第十一章 三角形 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

八年级数学·上册 参考答案及解析 第十一章三角形 .230°+(180°-∠B0D)=360°，中410°-∠B0D=360°， 考点梳理测试卷 ,∠B0D=50°. 考点梳理！与三角形有关的线段 9.解：在正五边形中，AB=BC,∠ABC=108°， 1.B2.B3.D4.B5.B ÷∠Bc=2180-108）=362 6.8 cm 7.a-b+e ,∠BCD=∠ABC+∠BAC=108°+36°=144°. 8.2cm2解析由已知可得Sam=2SAmf,S6c=25am= ∠CBE=∠ABE-∠ABC=120°-108°=12. 8,Sanc=4.SAmE =2Scr=4,Sacer =2 em' ,在四边形BCDE中， 9.解：AB·CE=BC·AD.AB:BC=3:6=1:2 ∠ADE+∠BCD+∠CBE+∠E=360°. 考点梳理2与三角形有关的角 ∠ADE+144°+12°+120°=360°， 1.C2.B3.C4.C5.B .∠ADE=360°-276°=84. 6.80°7.相等 能力提优测试卷 8.350解析∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-30°- L.B2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C 100°=50°，AE平分∠BAC,,∠BAE=∠CAE=25 9.C解析∠ABD=2∠EBD=60°，∠BAD=90°-∠ABD= ∠BAD=90°-30°=60°，∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE= 30°，∠DAC=∠BAC-∠BAD=70°-30°=40°. 60°-25°=350. 1O.A解析如答图，连接AC并延长，交EF于点G 9.解：：∠ACD+∠D=∠A+∠AFE. ∠ACD+55°=30°+90°， AB∥CF,∠BAC=∠FCG.AD∥CE,.∠DAC= ..∠ACD=120°-55°=65°， ∠ECG,∴∠BAD=∠ECF.在△CEF中，∠E=8O°，∠F= ∠CEF=∠A+∠AFE=30°+90°=120. 55°，，∠ECF=180°-∠E-∠F=180°-80°-55°= 10.解：(1)∠CBD=∠A+∠ACB=30°+90°=120°， 459,.∴∠BAD=∠ECF=45 ∠CBE=2∠CBD=60e (2)∠F=∠AEB=90°-∠CBE=30 11.解：(1).2∠PBC+2∠PCB+(180°-∠A)=360°. .2(∠PBC+∠PCB)=∠A+180°， 10题答图 .2(180°-∠P)=∠A+180°， 11.1112.1<c<513.514.30°或75°15.100° 六∠P=900-44=70 16.10,11或12解析设切去一个角后的多边形为n边形， 根据题意，得(n-2)×180°=1620°，解得n=11.,一个 （2B=0-20 多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比 考点梳理3多边形及其内角和、外角和 原多边形边数多【、与原多边形边数相等、比原多边形边 1.D2.D 数少1，原多边形的边数为10,11或12. 3.B4.B5.66.72 17.65a 7.180°或360°或540° 18.20°或60°解析当DF⊥AB时，∠ADF=60°：当DF上 8.50°解析∠1+∠2+∠3+(180°-∠B0D)=360°， BC时，∠ADF=20. ·1 全程时习测试卷·参考答案及解析 19.