两电阻的电压相等，都等于电源电压，则电源电压 R1的阻值 答：电阻 R1的阻值是30Ω，电源电压是6V。 24．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）在如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2为多少Ω？ （3）当滑动变阻器连入电路中的电阻为最大值时，电压表的示数为多少？ 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）1V 【详解】解：（1）由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，由电压表的示数为2V，可知定值电阻R1两端的电压U1=2V，电流表的示数为0.2A，可知通过定值电阻R1的电流为0.2A，定值电阻R1的阻值 （2）由串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压 U2=U-U1=6V-2V=4V 由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为0.2A，此时滑动变阻器连入电路中的电阻 （3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，整个电路的总电阻为 R=R1+R2大=10Ω+50Ω=60Ω 通过电路中的电流 定值电阻R1两端的电压 即电压表的示数为1V。 答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω； （2）此时滑动变阻器连入电路中的电阻R2为20Ω； （3）当滑动变阻器连入电路中的电阻为最大值时，电压表的示数为1V。 25．（22-23九年级上·湖南湘潭·期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为6V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50﹣150之间为中度污染，150以上为重度污染。问： （1）由分析图甲和图乙可知当污染指数越大，电阻R的阻值越 （填“大”或“小”），电压表的示数越 （填“大”或“小”）。 （2）污染指数为100时，电路中的电流是 A． （3）通过计算说明当电压表示数为3V时，属于什么污染 ？ 【答案】 小 大 0.15 重度污染 【详解】（1）[1][2]由图乙可知当污染指数越大，电阻R的阻值越小；由图甲知R0和R串联，电压表测R0两端电压，R的阻值变小，电路中电流变大，根据得，R0两端电压为，因为R0是定值电阻，故电压表的示数变大。 （2）[3]由图乙知当污染指数为100时，,由图甲知R0和R串联。根据得，电路中电流为 （3）[4]当电压表示数为3V时，根据得，电路中电流为 此时R的阻值为 由图乙知当R的阻值为时，污染指数大于150，为重度污染。 考点三 电功、电功率的计算 26．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电阻R1为10Ω，电阻R2为50Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，求： （1）电路中的电流I； （2）电阻R2两端的电压； （3）通电100秒，电路消耗的总电能。 【答案】（1）0.1A；（2）5V；（3）60J 【详解】解：由电路图可知，开关S闭合后，电阻R1与电阻R2串联。 （1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 （2）电阻R2两端的电压 U2=IR2=0.1A×50Ω=5V （3）通电100秒，电路消耗的总电能 W=UIt=6V×0.1A×100s=60J 答：（1）电路中的电流为0.1A； （2）电阻R2两端的电压为5V； （3）通电100秒，电路消耗的总电能为60J。 27．（22-23九年级上·湖南岳阳·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω； （1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.6A，求电源电压； （2）同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.9A，求R2的电阻； （3）同时闭合开关S1、S2时，电阻R2正常工作100s消耗的电能？ 【答案】（1）12V；（2）40Ω；（3）360J 【详解】解：（1）由图所示，只闭合开关S1，该电路为只含有R1的简单电路，电流表测电路中的电流；已知此时电流表示数为0.6A，即电路中的电流为I1＝0.6A，则R1两端的电压为 U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V 即电源电压为 U＝U1＝12V （2）由图可知，当S1、S2均闭合，该电路为R1和R2的并联电路，电流表测干路的电流，由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，通过R2的电流为 I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A R2的电阻 （3）电阻R2正常工作100s消耗的电能为 W＝UI2t＝12V×0.3A×100s＝360J 答：（1）电源电压为12V； （2）R2的电阻为40Ω； （3）电阻R2正常工作100s消耗的电能是360J。 28．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）同时闭合开关S1、S2时，在10s内电流做的总功。 【答案】（1）6V；（2）12Ω；（3）66J 【详解】解：（1）当只闭合开关S1时，只有电阻R1串联在电路中，电流表示数为0.6A，所以电源电压为 （2）当同时闭合开关S1、S2时，电阻R1和R2并联在电路中，电阻R1和R2两端电压都是电源电压。电流表的示数增大了0.5A，即通过电阻R2的电流为0.5A，所以R2的电阻为 （3）同时闭合开关S1、S2时，通过电源的电流为 I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A 所以电流在10s内电流做的总功为 答：（1）电源电压为6V； （2）R2的阻值为12Ω； （3）同时闭合开关S1、S2时，在10s内电流做的总功为66J。 29．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）LED灯具有节能、环保等特点，如图是一只标有“12V、6W”的LED灯泡，它与一只标有“220V、40W”的白炽灯亮度相当.那么： （1）该LED灯在正常工作时的电流多大？ （2）现用该LED灯取代该规格的白炽灯进行照明，若每天工作10h，一个月（按30天计算）可以节约多少度电？ 【答案】（1）0.5A；（2）10.2 【详解】解：（1）由可得，节能灯的额定电流 （2）可以节约的电能 答：（1）该LED灯在正常工作时的电流0.5A； （2）现用该LED灯取代该规格的白炽灯进行照明，若每天工作10h，一个月（按30天计算）可以节约10.2度电。 30．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）科技小组制作了一个小的“灯光秀”玩具，其电路如图所示，其中，小灯泡L的规格为“3V  0.75W”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）求： （1）、都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （2）、都闭合时，电流表示数变为0.6A，求的阻值； （3）电路消耗的最大功率与最小功率之比。    【答案】（1）8V；（2）40Ω；（3）12∶5 【详解】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，所以小灯泡L两端电压 UL=U额=3V 通过小灯泡L的电流 串联电路中电流处处相等，则通过R1的电流是0.25A，R1两端电压 U1=I1R1=0.25A×20Ω=5V 由串联电路电压特点可得电源电压 U=U额+U1=3V+5V=8V （2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，小灯泡L被短路，电流表测干路电流，由并联电路的电压特点知 U=U1′=U2=8V 通过R1的电流 由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流 I2=I′-I1′=0.6A-0.4A=0.2A 所以R2的阻值 （3）小灯泡L的阻值 S1、S2都闭合时，R1与R2并联，S1闭合，S2断开时，R1接入电路中，当S1、S2都断开时，R1与L串联，此时电路的总电阻最大，最大总电阻 R大=R1+RL=20Ω+12Ω=32ΩR1与R2并联时，电路中的总电阻最小，最小总电阻 电路消耗的最大功率与最小功率之比 答：（1）电源电压为8V； （2）R2的阻值为40Ω； （3）电路消耗的最大功率与最小功率之比12∶5。 31．（23-24九年级上·湖南·期末）在如图所示的电路中，电源两端电压为3V并保持不变，定值电阻的阻值是5Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2. 5V。求： （1）通过定值电阻的电流大小。 （2）电路消耗的电功率。 （3）定值电阻工作5min消耗的电能。 【答案】（1）0.5A；（2）1.5W；（3）75J 【详解】解：（1）由图可知，两阻串联，电压表测量R2的电压，所以电路的电流为 （2）电路消耗的电功率 （3）定值电阻R1电阻为 定值电阻R1工作5min消耗的电能为 答：（1）通过定值电阻R2的电流为0.5A； （2）电路消耗的电功率1.5W； （3）定值电阻R1工作5min消耗的电能为75J。 32．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，为光敏电阻（有光照射时，阻值较小：无光照射时，阻值较大），为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为边长为0.2m的均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻的阻值为400Ω。 （1）该水平传送带的速度为多少？ （2）该电路的最大功率是多少？ （3）求传送过程中光敏电阻一小时内消耗的电能？ 【答案】（1）；（2）0.06W；（3）72J 【详解】解：（1）电压表测量两端的电压，当传送带上的产品通过S与之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，阻值较大，由串联分压特点可知，电压表示数变大，由图乙可知，电压较大时的时间间隔为 产品为边长为0.2m的均匀正方体，该水平传送带的速度 （2）电路为串联电路，电路中电流最大即电阻最小时，电路的总功率最大，由串联分压特点可知，此时光敏电阻的阻值最小，分压最小，由图乙可知，为2V，故两端的电压为 电路功率最大值为 （3）当光敏电阻两端电压为2V时，电路中电流 光敏电阻的电功率为 当光敏电阻两端电压为4V时，电路中电流 光敏电阻的电功率为 两个阶段的功率均为0.02W，则传送过程中光敏电阻一小时内消耗的电能 答：（1）该水平传送带的速度为； （2）该电路的最大功率是0.06W； （3）求传送过程中光敏电阻一小时内消耗的电能为72J。 33．（22-23九年级上·湖南株洲·期末）如图所示，电源电压不变，R1=20Ω，只闭合开关S时电流表的示数是0.15A，再闭合开关S1时电流表示数是0.21A．求： （1）电源电压； （2）电阻R2的的阻值； （3）开关S、S1都闭合时，电阻R2的电功率。 【答案】（1）3V；（2）50Ω；（3）0.18W 【详解】解：（1）只闭合开关S时，电路中只有电阻R1工作，则电源电压      （2）再闭合开关S1时，电阻R1与R2并联，电流表测量干路电路，则通过R2的电流      根据并联电路电压规律可知，R2两端的电压      电阻R2的的阻值 （3）电阻R2的电功率      答：（1）电源电压为3V； （2）电阻R2的的阻值为50Ω； （3）开关S、S1都闭合时，电阻R2的电功率为0.18W。 34．（22-23九年级上·湖南常德·期末）在如图所示的电路中，白炽灯泡L上标有“6.3V，0.3A”字样，电源两端的电压恒为7.5V，滑动变阻器的最大电阻值为10Ω。设灯L的电阻保持不变，求： （1）灯L的电阻值； （2）灯L正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻值； （3）当滑动变阻器接入的电阻为9Ω时，灯泡L的实际电功率。 【答案】（1）21Ω；（2）4Ω；（3）1.3125W 【详解】解：由电路图可知，闭合开关S，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由I＝可得，灯L的电阻 RL＝＝＝21Ω （2）已知灯泡正常工作时的电流 I额＝0.3A 因为串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以，灯L正常工作时滑动变阻器两端的电压 UR＝U﹣UL＝7.5V﹣6.3V＝1.2V 因为串联电路中各处的电流相等，滑动变阻器接入电路中的电阻值 R＝＝＝4Ω （3）当滑动变阻器接入的电阻为9Ω时，电路中的总电阻 R总＝21Ω+9Ω＝30Ω 此时电路中的电流 I＝＝＝0.25A 灯泡L的实际电功率 PL＝I2RL＝（0.25A）2×21Ω＝1.3125W 答：（1）灯L的电阻值为21Ω； （2）灯L正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻值为4Ω； （3）当滑动变阻器接入的电阻为9Ω时，灯泡L的实际电功率为1.3125W。 考点四 挡位问题 35．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）小鹤看到妈妈冬天用冷水洗涮，心里很难受，于是他设计了甲图所示的电热水龙头，其简化电路如乙图，R1、R2为电热丝，通过调节旋钮可使扇形开关S同时接触两个相邻的触点，从而实现冷水、温水、热水三个档位之间的切换。某次使用电热水龙头的过程中，功率随时间的变化关系如丙图所示。 (1)当开关同时接触3、4触点时，水龙头放出的是 （选填“冷水”、 “温水”或“热水”）。 (2)这次使用过程中水龙头消耗的总电能为 J。 (3)电热丝R2的阻值为多少? 【答案】(1)热水 (2)3.52×104 (3)27.5Ω 【详解】（1）开关同时接触3、4触点时，由图可知两个电阻并联，电路中电阻最小，根据可知功率最大，此时为热水挡，水龙头放出的是热水。 （2）这次使用过程中水龙头消耗的总电能为 （3）开关同时接触3、4触点时，由（1）及图丙可得电路总电阻为 开关同时接触2、3触点时，由图乙可知电路中只有R1，此时电路中电阻较大，根据可知功率较小，此时为温水挡，由图丙可得R1的阻值为 根据并联电阻的规律可得 代入数据解得。 36．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）琪琪给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热水壶，它们的铭牌如图所示。甲、乙均正常工作，甲用时120s，乙用时125s。[]求： （1）质量为1kg的水从20℃加热到42℃吸收的热量； （2）甲电热水壶正常工作时的电阻； （3）如果从甲或乙中选择一款更节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款。 甲 额定电压 220V 额定功率 1000W 频率 50Hz 乙 额定电压 220V 额定功率 880W 频率 50Hz 【答案】（1）9.24×104J；（2）48.4Ω；（3）选择乙电热水壶更节能 【详解】解：（1）质量为1kg的水从20℃加热到42℃吸收的热量 （2）甲加热时间小于乙的加热时间，所以甲的功率大于乙的功率，由表格数据可知，甲电热水壶的额定电压U=220V，P甲=1000W，则甲电热水壶正常工作时的电阻 （3）由表格数据可知，乙电热水壶的额定功率为，甲电热水壶消耗的电能 乙电热水壶消耗的电能 使用甲电热水壶和乙电热水壶，水需要吸收的热量是相同，所以乙更节能。 答：（1）质量为1kg的水从20℃加热到42℃吸收的热量为9.24×104J； （2）甲电热水壶正常工作时的电阻为48.4Ω； （3）选择乙电热水壶更节能。 37．（23-24九年级上·山西阳泉·期末）某品牌的节能电饭锅，额定工作电压为220V，其电路原理图如图所示，发热元件电阻R1、R2分别为50Ω和200Ω。当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡，高温挡的功率为1210W；开关S1闭合，开关S断开时为中温挡。