专项集训一 选择、填空题-【勤径学升】2024-2025学年九年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

。忌心雨时外者恒丝和略领京面岩资游。无启高效华牙 5.若w是方程2-3：-1-0的根，期式子4m-6m+22必的植为 学封 6.若一无二次方程'+1一e=0设有实数根.别的取值范围是 专项集训一选择填空题 专项考点3凝率的进一步认识 1烟午节的早上，小翻妈每买了八个榕子，其中有两个蜜枣的，如果地只龙一个粽子，那么地吃不到 蜜电意子的概率是 ( 专项考点1特殊平行四边形 A.0 B.1 c n 1.若顺次连接国边形A(D四边韵中点，得到的图据是一个矩形，侧四边形AD一尾是() A距彩 Ⅱ.菱形 2已知粉笔盒里只有4支黄色粉笔和。支红色粉笔，母支粉毫弹阴色外均相同，规从中任取一支粉 C.对角设相寥的国边形 D.对角线互相垂直的因边形 笔，城取出黄色粉笔的概李是 2如曜，正方形ACD的对角线G,D交干在0，M是边4切上一点，左接N,过点0作N⊥0W B号 c 交D于点N若四边形？VD的面肌情I.博AR的长为 3.有4强线限长度分刷为2m,3c,4m,5m,从中任意取三条线段能组成兰角形的氧华是 B c D.1 4一个不透用的布袋里转有7个只有湖色不码的球，其中4个白球2个红球，】个氧球，从布授里任 意拟尚1个球，是红的概常是 A.1 B.2 G.2 n22 5.在一个不透明的口袋中有红，白两种小域，它们除朝色外均相料，其中红球2只.白球n只.若从袋 3如图，正方形A8CD的边长是6，点B在边AB上，8E=4,过点作FBC,分满交D,D于G,F 内 两点若N,N分别是心，CE的中点，则作的长是 中任取一个球，额出白球的置率为行荆如 A3. 4 C25 D.3 专项考点4图形的相似 4,已卸菱悬A仪D的面积为4，对角线4C的长为6m,制菱形AG的同长为 1.已知△C~△48，，且∠A=602,∠8=95.期∠C的度数为 5.如图，在形ACD中，AB◆2，D-23,对角线C与D交于点0，E是边AD上的动点，作直线 A.60 8.95 当” D.15 E交于点.将国边彩DEx沿直线G折叠，点D落在点伊'处，点C落在点C处，交AC 于点K.若△5F是直角三角形，期E的长是 2.已知△4C∽△术BC,且8：5ar=4.辆个三知形周长比为 A.12 B.14 6115 D.I1t6 专领考点2一元二次方程 3.如图所示，四边形CD是正方彩，E是①的中点，P是微边上的一点，下列条件： 1.下列属于一元二次方程的是 ①LAPB=∠EPC:g∠4PE=∠APB:SP是底的中点：有P:C=2:3其中雀推出 A2-3班43-0 2-1 △APO△EcP的有 A.4个 B,3个 C2个 D.1个 G2.5 D.x(x-4)-3 2用配方法解方程+4标+1=0时.期方程应变形为 A(年+211=3 .（g-2)2=3 G,(r+2)2=5 D.(车-2)5=5 3.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 多 4用 1142年+5=0 B.(x-1)2=0 题 4.如图，口AD中，点5是边D的中点，C交对角线D于点F,期F汇等于 C.32+2x+1=0 D9:+6t-1=0 A.32 B.31 CHI D:2 生某口罩生产厂家2卫3年一月价的口罩产建为00万具，由于疫情物到控，三月母的产量减少可 5,如图，在平面直角坐标系中，点A,自的坐标分别为3，)，(2，“3)，△A少是△0关于盘4的 聊万只，设该厂二，三月份的日罩产量的月平均碱少率为￥，周可列方程为 位战御形，且点伊的坐标为其-【，0).则庭F的坐标为 A1001-x2=80 B100K1-2)=0 G01+x12=I00 D100+100H1-x)+100(1-x)3±80 (-- a信-列 c(3- 4.-别 龙平机量帝来师到上册第2打 三无心深标期件专/量作和品销家配套将湖，并启高效学习 6.若两个附出三角形的一组对皮边分别为3m和5n,且较小三角形的周长为5m,则较大三角形 7.一个上下底幽封的纸食的三礼周如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封新盒的表而积为 伯周长为m m.结果翠留m】 麦项考点5投影与视图 1菌是一个由4个相同的正方体组成的立体阁形，它的主捏图是 1色相 专项考点6反比例函数 1若反比例函数y=上的用象经过位A(2,m),则年的值是 1则 L.2 2如图，是由相同的小正方体组成的立体周形，它的左浅调是 a号 t D.