专项集训二 解答题(一)-【勤径学升】2025-2026学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

九年级数学·北师版·上册 6.25 专项考点5投影与视图 (2)依题意得，∠BAG=2∠BAD=30°， 1.D2.B3.B4.C5.C6.2 .AB=6. 7.600π解析根据三视困可知，这个密封纸盒是一个底面 直径为20cm,高为20cm的圆柱体，所以表面积为2×π× ÷BG=2AB=3,AG=35=CE 103+2×π×10×20=600xcm 专项考点6反比例函数 BC=4,∠BCF=∠BCD=30 1.B2.ID3.C4.C 5.D解析，直线y=-x+3与y轴交于点A,.A(0,3),即 BF=2BC=2,CF=25, OA=3.,A0=3B0,.OB=1,÷,点C的横坐标为-1，点C 在直线y=-x+3上，÷当x=-1时，y=-(-1)+3=4, .EF=33-23=3,GF=3-2=1, 六点C的坐标为(-1,4)“反比例函数的表达式为y=-4 ∴，矩形EFCH的面积=EF×GF=3. 6.2 5.解：(I)延长EB至H,使BH=DF,连接AH,如答图①， D 7.12解析过点D作DE⊥OA,则△ODE∽△OBA,由相似 三角彩性质，得：（胎=务而5m=分×四 10D2-9 ,则5ame=6,由于2=6，所以k=12 B 5题答图① :在正方形ABCD中， ,,∠ADF=∠ABI,AD=AB. AD =AB. 在△ADF和△ABH中，∠ADF=∠ABH 7题答图 LDF HB. 专项集训二解答题（一） 专项考点1特殊平行四边形 .△ADF≌△ABH(SAS). 1.解：AP的长是1m或2em. ∴.∠BAH=∠DAF,AF=AH 2.解：答案不唯一 ∴.∠FAH=90°，∴.∠EAF=∠EAH=45, (1)如答图①所示： AF=AH, 在△FAE和△HAE中，{∠FAE=∠EAH. LAE =AE. .△FAE≌△HAE(SAS), 2客图 ∴EF=EH=BE+HB, (2)如答图②所示： ∴.EF=BE+DF. ∴△CEF的周长=EF+CE+CF=BE+CE+DF+ CF BC +CD =2AB=8. (2)EF=BE+DF,理由如下： D 延长CB至M.使BM=DF,连接AM,如答图② 2题答图② 3.解：(1)E为BC的中点，AE1BC, 45 .AB=AC, 又，：菱形的边AB=BC ·△ABC是等边三角形， 4=B=号×4=-2， BE 5题答图② ·菱形ABCD的面积=BC·AE=4×25=85. ∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°， (2)在等边三角形ABC中，.·AE⊥BC, ,∴，∠D=∠ABM: LCE=号∠B4C=3x60°=30. AB =AD. 在△ABM和△ADF中. ∠ABM=∠D. 同理∠CAF=30° BM DF. ∴∠E4F=∠CAE+∠C4F=30°+30°=60°. ∴.△ABM≌△ADF(SAS), ,AE⊥BC,CG⊥AD, .∠AEB=∠GCB=90° ∴.AF=AIM,∠DAF=∠BAM ∴AE∥CG. ,·∠BAD=∠C=90°，∠EAF=45, ,.∠AHC=180°-∠EAF=180°-60°=120°. 即∠BAD=2∠EAF, 4.解：(1)GA平分∠BAD,GB平分∠ABC, ,∴.∠DAF+∠BAE=∠EAF ∠GB=∠BAD,∠6RA=7LABC .∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF, AE=AE, ,▣ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°， 在△FAE和△MAE中，∠FAE=∠MAE, ∠c4B+∠6B4=(∠DiB+∠ABC)=0. LAF=AM. 即∠AGB=90°. ∴.△FAE≌△MAE(SAS), 同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG, .EF EM BE BM BE +DF. ∴，四边形EFGH是矩形 即EF=BE+DF ·17· 全程时习测试卷·参考答案及解析 专项考点2一元二次方程 专项集训三解答题（二） 1.解：(1)x2-4x-6=0,x2-4x+4=10. 专项考点1图形的相似 (x-2)2=10,.x-2=±√10. 1.解：(1)如答图所示，△A,B,C,即为所求 (2)如答图所示，△AB,C:即为所求 x,=2+10,=2-/10. (3)4(3,6),B2(5,2).C2(11,4). 2-2+1=0(停-=0 1=名2=2 (3)3x(x+2)=5(x+2), 3x(x+2)-5(x+2)=0 (3x-5)(x+2)=0. ,x+2=0或3x-5=0 1题答图 =-2=号 2.证明：(1)，CE∥AB, .∠BAD=∠CED,∠ABD=∠ECD. (4)16(3x-2)2=(x+5)2, ,.△ABD∽△ECD. 4(3x-2)=±(x+5), (2):AD平分∠BAC,.∠BAD=∠EAC .4(3x-2)=x+5或4(3x-2)=-(x+5), 又·∠BAD=∠CED. 解得片西=高 3 ∴.∠CED=∠EAC,∴，CA=CE △ABD△ECD. 2.解：(1)设每次降价的百分率为x, AB BD AB BD 依题意，得400(1-x)2=324, ·CE-CDAC-CD 3.(1)证明：△BPE≌△CQE.理由如下： 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意，舍去). :△ABC是等腰直角三角形， 答：每次降价的百分率是10%。 .∠B=∠C=45°.AB=AC (2)设应降价a个5元， AP =AO...BP =C0. 依题意，得(380-5a-320)(6+3a)=720. E是BC的中点，∴BE=CE 解得a1=4,a2=6, 在△BPE和△CQE中. 所以380-5a=360或350. BP =CQ. 因此每台冰箱的售价应为360元或350元 ∠B=∠C.∴.△BPE≌△CQE(SAS). BE CE, 专项考点3概率的进一步认识 (2)解：△BPE∽△CEQ.理由如下： 1,解：(1)：不透明的口袋中放入8个红球和12个白球， ,·△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形， 。换出一个球是白球的概率为片。产号 .∠B=∠C=∠DEF=45 ,∠BEQ=∠EQC+∠C. (2)设取出x个红球，放人了x个黄球， 即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C, 根据题意，得号解得=4。 ∴.∠BEP+45°=∠EQC+45°， ,.∠BEP=∠EQC. .放入了4个黄球 ∠B=∠C,,△BPE△CEQ 2.解：(1)30 (3)解：如答图，连接PQ. (2)设白球有x个，则黄球有(3x+10)个. 由题意，得x+3x+10=100-30. 解得x=15. 所以模盘白球的概率为品一 3题答图 3解：1号 △BPE∽△CEQ,CECO BP BE (2)画树状图如答图： 开始 yBP=1,C0=号，BE=CE, -号E=0E=五 2 个、个N BC=32 34134124123 在Rt△ABC中，AB=AC 3题答图 :共有12种等可能的结果，其中x<y的有6种， AB-AC=3.AQ=CQ-AC=3 小强获胜的概常是号=子 ∴.AP=AB-BP=2. 在△AP四中，P0=A0+D=多 18。忌心雨排时外者恒丝和略领京配者资装。无启高效华牙 4如图，在口A语中，各内角的平分线相交于点E,F,G,且 学升 (1求证：四边形EFM是矩形： 专项集训二解答题（一） (2)若AB=6,=4。∠D4B=0°，求四边形EFM的轮供 专项考点1特殊平行四边形 装1，如图.正方形ABcD的边长为3m,E为边CD上一点，CE-30,为4成的中点，过点的直 4图 线分别与0，能相交于么P,Q若9-优，承P的长. 可 1用 5.(1知倒，已知正方龙A市，底E在r上，点F在C上，且∠EF=45,则有E+F= 瑾2如帽，在每个小正为彩的边长均为1的方格纸中，有线段B,点A,B均在小正力形的度友上 ,若AB=4,则△CF的周长为 (}在图①的方格纸中腾出以B为一边的1△4G.点在小正方彩的便点上，且△C的童积 (2)如图2，四边形Ac0中，∠D=∠C=0,AH=AD.点5，F分斜在G,C印上，且∠EF= 45”,以判晰E,F,DF之月的数量关系，并说明理由. 为5： (2)在图的方格纸中到出以AB为一边的菱形A店，点D.E均在小正方形的度点上，且菱形 内 A的面积为8 5题用2 专颈考点2一元二次方程 1题用2 1.用过当的方法解下列一元二次方程： (1)x-4:-6=0(用配方法解)1 (2-a+1=0 3.图，在菱形ABCD中，A=4,E为C的中点.E1于点5，AF1D于点F,CG⊥AB干点G, 交A都于点H (I)求菱形AC沙的面积： (2)求∠AG的度数 (3)3x+2)-5(x+2): 4116(3-2)2=a5) 1 龙平机量帝来师到上册第29 怎无化除标帆件专/侵保知后领家配套肉道：开启高效学习 2.华贸商城的售某品电饭解.每台进价为20元，标价为40元 2.一个不透明的袋里装有红，黄，白三种能色的球北1们个，它1降额色外都定全旧，其中黄球的个 1)中秋竹期可商城举行促销话局.经过再次降伦后.每台售岭为324元，若每次降价的百分率相 同，求每次降管的百分率： 数比白球个数的：倍多10个已知以袋里随机锁指一个球，是红球的气率为音 (2)经市场调环爱观：当每台售价为0元时，平均每天能售出6台，当每台售价每降5元时，平均 (1》授里红球有二个： 每天就能多传出3台，若商就要想便该这箭的简再利闲平均每天达到70无，则每台冰箭的W (2》求从袋里模出白球的概率 操度为多少过 专项考点3概率的进一步认识 1,有红球，白球，黄球若干个备用，它们除丽色外其他光全相可首先在一个不透明的口袋中效人8 3.在个口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分薄标上数字12,3.4，小明先从口装中随机疯出1 个小感.小强再随机摸出1个小慧.记小明摸出球的标号为1，小强模出球的标号为，小明和小强 个1球和12个白球并辑红 在此基烟上共通协商一个游观规属：当套>)时.小川表雅，否期小强预程： )求从这个不透明口货中陆机模出个球是白球修概率： (2)凭从口授中取出者干个红球，并教人州同数城的黄球，老分摇匀后，要使从口授中机摄出一 ()小明随机校出的小球标有数字3的蜂率为 (2》若小明复出的球不较同，用列表法或酒树状周的方法，求小强我胜的餐华 个缘不是红球的复术是，同戚入了多少个黄球？ 龙年镇量学年风上册第3和万