求： （1）当开关S1断开，开关S接a端时，电路中的电流； （2）中温挡正常工作时，电路的总功率； （3）若某次热水时，电饭锅高温挡的实际功率只有1000W，电能转化为热能效率为80%，1kg水温度从20℃上升到100℃，求需要加热的时间。[] 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）当开关断开，开关S接端时，R1和R2串联在电路中，根据串联电路的电阻规律可得，电路的总电阻为 由欧姆定律可得，电路中的电流为 （2）开关闭合，开关S断开时为中温挡，此时电路为的简单电路，由可得，电路的总功率为 （3）水加热吸收的热量为 根据可得需要消耗的电能为 根据可得加热时间 答：（1）当开关S1断开，开关S接a端时，电路中的电流为0.88A； （2）中温挡正常工作时，电路的总功率为242W； （3）需要加热的时间为420s。 38．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）一种有冷风和热风两个档位的电吹风，其电路如图所示，铭牌上的主要参数如下表。 额定电压 220 电源频率 50 冷风功率 33 热风功率 1200 （1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是多少？ （3）电热丝正常工作时的功率多大？    【答案】（1）0.15A；（2）7.2×104J；（3）1167W 【详解】解：（1）当电吹风处于冷风挡时，P1=33W，U=220V，通过电动机的电流 （2）当电吹风在热风挡时，P2=1200W，正常工作1min，则电吹风消耗的电能 W=P2t=1200W×1×60s=7.2×104J （3）当电吹风在热风挡时，电热丝和电动机并联同时工作，而P2=1200W，则电热丝正常工作时的功率 P3=P2-P1=1200W-33W=1167W 答：（1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是0.15A； （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是7.2×104J； （3）电热丝正常工作时的功率是1167W。 39．（22-23九年级上·湖南湘西·期末）小亮家新买了一辆汽车，车上的座椅垫具有电加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为20W。该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示， 电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和为电热丝。通过计算回答： （1）当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过座椅垫的电流是多少A？座椅垫工作10min消耗的电能是多少J？ （2）电热丝R1的阻值是多少Ω？ （3）电热丝R2的阻值是多少Ω？ 【答案】（1）1.5A，21600J；（2）16欧；（3）12.8欧 【详解】解：（1）由可得，处于“高温”挡加热时，通过座椅垫的电流为 座椅垫工作10 min消耗的电能 （2）由电路图知，开关S接高温挡位时，电路为R1的简单电路，根据可得，电热丝R1的阻值为 （3）由电路图可知，电路的座椅垫处于“低温”挡加热时，R1与R2串联，电路的总电阻为 则电热丝R2的阻值为 答：（1）当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过座椅垫的电流是1.5A，座椅垫工作10min消耗的电能是21600J； （2）电热丝R1的阻值是16欧； （3）电热丝R2的阻值是12.8欧。 40．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）某品牌饮水机的加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是温控开关，R1为电加热丝（阻值不随温度而变化），R2为限流电阻（不参与加热饮用水）。饮水机的部分参数如表所示。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。某次饮水机装满初温为20℃的水正常加热7min，S自动切换到保温状态。求：[ρ水=4.2×103J/(kg·℃)] （1）水吸收的热量； （2）饮水机正常加热7min消耗的电能； （3）限流电阻R2的阻值。 额定电压 220V 保温挡功率 48.4W 加热挡功率 1000W 预定温度 100℃ 最大储水质量 1kg 【答案】（1）1.68×106J；（2）4.2×105J；（3）171.6Ω 【详解】解：（1）1标准大气压下水的沸点为100℃，1kg水从初温20℃加热到100℃吸收的热量 （2）加热挡功率为1000W，饮水机正常加热7min消耗的电能 （3）由上图可知，S切换到左侧时，电路中只有加热丝R1，加热丝R1的电压等于电源电压；S切换到右侧时，加热丝与限流电阻串联，根据串联电路电压的规律，加热丝的电压小于电源电压，根据可知，S切换到左侧时，此时功率较大，为加热状态；S切换到右侧时，为保温状态；根据可知加热丝R1的大小为 设保温时电热丝的电压为U1，根据可知 两电阻串联时，根据串联电路电压的规律，限流电阻的电压为 限流电阻的电压是电热丝的电压的 根据分压原理，限流电阻为 答：（1）水吸收的热量为1.68×106J； （2）饮水机正常加热7min消耗的电能为4.2×105J； （3）限流电阻R2的阻值为171.6Ω。 41．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）如图所示图甲是某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路，R1、R2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题： 额定电压 220V 额定功率 温水 1100W 额定功率 热水 2200W （1）当开关置于2时，水龙头放出的水是温水，此时电路中的电流是多大？ （2）水龙头放热水时，R1、R2同时工作。正常工作60s，消耗的电能是多少？ （3）R2的电阻值多大？ 【答案】（1）5A；（2）1.32×105J；（3）44Ω 【详解】解：（1）开关处于位置2时，放出来的是温水，只有R1工作，P温=1100W，由P=UI可得，此时电路中的电流 （2）水龙头放热水时，电功率P热=2200W，正常工作60s消耗的电能 W=P热t=2200W×60s=1.32×105J （3）放出温水时只有R1工作，此时电功率P温=1100W；放出热水时，电阻R1、R2同时工作，此时电功率 P热=P1+P2=P温+P2=2200WR2消耗的电功率 P2=P热-P温=2200W-1100W=1100W 可得R2的电阻 答：（1）当开关置于2时，水龙头放出的水是温水，此时电路中的电流是5A； （2）水龙头放热水时，R1、R2同时工作。正常工作60s，消耗的电能是1.32×105J； （3）R2的电阻值为44Ω。 42．（22-23九年级上·湖南益阳·期末）如图是电热水器工作原理的简化电路图，电热水器有两挡，分别是加热和保温，为温度自动控制开关，和均为电热丝，的阻值为，该电热水器铭牌参数如表所示（保温挡额定功率模糊不清）。求： 电饭锅 额定电压 220V 额定功率 加热 960W 保温 （1）电热水器加热烧水消耗的电能； （2）电热水器保温挡的额定功率； （3）电热丝的阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）电热水器加热烧水消耗的电能 W=P高t=960W×10×60s=5.76×105J （2）当开关S闭合、S1断开时，仅有R0接入电路，电路电阻最大，由可知，此时电功率最小，处于保温挡；电热水器保温挡的额定功率 （3）当开关S、S1都闭合时，电热丝R、R0并联接入电路，电路电阻最小，由可知，此时电功率最大，处于高温挡，电热丝R消耗的电功率 P=P高-P低=960W-80W=880W 电热丝R的阻值 答：（1）电热水器加热烧水10min消耗的电能为5.76×105J； （2）电热水器保温挡的额定功率为80W； （3）电热丝R的阻值为55Ω。 43．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示是一款家用电热壶的内部简化电路图，它通过温控开关S可自动实现加热、保温两个挡位的转换，保温挡的额定功率为110W，R1、R2是两个阻值不变的发热元件，R2=48.4Ω，求： （1）保温挡时电路中的电流； （2）加热挡的额定功率； （3）加热时，产生3.3×105J的热量所需的时间。 