第十二章 全等三角形 能力提优测试卷(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 25.(1)证明: 乙ACB=90 (2)AB+AC=2AF.理由如下: . 乙ACD+ BCE=90 ·Rt△ADERt△ADF. 而AD1 MV干点D.BE1MN干点E. .AF=AF. '.ADC= CEB=90* $.AB+AC=AF-BE+AF+FC=2 AE BCE+ CBE=90*. 能力提优测试卷(二) .乙ACD=_CBE. 1.D 2. D 3.A 4. B 5.A 6.C 7. B 8.A 9. D 10.A 在△ADC和△CEB中. 11.②③ 12.115*13.92* 14.11 15.120 16.40。 .乙ADC=ZCEB. 17.5.5 18.30 乙ACD= CBE. 19. 证明:.:AF=CE. AC=CB. '.AF+FC=CE+FC. .△ADC△CEB(AAS). .AC=EF. $.AD=CE.DC=BE. 在△ABC和△FDE中. ·. DE=DC+CE=BE+AD AB=FD. AC=FE. (2)证明:在△ADC和△CEB中. LBC-DE, .乙ADC= CEB=90* . △ABC△FDE(SSS). 7ACD=/CBE AC-CB. .乙A= DFE. *.AB/DF, △ADC△CFB(AAS). . 乙B=/FOC '.AD=CE.DC=BE 20.解:0分别为AB.CD的中点 BD-AC ·DF=CE-CD=AD-BF 证明;:0分别为AB.CD的中点. (3)解:DE=BE-AD :OB=0A.0D=0C 易证得△ADC△CEB :乙BOD=乙AOC.△BOD△AOC :.AD=CF.DC=BF. :.BD=AC. .DE=CD-CF=BF-AD 21.(1)证明:·AE和BD相交于点0. 26.(1)证明::DE1AB.DF1AC .乙AOD= BOE '. 乙E= DFC=90 在△AOD和△BOF中. 在Rt△DBE和Rt△DCF中. .乙A=乙B. rBD=CD. ./BE0=/2 [BE=CF. 又/1=/2. .RtADBERt△DCF(HL). './1=/BF0 * DE=DF '.乙1+ AFD= BEO+乙AFD 在Rt△ADE和Rt△ADF中. 即乙AEC= BED. [AD=AD. 在△AFC和△BED中 lDE=DF, 乙A=乙B. .Rt△ADFRt△ADF(HL). AF=BE. .LDAE=LDAF. 乙AEC= BED. .AD平分/BAC .△AEC△BED(ASA) .6. 八年级数学·上册 (2)解:由(1)知△AFC△BED 25.解:如答图.连接PA.作AWI CD于M.AV BF干N ' 乙C=乙BDE 0 乙1-40*. '.乙2=40*. . 乙BDE= ADE- 2=70. 25题答图 .C-70 .'/DAB=/FAC 22.证明:·BD1AE于点D.CE1AE于点E . /DAC=/BAE '. 乙ADB=乙AFC=90 在△DAC和△BAE中 DA=BA. .乙BAC=90. LDAC=乙BAE. LABD+乙BAD= CAE+ BAD AC-AE, .乙.ABD=乙CAE .. △DAC△BAE(SAS). 在△ABD和△CAE中. .CD=BE. 乙ADB=_CEA. ·AM1CD于M.ANIBF于A. ABD=_CAE. :AM-AV. AB=CA. :.PA平分乙DPE .△ABD△CAE(AAS). .点A在乙DPE的平分线上. :. BD=AE.AD=CE 26.解:(1)90。 .AF=DF+AD. (2)①a+B=180. 2. BD=DE+CE. 证明:BAC=DAE 23.证明::BE,CF分别是/ABC和乙BCD的角平分线 . ZBAC- DAC= DAE- DAC. ,2BCD.22=乙EBC= '.乙BAD-CAE .乙1=乙FCB= 在△BAD和△CAF中 2_CB. .AB=AC. 乙BAD=乙CAE. .AB/CD. VAD=AE. . 乙BCD=乙CBA .△BAD△CAE(SAS). '. 乙EBC=乙FCB .乙B=乙ACE. ..BE/CF. .乙B+乙ACB=180*-a. .乙E=乙F '. DCE= ACE+ ACB= B+ ACB= 24.证明::AB//CD 180*-a=B. '乙GAB=/ACD '.a+B=180. .AF为/GAB的角平分线,CE为乙ACD的角平 ②如答图所示,a=B. 分线. .2 GAF= GAB.2ACE-<ACD. .乙GAF=乙ACE .AF/CE. 26题答图 .7: 全程时习测试卷·参考答案及解析 第十三章 轴对称 . Bt△PMCRt△PNB(HL). 考点梳理测试卷(一) .CM=BN 考点梳理1 轴对称 1.C 2.A 3.D 4.B 5.① 6.8 7.解:(1)·四边形ABCD与四边形EFCH关于直线MV 对称, 10题答图 ' EF=AB=3 m.AD=EH-4 m 11.解;(1):BD平分乙ABC.乙ABD=CBD=24* ($) B=125*. A+ D=155^*.$$ ·EF垂直平分BC乙FBC=乙FCB '.C=80*G= C=80. 又. A=6 0*.. ACF=48$ (3)对称轴垂直平分对应点所连的线段, $2)'$ac=2S o=20,EF=4.BC=10 ·.直线VV垂直平分线段BF .S.a:Sr=BF:FD,BF:FD=5:3. 考点梳理2 线段的垂直平分线 .S=12..$=32 1.B 2.B 3. B 4.D 过点D作DG1BC于点G. 5.12 6.50* 7.3cm .Saco= 8.解:如答图,点P即为所求 考点梳理3 画轴对称图形 1.C 2.C G 1Mx 3.(3.4)4.4 # E 5.解:(1)平面直角坐标系如答图所示. 8题答图 (2)△A.B.C. 如答图所示 (3)点A.的坐标是(-4.-6). 9.证明::AD是AABC的高。DF-BD .AD所在的直线是线段BE的垂直平分线 点C.的坐标是(-1.-4). AB-AF. :.AB+BD=AF+DE AB+BD=DC=DE+EC 1-111 . DE+EC=AE+DF. .FC三AE.,点E在线段AC的垂真平分线上 10.证明:如答图,连接PB.PC ·AP是/BAC的平分线,PN1AB,PM1AC. .PM=PV.PVC= PNB=90 5题答图 点P在BC的垂直平分线上 .PC=PB 6.解:(1)△AB'C'如答图所示.(-a.b). 在Rt△PMC和Rt△PNB中. (2)△A.B.C.如答图所示.A.(5.5).B(6.2).C.(4.1) rPM=PV. (2-xy). IPC-PB. (3)(2k-x.y). .8.一标段,斗备了取配资源,息高效学习 7.如图.已短在△ARC中.D.F分删是A.AC的中点.DE/aC. 第十二章 全等三角形 12.如图.已在△ABC中.ABC-100 C-50且D1A.B 学种 乙.ABC的平分线交DE 于点F.乙DAF乙AFD,△ABF是 1AC.看足分别为点E.F.且2-D.则2ADC的度数 ) A.短角三愁 B.直角三角形 ##### C.角三角形 一、选译题(每小题3分,共30分1下列各小题均有因个选项,其中只 D. 直角三角形或角三角形 有一个是正确的 装 1.下列说法正确的是 13 A.面积相等的满个图形全等 13. 如图.在△P中.P-P,点M.X.永分别是PA.P,A上的 B.周长相等的离个形全等 7图 8 C.形状相同的两个图形全等 点,且AM-B.B-A5.若乙MV-44乙P的度数 D.全等图照的思状和大小相等 8. 图,在△ABC中.CCD.P=C 乙FD=65 A . 2. 小附和小面是回班到学,小明家两学校2n小幅家耳学校5k A.50* B550 C.600 1.65* 14.如图,在AABC中.E为边AC的中点.CV/A.过点E作直线 9.如图,已知点P在AA跟C的外部,乙DE的内落若点”到AC。 设小明家距小面家xkm.则;的值应满足 1 IV交A于点M.交C于点若=6n.CV5m. :-③ B.:-7 C.-3或1-7D.3s7 D.C的距离相等,则下列关于点?位的设比最度确的是 超._m. 3.如图.AABC挠A转△ADC AD-AB.乙-2”.乙F-95° :1 48-20*则乙4D的度数是 A.P在DC约浮分上 A.77: 1. C.90 D.950 B.点P在之的平分技上 C.点P在乙2C的平分线上 D.P是云DBC乙故CE..AC的平分线的交点 15 10. 如图,已知在入A敌C中.C的难言平分线与乙&C的外角平分 15.如图.在△AnC中A-70-50若△APC与△AC 线相交于点第1AC于点.DF1A交胆的延长线于点 A'B'=ABA'C=AC.B=B△A'BC与△ABC不全 4题由 5 连接BD.下列结论:①△CDE△BDF:②CEA+A: 时。- 4.如已△ABC△AD&tC-35*则乙AD的度数是 ③:BDC-AC.④ BAFCBD- 16.如图.在△ABC中乙&AC=110”E.C分别为AB,AC的中点.D () ) 其中正确的是 1A8.FG1AC.乙D4r._. B.35) D.550 A.25 C.45 A①②③ 5.如.已提△A0C △B0D.乙C与乙D是对应角.AC与D是对 B.②④ 应边 AC-8en.AD-10cn.00-OC-2cr.那么08的长是 C.②④ 。 D.① r 16 1it 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 H.on D.不确定 .i c2rm 6. 如图.在B△ACD和BT△CT中.若AD- DC-EC.下列结 17.如图.AD为A42C的平分线.DF上A8,是为点F.题- 二、填空题[每小题3分,共24分1 论不正确的是 AADG和8AED的面积分别为50和30.则入EDF约面积 A.RACD:BE 11. 根漏下列已知条件,够画出一△ADC的是 二(填 B.0-0 正确的序号) 18.如图.已知在△AaC中.乙ABC与乙ACP的平分线相文于点0过 C.是AC的中点 ①W-5-4. 4-60:②AR-$-61-7: 点0作IV/aC分别交A8.AC干& MV若AB-12AC-18 D.Af-品 ③A= A=50B=60④A-40B=50$ -0 B-24.概:AMV的周长为_ 八数 上 第 。页 一无止该赴科会/加品领跟配迹,并启效学习 22.(8分)知图,已知A-AC.乙C-90”,A5是过点A的-条直 三、答题1本大题共8个小题,满分66分 25.(10分)如图所示,在AABC外作△AAD和△ACE,使AD-A8 19.(6]I.已A=FC-D AF=C B-FC 线,BIAE于点DCEIAE于点E且点RC在D的异批求 AEAC且乙DA乙EAC.连技AECD相交于P点.求证:点A 证:Cr 在DPE的平分线上 r趣 25f 20.(6分)(全等三形与现高中的测是问是相结令)加用. 26.(12分)在△ADC中.A-AC点是线段C上的一染点(不与 若要测量一个零件的内径,可以把两铜条的中点0连在一起 23.(8分)如图.已短AB下CD.且&ECf 分别是乙ARC和乙BCD的 点&.C重合).以AD为一进在AD的右侧作AADE,使AD=AE 只要量得AC的长度,我可知零件的内径2D的长度,为了说明这 -B-B4C.连接CE 一方法的正确性,重要对其进行证明,短下给出了不完整的“已 角平分线,证明&-乙 (1)如图①.当点D在线段CB上.乙C-0 知”和”求证”,请补充完整,并写出“证明”过程 时。乙CE=_: 已知:如图,点A.0.&在同一直线上.点C.0D在词一直线上. (2)设cC-PC-8 A交CD干0 ①如图当点D在续段C上。C90过请跟文: 证: 21图 与之刘的数量关系,并证明你的结论; ②如图.当在线段的延长线上.C0时,话 将图③补充完整,直写出此时a与g之到的数量关系 (不明) 24.(10分)如图.已知AB/CD.直线6G交AB.CD于AC.A为 乙64B的角平分线.CF为2ACD的角平分线.证明:A27CE 2{ 3} 235m 21.(6分)(题末)如图.乙A-乙B.AF-5.点D在AC边上. 1-2.A和D相交于点0 (1)正:C0 (2)若1-40.AD-1102C相数 21图 A学 上听 第 10页