第二十四章圆 考点梳理测试卷(二)-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（人教版）

。飞必雨解膜料者恒丝和略领家直会资游。无启高效学罗】 学升 二十四章圆 奢点梳理3圆锥的相关计算 考点梳理测试卷（二） 5意过同单的相关计算公大，随维的清线长为(，底西网丰技为。则D底面机：8：▣必底 面期长C:=d2r:3侧面积1：④表面核1(r+) 考点桩理1正多边形和圆 1-已如属锥的底直圆半径为3m,线长为5，属这个到维的树面积是 2已知和△配的两直物边C=8,配，6，将△4饶A忙所在的直线绕花一周形域的立体图形 点圆正。选形的每一个内年等于一2】x1D,中心角和外角相等.等于0 的鳄面图为{结果保假可). 3.一个扇形的半轻是2m.园心角的度数是9，纪它2成一个圆常的侧面，则属维的高 1若一个正多边形的中心角为的，这个多边形的边数是 是 可A9 B.8 7 0.6 4如果同策能南阅的半径为3，它的侧面积为12年，则这个四维的母线长为 2.如图，在属内接正大边形AcD5F中，D,EC交于点G,已知单径为3,5G的长为 5.一个图锥的联有周长是：m.母线长是6国，制屑锥侧面展开图的扇形晨C角是 A 3 考点赞理4圆的综合应用 C.2v3 D.6 1.如图，A你是⊙0的直整，蔡G》1AB于点B.点在⊙0上，D经过属心0，查接 (1若CD=16.5=4,求⊙0的半径： (2)若LM=∠D,求LB的度教 9 4 3.如曙.正六边形4FF内接于O0.@0的半径为1，则边心距0W的长为 A.3 D.23 1 4.如，已短⊙0的掌径为1，爆它的内接正为方形印的边长为 A.1 B.1 c互 D.22 要5.图，正五边影AE和正三角形N都是⊙的内接多边形，刚∠BW的度数是 A36 B.45 48 0.60 考点麓理2墓长和扇形面积 1若扇形的凰心角为”，半径为6，则核响形的第长为 A节 u.2雪 C3e 0.4年 2.75的周心角所对的氧长是25行m,期此流所在圆的半径是 A.fi em B.7 仁8m D.9 cm 题3.一个扇形的长是2D:,面积是240=m,则这个集形的限心角是 A.120 B.150° 0 D.09 4.已知响形的卡径为32，圆心角为10°.则此审形的雀积是 5.已如响形的半径列2m,国制品：m.则响形的缓长是 九耳风数学上骑不3项 气无么底都狼件专情程知品领按配套情道，开启高效学习 2.如图，为⊙心的直径，C是⊙0上的一点，连接AC,BC点B是配的中总，过点D作E上A于 4如图，在144C中，∠C-0,以微为直径的⊙0交斜边.于点M,若H是C的中点，连 点B,交C于点月 接L 11)求证：C=20E (1)求证W为©0的线： (2)若AC=6,A?=10.求DF的长 2著Mm-号瓷-求©0的车径： 3)在(2)的条件下分别过点A.B作⊙0的切线.再切线交于点D.A0与⊙0相切于N点，过x点 作Q1配，垂足为点E.且交⊙0于Q点，袭线段Q的长度， 子脑用 4思用 3.如m,⊙0是△4所的外接调，AE切⊙0于点A,AE与直径D的延长线相交于友三 (1)如图①，若∠=7，求2R的大小： (2)如周王，当AE=A罪.D然=2时，求∠E的大小和⊙0的径 11 九耳风数学上骑不4页九年级数学·上册 3.C 解析 连接0C,如答图. AB 3. 70 解析 AB是0的直径, 是0的直径,弦CD1AB,BE=5 AC是。O的切线,:.AB1AC, $F=1. CD= CE. 0FC=9 0*$ BAC=90 C=55*$ ABC B=AE+BE=6$0C=0A=3$ =1 18 0*- BAC-C=180*-90$$$$ OE=0A-AE=3-1=2.