第23章 图形的相似 考点梳理测试卷(一)-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

息必用样似料者恒生和略领家金需资额。无启商效学穿 第23章 图形的相似 3.如图所示，屑格中相以的两个三角形是 学 A.①2 B.①3 C.不与④ 0.②与3 考点梳理测试卷（一） 考点被理1成比例线段与相似图影 1下到各组线经中，能成比制的是 A.2 cm.3 en,5 rm,6 rm B.3em.12m,08m,2m G.01n,0.2m,.5ew,04m D.I em.2 cm.4 em.2 em 4m,具备下到条件D41=∠6，☒L4=∠C,32=成，④伦-货中的三个，度可以判定 2眉，在aAc中点DE分聘在边4极4C上.E形C.已知D-6,D成=85-号，嘴EC的长 AAD与△ABC相H的是 () 1.①23 B.2④ C.D2④ D.①④ A.f B.8 C10 D.14 5.在△4与△”？G中，有下到条件，如果从中任取再个条年组成一纸，前么能列断 △A△A'的具有 m%瓷%u2:e4 A.I组 B,2组 C.3组 D,4℉ 3,4%肌能号F24,照球的长为 6如图.点C在∠M0m的内郡，∠CA=∠CB.∠0C与L0互补若AG=3,C=4, A.B B.9 12 D.15 相0= 考点核理3相似三角形的性质 5.在下列各组形中，一定相的是 1.已知△AC一△'C,D和D'是它门的对应中线若D=0.A'V=6,期△18G与△A'严C的 圆长比是 A.35 且.9乐25 C.5:3 0.25:9 2.如图，点D是△ABC的边BC上一点.∠D-∠C,4C-2D,如果△卷的面积为15，那么△8D 6.如图，国边形ABCD一因边愁EH.∠A-80°，∠C-0,∠F.0,荆∠D的度数为 的面积为 A 10D B.110 C10 D.10 7.如图，已知ABCD∥F那么下结论中.正确的是 A.15 B.10 C.7.s D.5 保 考点梳理2相似三角形的判定 1.如图，国边形ACD是矩形，E是边C廷长线上的一点，AB与GD相交下点F,则图中的相解三角 2划用 3题用 4则 唇其有 A4对 B3对 C2对 D,1对 3.如图，允源P在水平横杆A8的上方.概射横杆得科它在平地上的影子为C州点P,A,C在一条 直线上，点P,B,D在一条直线上)，不维发现ABC0已知An=S,G0=45用，友P到撰杆 ?的距离是1日，崩点P到地面的距离等于■ 4.如图，在更形AD中，E是心边上一点，且AE2E,BD与E相交于点F,若△E的面制是 2形 3,雨6平的而积是 2.图.点P在△4的边4C上，整判底△P一△C8.渠相下联一个条件.不正确的每(》 5.如图，点》是△B中C边上一点，连结AD,过D上点E作F《D,交AB于点F,过点F作 A∠A8P=∠G B人m=乙cc6 心指熙 G∥4交c于点G,已知5-，G=4.CD=2.雨EF= 龙年试款学保师线上册第9页 三无心底标期件者量程知居例家配套肯道，并启高效学习 6.如图，一块三角形的余料，底边C长1.8米，高0-1米.要利月它裁剪一个长宽比是3：2的长方 2小虹用下面的方法未测量学权教学大楼AB的高发.如图，在水平地面点E处或一面平面镜，镜子 形，便长方形的长在C上，另两个度点在AR,AG上，求长方形的长阴和宽EF的长 与数学大楼的离A5=m当教与镜子的把调E=2,5用时.缺刚好能从镇子中看列教学大楼 的度瑞A已如健的取而地面高度C=1.5m,请你帮助小红计算大极的高度 考点拖理4相似三角形的应用 1为了如快城市发提，保璃市民出行方想，某市在流登该市的河流上架起一座桥，连道南北，铺就减 市”染之路.小明和小颜想通过自已衡学的数学知计算该桥F的长复图，该杨丙侧河岸平行， 他们在河的对岸透定一个目相作为点4，再在间岸的这一边达齿点君和点G,分料在AB.AG的层长 3如图，直立在B处的标杆A裙=2.9米，小东站在F处.精B处看列存杆度都A,树顶G在间一条直 线上取点D.B,使得DEC经测量，C=20米，E=210米，且点E到可岸C的距离为60米 线上（人，标杆和制在同一平面内，且点F,B.D在同一备直线上》.巴知D=6米.容=2米，F= 已每AF⊥G于点F,请你银据提武的数据，助地1计算桥F的长度， 1.7米，东树高m 3调 龙年试数学保师碱上册第相页全程时习测试卷·参考答案及解析 -()#-)4x(-) 4.27 解析 四边形ABCD是矩形..AD=BC.AD/BC. ##-_7. . EDF= CBF . EFD= CFB, EDF= CBF$ . △DEF△BCF :AE=2DE$AD=BC.$ DE:BC=1:3$ . S:$=DE:BC,3:$=1:9S=27. -17 #1#或(-7 2 解析 延长FE交AC于点 HI.如答图..FE/BC. AE .△AFH△ABC, △AEH△ADC.. ; 31 FD AE 3 17 . FH 3 EH 3 1-1--.2 st ·FG//AC..四边形FHCG为平行四边形,:.FH=CG 2 FH :BG=44CG44F-3. FH6 . EF=FH- FH 3 E=6-624 5=5 17 ☆ 7s 综上所述,--1的值为v17或-v17. C DC 5题答图 23.解:设点P.0出发x秒后可使八PC0的面积为B入ABC 6.解::长方形的长宽比是3:2. 面积的一半,由题意得 .设EH.FF分别为3k.2k. .EH/BC. .△AEH△ABC. A AM FH 2-14+24=0. 即-23 -2--3,解得 -3 (x-2)(x-12)=0. ) x.=12(舍去).x.=2 答:点P、0出发2秒后可使△PC0的面积为R△ABC 而积的一半. 考点梳理4 相似三角形的应用 第23章( 图形的相似 1.解:如答图所示,过E作FG1BC干点G 考点梳理测试卷(一) .DE/BC. 考点梳理1 成比例线段与相似图形 .△ABC△ADE. .___-... 1.D 2.A 3.B #4207. AC BC 120 4 解析 设--4=kx=2k,y=3kx:-4k. AC4 . 423105 #2# 2 3·4 .AF1BC.EG1BC. 1题答图 5.D 6.C 7.C ..AF/EG. 考点梳理2 相似三角形的判定 40. .△ACF△ECG. 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.2/3 解析 乙OCA与乙AOB互补,乙OCA+乙AOB = 180,即 乙0CA + 乙A0C +乙C0B =180 解得AF-80. 乙0CA+乙A0C+CA0=180CA0=乙COB. 又 .桥AF的长度为80来. 2.解:·根据反射定律知,乙FEB=乙FED ._BEA=乙DEC. =AC·BC=3x4-120C=2/3 -.乙BAE= DCE=90* .△BAE~△DCE.DEC 考点梳理3 相似三角形的性质 ABAE 1.C 2.D 3.3 解析 如答图,过点P作PF1 CE-2.5m.DC=1.5m. 4-20. AB=12. AB20 CD于点F,交AB于点E.AB/ CD. . △PAB△PCD,PE1AB. :大楼AB的高为12m. 3.解:如答图,过E作EH1CD交CD于点HI.交AB于点C 3题答图 则EH1AB. 三角形对应高之比是相似比),即 由已知,得EF1FD.AB1.FD.CD1FD 4.5解得PF=3. 1.51 · EH1 CD.EH IAB. . 四边形EFDH为矩形 .4. 九年级数学·华师版·上册 $EF=GB=$DH=1$ 米$,EG=FB= $ (2)如答图②,△0A.B。即为所求 $GH=BD=6米. $A G=AB-GB=2.9-1.7=1.2().$ .AG/CH. .△AEG△CEH. CEnR AG FG 1.22 . CH=2+6 3题答图② .CH=4.8米, (3)(2a.2b) 考点梳理3 .CD=CH+DH=4.8+1.7=6.5(). 图形与坐标 答:树高CD为6.5米 1.D 解析 用(5,1)表示“帅”的位置,那么“马8进7”(即 第8列的马前进到第7列)后的位置可表示为(7.2),故 选D. 2.A 解析 如答图: 3题答图 考点梳理测试卷(二) 考点梳理1 中位线 1.B 2. B 3.A 4. B 5.C 2题答图 6.5 7.40。 项点M.N的坐标分别为(3.9).(12.9)..MN/x轴, 8.解:F.F分别是AB,AD的中点. M=9.BN/y轴.正方形的边长为3,BN=6. .EF是△ABD的中位线, .B(12,3).AB/MN.AB/x轴..A(15,3).故选A. .EF=2.BD=2EF=4. 3.(0.3) $B D+CD-4^+3=2 5BC=5^=$ 5 $$ 4.D :BD+CD=BC}。 ._BDC=90. 5.7 解析点A的坐标为(3.3),D的坐标为(6.3),把 -1x4x3=6. 1BD.CD- △0AB沿x轴向右平移得到△CDE...AD=BE=6-3=3 .S.onc= ·B的坐标为(4.0).0B=4.0E=0B+BE=7.故答 考点梳理2 位似图形 案为7. 1.A 考点梳理4 相似三角形的综合应用 1.C 解析 2.解:(1)(2.4) 心四边形ABCD和四边形CEFG是正方形. (2)如答图①,△A'OB即为所求 $A D=$ D=B$C=1$$E=$C G=GF=3$$ ADM=$ G= $$$$ AD #-2# c-. 17过4 DM 3.. FM=VFG+GM ##()#。# 012345678910112131415161718 1 B 2. B 解析 :△ABC一△DEF,△ABC与△DEF的相似比为 2题答图① (3)如答图②,△A”0”B”即为所求.(答案不唯一) 1:3.:.△ABC与△DEF的周长比= 1,故选B. 3. A 解析 由题图知,中 AHG=135{},而①②③④中,只 _ 有①乙ABC=135*和③/ADE=135*,再根据两边成比例可 0 判断,与相似的三角形是①③,故选A. 4.D 解析 连结MV,如答图所示: 0-134567101112131415161718 2题答图② 3.解:(1)如答图①.点P即为所求。 4题答图 ·四边形ABCD是平行四边形.:.CD/AB,AD//BC,AD BC.: AM=2DM,BN=2CN. DM-AD. CVBC. 3题答图① ·.DM=CN.:.四边形CDMN是乎行四边形,AM=BN ·AM/BN..四边形AMNB是平行四边形,设S.ouv=x. .5.