第十四章 整式的乘法与因式分解 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

8. 算()”___. 第十四章 整式的乘法与因式分解 5.t1)-2y-3- 学甜 (2) )·2a-sre: : 考点梳理测试卷 9.已知=2求”+)()的 3)(-w)(-)- 考点梳理1的运算 (4(-)- (1)的运算法则止括同应数的来法,的象方, 点望 6.方体的长是2×m.是15x10n.高是3x10cm.郎名 它的体是. 的乘方、同底数器的除法,掌勃数和负整数勃数景 10.知(s-4)'-1.求:的 (2)要注意区分问底数系的法法则与的来方法到;要注意使 7.计算:(s.b+e) 用家指数法则和负整数指救止刚的条件(成数不等 平零): (3)学会是活这用答的效算法则(包括同是数基的来法、的 乘方,积的乘方,同底数的除法). (4)注意理学起紧等于1(到1)的三种情况 时任何次方子1:1”:1(n是整数): 考点植理2 整式的法 ②任树非家数的家次方等子1a”-1(a); 拨(1)本的选法则有: ③-1的偶次方等子1:(-1)*=1(n是整数) 8计算(3-3.1(+-2 。 1.计算a'.(-)的结果是 7 ①单项式意以式的运法时 I.- n._ A C ②项天来汉多项式的追法到 ③天变以多天的边冥法到: 不2. 电子文件的大小章用B.XB.MB.CB等作为单位,其中1CB-2” ③项式除以单式的这草清则 B1MB-2”KB.1B-2”B.某视候文作的大小均为1CB.1CB 多项除以式的运算法则 等干 C (2)计其时要心,这意算准系数指败,注意符号 A.2*B 1.8B C.8x10B D.2x10B 1.计算-3(4-3)的结果是 要3.若为正整数,期(+^+.+A)“等干 1 9. -(3-1(2+1)--1-6. A.-1.% B-12-% _ (1)化高A: H.. C-12 A. C.20 D.j D.-12-90 4.如果(9-3”,那:的值为 2.下列各式中,计算结果是)+7x-18的是 l--1 。 1 A A.(-(:-9) n.1 13 c2 B(2.9) C.C-3(:+6) 5.其(-)的结果是 D(-1(x+18] 3. 下列运算中,不正确的是 ) B.) D. A.-2y (-l2'51+(-3]-4”B$6$+-2])=-3$ #Cv△- 6.计其(-了”’的果是 D.6'+3-2 A- B- C) D 4.如果(ab-3a)+M-4.那么单式为 7.--8..- B-u C p. -{ 八数学 上 第2 页 .老此赴计会/加品领跟配,启高效学习 考点梳理3 整式的乘法公式 (2-3y(-2)-(2+ 6.若-.*+12- 5.点题 (1)整式的束法公式主要包扬干方差公式,两数和(或 7.文数 是-120-2021 差)的完全平才分式. 8.分因式: (2)了解其地一些整式的来法会式: (1 ①三个数的和的完全方公式; ②舍有一个相同字母的焉个二项式的素叔公式;(x+a)(x -(a+ra ③五高和、差式。 6. 先化简,再值:(a+2)(-2-[-2)其中a=3- ③和,差的主方公式 (3)要幸报每个公无的点,灵活远用公天 (4学会利用承法会武及真变形进行简建远算成化院求值 7)(---) (5)学会别用整体愿规(换元法)求多项式的值 1.下列运算正确的是 A.()]--2+} B(-),- C.b-b--D.((--b]-- 考点校理4 因式分解 规(1)因式分注意事项: 2.若。+b-3.ab-1.a+= ③)(2-.8 , A-11 C-) B11 D.7 ①因式分解是整修变形,不是局部变形 3.(求次)用列个全等的长方形和一个小正方形模读如阻所示的 ②结恶要分到不再分解为止 大正方形,已知大正方形的面相是144.小正方形的面积是4.若坦 (2)公因式的系数取各项系数的最大公因数,字号取各项都含方 a6分别表示长方形的较长近和较短边,则下列等式不正确的是 的相同字母,指教取各项相同字母的服低次等 1.多项武-18各项的公因式是 9.如别,已知边长为的矩形的闹长为14.积为30.求下列各式 A.-1 B. D. A.tr B.-b-2 的们: 2.子-2(-1)+是完全平式.则的填 。 (1)+o: C.a-35 D.-24 1图 A.4 C6 D..84 B2-4 (2.o. 3.分国式-4ry2ay-2r的结果是 4.已知记--4.则(+v)(-y)'的填是 ) 5.算。 A.-2o(2-1) B2-2y) c.2o(-2.y-1) D.-20(.-~1 , (1)99%}-100x8: 4.(释)当。为白慰数时(n+1)-(x-3)一定能 A.鼓5整除 B. 被6整除 C.被7.整除 D. 被8帷 5.()已知△AaC的三边长分到是a.5..且满是a’-26-2% (ate)+-0.判断此三角用的形状为 ) A.短角三形 B. 等边三角形 C.角三角形 D.直三角形 八数学 上 第30 页八年级数学·上册 25.解：(1)与BE相等的线段是DE和DC, 26.(1)①全等 理由：AD为△ABC的角平分线， 在△BPD与△CQP中，∠B=∠C, ∴，∠CMD=∠EMD BP=CQ=1×1=1cm. 在△AED和△ACD中. PC=BC-BP=4-1 =3 cm, AE=AC, D=2B=3m, ∠EAD=CAD, 所以BD=PC,由边角边法则，知两三角形全等. LAD =AD. ②只有P点运动到BC中点，同时，Q点运动到AC中 ,△AED≌△ACD(SAS), 点时会全等， .DE=DC.∠DEA=∠C=90°. ∠DEB=90. 所以速度比=路程比=4C28C=3:2。 ∠B=45°， 所以Q点速度=1.5. .∠B=∠BDE, (2)Q点速度快些，P点慢些。 ∴，BE=DE 所以路程差为AB+BC=12cm .BE DE DC. 速度差为1.5-1=0.5cm/s, 即与BE相等的线段是DE和DC 所以运动时间为12÷0.5=24÷， (2)在AB上截取AE=AC,连接DE,如答图. 所以P点运行路程为24×1=24cm. 三角形周长=6+6+4=16cm. 可知相距点位于AC边上，距C点4cm 第十四章整式的乘法与因式分解 考点梳理测试卷 25题答图 考点梳理1幂的运算 AD为△ABC的角平分线， L1.D2.A3.A4.B5.C6.C ∴∠CAD=∠EAD. 7.-2a268.ab 在△AED和△ACD中， a3) (a)°+1 AE=AC, 9.解：原式= (a)'+a ∠EAD=∠CAD. 2+165 LAD =AD. 2+234 ,△AED≌△ACD(SAS), 10.解：分三种情况讨论： ∠C=∠AED.CD=ED. ①底数为1，指数为任意整数。 ∠C=2∠B, 此时x-4=1,解得x=5. ∴，∠AED=2∠B 检验：15=1，成立： .∠AED=∠B+∠EDB, ②底数为-1，指数为任意偶数， ∴∠B=∠EDB, 此时x-4=-1,解得x=3. .ED EB, 检验：(-1)=-1，不成立，舍去； :EB CD. ③底数为任意非零数，指数为0， AB=AE +EB. 此时x=0.检验：(-4)°=1，成立 ÷,AB=AC+CD 综上所述，x的值为5或0. ·17 全程时习测试卷·参考答案及解析 考点梳理2整式的乘法 (3)原式=4a2-4ab+b2+8ab 1.A2.A3.C4.B =4a2+4ab+2 5.(1)12x =(2a+b)2 (2)4a2c 9.解：(1)由题意，得2(a+b)=14,b=10, (3)6m'bc .a+b=7, (4)-3a36- a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70. 6.9×10m (2)a+b=7,ab=10. 7.解：原式=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac .a2+b+ab=(a+b)2-ab=72-10=39. 8.解：原式=3x-8x+7x2-2. 能力提优测试卷（一）】 9.解：(1)4=6x2+3x-2x-1-x+1-6)2=6x2-6y2. 1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.B +y=5, x=3, (2)解方程组{ 得 n.4ae+x-》2-是 Lx-y=1,y=2. 13.114.-2115.216.817.16 当x=3,y=2时， 18.x-4x2+6x2-4x+1 A=6x2-6y2=6×32-6×22=54-24=30. 19.解：(1)原式=-4ab2·a2b6.3ahc÷6a2b=-2a2be 考点梳理3整式的乘法公式 (2)原式=x2-y2-x2+2y=-y2+2y 1.C2.D3.D 4.64 （3)原式=（安+宁-）好式=2+2x-4 5.解：(1)原式=(1000-1)2-(1000+2)×(1000-2) 20.解：(1)原式=x(x+y)[(x-y)-(x+y)门 =10002-2000+1-10002+4 =-2y(x+y) =-1995 (2)原式=(m2-4m+4)2=(m-2) (2)原式=3x2+2y-9灯-6,2-(4x2+4y+y2) 21.解：原式=-3x2+42-y-(4y2-x2) =3x2-7g-6y2-4x2-4xy-y =-3x2+4y2-y-4y2+x2 =-x2-11xy-7y2 =-2x2-y 6.解：原式=a2-462-(a2-4ab+462) 由题意可知x-1=0,y+2=0,即x=1,y=-2 =a2-462-a2+4ab-4b2=4ab-8b 当x=1,y=-2时，原式=-2×12-(-2)=0. 当a=3,6=-号时， 22.解：原式等价于 (3×5)+2=15-+, 原式=4x3×(-)-8×() 即x+2=3x-4. 48号 解得x=3 (2x-1)2-4x2+7=4x2-4x+1-4x2+7 考点梳理4因式分解 =-4x+8. 1.B2.D3.A4.D5.B 当x=3时.原式=-4×3+8=-4. 6.127.2020 23.解：(1)S=(3a+b)(3a-b)-(a+b) &解：山)原式=（片+（子-） =9a2-b2-(a2+2ab+b2) =9a2-62-a2-2ab-6 =(仔*经+合- =8a2-2ab-26 (2)原式=(3a-2b)(x2-y2) (2)当a=3.b=2时. =(3a-2b)(x+y）(x-y) 5=8×32-2×3×2-2×22=52 ·18·