解：(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10 ,∴，∠NBC+∠MDC=(x+y) 故周长x的取值范围为12<x<20 :BE,DF分别为∠ABC,∠ADC的外角平分线. (2)①因为周长x为小于18的偶数， 相交于点P, 12<x<20,所以x=16或x=14, &LPBC=7LNBc,LPmC=号∠DC, 当x=16时，e=6:当x=14时，c=4 综上所述，c的值为6或4. LPBC+LPmc=[2x+小 ②当c=6时，b=c,此时△ABC为等腰三角形： ,∠BCD=∠PDC+∠CQD 当c=4时，a=c,此时△ABC为等腰三角形. ∠CQD=∠PBC+∠P. 综上，△ABC是等腰三角形， ∴.∠BCD=∠PDC+∠PBC+∠P, 20.解：(1)设这个正多边形的每一个外角的度数是x,根据题 意，得3x+x=180,x=45“.这个正多边形的每一 6y=20+7(+),即y-=40 个外角的度数是45° y=2x,.x=40.y=80. (2)360°÷45°=8， “这个正多边形的边数是8. 21.解：(1)∠A=50°，∠C=30°， ,∠BD0=∠A+∠CG=80 23题答图 又.∠B0D=70°， ∴.∠B=180°-∠BD0-∠B0D=30° 3)0+7x-） (2)猜想：∠BOC=∠A+∠B+∠C 24.解：(1)125°90°359 证明：.∠BEC=∠A+∠B, (2)∠ABP+∠ACP=90°-∠A. ∴.∠BOC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C. 理由：在△ABC中， 22.解：(1)AD是△ABC的高，.∠ADB=90 ∠ABC+∠ACB=180°-∠A ,∠ABC=46°， 同理可得∠PBC+∠PCB=90. ∴.∠BAD=90°-∠ABC=44°. ∴.∠ABP+∠ACP=∠ABC-∠PBC+∠ACB ∠DAC=10°， ∠PCB=∠ABC+∠ACB-(∠PBC+∠PCB)= ..∠MAC=I80°-∠BAD-∠DAC=126° 180°-∠A-90°=90°-∠A (2)·AE平分∠MAC, (3)(2)中的猜想不成立. 六∠HF=寸∠MC=63 ∠A+∠ACP-∠ABP=90°或∠A+∠ABP- ∠ACP=90°或∠A-∠ABP-∠ACP=90. ,·BF平分∠ABC,∠ABC=46°， 25.解：(1)∠BDA=2∠A ∠ABF=3∠AC=23 (2)∠BDA'+∠CEA'=2∠A. .∠AFB=∠MAF-∠ABF=40°. 理由：在四边形ADA'E中， 23.解：(1)360-x-y ∠A+∠ADA'+∠DA'E+∠AEA=360. (2)①D30 ∠A+∠DA'E=360°-∠ADA'-∠A'EM. ②如答图，延长BC交PD于点Q.由(1)可知 ∠BDA'+∠ADA'=180°，∠CEA'+∠A'EA ∠ABC+∠ADC=(360-x-y). =180°. :∠ADC+∠MDC=I8O°，∠ABC+∠NBC ÷.∠BDA'+∠ADA'+∠CEA'+∠A'EA=360°， =180°. 六∠BDA'+∠CEA'=360°-∠ADA'-∠A'EA, 2· 八年级数学·上册 ,∠BDA'+∠CEA'=∠A+∠DA'E 5.8 ·△A'DE是由△ADE沿直线DE折叠得到， 6.(1)i证明：：△BAD≌△ACE,AD=CE,BD=AE. .∠A=∠DA'E. A,D,E三点在同一条直线上， ,∠BDA'+∠CEA'=2∠A. :AE =DE +AD,:.BD=DE +CE. (3)∠BDA'-∠CEA'=2∠A. (2)解：当△ABD满足∠ADB=90时，BD∥CE. x+2y-5=0,「x=1, 理由如下： 26.解：(1)解方程组 2x-y=0, ly=2. 当BD∥CE时，∠BDE=∠E. A(-1,0),B(0,2). ,△BAD≌△ACE,..∠ADB=∠E. (2)不发生变化 ∴.∠ADB=∠BDE .