专项集训三 解答题(二)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

兰影及测柳照州奇准拉妇峰领票无将资源。雨响高效学对司 3.如图，在△48C中，上AC-20,LAC8.63,0呢，F℃分薄为A8,5,数学课上.王老箱出示了如下愿日. 学到 4C的重直平分线，点E、G分别为垂是 在等边三角形A中，点E在AB上，点D在C的廷长线上，且 专项集训三 解答题（二）】 (1》求∠04F韵度数： ED=EC,如图，试确定线量AB与D地的大小关系，并说明用由： (2》若C的长为30，求△D1F的周长 小敏与同桌小聪时论后，进行了如下解容： 专项考煮1全等三角形 (1)转殊情况，归的销思：当点E为B的中点时，如图①，确定线段 4E与0奶的大小美系，请你直接写出结论：A5 1.如图.在△AC中A=B,LABC=0°，D为A份延长线上一点， (填“≥"·c”发”=") 点R在边C上，且E=D,查结4EDE,C 《2)转例启发，流年证明：如图，当点5为AB边上任置一点时 〔I)求证AABEG△GD: 线段AE与DB的大小关暴是AEDB(填">”·<或 (2)若∠C4E=0,米∠0G的度数 “=”),小最和小多过点B作EF∥C.交AG于点F,请悟助小 可 做和小聪完成接下米的证明过程： (3)拓限延钟.同题解决：在等边三角彩AG中。点E在直线AB 上，点D在直线C上，且ED=C若等动三角形AC的边长 为1,4述一号求G0的长.（请白已函图，并完成解答） 内 4如测，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,E是 C延长线上一点.且CE-CD (1)求∠DC的度数： 不2如图，在△A欲申，G的平分∠C8,∠B-0 (2》求证：DM=DE 〔1)尺规作图：作∠&C的平分线AB,交CD于点E:《要求：不写 作法，保留作图痛迹》 (2)求∠AB℃的度数： 手3 最摩平师道八年以上册第3打 三L色辉卧组计专道行如感幅安配餐资喜，开角再除字习 6.在AAC中A:=AC,点D是线股C上一点（不与点BC重合），2如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称4如周.四边形AGD是长方形纸片，AB-2分米，C=16分米 以AD为一边在AD的右侧作△A呢.使AD=A5,∠D4E=∠BAC. 为格点，已每A.B、C都是悠点 (1)来对角线AG的长为多少分米： 堆结GE (1》小明发现上4C是直角，请补全勉的思路： 《2)点P是边.C上的一点，沿直线AP折叠纸片AP部分，使A (1)如周①，如果∠4C=0°，则∠CE· (2)请用一种不可于小明的方法说明∠A℃是直角， 边恰好与对角就AC重合，夜点B折叠后的落点为，求此 (2)如周，设LBC▣a,∠CE=B当点D在找段C上移动时， 小明的题璃 时驴的长为多少分米 请可出a之间的量关采，请说明理由 先利用匀股定理漆出△的三条边长，国 用虑。师死。。 从时国程结，C,C之间的数量美系式 。耳得 LA配是直角 4 1题相 3舒考者如周.己如在△AC中，∠B=90,B=8em,C-6m,P、 Q分别为ABC边上的动点，点P从点A开始铅A+疗方向运动。 专项考点2勾股定理 且速度为每秒1m,点Q从点B开给沿8+C方向运动，且迷度为 1.如图，在一次渠外活动中，同学钉要测量某公用人工潮两侧4B两 每发m,它们同时出爱，设出发的时可为？秒 个凉率之判的距离.已知D⊥B,规测得AC-3m,BC=60m, (1)出发2参后，求收的长： GD=30m,请计算A,B肉个京率之间的距离 (2)从出发几秒钟后，△QR能形境等腰三角形？ (3》在运动过程中，线Q能香把夏三角形周长分成相等的两部 分？石能够，请求出运动时同：若不能够，请说明理由， 1 最摩平师道八年以上册第3露可全程时习测试卷·参考答案及解析 (④800×品=16@（名）. ,∴.∠DAB=∠ABC=20°，∠FAC=∠ACB=65°， .∠DAF=∠BAC-∠DAB-∠FAC=10 答：估计该校800名学生中，有160名学生最喜欢D (2)由(1)可知DA=DB,FA=FC, (劳动实践)拓展课程 ∴△DAF的周长=DA+DF+FA=DB+DF+FC= 3.解：(1)由条形统计图可得，6至11月三种品牌电脑销售总 BC=50. 量最多的电脑品牌是B品牌，是1602台：由折线统 4.(1)解：，BD=BC=AD,BA=AC. 计图可得，11月份A品牌电脑的销售量是270台， 六∠A=∠ABD,∠ABC=∠ACB=∠BDC (2)由折线统计图可得，11月份各种品牌电脑的月销售 设∠A=a,则∠BDC=∠A+∠ABD=2a, 总量是234÷23.4%=1000（台），则其他品牌的电 脑销售总量是1000×(1-23.4%-27%- ∴.∠ABC=∠ACB=∠BDC=2 27.5%)=221(台).故其他品牌的电脑销售总量是 :∠A+∠ABC+∠ACB=180°， 221台. a+2a+2a=180°，a=36° (3)建议购买C品牌，因为C品牌11月份的市场占有 .∠A=∠ABD=36°，∠ABC=∠ACB=72, 率最高，且6个月的月销售总量最稳定或建议购买 ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36 B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾 (2)证明：，CE=CD.∴，∠CDE=∠E. 客的青睐.（答案不唯一） 又，∠GCDE+∠E=∠AC+72° 专项集训三解答题（二）】 ÷.∠CDE=∠E=36°， 专项考点1全等三角形 又∠DBC=36°，.∠DBC=∠E, L.(1)证明：在△ABE和△CBD中， .DB =DE. AB CB, 5.解：(1)= ∠ABE=∠CBD=90°， (2)AE=DB.理由如下： BE BD. 如答图①，过点E作EF∥BC,交AC于点F, ,.△ABE≌△CBD(S.A.S.) 则∠CEF=∠ECD,∠AEF=∠ABC=6O°，∠AFE= (2)解：在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°， ∠ACB=60P, .∠BAC=∠ACB=45°. .∴∠AEF=∠AFE=∠A,∠EFC=120°， 由(1)知△ABE≌△CBD. 六△AEF是等边三角形，∴.AE=EF=AF ,∴.∠AEB=∠CDB. ED=EC,,∠D=∠ECD,∴.∠CEF=∠D ,∠AEB为△AEC的外角： .∠ABC=60°..∠DBE=∠EFC=120°. .∠AEB=∠CAE+∠ACB=30°+45°=75°， 在△DBE和△EFC中， 则∠BDC=75 r∠DBE=∠EFC. 2.解：(1)如答图，AE即为所求 ∠D=∠CEF ED =CE. D .△DBE≌△EFC(A.A.S.), .BD FE...BD =AE. 2随答图 (2)∠ABC=70°，.∠BAC+∠ACB=110 ·CD平分∠ACB,AE平分∠BAC ÷∠EAC+LEC=∠BMC+子∠BCA= C D 5题答图① 5题答图2 (∠B4C+∠BC)=号x110=5 (3)如答图②，当点E在BA的延长线上时，作EF∥AC 交BD的延长线于点F, ,∠AEC=180°-550=125 同(2)，得△EBD≌△EFC. 3.解：(1)，∠ABC=20,∠ACB=65° .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=95. .D=FG-AE DE、FG分别为AB,AC的垂直平分线， ∴，DA=DB.FA=FC. ÷CD=BD-BC=g .16 数学·华师版·八年级·上册 如答图③，当点E在AB的延长线上时，作 AD BE. EF∥BC交AC的延长线于点F, ∠ADB=∠BEC 同(2)，得△EBD≌△CFE, BD =CE, 六BD=FE=AE=2, 3 ,.△ADB≌△BEC(S.A.S.),.∠ABD=∠BCE 在△BEC中，∠BEC+∠BCE+∠EBC=18O°. ÷CD=BD+BC=2 3 +1=2 ·∠BCE+∠EBC=180°-∠BEC=90°， ∴.∠ABD+∠EBC=90° 综上所述，0D的长为宁或号 D,B、E三点共线 ∠ABD+∠EBC+∠ABC=180°， ,∴.∠ABC=180°-（∠ABD+∠EBC)=90 D A C 5题答图③ 6.解：(1)90 D B (2)a+B=180°.理h如下： 2题答图 ∠BAC=∠DAE, 3.解：(1)出发2秒后，AP=2cm,BQ=4cm, ,.∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC. BP=8-2=6(cm), 即∠BAD=∠CAE. PO=/B+BP =2/13(cm). 在△ABD和△ACE中， (2)由题意列方程，得 AB=AC. ∠BAD=∠CAE, 2=8-1X1,解得1=号 LAD =AE, 即出发誉秒时，△PQB为等腰三角形 .∴.△ABD≌△ACE(S.A.S.). ,∠B=∠ACE」 (3)假设直线PQ能把原三角形周长分成相等的两 部分， ,∴.∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB, ∴.∠B+∠ACB=B 由AB=8cm,BC=6cm, :a+∠B+∠ACB=180°， 根据勾股定理可知AC=10m, 即三角形的周长为8+6+10=24(m), .a+B=180° 专项考点2勾股定理 则有BD+B0=号×24=12(cm）. 1.解：CD⊥BD,.∠D=90 列方程，得21+(8-1×)=12， 在Rt△CDA中，AD=√/(203)2-30=105(m). 解得t=4, 在Rt△BCD中，BD=√60-30=305(m). 当1=4时，点Q运动的路程是4×2=8>6， .AB=BD-AD=203(m). 所以直线PQ不能够把原三角形周长分成相等的 两部分 答：A,B两个凉亭之间的距离为203m 4.解：(1)△ABC是直角三角形，∠B=90°， 2.解：(1)：AB=+3=10,BC=+3=10 由勾股定理，得 AC=√2+4=25， AC=√AB+BC=√144+256=20， 2AB BC=AC, ,,对角线AC的长为20分米 ∴△ABC是直角三角形，（勾股逆定理） (2)由折叠性质可知，AB=AB=12分米， ,∴.∠ABC=90 ∠B=∠AB'P=90°，BP=BP (2)如答图，过点A作AD⊥BE于点D,过点C作CE⊥ B'C=AC-AB=8(分米). DB于点E, 在Rt△PB'C中，PC=B'C+B'P 由图可知AD=BE,BD=CE, .(16-BP)2=64+BP2, ∠ADB=∠BEC=90°. ,∴，BP=6. 在△ADB和△BEC中， :BP的长为6分米 ·17