期中综合测试卷(提优卷)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

八年级数学·上册 ∠OAC=∠BCF, 19.解：(1)如答图，平面直角坐标系即为所求 ∠COA=∠BFC=90°， AC=BC. ∴.△OCA≌△FBC(AAS), ∴BF=CO,OA=CF. 由①知BF=n,OF=m, 故0C=n,0A=0F+0C=m+n, 19题答图 :AD平分∠BAC (2)如容图，△A,B,C,即为所求 ∴∠OAC=∠OAE, (3)(-2,-2) ·∠AC0=∠AE0, 20.(1)证明：DE⊥AB,∴.∠DEB=90°， 六AC=AE, ∴.△DEB是直角三角形 ∴，△ACE为等腰三角形，AD为角平分线，中线」 DF DB, 高线三线合一， 在Rt△DCF和Rt△DEB中 CF=EB, 故△DCE也为等腰三角形， ∴.Rt△DCF≌Rt△DEB(HL), ∴.C0=OE=BF,∠DC0+∠OCA=∠DEO+ .DC DE. ∠OEA=∠DEB=90 ∠C=90°，∴.DC⊥AC. ,'∠ODE+∠OED=90°，∠OED+∠BEF ,DC=DE,DE⊥AB,DC⊥AC =90°， .点D在∠BAC的平分线上， ∴∠ODE=∠BEF. .∴.AD平分∠BAC. 在△ODE和△FEB中， (2)解：由(1)知，DC=DE,DE⊥AB,DC⊥AC ∠ODE=∠BEF, ∴△ACD和△AED都是直角三角形. ∠DOE=∠BFE=90°， AD =AD. 在RI△ACD和Rt△AED中 OE BF, CD=ED. ∴.△ODE≌△FEB(AAS), ,Rt△ACD≌Rt△AED(HL), ∴EF=D0=OF-OE=m-n, ..AC=AE, 则点C的坐标为(-n,0),点A的坐标为(0， .AF+FC=AB-EB, -m-n),点D的坐标为(0，m-n) .12+FC=18-EB. ③由②可知AD=0D+A0=m-n+m+n=2m, 又：CF=EB,12+FC=18-FC, OC=n,OD=m-n, ∴FC=3. ∴AD=20C+20D. 21.(1)证明：∠DAE=∠BAC=90°， 期中综合测试卷（提优卷） ∴.∠DAC=∠EAB. 在△DAC和△EAB中， 1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.B10.B AD=AE, 11.412.75°13.25°14.6015.①③④ ∠DAC=∠EAB. 16.3或4或517.10或25或40° LAC =AB. 182(a+) ∴△DAC≌△EAB(SAS). ·15 全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)解：由(1)知△DAC≌△EAB, ∠ACD=180°-30°=150°， .∠ADC=∠AEB. ∴.∠EAC+∠ACD+∠EDC=300°， ,∠AMD=∠EMF,∠DAM=18O°-∠ADC ∴.∠AED=360°-300°=60° ∠AMD,∠EFM=18O0°-∠AEB-∠EMF ,EA=ED,.△ADE是等边三角形 ∠EFM=∠DAM=90. 24.(1)证明：如答图，作AE⊥0B于点E, ·∠AED=45°，∠AEF=15 则∠AE0=∠AEB=90 ∠DEF=60°，∴∠FDE=30°， A(1,3),B(2,0), ∴0E=1,BE=2-1=1, .DE=2EF=8. .OE EB. 22.(1)证明：∠B=90°，∠ACB=30°， 在△AEO和△AEB中， ∴.∠BAC=60P AE=AE, .AB∥DE,∴.∠EFC=∠BAC=6O. ∠AE0=∠AEB=90°， LCDE=30°， LOE BE, ∴∠FCD=∠EFC-∠CDE=60°-30°=30°， ,∴.△AEO≌△AEB(SAS). .∠FCD=∠FDC, ..AO=AB. .FD=FC, y+ 即△FCD为等腰三角形， (2)解：DE∥AB,∠DEC=∠B. 