【答案】（1）0.5A；（2）1110W；（3）300s 【详解】解：（1）由题知，保温挡功率P保温=110W，由P=UI可得，保温挡时电路中的电流 （2）由图知，S接1、2时，电路为R1的简单电路，此时电路的电阻较大，电源电压一定，由知，此时电路消耗的电功率较小，为保温挡，所以P保温=P1；S接2、3时，两电阻并联，电路的电阻较小，电源电压一定，由知，电路消耗的电功率较大，为加热挡，并联电路中各支路互不影响，R1的功率不变，所以加热挡的额定功率 （3）由可得，加热时，产生3.33×105J的热量所需的时间 答：（1）保温挡时电路中的电流为0.5A； （2）加热挡的额定功率为1110W； （3）加热时，产生3.3×105J的热量需要的时间为300s。 44．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）小明家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），求： （1）电阻R2的阻值是多少？ （2）饮水机在加热状态下正常工作，将2L的水从25℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？ （3）不计热量损失，完成（2）中的加热过程，饮水机需要正常工作多长时间？ 额定电压 220V 加热功率 2000W 保温功率 440W 容量 2L 【答案】（1）85.8Ω；（2）6.3×105J；（3）315s 【详解】（1）由图可知，开关S接加热挡时，只有R1工作，由可知，R1的阻值为 开关S接保温挡时，R1、R2串联，由可知，R1、R2的串联总电阻为 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值为 （2）水的体积 由可知，水的质量为 水吸收的热量为 （3）不计热量损失，消耗的电能 由可知，饮水机需要正常工作的时间为 答：（1）电阻R2的阻值是85.8Ω； （2）水吸收的热量是； （3）不计热量损失，完成（2）中的加热过程，饮水机需要正常工作的时间为315s。 考点五 焦耳定律、电热综合 45．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）小强家买了一个自动优质电热水壶，其铭牌如下表。小强装满了水，加热5min后把水烧开，水壶自动断电。已知大气压为1个标准大气压，电热水壶正常工作且电阻不变，水的初温为25℃，c＝4.2×103J/（kg•℃），求： 自动电热水壶 型号 WL100F 电源 220V 50Hz 额定功率 1800W 容量 1.5L （1）这壶水吸收的热量； （2）水壶消耗的电能； （3）此电热水壶的热效率。 【答案】（1）4.725×105J；（2）5.4×105J；（3）87.5% 【详解】解：（1）题目中说是装满水，根据表格可知：水的体积为1.5L，所以水的质量为 m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10−3m3=1.5kg 1个标准大气压下水的沸点为100℃，则这壶水吸收的热量 Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-25℃）=4.725×105J （2）由可得，水壶消耗的电能 W=Pt=1800W×5×60s=5.4×105J （3）此电热水壶的热效率 答：（1）这壶水吸收的热量为4.725×105J； （2）水壶烧水过程中消耗的电能为5.4×105J； （3）此电热水壶的热效率为87.5%。 46．（20-21九年级上·湖南邵阳·期末）“快来看，快来买，3分钟，水烧开！”。小明看到街上一位推销员在推销家用电热壶，其铭牌如表所示。3分钟能把水烧开吗？请帮小明同学完成以下计算：[已知水的比热容] （1）求电热壶正常工作时的电阻； （2）求电热壶正常工作3min，放出的热量是多少？ （3）如果电热壶正常工作3min放出的热量全部被水吸收，能否把1.5kg水从20℃加热到100℃？ 产品型号 XXXX 额定电压 220V 额定功率 2200W 频率 50Hz 容量 1.5L 【答案】（1）22Ω；（2）3.96×105J；（3）不能 【详解】解：（1）由表格数据可知，电热壶的额定功率 由可知，电热壶正常工作时的电阻为 （2）由可知，电热壶正常工作3min，放出的热量为 （3）把1.5kg水从20℃加热到100℃水需要吸收的热量为 由于水吸收的热量大于电热壶放出的热量，即 所以电热壶正常工作3min放出的热量全部被水吸收，不能把1.5kg水从20℃加热到100℃。 答：（1）电热壶正常工作时的电阻为22Ω； （2）电热壶正常工作3min，放出的热量是3.96×105J； （3）如果电热壶正常工作3min放出的热量全部被水吸收，不能把1.5kg水从20℃加热到100℃。 47．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）如表是小明家电热水壶的铭牌。求： （1）电热水壶的电阻； （2）将1kg水从20℃加热到100℃，水吸收的热量； （3）要放出这些热量，电热水壶正常工作的时间[不计热量损失，c水=4.2×103J/(kg·℃)]。 产品型号 额定功率220V 频率50Hz 额定功率1000W 容量1.0L 【答案】（1）48.4Ω；（2）3.36×105J；（3）336s 【详解】解：（1）根据电热水壶的铭牌可知，电热水壶的额定功率为1000W，额定电压为220V；则电热水壶的电阻      （2）水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J （3）因为不计热量损失，所以电热水壶产生的热量 Q放=Q吸=3.36×105J 热水壶工作时间      答：（1）电热水壶的电阻为48.4Ω； （2）水吸收的热量为3.36×105J； （3）要放出这些热量，电热水壶正常工作336s。 48．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）小泽家有一新型的电热足浴器，其铭牌上的部分信息如表。 （1）求电热足浴器正常工作时的电阻； （2）若此电热足浴器在额定电压下使用，需500s才能将5kg的水从20℃加热到40℃，求此电热足浴器的加热效率；［c水=4.2×103J/(kg·℃)］（结果保留到0.1%） （3）小泽家安装的电能表如图所示。某次小泽断开家中的其他用电器，让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，求此时该足浴器两端的实际电压。 额定电压 220V 额定功率 1210W 容积 7L 【答案】（1）40Ω；（2）69.4%；（3）200V 【详解】解：（1）电热足浴器正常工作时的电阻 （2）水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(40℃-20℃)=4.2×105J 足浴器在额定电压下使用500s消耗的电能 W=Pt=1210W×500s=6.05×105J 电热足浴器的加热效率 （3）让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，则足浴器1min消耗的电能 此时该足浴器两端的实际电压 答：（1）电热足浴器正常工作时的电阻为40Ω； （2）电热足浴器的加热效率为69.4%； （3）此时该足浴器两端的实际电压为200V。 49．（22-23九年级上·湖南邵阳·期末）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断功能，其简化电路如图所示，S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃时自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态，S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出，已知电热水瓶保温功率44W，加热功率1000W。 （1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电流多大？ （2）闭合S3，电磁泵两端的电压为20V，已知R3的阻值200Ω，求电磁泵的功率？ （3）若水烧开后，S2没有自动断开，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量0.5kg，比热容为0.5×103J/(kg·℃)，设水烧开瞬间，发热盘温度为110℃不计热损失。 