在$ -$5=35$0B=0D.. ABC= Rt△COE中,由勾股定理得,CE= BD0=35$ A0D= ABC+$$$ 11 2题答图 3题答图 0-0E=3-2-5..cD BBD0=35*+35*=70°$ =2CE=2/5 4.2.2 解析 BC为O的直径.弦AD1BC于点E..AC 4.B 解析 过点O作OE1AB于点E.大圆和小圆的圆 =$$DAE=DF=2.ABC= 2$* $OD=2 AB$$ 心都为点 0.OE1AB.:.AE=BE.CE =45*..△OED是等腰直角三角形.*.0E=ED=2.:.OD =DE .AB=24.$AE=BE=12. = ②+2=22.直线1切0于点CBC1CF 0A=13.:E0=0A-AE= .△OCF是等腰直角三角形.CF=OC.OC=0D=2 $3-12*-5.设AC=0C=x.则CE V2.CF=22. -12-x.在Rt△C0E中,(12-x)+ 5.(1)证明:连接0D,如答图 $=x”,24x=169,解得x= 4题答图 . B0=OA.BD=DC. .oD//AC. 的#长9# .DE1AC. .0D1DE. 5.证明:过点0作0G1AB交AB于点G. :.DF为⊙0的切线. (2)解::AB为直径:AD1BD. 5题# 如答图..AG=BG. .OC=0D.CG=DG ·BD=CD=5. . AC=BD :AC=AB=13. 6.解;:AB是⊙0的直径,AB平分弦CD $AD=AC- D=13-5=12 .OA1CD.CE=DE. #4cC DE=4D CD. 5题答图 .A0C=600C=2. .Sc= 在Rt△OFC中, 0CE=30*0E=1 CE=C0-0EF= 2-1=3 ., .CD=2CE=2/③. 解得DE-60 13 考点梳理3孤、弦、圆心角、圆周角之间的关系 1.D 考点梳理测试卷(二) 2.D 考点梳理1 正多边形和圆 3.C 解析。 .C0D=126{. C0B=54*. BAC= 1.A 1.COB=270.BD是圆0的直径,. .BAD=90%。 2.C 解析 连接OD.BE.GO.则BE经过 0点,且0是BE的中点六边形 AB=AD.AB=AD ABD= ADB=45 AGB$$ ABCDEF是正六边形,'EOG= 1 =18 0*$- BAG- ABG=1 08$$$ 4.C 解析 连接AD.如答图.0A=0D. EOB=90”,EDC-(6-2)x180° AOD =80,.0AD=AD0 = 6 180*-80°50°:A0/DC. 20DC= $20*°$·DE=DC..LDEC=30 : 2题答图 2 ,& E0D360。 =60°.. 0ED=60* 2 GEO=30”设EG A0D=80 .ADC=AD0+0DC 6 =130* B=180*- ADC=$0$ 的长为x,则0G的长为(){}3-,解得x2</3. 乙B+乙BAO+乙OAD+乙ADC+乙BCD 4题答图 =36 0 50*+BA0+50*+130*+BCD=360$$ 3.B 解析 连接0A.0B,如答图所示.六 .乙BA0+/BCD=130 边形ABCDEF为正六边形,乙AOB-360* 5.(1)证明:AB-CD.: AB-C. 6 60.OA=0B.△0AB是等边三角形, .AB-BC=CD-BC即AC=BD $.AB=OA=1.0M1AB.AM=BM= (2)解::AC=BD乙D= A. A题答图 AEC=100”. A- AEC=50°. 4.C 5.C (3)证明:·乙D=乙A.AE=DE 考点梳理2 张长和扇形面积 1.B 解析 张长1-60-×6=2π. AE-2BE.:DE=2BE. ·BH1AD... 乙AHB=90*. 180 '. 乙A+ ABBH-90*乙D+ DGH=90$ 2.A 3.B . 