在△DCE和CAB中， r∠CDE=∠ACB, DE=BC, 24题答图 I∠DEC=LB, (2)证明：∠CAD=∠OAB, △DCE≌△CMB(ASA), ∴.∠OAB+∠BAC=∠CAD+∠BMC, .CA=CD 即∠OAC=∠BAD. ∠CD=∠ADC=180°-30°=75 在△AOC和△ABD中， 2 23.解：(1)：点E是线段AC,CD的垂直平分线的交点， AO=AB, 六.EA=EC=ED, ∠OAC=∠BAD, ∴∠EAC=∠ECA,∠ECD=∠EDC. LAC AD, ,∠ABC=90°，∠BAC=50°， ·.△AOC≌△ABD(SAS). ∠ACB=90°-50°=40°， (3)解：点P在y轴上的位置不改变 ∠ACD=180°-40°=140°， 理由：OA=AB,.∠AOB=∠AB0, ∴.∠EAC+∠ACD+∠EDC=280° 设∠AOB=∠AB0=a, .∠AED=360°-280°=80°. 由题易知a为定值， (2)△ADE是等边三角形 由(2)知△A0C≌△ABD 证明：点E是线段AC,CD的垂直平分线的 ∴.∠ABD=∠AOB=a, 交点， ∴.∠OBP=180°-∠AB0-∠ABD=180°-2a, ∴.EA=EC=ED 即∠OBP的大小为定值. .∠EAC=∠ECA,∠ECD=∠EDC 又0B=2,∠P0B=90°， ∠ABC=90°，∠B4C=60°， .OP长度不变， ∠ACB=90°-60°=30°， 点P在y轴上的位置不改变 16 八年级数学·上册 25.解：(1)与BE相等的线段是DE和DC, 26.(1)①全等 理由：，AD为△ABC的角平分线， 在△BPD与△CQP中，∠B=∠C, ∠CMD=∠EAD. BP=CQ=1×1=1cm. 在△AED和△ACD中， PC=BC-BP=4-1=3 cm, AE=AC, BD-2AR=3cm, ∠EAD=CAD. 所以BD=PC,由边角边法则，知两三角形全等. LAD =AD. ②只有P点运动到BC中点，同时，Q点运动到AC中 ,△AED≌△ACD(SAS), 点时会全等， .DE=DC,∠DEA=∠C=90°， .∠DEB=90 所以速度比=路程比=74CBC=3:2, ∠B=45°， 所以Q点速度=1.5. ∴∠B=∠BDE, (2)Q点速度快些，P点慢些， ∴BE=DE, 所以路程差为AB+BC=12cm ∴BE=DE=DC 速度差为1.5-1=0.5cm/s, 即与BE相等的线段是DE和DC. 所以运动时间为12÷0.5=24s, (2)在AB上截取AE=AC,连接DE,如答图. 所以P点运行路程为24×1=24cm 三角形周长=6+6+4=16cm 可知相距点位于AC边上，距C点4cm 第十四章整式的乘法与因式分解 考点梳理测试卷 25题答图 考点梳理】幂的运算 :AD为△ABC的角平分线， 1.D2.A3.A4.B5.C6.C ∴.∠CMD=∠EAD. 7.-2a2638.a'6 在△AED和△ACD中， (a)°+1 AE=AC, 9.解：原式= (a)°+a ∠EAD=∠CAD. LAD =AD. 2+1_65 2°+234 ·△AED≌△ACD(SAS), 10.解：分三种情况讨论： .∠C=∠AED,CD=ED. ①底数为1，指数为任意整数， ∠C=2∠B, 此时x-4=1,解得x=5. .∠AED=2∠B. 检验：13=1，成立； :∠AED=∠B+∠EDB, ②底数为-1，指数为任意偶数， 六∠B=∠EDB, 此时x-4=-1,解得x=3. .ED=EB, 检验：(-1)=-1，不成立，舍去： .EB CD. ③底数为任意非零数，指数为0， AB=AE +EB. 此时x=0.检验：(-4)°=1，成立 .AB=AC+CD. 综上所述，x的值为5或0. ·17·标阳说杜查/破一配资源,效学习 8.如已在AAC中ABCAC-602AC与云AC的平分线交于点0.过点0作MV 学甜 BC.交A2于点V.交AC于点V.连接A0.则图中等三角形的个数是 ·时闻:120分钟 期中综合测试卷(提优卷) -&120分 _.5 B.6 C7 p.s 考试范围:第十一章飞第七三& _# 一.选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 装1.2022年是农历千演虎年,某社区开办了”迎新春成年剪纸质”,下面的劳纸作品是输对称图 的是 8 9 r 9.如.在△AC中 A-ACAD1BC于点D.则下列四个结:③铁段AD上任意一点列点B.点C 的距离相等;②线段AD上任意一点到AB的距离与到AC的距离相等;③若点0为AD的中点, s-:④吞乙-60”,则80-AC.其中正确结论的序号是 线 2.如图,已知直线1两两袖交,且11.若乙a-50,则乙$的度数是 B.① A.②③ C① D.② 10 B.130{ C.140* D.150* 10. 图.在AA000D中.0-0.0C-0(00C).A0C0D-a.连技Ac.0交 #分##4 于点MAC交0于\.连接O下列结:①AC-:②0A-0V;③A-: 由 ③0平分乙&0C,其中正确结论的个数是 .4 B. r.2 n.1 7{ 4n ,也 二.填空题(每小题3分,共24分) 不3.已部一个等题三提的因长是20.其中一条边长是7.刻该等题三角形的底边长是 。 11.图.在AABC中RD平分乙ABCCD平分/ACAD.作01AD-2.AC-4.则A C.15 A.1 B.7 n.15点7 的面是 4. 如图,在正互选形ABCDE中。乙CAD的度数是 ) n45{ ####△## 要 A.2 3 n.35% 5.如图.是A4BC的边IC的直平分线.分别交AB.BC于点F.且A-9.AC-6.△ACD 的阔长是 / ) 1 r .10.5 1.2 。 t.15 1.1 1{ 12.知图,在△AaC中。乙C-8”AC边上有一点D.使得云A三乙ABD.将△ABC沿B翻折得到 B. 如图.已知A-ACC1A干点.路F1AC于点ECD与BE相交于点F选接AF则图中的全等 三角形有 ) AAm.此时Ao/fC.则乙APC的度数是 .2对 B.5t 1.3 c_4ō 13.如图,在△4BC与△AD中,点在BC边上AD-A&A-ACDE-πC若乙1-25*题乙2的度 7.如围,有线~相交于点0为这两条直线外一点.且0r-2.8若点P关于古线(-的时称点分 数是__ - 别是点P.P.则点P与P之词的离可能是 ( 14. 已短△A&C是等也三角形.分在ACIπC上点E.F.HAE=CF院.AF交于点D.期乙限DF B.5 C D.7 ) A数学 上 器2 页 一无止赴科/险加跟醒,启效学习 15.如图.D是△ABC内部的一.AD-CD.乙&AD-乙8CD.下列结论中;①乙DAC-2DC: 20.(6)如图.在△4BC中,C-9”DE1A2干点E.点F在AC上.CF-E8.DF-8D ②4:AC:③路1AC:③BD平分乙ABC所有正确结论的序号是 (1)求证A0分C 16.边长那陪数的△ADC和ADF全等.A与DF是对应边.A题=2.BC=4. (2若A-18.A-1求Cr的长 若△填F的间长为奇数,判的长为 17.在八AC中,号-80,过点A作一条直线,将△4C分成两个小三角形,著 15图 这两个小三效形是等题三角形,则乙C的度数是 . 18.如图①已A-ACD为C的平分线上面一点.2c;图已知A-ACD. r 为乙&4C的角平分线上面两点.连接2D.CD..CE;如图③.已知A=AC.D.E.F为乙BAC的 角分线上面三点.许接cD.、C,时6依非提礼,第a个图形中有全等三角形的对 数副 { 1 { 三、解答题(本大题共8个小题,满分66分) 21.(6分)加图.已AABC和AA[C是等直角三.&MC=乙DA5-90'A8=AC.AD 19.(6分)图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长部是1.么ADC的题点都在网格线的交点 A.CD分交A.于点F 上.点A的坐标为(-4.6).