【答案】（1）0.2A；（2）20W；（3）2.5s 【详解】解：（1）由图可知，闭合开关S1和S2，电阻R1和R2并联，电路的总电阻最小，由可知电功率最大，处于加热状态；只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，电路的总电阻最大，由可知电功率最小，处于保温状态；只闭合开关S1和S3时，电动机和电阻R3串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。 电热水瓶处于保温状态且不抽水时，只有电阻R2工作，电路中的电流 （2）闭合S1、S3时，电动机和电阻R3串联，电磁泵两端的电压为20V，已知R3的阻值200Ω，电阻R3两端的电压 U3=U-U泵=220V-20V=200V 电路中的电流 电磁泵的电功率 P泵=U泵I'=20V×1A=20W （3）瓶里的水烧干后，发热盘吸收的热量 Q吸=c水mΔt=0.5×103J/(kg·℃)×0.5kg×(120℃-110℃)=2500J 瓶里的水烧干后，S2没有自动断开（仍然是加热状态），不计热损失，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即 W=Q放=Q吸 水烧干后到S1断开所需的时间 答：（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电流是0.2A； （2）闭合S3，电磁泵的电功率为20W； （3）若水烧开后，S2没有自动断开，经过2.5s，S1才会断开。 50．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜：使用时，镜面受热，水蒸气无法液化其上，便于成像，下列表格是该防雾镜的相关数据：经测试获知，在﹣10℃环境下，使平面镜的平均温度升高到30℃，需使电热膜正常工作400s，求在此过程中： 镜子质量m 1kg 额定电压U 220V 额定功率P 100W 镜面玻璃比热容c 0.75×103J/（kg•℃） （1）镜面玻璃吸收的热量Q1； （2）电热膜正常工作产生的热量Q2； （3）电热膜给平面镜的加热效率η。    【答案】（1）3×104J；（2）4×104J；（3）75% 【详解】解：（1）镜面玻璃吸收的热量 （2）镜子的加热功率P=100W，电热膜正常工作400s产生的热量 （3）电热膜给平面镜的加热效率 答：（1）镜面玻璃吸收的热量为3×104J； （2）电热膜正常工作产生的热量为4×104J； （3）电热膜给平面镜的加热效率为75%。 51．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图是一款家庭常用的电热水壶，该电水壶的额定电压为220V，额定功率为1500W，现用此电热水壶将500g初温为20℃的水加热到100℃，所用时间为3min。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求： （1）水吸收的热量； （2）加热过程中电热水壶消耗的电能； （3）电热水壶的效率。 【答案】（1）1.68×105J；（2）2.7×105J；（3）62.2% 【详解】解：（1）水吸收的热量 （2）由可知，电热水壶消耗的电能 （3）电热水壶的效率 答：（1）水吸收的热量为1.68×105J； （2）加热过程中电热水壶消耗的电能为2.7×105J； （3）电热水壶的效率为62.2%。 52．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）下图中是教室里饮水机的铭牌，其内部结构原理图如图所示。求： （1）R2的阻值是多少； （2）保温状态下，电路中的电流为多大； （3）在日常生活中同学们观察到，这台饮水机要把1L水从20℃烧开，需要5min。这台饮水机的热效率为多大？（保留一位小数） 额定电压 220V 容积 1L 额定功率 加热 1210W 保温 44W 【答案】（1）40Ω；（2）0.2A；（3）92.6% 【详解】解：（1）当R2单独接入电路时，饮水机加热状态，由表格和知 （2）当R1与R2串联时，饮水机保温状态，由表格和知 （3）饮水机加热5min要放的热量 1L水从20℃烧开吸收热量 饮水机的热效率为 答：（1）R2的阻值是40Ω； （2）保温状态下电路中的电流为0.2A； （3）饮水机的热效率为92.6%。 53．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为110Ω。求： （1）将锅内1kg的水从25℃加热到85℃，水吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）电热丝R2的阻值； （3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温挡加热5min，粥升高的温度。[c粥＝4.0×103J/（kg•℃）] 额定电压 220V 电功率 高温挡 1320W 中温挡 880W 低温挡 440W 【答案】（1）2.52×105J；（2）55Ω；（3）45℃ 【详解】解：（1）将锅内1kg的水从25℃加热到85℃，水吸收的热量 （2）由知，当总电阻最小时，电功率最大，为高温挡；由图乙可知当开关S1和S2均闭合时，R1和R2并联，电路总电阻最小，则高温挡电功率为 解得 （3）不计热量损失，粥吸收的热量等于高温挡加热5min消耗的电能 由可知，粥升高的温度 答：（1）水吸收的热量2.52×105J； （2）电热丝R2的阻值55Ω； （3）粥升高的温度为45℃。 54．（22-23九年级上·湖南娄底·期末）如图所示，是某中学实践小组设计的风力测量仪的电路示意图。其电源电压，电路保护电阻，均匀电阻丝的阻值，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。 （1）电路中金属丝、塑料片、电阻丝和风力表的组合体相当于电学器材中什么元件？ （2）无风时，塑料片竖直下垂，电路中的电流是多少？ （3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？ （4）若将电压表改为电流表，求风力最强时电流表的示数是多少？    【答案】（1）滑动变阻器；（2）0.5A；（3）2V；（4）1.5A 【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2右端接入电路电阻的阻值。金属丝向左摆动过程中，R2接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，电源电压一定，所以电路中的电流不发生改变，R2右端接入电路电阻的阻值变大，由U=IR得到电压表的示数变大，电路中金属丝、塑料片、电阻丝和风力表的组合体相当于电学器材中滑动变阻器； （2）无风时，塑料片竖直下垂，此时电压表被短路，电压表的示数为0伏，R1与R2串联，根据串联电阻的规律和欧姆定律；电路中的电流为 （3）由电路图可知，电压表接在变阻器的滑片上，因电压表内阻很大，所以，无论金属丝如何摆动，电流要通过全部电阻丝，即金属丝摆动时，R2接入电路的电阻不变；当风力最强时，电压表的示数即为R2两端的电压；由于R2接入电路的电阻不变，则电路中的电流不变，即 I2=I=0.5A 电压表的示数 U2=I2R2=0.5A×4Ω=2V （4）将图中的电压表改换为电流表，当风力最强时，电路为R1的简单电路，电流表的示数最大，电流表的示数 答：（1）电路中金属丝、塑料片、电阻丝和风力表的组合体相当于电学器材中滑动变阻器； （2）无风时，塑料片竖直下垂，电路中的电流是0.5A； （3）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是2V； （4）若将电压表改为电流表，风力最强时电流表的示数是1.5A。 55．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）小阳同学在科技月制作了一个多挡位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示。电源两端电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2，当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9，求： （1）R2的阻值； （2）电源两端的电压； （3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量。 