-2 2.两数y:>0)的图象位于 A.第一象用 B.第二象果 心第三象限 )第四象限 3.妇图是三个反比闲网数的图象的分支，其中无，k,人的大小美系是 题用 1,k>k> B,k<高←高 C嘉>6，>k Dk=总> 3.如图，是一个由多个相同小正方体连熙南成的几何体的的视图，图中属示数字为谈位置小正方体 的个数，侧这个几民体的主视图（从正面看）是 2 23 3 4.如图，双销战与直或交于A:两点，要使反比树两数的值小于一次雨数的植，目x的取值范用是 1想图 4如图，有一个止方体纸盒，在它的三个侧面分别面有三角形，正方形和国，现在用一是明刀骨着它 Ax23 lx<-2 的棱前开成一个半置图形，黑展开图可以是 C-2≤x<0虔x>3 Dx<-2或0<xc3 5.如图，直浅，。-1+3与y射交于点A,与反比铜两数y=二(40)的图象交于点C过点亡作限 ⊥x轴于点B.0=30,属反比例函数的表达式为 正方体纸金 =2 息y年-2 B.y=-4 4短厘 5,如附是某几何体的三视图及相关数据，则判断正晓的是 6,图，在平面直角坐标系中，两数y-2(x>0)的图象经过点A.,4C1编于点Cm1y帕于点 Aa2+= 62+2=42 .w2+2=月 Da2+42=月 p,连接04，n.期△0G与△80的面积之和 e n 4- 5题 6鞋烟 6。如图是一个正方休包装盒的表面民开图，若在其巾约三个正方形A.B,C内分群填上适当的数，蒙 7.如，已知矩形aC的面积为罗，它的对角战0B与双线)一兰相交于点.且8：005：3，则 。 得得这个表面展开游折成正方棒后，相对宜上的两个致豆为相反数.则填在B内的数为 丸年机量学来年风上册第2除可全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)过点C作CE1AB于E.如答图 3题答图 24题答图 一 [1-() 4.20cm .Sm= 5.23或/3-1 解析 在矩形ABCD中,AB=2,AD= xCr27 $$3 $AC=BD=AB$+AD =4CD=2.$$D=0 $=2 4 . △OCD是等边三角形.ACD=60”DAC=30$ &.CE=3.点C的横坐标为-1. 由折叠的性质知,乙DEG=LD'EG.要使△AEF为直角 三角形,分两种情况:①如答图①,当乙AFE=90*}时, AEF=60 . DEG=60°$0A =0D.' ED$= .点C的坐标为(-1,-2). .直线BC的表达式为y=x-1. DAC=30$. E0D=90$DE=2 0E '0E{}+0= DE” ,即 F 2=40F F=. DE 45. AE 25.解:(1)设点C的坐标为(m.0). C是0B的中点, .OC=BC. =AD-DE=:;②如答图②,当 AEF=90时,乙 DEG 在△COD和△CBA中. r乙DCO=/ACB. =乙FEG=45*$过点G作GMIAD于点M,则MG=DC= 0C=BC. $ . MD=CG MGE= MEG EM=MG=2.AD/BC D0C=乙ABC=90*. . LDAC= ACB. 又'OA=OC AOE=COG .△COD△CBA(ASA). . △AOE△COG$.AE=CG.MD=CG.$ AE=MD .OD=BA. ·点D(0.-2). .点A的坐标为(2m.2). 或③-1. ### '.So=S:ac+Soc=2So =2xoc·0D=2n=4. .m=2..点C的坐标为(2.0) (2)m=2. ) 心.点A的坐标为(4.2). 5题答图① :点A在反比例函数y--的图象上, 专项考点2 一元二次方程 1.A 2.A 3. D 4.A *k=4x2=8. $$.2025 解析 m是方程2x-3x-1=0的根.:2m- .反比例函数的表达式为y.-8 3m-1=0,2m}-3m=1.2(2m -3m)=4m-6m=2 4m}-6m+2023=2+2023=2025. 将C(2.0).D(0.-2)代入v=ax+b.得 解析一元二次方程x+x-c=0没有实数 1-2=b. .一次函数的表达式为y=x-2 (3)联立两函数表达式成方程组,得 专项考点3 概率的进一步认识 #般得 1v=x-2. 专项考点4 图形的相似 .两函数图象的另一个交点为(-2,-4). 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 观察函数图象可知。 解析 如答图,作BC1x轴于点C.B'C'上x轴于点C’ 当-2<x<0或x4时. A(3.0),B(2.