点C的里标为(-1.4) (1if△DC△a (1)根据上述条件,在网略中提立平面直角坐标式 (2苦/A-15-4.B的 (2)画出入ABC关干,对称的图形△A.B.C.: (3)请写出点关于:对称的点的坐标: A学 上听 器24页 次追标院没朴查:答一配,若启高效学》 22.(8分)知图,在四过形ABCD中乙-90-DE/A8交RC于点&.交AC干点F2Cof-乙ACB 24.(10分)知图,在平面直角坐标系中,已知点A(1.3).B2.0),点C为;上且在点右删的动 :0. 息、以AC为作等三角形AD.使AD=A.CA设.直线项交y输于点 (1)求证:ACB是等三形: (1)if.A0-A: 2)若高-求C的官数 (2)求让.A0△A # (3)当点C运动时,点P在,勃上的位置是否发生改变?请说明现由. 图 1r 23.(8)在△ABC中.乙是-90-D为BC迁长线上一点.点F为线段ACCD的难直分线的交点. 连接t.rC.E (1)加图①.当乙&4C-90时.乙AD的度数是: (2)如附②.当乙8AC-60*时,连接AD断AAE0的形。并证明 ##{# A学 上略 显5页 一无此赴科/加跟,启效学习 25.(10分)在△AaC中.AD为△AaC的角平分线 26.(12分)知图.已知△AnC中.Ag-AC-6c.乙8-乙C.8C-4n.点D%A8的中点. (1)如图.C==4.总F在边A适上=AC.请写出图中听有与F祖等的线段 (D如果点P在线段形上以5的滴度电点B空点C运动,同时,点0在线段(以A上电点! ; 向点A话动 (2)如图②G-90%如果/6-2.求π:A=AG+} 若点0的污动速重与点的运动速度相等,经过1秒后,AP与A(0P是否全等,请涩 : ②若点位的运动速度与点P的运达速度不相等,当点0的运达速实为多少时,够楚入 与△0全等 2{} (2)若点0以②中的运动夜度从点C出发,点P以原来的运动速度从点&同时出发,都道时针活 AABC三边运动,则经过 后,点P与点0第一次在△AC的 边上相遇? (在经上直接写出答案,不必写幅题过程 2 A学 上略 第2 页息必用样似料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 中综合测试卷（提优卷》·数学答题卡 裤在养题第（城内作幕.出更必面形方果究K城的答无数 请在各是日信移超区城内作答，超出里心数用山假是石线价挥室工维 三解答盈 2边 性名 重考狂号 硝长科区 整品 摩后国，市发备铜育心酬楚名，参毛城华销门位养进卡售配列日算业并件应多 组有白桌国作卡人国？，属学磷行，有单型鲜图存养■量1的■回容 ◆ 注二信样里品明在养超卡期用口确里，曹连件我多塔：9国点车等学养里 稀填涂 夏 平速发黄：地 ■ 专车多侧位作籍卡上州塑面配销售整环减N界塔：雀其作型日物等进9风容送为 项 磨等事国件美合海长，明可里毛边血喻等车无有，写可香上行答国 再，里程特答理下某结，准每春，车速手南 铺，绳用整有天型峰理 选择题（用2B销笔明峰》 ITA]BJIGIIDI 1A11B]1C1D 20 [A][e]TC][D) T IA]1B]TC][O 3A】l]IG1ID 81A)101G1D 4IA「81IGj[D A B]C][D s [A]][C1[D 01A91B】IC1Io I1111II1I11111111111111111 二填空整 12 21. 14 15 用 h 墙在各题辑的答艇区域内含答，相和黑色形应和化风域的若案无拉 蜂在爷思日的答理以城内作答，植1离色电易逍用比城的答案天效 请疾各题日，节适城片作爷，创由黑色是枣四和限现区域筒春案兼 入平低数零上数 第27项 怎毛比底排期件专恒作知局销家配套肯游，汗启高效学习 请血养盟日雀摩画区城内作幕，超出里意用功程限X场销荐素无落 酵在秀画日的有四天内作养，用更的后体用究域2第术效 销在养题日消图《城内作落，每出男包每用身摩限家K城举常无数 ■ 24 25. 26 ■ 为速板 当消2 靖在各则日，莽通区城内件节，超属色皂形边飘限吃X域纳答案无请 博在各话用的答指区灯内你齐，星时期色电畅速用完城的答多无效 情疾各通日的荐延核内作荐，超出划色市逍国刚定然域岭答多无道 人平低款零上骑吊公有