【答案】（1）30Ω；（2）36V；（3）1404J 【详解】解：（1）当开关S闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R1、R3串联，滑动变阻器完全接入电路中，电压表测量电阻R1两端电压，示数为U1，等效电路如图甲所示；当开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器和电阻R3被短路，电阻R1单独接入电路中，电压表测量电阻R1两端电压，示数为U2，电流表测量电路中的电路，示数为I1，等效电路如图乙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于R2中点，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I2，等效电路如图丙所示；当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器完全接入电路中，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I3，等效电路如图丁所示： （1）图乙中，电阻R1单独接入电路中，电阻R1两端电压U2等于电源电压U，图乙中电流表的示数 图丙中滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值的一半，电流表测量通过电阻R1和滑动变阻器的总电流，示数为I2，通过电阻R1的电流，通过滑动变阻器的电流 根据并联电路的电流规律可知，电流表示数 电流之比 数据代入得 解得R2=30Ω。 （2）由串联电路的电流规律可知，甲图中电路中的电流 则 数据代入得 解得R3=40Ω；由 P＝UI＝IR×R＝I2R 可知R3消耗的功率P3为6.4W，则通过R3的电流 由图甲得电源电压 U=IR总1=I(R1+R2+R3)=0.4A×(20Ω+30Ω+40Ω)=36V （3）当S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于b端时，滑动变阻器和电阻R1、R3并联，滑动变阻器完全接入电路中，电热器产生的总热量 答：（1）R2的阻值是30Ω； （2）电源两端的电压是36V； （3）当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，通电10s，多挡位电热器产生的总热量是1404J。 56．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“6V3W”字样（灯丝电阻不随温度改变）。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为12V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8∶11。已知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4∶1，求： （1）灯丝电阻； （2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比； （3）R0的阻值。 【答案】（1）12Ω；（2）2：1；（3）48Ω 【详解】解：由图可知，灯泡L、滑动变阻器、电阻R0串联，电压表V1测灯泡和滑动变阻器两端的总电压，电压表V2测滑动变阻器和R0两端的总电压。 （1）由 可知，灯泡灯丝电阻 （2）由 可知，滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比 解得 （3）由P=UI可知，灯泡的额定电流 由题意知，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，此时电路中的电流 由串联电路的电阻特点及欧姆定律可知，电压表V1的示数 电源电压 则当滑片P置于b点时，电路中的电流 电源电压 电压表V1与电压表V2的示数之比 由①②③④解得 答：（1）灯丝电阻为12Ω； （2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比为2：1； （3）R0的阻值为48Ω。 57．（22-23九年级上·湖南·期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＝20Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑动到滑动变阻器中点时，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求： （1）小灯泡的电阻值； （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能； （3）电源电压和滑动变阻器的最大阻值； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率。    【答案】（1）10Ω；（2）1080J；（3）12V ，20Ω；（4）14.4W 【详解】解：（1）由P=UI可知，小灯泡的正常工作时的电流 小灯泡的电阻值 （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能 W=P1t=3.6W×5×60s=1080J （3）闭合S，断开S1、S2，滑片P位于滑动变阻器中点时，L、R0串联，R1断开，小灯泡正常发光，电路中的电流I1=0.6A，由得电源电压 代入数据得 ① 当滑片P位于滑动变阻器b端时，滑动变阻器阻值变大，电流中电流表变小，则此时电路电流 I2=0.6A-0.2A=0.4A 电源电压 U=I2(RL+R0) 代入数据得 U=0.4A×(10Ω+R0)② 由①②解得U=12V，R0=20Ω。 （4）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡被短路，R0、R1并联，当滑动变阻器电阻最大时，总电流最小，电路消耗的最小电功率 答：（1）小灯泡的电阻值是10Ω； （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能1080J； （3）电源电压是12V，滑动变阻器的最大阻值是20Ω； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率为14.4W。 58．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压不变，定值电阻R0=20Ω，小灯泡L标有“6V  3.6W”字样。当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑动到滑动变阻器中点时，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求： （1）小灯泡的电阻值； （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能； （3）滑动变阻器的最大阻值； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率。 【答案】（1）10Ω；（2）1080J；（3）20Ω；（4）14.4W 【详解】解：（1）由题意知，小灯泡的阻值 （2）小灯泡正常工作5min消耗的电能 W=PLt=3.6W×5×60s=1080J （3）由电路图知，开关S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器与小灯泡串联在电路中，滑片置于变阻器中点时，小灯泡正常发光，此时电路中的电流 设电源电压为U，则有 即 ① 滑片在b端时，接入电路的阻值最大，向中点滑动时，接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，所以滑片在b端时，电路中的电流 I1=I-∆I=0.6A-0.2A=0.4A 此时有 U=I(RL+R) 即 U=0.4A×(10Ω+R)② 解①②两式得，滑动变阻器的最大阻值R=20Ω，电源电压U=12V。 （4）当开关S、S1、S2都闭合时，变阻器与定值电阻R0并联在电路中，小灯泡被短路。