命题点14 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点14 一次函数图象与性质的应用 （必考） 2 问题启发思维 问题1： 在同一平面直角坐标系中, 请画出 与 的图象, 它们分别与坐标轴的 交点坐标及两个一次函数的交点坐标是什么? 3 问题2： 请写出方程, 不等式 与一次函数 之间有什么联系? 问题3： 请求出与的图象与 轴围成的面积？ 4 要点1 一次函数与方程、不等式的关系 1.一次函数 与方程、不等式的关系（2021.8考查） 方程 不等式 不等式 数 等价于令 , 求 的值 等价于令 , 求 的取值范围 等价于令 , 求 的取值范围 5 形（以 , 函数为例） _________________________________________________________ 相当于函数图象与 轴 交点的横坐标 ___________________________________________________ 相当于 轴上方函 数图象对应 的取 值范围 ____________________________________________ 相当于 轴下方函 数图象对应 的取 值范围 6 2.一次函数<m></m>, <m></m>与方程组、不等式的关系 方程组 不等式 不等式 _____________________________________ 相当于两个一次函数图 象交点的横、纵坐标值 ________________________________ 相当于的图象在 图 象上方时 的取值范围 ___________________________________ 相当于的图象在 图 象下方时 的取值范围 7 对点练习 典例 若一次函数, 为常数, 且的图象过点 , . 关于的方程的解是______;方程 的解是_______; 练习题图 练习 [2021福建8题4分]如图, 一次函数 的图象过点, 则不等式 的解集是 ( ) A. B. C. D. √ 8 要点2 坐标系中的面积求法 有两边在坐标 轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴 平行 图形 _________________________________________ ________________________________________ ______________________________________ _______________________________________________ 9 有两边在坐标 轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴 平行 面积 10 对点练习 典例 [北师八上P133第5题改编]如图, 直线, 相交于点, 直线 与轴、轴分别交于, 两点, 点 是坐标系内一点. 典例题图 （1）若点的坐标为则 的面积为___; 2 变式 若点的坐标为, 则 的面积为___. 5 （2）若设直线与轴的交点为, 则点 的坐标为 ______, 的面积为__; 11 温馨提示：请完成分层作业本P29-30习题 12 $$