∠ADB+∠BDE=180°， ∠P=180-∠PMB-∠Pa1=I80-(LAB0+ .∠ADB=∠BDE=90°， 90+∠B40+0)=180°-2(180°+180-90) ∴.当∠ADB=90时，BD∥CE 考点梳理2三角形全等的判定 =180°-135"=45 1.B (3)作GM⊥BF于点M,如答图. 2.D解析从图中可以看到①和③特合“SAS” 由已知有∠461=90-号∠AG=90°-之(1803C解析 由题意可得，在△ABC和△ABD中， AC=AD, -∠BGC)=Z∠BHC, ∠CAB=∠DAB,∴.△ABC≌△ABD(SAS).故选C. ∠BCc=∠BGW-∠c6W=0-3∠Ac-(0 AB=AB. 4.D5.C6.C -∠ACFP)=(∠ACF-LABC)=∠BAC 7.AE=AD(或BD=CE》 8.△ADC SAS ∴.∠AGH=∠BGC 9.AD=AC(或∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等) IO.AC=AD(或BC=BD》 I1,证明：BD=CE, ∴.BD+DE=CE+DE,即BE=CD 在△ABE和△ACD中， rAB =AC. BE =CD, 26题客图 LAE AD, 第十二章全等三角形 ,.△ABE≌△ACD(SSS). 考点梳理测试卷 12.(1)证明：在△BEF和△CDA中， 考点梳理1全等三角形的定义及性质 BE CD. 1.C2.D3.C ∠B=∠1， 4.A解析根据全等三角形的性质，分两种情况：(1)当3 BF =CA. ,·.△BEF≌△CDA(SAS). -2=4时，解得x=2,此时2x+1=5.符合题意：(2)当3x ∴.∠D=∠2 -2-=5时，解得=子，此时2x+1=号，不特合题意，合 7 (2)解：∠D=∠2，∠2=78 去，所以x的值是2 EF∥AC,÷∠BAC=∠2-789 ·3兰局心图解膜料者位媒和味领家威客资游。无启高效学牙】 第十一章三角形 三，解答慧（本大题共8个小题，篇分所分】 学升 19.〔6分)已知a,d,c是△A做的三边长，a=4,4=6,段△A8C的程 能力提优测试卷 :时可：阳分钟 长是玉 4满分：120分 (1直接写出r及x的银值蔻围 (2)若是小于18的国数①求G的值：2斯△AG的形状 一，选理题（每小愿3分，共知分】下列各小愿均有回个选项，其中只 8等酸三角感的边长是整数，周长是山，附这样的等模三角形的个 有一个是正确的 数是 装1.下列与三角形重心有美的结论中，正确的是 A.4个 B.3个 C.2个 从1个 A三条角平分线的交点 9.如图，在△C中，A0⊥C干点D,E平分∠AC交AB干点君 B.三条中线的交点 若∠5BD=30.∠BGC=m?,相∠D4C= 心三条高的文点 A,60P R50 C,40 n.45 可 几三角形的重心间能在三角形的一边或外常 10.《汤将徒数)如.已知在△CF中，LE=,LF=55,∥ 2.下残长度的三条线夏，健组成三角形的是 心F,ADCE,连接C.D,果∠A的度数是 4.45= B.50 C.55 上.知 20.(6身)在一个正多边形（各内角格相等，各边也都相等的多边 A3,7,2 且.4,9.6 C11,3,6 19.13,35 用)中，一个内角晶它相怀的一个外角的3信 号1 4 67 8 10 是3.如所小，要桂一个六边形木架在司一平童内不变移.套少还要钉 (1)求这个正多边形的每一个外角的度数： 答案 2)求这个正多边形的边数 上木条 A1根 .2製 仁3根 D4根 二，填空题[每小题3分，共24分1 2 11已知三角形的三边长福是登数，其中的两边长分别是1和5，厨 这个三角形的周长是 12若m,6,e为三角形的三边长，且e,4澜足v-94(体-2-0 期第边（的取值葱围 4 不4.新索材如图所不的是一个足球，则足球中的一块霜色发块的内角 13,已知一个多边形的内角和与外角和的比是32.