变阻器接入电路的阻值最大时，通过变阻器支路的电流最小为 电源电压不变，滑片移动过程，通过定值电阻的电流保持不变为 干路的最小总电流 I总=I小+I0=0.6A+0.6A=1.2A 电路的最小电功率 P小=UI总=12V×1.2A=14.4W 答：（1）小灯泡的电阻值为10Ω； （2）小灯泡正常 作5min消耗的电能为1080J； （3）滑动变阻器的最大阻值为20Ω； （4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路的最小电功率为14.4W。 59．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，定值电阻R1上标有“30Ω 1.5A”，在电路安全的前提下，把E、F两点接在电压为U的电源两端，闭合S3，断开S1和S2，通过电源的电流为I，R3的功率、电流分别为P3=72.6W、I3；当把F、D两点接入该电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，通过电源的电流为，R3的功率、电流分别为、；当把C、F两点接入该电源两端，闭合S2，断开S1和S3，通过电源的电流为；已知，，求： （1）R1接入电路时能承受的最大电压； （2）； （3）将电路某两点接入电路，通过开关通断，电路可达到的最大功率。 【答案】（1）45V；（2）；（3）217.8W 【详解】解：（1）定值电阻R1上标有“30Ω 1.5A”，则R1接入电路时能承受的最大电压为 U1=I1R1=1.5A×30Ω=45V （2）E、F两点接在电压为U的电源两端，闭合S3，断开S1和S2，R1和R3并联在电源两端，通过电源的电流为I，则 F、D两点接入该电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，R2和R3串联，通过电源的电流为，则 C、F两点接入该电源两端，闭合S2，断开S1和S3，R1、R2和R3串联，通过电源的电流为；因 而 ， 即 解得 （3）电源电压一定，根据P=UI，当I最大，即R总最小时电路可达到的最大功率；当E、F接入电路，S1、S2和S3都闭合，三个电阻并联，电路的总电阻最小，此时电路的功率最大；因 则 解得 U：U3=5：3 即 所以 R2：R3=2：3 即，又因 ， 所以 即 解得R3=15Ω，则 又因 解得U=33V，又因 解得R并=5Ω，故电路可达到的最大功率为 答：（1）R1接入电路时能承受的最大电压为45V； （2）； （3）将电路某两点接入电路，通过开关通断，电路可达到的最大功率为217.8W。 60．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）电源电压为24V不变，小灯泡L标有“4V，2W”，R0=120Ω，当S闭合，S1、S2都断开且滑动变阻器滑片移至中点时，L正常发光。求： ①小灯泡L正常发光时的电阻值； ②滑动变阻器的最大阻值； ③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值。 【答案】①8Ω；②80Ω；③12W 【详解】解：①由P=UI可得小灯泡正常工作时的电流 由欧姆定律可得灯泡的电阻 ②当S闭合，S1、S2断开，滑片P滑到中点时，L与0.5R串联，电流表测电路中的电流，因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A，根据欧姆定律可得电路总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以有 0.5R=R总﹣RL=48Ω﹣8Ω=40Ω 则滑动变阻器的最大阻值 R=2×40Ω=80Ω ③当所有开关都闭合时，灯短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，电流表测量干路电流；并联电路干路电流等于各支路电流之和，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，通过其的电流最小（根据并联电路各支路可独立工作、互不影响，通过定值电阻的电流不变），干路电流最小，根据P=UI，电路消耗的总功率最小，并联电路各支路两端电压相等，此时通过滑动变阻器的电流 通过R0的电流 此时通过干路的电流 I=IR+I0=0.3A+0.2A=0.5A 电路消耗总功率的最小值 P=UI=24V×0.5A=12W 答：①小灯泡L正常发光时的电阻值为8Ω； ②滑动变阻器的最大阻值为80Ω； ③当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P，电路消耗总功率的最小值为12W。 61．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0标有“90Ω  0.8A”字样，灯泡R3的铭牌标有“6V 3.6W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片距离左端三分之一的位置时，R1的功率是P1；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P′1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，通过灯泡的电流为0.5A。已知R2∶R3=8∶5，P1∶P′1=1∶16，电流表的量程为0~3A，电压表V的量程为0~15V，求： （1）小灯泡正常工作时的电流； （2）电源电压； （3）只闭合开关S3，断开S1、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器的取值范围； （4）只闭合开关S1，断开S2、S3，当滑动变阻器的电功率为7.2W时，求电压表的示数。 【答案】（1）0.6A；（2）18V；（3）20~50Ω；（4）12V 【详解】解：（1）小灯泡正常工作时的电流 （2）当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片距离左端三分之一的位置时，此时电阻R1和滑动变阻器R0串联接入电路，电压表测量电阻R0两端的电压，R1的功率是 当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，此时电阻R1、R2、R3并联接入电路，滑动变阻器R0接入电路的阻值为0，电流表测量电阻R1、R2的总电流，电压表测量电源电压；R1的功率是 则 U1∶U=1∶4 当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片距离左端三分之一的位置时，此时电阻R1和滑动变阻器R0串联接入电路，变阻器连入电路的电阻 由串联分压可知 R1=10Ω 灯泡的电阻 当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3串联，通过灯泡的电流为0.5A，已知 R2∶R3=8∶5 R2∶10Ω=8∶5 R2=16Ω 电源电压 U=IR总=I(R1+R2+R3)=0.5A×(10Ω+16Ω+10Ω)=18V （3）只闭合开关S3，断开S1、S2，灯泡和变阻器串联，小灯泡正常工作时的电流是0.6A，滑动变阻器R0的最大电流是0.8A，由串联电路电流的规律可知，电路中的最大电流是0.6A，由欧姆定律可知此时变阻器连入电路的电阻最小，变阻器连入电路的最小电阻 由串联分压可知，当电压表的最大示数是15V时，变阻器连入电路的电阻最大，灯泡两端的电压 U′3=U-U0大=18V-15V=3V 由串联分压可知 R0大=50Ω 滑动变阻器的取值范围是20~50Ω。 （4）只闭合开关S1，断开S2、S3，电阻R1和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，滑动变阻器的电功率为7.2W，由电功率的公式得到 R′0=5Ω 变阻器两端的电压 电压表的示数是6V，即 所以 当   时，变阻器两端的电压为 则电压表的示数是6V，此时通过滑动变阻器的电流为 大于滑动变阻器允许通过的最大电流0.8A，故不合题意，应舍去，当变阻器两端的电压为 则电压表的示数是12V，此时通过滑动变阻器的电流为 小于滑动变阻器允许通过的最大电流0.8A，符合题意，所以电压表的示数为12V；   答：（1）小灯泡正常工作时的电流是0.6A； （2）电源电压是18V； （3）只闭合开关S3，断开S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是20~50Ω； （4）只闭合开关S1，断开S2、S3，当滑动变阻器的电功率为7.2W时，电压表的示数是12V。 62．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）在如图甲所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为9V。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）此时变阻器R2消耗的电功率P2； （3）肖老师为立信中学物理小组布置实验任务，在前面电路图甲中增加一只电流表（有两个量程“0～0.6A”和“0～3A”）变成如图乙所示，并在实验室的器材里选择器材连接实物电路，除开关导线外其他器材如下： ①各种电源（电压）：8V，12V，24V。 ②定值电阻：RA＝2Ω，RB＝4Ω，RC＝8Ω。 ③滑动变阻器：R甲“10Ω 2A”，R乙“20Ω 2A”，R丙“50Ω 1A”，R丁“100Ω 1A”。 要求：在保证安全用电的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数的变化范围为3～6V，并且电流表选择合适的量程后，使电路中的最大电流超过此时量程满偏刻度值的三分之一，请通过计算选择器材组合。 【答案】（1）0.3A；（2）0.9W；（3）选12V、4Ω、R乙组合接入电路 【详解】解：（1）图甲中，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流 （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压 串联电路各处电流相等，此时变阻器R2消耗的电功率 （3）①②图甲中，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据U＝IR可知通过电路的电流最大时，定值电阻两端的电压最大，即电压表示数最大，电压表示数最大为6V，根据欧姆定律可得通过三个电阻的电流 电压表示数最小为3V时，根据欧姆定律可得通过三个电阻的电流 比较可知电流表选择大量程。电压表示数的变化范围为3～6V时电路中的最大电流超过 滑动变阻器接入电路的电阻为0时，若通过电路的电流最大为3A，根据U＝IR可知此时A两端的电压最大为 3A×2Ω＝6V B两端的电压最大为 3A×4Ω＝12V 比较可知选择12V的电压和B组合接入电路。 ③电路中的最大电流超过1A，根据串联电路电流特点可知需选择滑动变阻器R甲“10Ω 2A”，R乙“20Ω 2A”；根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，滑动变阻器两端的电压最大，电源电压为12V，滑动变阻器两端的最大电压 根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值 故选12V、4Ω、R乙组合接入电路。 答：（1）通过电阻R1的电流为0.3A； （2）此时变阻器R2消耗的电功率为0.9W； （3）选12V、4Ω、R乙组合接入电路。 63．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压为6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合S1、S3，断开S2，调节R2的滑片，使电压表示数从4V变为9V的过程中，电路总功率变化了6W，其中电压表示数为9V时，电流表示数为0.45A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时（a，b不一定是两端端点），对应的电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝4Ua。求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）电源电压； （3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围； （4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL1；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL2，则PL1与PL2之比为多少？ 【答案】（1）20Ω；（2）24V；（3）5~80Ω；（4）49∶16 【详解】解：（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为9V时，电流表示数为0.45A，由欧姆定律，定值电阻R1的阻值 （2）电压表示数为4V时，电路的电流为 设电源电压为U，根据，因电路总功率变化了6W，故有等式 故电源电压为 （3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且 ① 由图乙知，滑片在a点时，电路中的电流为 滑片在a点时，滑动变阻器的功率为 滑片在b点时，电路中的电流为 滑片在b点时，滑动变阻器的功率为 根据滑片在a点、b点时，变阻器的电功率相等，可以列等式 经整理可知 ② 由①②得 滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为 根据分压原理，变阻器连入电路的电阻 同理滑片在b点时，变阻器连入电路的电阻 滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为5~80Ω。 （4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，因小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为6V，根据串联电压的规律，变阻器的电压为 由分压原理，变阻器连入电路的电阻为 其电功率为，当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为电源电压的，故此时灯的实际电压为 根据，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，则 答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω； （2）电源电压是24V； （3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围为5~80Ω； （4）与之比为49∶16。 64．（22-23九年级上·湖南长沙·期末）如图所示电路，电源电压恒定不变，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，闭合开关S、S1、S3，将滑动变阻器的滑片调至中点，电流表示数为0.9A。保持滑片位置不变，断开S3，电压表示数变化了3V，此时电流表示数为I1（不计温度对灯泡电阻的影响），请计算下列问题： （1）电源电压的大小是多少？ （2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是多少？ （3）将滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，电流表示数为I2，若I1∶I2＝2∶5，电阻R2与灯泡L2的阻值之比为1∶6，则灯泡L2的电阻是多少？ 【答案】（1）9V；（2）1.8W；（3）60Ω 【详解】解：（1）闭合开关S、S1、S3，只有滑动变阻器R1接入电路，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器R1最大阻值为20Ω，将滑动变阻器的滑片调至中点，变阻器接入电路的电阻 根据欧姆定律可得电源电压 （2）闭合开关S、S1、断开S2、S3，保持滑片位置不变，变阻器R1和灯L串联，电压表测量变阻器R1两端的电压，电压表示数变化了3V，由串联电路的电压规律可知，灯L两端的电压：UL＝3V，R1两端的电压 U1＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V 根据欧姆定律可得电流表示数为 由P＝UI可得灯L的电功率 PL＝ULI1＝3V×0.6A＝1.8W （3）滑动变阻器滑片调至最左端，用灯泡L2替换电压表，闭合所有开关，变阻器R1、灯L2和定值电阻R2并联，电流表的的示数，即干路的电流为I2，由于I1∶I2＝2∶5，则 变阻器接入电路的电阻 R1＝20Ω 则通过R1的电流为 根据并联电路的规律可知通过灯L2和定值电阻R2的电流 由于L2与R2并联，并联电路有分流的作用，则 则通过灯泡L2的电流为 则灯泡L2的电阻是 答：（1）电源电压的大小是6V； （2）当电流表示数为I1时，灯泡L的电功率是1.8W； （3）灯泡L2的电阻是60Ω。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$