乙ABH=乙DGH. 4.5n 解析 扇形的圆心角为100{,其半径为32,S -(32)×x1005r DGH= BGE ABH= BGE. . BE=EG :.DE=2EG. 360 .DE=FG+GD.EG=GD 考点梳理4 点和圆、直线和圆之间的位置关系 1.1 考点梳理3 圆锥的相关计算 2.25}解析 连接OB.AB是O的切线..AB10B,. 1.15πcm}解析圆锥底面圆的周长为2×πx3= A B$0=90^}$.' A=40*。 A0B=90^*- A=50 $$$$$ 2. 60r 3. 315 cm 4.4 5. 180。 .11: 全程时习测试卷·参考答案及解析 考点梳理4 圆的综合应用 4.(1)证明:连接0B.0V.如答图①. 1.解:(1):AB1CD.CD=16..CE=DE=$8 ·H是AC的中点,0是BC的中点, 设0B=x.则0D=x. 一.OI是AABC的中位线OH/AB 又·BE=4.0E=x-4. . 乙COH= ABC. MOH= OMB.$$$ .OD=OE{}+DE. 又:OB=OM.OMB=乙MBO. =(x-4)*+8,解得x=10. .乙COH=乙MOH. .0的半径是10 在△COH与△MOH中. 0C=OM. ACOH=MOH△COH△MOH(SAS). .2D=2/B0D. OH=0H. . 乙 HCO= HMO=90*$ AB1CD, D+ BOD=3 D=90$$$$$ ·M是⊙O的切线。 .D-30%. (2)解::MH,AC是O的切线 2.(1)证明:延长DE交0于点G.如答图①. ·AB是直径,AB1DE. '.点B是DG的中点,DE=EG 点D是BC的中点..C=B=BG. :0的半径为2. $.BC=DG .BC=DG=2DE (3)解:连接0A.CN.0N.0A与CV相交于点/.如答图②. .AC与AN都是O的切线, .AC=AN.A0平分乙CAD.:.AO1CN :AC-3.0C-2. .由勾股定理可求得A0-13. 4C c40·Cl.C-61 2题答图② 2题答图① 13: (2)解:连接0D.BD.如答图② .由垂径定理可求得CV-12v13 .C=BG. 13 . DBC= BDG. 设OE=x.由勾股定理,可得CN }-CE{}O^{}-E :. DF=BF. 在Rt△ABC中,BC=AB-AC-8. 10 :.x三 10 由(1)知,BC=2DE,则DE=4. 1.0= 13 AB-10.:0D-5 由勾股定理可求,得EV= 24 在Rt△ODE中.0E=VOD-DE=3. 13' .BE=2. 设DF=BF-X. 13 在Rt△BEF中.EF}+BE^}=BF$$$$ .(4-x)+2=x°. 3.解:(1)连接A0.如答图①.AE切0于点A. .0A1AE. 乙0AF=90°. 怎 .C=71*A0B= C=2$71$=1 $$ E= A0B-0AEF=142*-90*= 2^$$ 7 4题答图① 4题答图② (2)连接0A,如答图②,设乙E=x. 能力提优测试卷 .AB=AE.乙ABE= E=x. 1.C 2.A 3.A 0A=0B.0AB=AB0- 4.A 解析 连接AC,如答图. BC是O的直径 . AOE= AB0+ BAO=2x. ·AE是0的切线. . 乙BAC=90 ACB=ADB=70 ABC=9 0$-$ 70=20%. .A01AF,即乙0AF=90。 在△0AF中,/A0Ft /F=90* 即2x+x=90,解得x=30.乙E=30 OA-0D.:0A=0D=DE . DE=2. 4题答图 8.0A=2.即0的半径为2 5题答图 5.B 解析 连接0C,如答图.CD为0的切线, . $C1CD.0CD =90COD =2 /A=46$$ . D=90*-46*=44。 6.A 解析 在优弥BC上取点E.连接BE CE,如图所示.BDC=130*.乙E=180 - BDC=50*' B0C=2 E=100°$$$$$ 7.C 8. B 3题答图① “3题答图② 6题答图 .12: