第12章 整式的乘除 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版）

。易女雨料殿外者恒丝打略额京查者资错。无启高效华牙 12章 整式的乘除 10,减察式子：1-，◆2-1+2)-，P+2+5-(1+2+17(9分)计算： 学升 3}2=6,1'2◆34-(1+2+34)-0，-根据株发现 :时可：阳分钟 的规律，计算5+6+子+发◆9+10的站果是 (·判 能力提优测试卷 ·满分：120分 4.2915B.2025 C.3225 队.265 一、法择题（每小抛3分，共30分】下列各小题均有四个答案，其中只 号 10 有一个是正确的 答客 装1.下残运算站果正确的是 二，填空谓（每小题3分，共5分] (2(-"了·(-2w: A3a2-02=2 {-a2)'=w 11.外解因式：-16g的纳装为 G,3e22e2=6 D.(-2x》2+=-2 了2下面各式从左到右的变形属干偶式分解的是 12.若一个正方形的童积为。+：+子则此正方形的网长 A2--1x-)-1北-1=w-1) 为 C2-年-6=1g-3)(1+2)Dx-1)=2-: 13,46是△的三边长，其中4离是m2+-4-6仙+3=0， 雨△C中最大边e的取值范围是 3.已知多现式：一1与，-1的果积中不含项，则常数的值 老 14,如周.指得①中大小相何的每个小正方形按 溶里斯示的方式收路变为一个大正方形，根 A.0 C-1 D.I 据再个图形中阴影露分的面积关系。写出一 13)w+2)(x-2)(-4 4理4程等 个正确的等式： 4.求(-025)e×4世的值为 15.在日常生话中如取款，上网等花需要密码，有一种用”因式分解 A.2 R分 C-4 法”产生的密码，方便记化摩理是对干多璞-y,因式分解的 结果是(1=)》(1+))(x+》,若取x=9,y=9时，各个因式 5.已知(x一u(x+2)的计算结果为-3a-0,联的值为 的值是：《主+y)=18.{志-》=0，(x+y》=162,于是微可以把 不 A.5 从-3 CI D.=1 “1s知6们”作为一个六位数的密码.对于多1式9一，取年=0. 6.已知1心-20,100-0，期与+6+的1是 y0时，用上运方法产生的密码是 (写出一个年可) 三，解答题（本大题共8个小题.需分75分} A,2 C3 16,(10分)把下列多项式分解因式： 18.(9分)已知a-6-4.求代数式6(u-1y+2b(g-1)+6 1)22-8y: 的丝. 7如图，对一个正方形进行直积分解，下列等式使管正确表示域图形 面积关系的是 A(m+b》2=a◆2h+ B.(a+6)=a2+2a6-2 (g-b=m2-2b+ (2)4+12(w-1)+9(m-1)2 D.(0+b(w-的=2- 7题国 题8.已知-3”，64“，e-5”,期，e的大小关系为 A上心a《春从rC备C单 Cuchce D.acrck 9.已细年=2022x+2021.6=2022x+2022,4=2022x+2023,划代 数式++之-财--如的情为 A.0 1 C2 D.3 我学平所线八年以上斯第7 怎无上底称加件专/量程知品锁家配套情道，并启高效学习 19.(9分)在计算（之+）s+)时.甲错把4看成了6.得到结果：21，(9分)如要一个正整数能表示为两个连续南数的平方差，那么称23肠境(10分)在现今~居网+”的如时代，密码与我1韵生话己 2:2+8x-24:乙错把w看成了-，得民结果：2x2+4g+20 这个正整数为“友好数”.如：①8=3-：6=5-3： 异密切图炎.密系可分，面请如“12346”，生目等简单密到又京 (1)求出a,6的直： 324=7于-5，丙此8,16,24那是友好数” 易被被解，因此利用简单方法产生一组容易尼忆的出码就很和 《1)3是友好数“吗？为什么 必要了.有一种用丛式分解“达声生的密码，方便记忆，其原理 (2)若一个“友好数”能表示为两个连婆奇数2站+1和20-1（天 是：将一个多式分解因式，如：多项式一国式分解的站果为 为正整数)的平方差，侧这个“友好数”是8的箭数再？请用 x(x-1》,当=5时，=25，x-1=0M.此时可以得到数字密码 问式分解的方达进行说明： 254或0425：如多项式x+2x2-主-2因式分解的结果为(1 1)(+1)(年+2).当=10时，￥-1=0m.x+1=11,￥+2=12， 比时可以得列数字餐码09别112， (1)根据上途方法，当1-12，一3时，求多项式-分解因 式后可以形成厚找数字密码：（出三个） (2》在(1)的第件下，1计算(2x+a)(1+6)韵结果 (2若一个直角三角形的周长为12，斜边长为5.其中两条直角 边分别为、，求指…个由多项式，+y分解因式后得间 的密码：（且雷个旧可） (3)若影质式+(n一3)x-6®因式分解后，利用本速的方法， 当x-25时可以得到一个法码282引，求对，的值： 22.10分)博个功长分调为：和春的正方形如脂做置（图①），其表 叠合花分（所那）面积为5，若再在图中大正方形约右下角摆 20.(9分)何老师给学生由了一道愿：当1,2022，J2@3时，求 收一个边长为4的小正方形（知帽2》，再个小正方形叠合部分 [2y-))+y(2y-)门+y的值.题日出完目，小五同 (阴影)面积为S 学说：”老师给的条件，了=22正是多余的.”小丹列学说：不备 《1)用含，d的代数式分寒表示8,3 这个条件，健不能求出结果，所以不是多余的，“体认为植们菲设 《2)若a+k=8,46=13.求5，+52的值 的有道理？为什么7 《3)当+8=40时，求出图中则影部分的面积8 2图 我学手师线A年以上册第8写数学·华师版·八年级·上册 考点梳理2整式的乘法 (x+1)2+1y-21=0, 1.C2.C3.B 六x+1=0,y-2=0, 4.A解析(x+4)(2x+n)=2x2+r+8x+4n=2x2+ ∴.x=-1,y=2 (n+8)x+4n=2x2+3x-k,n+8=3,4n=-k,.n= 当x=-1,y=2时， 5,k=20. 原武=-3x(-0+号x2=3+13=16 5.C 考点梳理4因式分解 6.2 1.D2.D3.A4.A 7.10解析：(x-10)(x-8)+a=(x-9)(x-b),.x2- 5.4x(x+2)(x-2) 18x+80+a=x-(9+b)x+9b,∴9+b=18,80+a=96, 6.24解析原式=2ab(a2-6ab+9)=2ab(a-3b)2,当a .b=9,a=1,∴.a+b=1+9=10. -3b=2,ab=3时，原式=2×3×2=24. 8.-1解析a+a+1=2,a2+a=1,.(1-2a)(2a 7.19解析由题意可得，(a+b+c)2=a2+62+c2+2ab+ +3)=2a+3-4a2-6a=-4a2-4a+3=-4(a2+a)+3 2bc+2ae,a+b+c=8,a2+b2+c2=26,,82=26+2(ab =-4×1+3=-4+3=-1. +c+ac）,∴.b+be+ae=19. 9.解：(1)原式=4x2+4x+1-(4x2-4) 8.解：(1)原式-2x(x2-4y+4y2)=2x(x-2y) -4x2+4x+1-4x2+4 (2)原式=(x+7)(4a2-9) =4x+5. =(x+7)(2a+3)(2a-3). (2)原式=a2+4a+4-(a2-4)+2a2-4a 9.解：(1)4 =a2+4a+4-a2+4+2a2-4a (2)原式=a2-10a+25-4 =2a+8. =(a-5)2-4 10.解：(1)>> =(a-5+2)(a-5-2) (2)P=(n+1)(n+4),Q=(n+2)(m+3), =(a-3)(a-7). ∴，P-Q=(n+1)(n+4)-(n+2)(n+3) 能力提优测试卷 =n+5n+4-n2-5n-6 1.C2.C3.D4.D5.A6.C7.A8.A9.D =-2<0, 10.A解析1’=12,13=2=(1+2)2=32,13+23+33= ,P<Q. (1+2+3)2=6,13+2+3+43=(1+2+3+4)2=10, 考点梳理3。整式的除法 …13+2+33+43+…+3=(1+2+3+4+…+n), 1.A2.C3.C4.B 53+6+7+8+93+103=(1卩+23+33+43+…+103) 5.10x2-1 -(1'+2+33+4)=(1+2+3+4+…+10)2-(1+2 6.4043解析(x+1)(x-1)+x(x-2)=x2-1+x2-2x *3+4-[xg9-g=8-0 =2x2-2x-1,当x2-x=2022时，原式=2(x2-x)-1=2 =2925. ×2022-1=4044-1=4043. 7.-12m3n 11.xy(x+4)(x-4)12.14a+21 13.3≤c<5解析a2-4+4+6-66+9=0,(a-2)2+ 8.解：(1)原式=a+4u°-4a÷a (b-3)2=0,a-2=0,b-3=0,所以a=2,b=3,所以1< =a°+4a°-4a c<5,而c为最大边，所以3≤e<5, =a°. 14.(a-b)2=a2-2ab+62 (2)原式=4x2-y2-(4x2-4y+y2)+(x-4y) 15.104020(答案不唯一）解析9x3-2=x(9x2-y2)=x =4x2-y2-4x2+4r-y2+x-4xy (3x+y)(3x-y),当x=10,y=10时，密码可以是104020 =x-2y2. 或102040等等都可以. 9.解：(1)原式=(x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y)÷(2x) 16.解：(1)原式=2(x2-4y2)=2(x+2y)(x-2y) =(-8x2+4xy)÷(2x) (2)原式=[2+3(m-1)]2=(3m-1)2 =-4x+2y. 当x=2,y=1时， 1n解：)原式=号y,是)·子= 原式=-4×2+2×1=-8+2=-6. (2)原式=(a”÷a2)2·(-2a) (2)原式=(x2-4y2-x2+6y-9y2)÷(-2y） =(a)2·(-2a) =(6y-13y2)÷(-2y) =a·(-2a) -3+号 =-2a2 (3)原式=(x2-4)(x2-4)=x+16-8x2. ·3 全程时习测试卷·参考答案及解析 18.解：原式=b[(a-1)2+2(a-1)+1] =b(a-1+1)2 (2)由题意，得[+y=7, 1lx2+y2=25, =ba', 解得=12，而y+y3=y(x2+y2), 当a=之b4时，原式=4×(=1 ∴.可得数字密码为1225. (3)密码为2821， 19.解：(1)甲错把6看成了6， 当x=25时， (2x+a)(x+6)=2x2+12x+am+6a=2x2+(12 2+(m-3n)x-6n=(x+3)(x-4), +a)x+6a=2x+8x-24. 即x2+(m-3n)x-6n=x2-x-12, ∴，12+a=8.解得a=-4: m-3n=-1 乙错把a看成了-a, l-6n=-12 解得m5, [n=2. (2x-a)(x+b)=2x2+2br-x-ab=2x2+(-a 第13章全等三角形 +2b)x-b=2x2+14x+20, 考点梳理测试卷（一） 26-a=14. 考点梳理1全等三角形的判定 把a=-4代人，得b=5. L.B2.D3.D4.D5.B6.A (2)当a=-4,b=5时. 7.60°8.4 (2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5)=2x2+10x-4x9.证明：连结CD,如答图. -20=2x2+6x-20. AD⊥AC,BC⊥BD. 20.解：小玉说的有道理. ∴.∠A=∠B=90° .[2x(x'y-xy)+xy(2y-)]y 在RI△ADC和R1△BCD中， =[2x3y-2x2y2+2x22-x3y]÷x2y [CD =DC. =xy÷x2y=x=2022. AD BC ∴原式的值与y的取值无关，y=2023是多余的，小玉 R△ADC≌Rt△BCD(H.L.), .AC=BD. 说的有道理 21.解：(1)32-9-52-42，但是4不是奇数， 3不是“友好数 (2)(2k+1)2-(2k-1)2 D =(2k+1+2k-1)×(2k+1-2k+1) 9题答图 =4k·2=8k, 10.(1)证明：AD∥BC, ∴两个连续奇数2h+1和2k-1(片为正整数)的 ∴.∠ADB=∠EBC. 平方差是8的倍数. 在△ABD和△ECB中 22.解：(1)由图可知，S,=a2-b2.82=26-ah. r∠A=∠BEC, AD =EB. (2)5,+52=a2-6+2b2-ab=a2+b-ab, L∠ADB=∠EBC a+b=8,ab=13 六S+52=d2+6-ab=(a+b)2-3b=64-39=25. ∴.△ABD≌△ECB(A.S.A.). (2)解：，△ABD≌△ECB (3)由图可知s=d2+6-6(a+6)-2 .'BD CB, =2+-ab ·.∠BDC=∠BCD=70°， .∠DBC=40 ,S1+S2=40. I1.解：(I),BD⊥AC.DE=BD. S,+S2=a2+b-ab=40, ∴，AC是BE的垂直平分线， s=(d2+-ab)=20 .AE =AB,CE CB. 在△ACE和△ACB中， 23.解：(1)x2-xy2=x(x-y)(x+y）, TAE =AB. 当x=12,y=5时，x-y=07,x+y=17, CE CB. 可得数字密码是120717，也可以是121707， LAC =AC. 171207. .△ACE≌△ACB(S.S.S.). 4