则这个多近形的 边数是 和是 14.已如等肥三角形的一个外角为150，则它的底角为 21〔(6分)如图，点》在AB上，点5在C上，5.G相交于点国 A,107 1.360 C540m D.720 15,已组三角形的三个外希的度数比为2：3：4，周它的革大内角的 (11若∠A■0，∠0=70，∠C=0,末的度数1 题5下样关于三角形的角平分浅，中线，高的说法逐端的是 度数 (2)试背思∠0与∠A+∠B+∠C之可的关罩，并正明体精想 A=角形的角平分线、中线，高都是线夏 16,将一个多边慰划去一个角后，所得多边形的内角和是1，划 的正确L B.三角形感的高是直线，希平分绿是射线.中线是馒程 算聚多功形的边数是 信三角形的角平分线，中线，高都在三角形内溶 17如图，在△4中.即和CE是△m的两条角学分线，若LA一 几三角形的角平分线、中线在三角彩内部，高在三角形外部 50,黑∠0E的度数是 6.若一个三角形的三个内角的壤数之比为：和，月”+6=0.制这个 三角形是 A等边三角形 住直角三角甩 C.锐角三角形 D纯角三角思 T道用 7.如图，在△AC中.ELC,Ah1GB,交的延长线于点D.BG= 18.如周.AD是△AC的角平分线.CB是△4C的高.LC=60, 10,A0=6,E=5.则4C的长是 ∠E=D”,点F为边AB上一点，当△DF是直角三角悬时 A12 1 C10 D9 LADF的度数是 八平低数学上路吊了面 三无心底标期件者/恒保知品侧家配套情，并阳高效学习 22.(8分)如图，在△4中.0是高，∠4C-1E是△4C的24，《10分)（三角卷中的美北深宽题） 26(12分)如图①.4.B两点问时从原点0高爱，点4以每秒，个单 外角∠G的平分线，且AE交C的延线于点B,BF平分 间赠情境：知图.在同一平面内.点B和点G分别位于一典直角 位长度沿年轴的负方向运动，发B以解秒于个单位长度沿，结的 ∠AB配交A5于点F.已年2AC46,求： 三角尺N的丙条直角边H,N上，点A与点P在直线C的 王方向运动 (1》∠W4C的资数： 同侧，若点P在△4BC内部，乙A即，∠ACP与∠A的大小是香情 (1若3+2y一51+12-乡【一0，以分球出1秒钟后，d, (2)∠A罪的度数 卫某种请定的数量关采？ 月两点的坐标 (1)特床探究1若∠A■55°.鳳∠AC·∠A#■ 2)如图，爱∠4)的邻补刷和∠A0的邻补角的平分线朝交 乙PE+C.B■ .LAB即+CAGP✉ 于点P,同：点A,B在运动的过程中，P的大小是否会发生 (2)类比批常：清靠想∠+∠ACP与∠A的数量关系，并说明 变化？若不发生查化，清求出其值：若发生查化，请说明 理情： 理由 (3)类比延伸：改变点A的位置.使点P在B1C外，其他条州都 (3)图，延长&至￡，在∠A)的内军作射线F交x拍于 不变，《2)中的骑想是否仍然成立？若成立，请说明理由：着 点C.若∠FG,∠FC4,∠ABC的平分线相交于点G,过点G 不成立，请直接写出LA即.∠CP与∠A满足的数量关 作E的线.至足对H,达问L出和上C的大小关系 系式 料？请巧出你的结论年说明理由： 23.(%分)加图①.在四边形A80中.L4=°，∠C=) (1)LAG+∠AC的度数值是 (用官，y的式子 表示)： (2》BE,DF分烘是∠A配，LA:的外角平分线 ①若BDF,x=0.制yE: 当y=2x时，若E与F相交于点P,且∠P=0,求， 25,《10分)已知一张三角形旺片A8G,0,B分别是△AC边上的 的值： 博点， (3)如图2，∠AG的平分线与∠AC的外角平分线相交于点 《1)如果沿直馒D折叠，使A反落在CE上，罩么∠04'与∠A Q,相∠Q的度数值是 (用含，于的式子表示 的数量关系是 (2)复果折成图2的形状，精想∠》，∠E4箱∠A的数量美 系，并说明理由： (3)如果折成图正的形状，猜想∠，∠CE'和∠A的数量美 氛，直接军出你的销想 八平低数学上路吊4面