-3),0'(-1.0)A0=3,A0'=4BC= 一次函数图象在反比例函数图象上方, 3.0B= 2+3=13.△AB'0'是△AB0关于点A的 当yy时, A0 OB BC x的取值范围为-2<x<0或x>4. 专项集训一选择、填空题 13 3 专项考点1 特殊平行四边形 #B3,解得0B413 .B'C'=4.在Rt△0'B'C' 1.D 2.C 3” 3.D 解析 如答图,连接FM.BF.四边形ABCD为正方 形 ABC= BCD= ADC=90*$BC=CD.·EFF/BC B点.的坐标为(-4) ) . 乙GFD= BCD=90*,四边形 BCFE是矩形 BF= -1= CE.C.BDC=乙ADC=45”.). △GFD是等腰直角三角 # 2 形。M是DG的中点.:.FM1DG:△BFM为直角三角 形:N为CE的中点.N为BF的中点:MV=BF= 5题答图 .16: 九年级数学·北师版·上册 6.25 专项考点5 投影与视图 1. D 2. B 3. B 4. C 5.C 6.2 .AB=6. 7.600- 解析 根据三视图可知,这个密封纸盒是一个底面 直径为20cm,高为20cm的圆柱体,所以表面积为2xTx : BG-AB=3.AG-3/3-CE. $+2i-xi10x20=600*mcm. 专项考点6 反比例函数 1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 解析 ·直线y=-x+3与y轴交于点A,.A(0,3),即 $.BF=1BC=2,CF=2/3. 0A=3.A0=3B0.0B=1.点C的横坐标为-1.点C 在直线v=-t+3上,当x=-1时,v=-(-1)+3=4 EF=33-23=/3.GF=3-2=1. 4 .点C的坐标为(-1,4)..反比例函数的表达式为y=- :.矩形EFGH的面积=EFxGF=3. 2 5.解:(1)延长EB至H.使BH=DF,连接AH.如答图①. .r -(20 50 0,则$.o0x 6,由于-6.所以k=12. nB 3 5题答图① :在正方形ABCD中. . 乙ADF=乙ABH.AD=AB. 1AD-AB. 在△ADF和△ABH中. 士11 2ADF= ABH. 7题答图 LDF-HB. 专项集训二解答题(一) 专项考点1 特殊平行四边形 :△ADF△ABH(SAS). 1.解:AP的长是1em或2cm '. ZBAH=乙DAF.AF=AH 2.解:答案不唯一. . FAH=90. EAF= EAH=45^*$ (1)如答图①所示: AF=Aff. 在△FAE和△HAE中, 乙FAE=乙EAH, LAE=AE, .△FAE△HAE(SAS). . FF-EH-BE+HB. (2)如答图②所示 . FF=BE+DF. . △CEF的周长=EF+CE+CF=BE+CE+DF+ CF=BC+CD=2AB=8. (2)EF=BE+DF,理由如下: 延长CB至M.使BM=DF.连接AV.如答图②. 2题答图② 3.解:(1):F为BC的中点,AE1BC .'.AB=AC. 又·萎形的边AB=BC. .△ABC是等边三角形. 1 BE -) 5题答图② .菱形ABCD的面积=BC·AE=4x2/3=8/3 ·ABC+ D=180*ABC+ ABM=180* (2)在等边三角形ABC中,·AE1BC, .乙D=乙ABM. -×60-300. AB-AD. 在△ABM和△ADF中.乙ABM=乙D. 同理/CAF-30*. IBM=DF, 乙EAF= CAE+乙CAF=30*+30*=60。 .AE1BC.CGIAD. .△ABM△ADF(SAS), . AEB= GCB=90*. ..AF-AM.乙DAF=LBAM. .AE/CG. : BAD= C=90*.乙EAF=45*. 'AHC=180*- EAF=180*-660+*=12 0 即/BAD=2/EAF. 4.解:(1):GA平分乙BAD.GB平分乙ABC. .乙DAF+乙BAE=乙EAF . LEAB+ZBAM=乙EAM= EAF. AF=AE. :CABCD中.乙DAB+乙ABC=180* .乙CAB+CGBA-(乙.DAB+2ABC)-90. 在△FAE和△MAE中. 乙FAE=乙MAE, AF=AM. 即/AGB=90*. .△FAE△MAE(SAS). 同理可得. DEC=90* AHD=90*= EHG $. FF=EM=BE+BM=BE+DF. .四边形FFGH是矩形. 即EF=BE+DF. .17.