命题点11 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 （必考） 2 要点1 不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 如果, 那么①___ 移项 性质2 如果, , 那么②___（或 ） 去分母, 系 数化为1 性质3 如果, , 那么③___（或 ） 3 对点练习 典例 [人教七下P120第4题改编]下列说法错误的是( ) A. 若, 则 B. 若, 则 C. 若, 则 D. 若, 则 √ 4 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示（2024.12考查） 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母;②去括号;③移项; ④合并同类项;⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤, 如不等式中无分母, 则 跳过① 解集的 表示 数轴 上的 表示 ___________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ______________________________________ 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 5 总结 在数轴上表示解集时, 要注意“两定”：一定边界点, 二 定方向.定边界点时, “ ”或“ ”是实心圆点, “ ”或“ ”是空心圆圈;定方向的原则为小于向左, 大于向右 6 对点练习 典例 [2024福建12题4分]不等式 的解集是______. 练习 [2024三明二检]解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 练习题图 解： .原不等式的解集在数轴上表示如下. 练习题解图 7 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示（8年6考） 解法步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集; ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来, 找出它们的 公共部分; ③根据公共部分写出不等式组的解集, 若没有公共部分, 则不 等式组无解 8 解集的类 型及其在 数轴上的 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的 口诀 ⑧______ ________________________________________________________ 同大取大 ⑨_______ _____________________________________________ 同小取小 ⑩________ ___ __________________________________________________ 大小小大中 间找 ⑪______ ___________________________________________________________ 大大小小找 不到 无解 9 《负面清单》解超过两个一元一次不等式组成的不等式组.示例：解不 等式组 10 对点练习 典例 [2023福建18题8分]解不等式组： 解： 解不等式①, 得 x<1, 解不等式②, 得 x≥-3, ∴原不等式组的解集为-3≤x<1. 11 对点练习 练习 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 练习题图 解：解不等式 1+x>-2, 得 x>-3, 解不等式 , 得 x≤2, 则不等式组的解集为-3< x≤2, 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 练习题解图 12 要点4 含参不等式（组）的相关计算及技巧点拨 对点练习 典例1 已知不等式组 （1）若不等式的解集是则 的值是___; （2）若不等式组的解集是, 则 的取值范围是_______; （3）若不等式组的解集是, 则 的值为___;【点拨】同大取大. （4）若不等式组的解集是, 则 的取值范围是_______. 1 3 13 典例2 已知不等式组 （1）若不等式组的解集为, 则 的值为____; （2）若不等式组有解, 则 的取值范围是_______;【点拨】大小小大中 间找. （3）若不等式组恰好有三个整数解, 则 的取值范围是____________; （4）若不等式组至少有三个整数解, 则 的取值范围是_______; （5）若不等式组无解, 则 的取值范围是_______.【点拨】大大小小找不到. 14 要点5 一元一次不等式的实际应用（2019.22考查） ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用⑫___;见 到“小于、少于、不足、低于”用⑬___;见到“至少、不低于、不小于、不 少于”用⑭___;见到“至多、不超过、不大于、不多于”用⑮___. （1）购买A, B共个, 且A的数量不少于B的, 设购买 个, 则可列不 等式为⑯_ _____________; （2）购买A, B共个, A的单价为元, B的单价为元, 总费用不超过 元.设购买 个, 则可列不等式为⑰__________________. . . . . 15 对点练习 典例 [人教七下P130第6题改编]把一些书分给几名同学, 若________;若每 人分11本, 则不够分.依题意, 设有名同学, 可列不等式 , 则横线 上的信息可以是( ) A. 每人分7本, 则可多分9个人 B. 每人分7本, 则剩余9本 C. 每人分9本, 则剩余7本 D. 其中一个人分7本, 则其他同学每人可分9本 √ 16 练习 [北师八下P48例3]一次环保知识竞赛共有25道题, 规定答对得4分, 答错或不答扣1分.在这次竞赛中, 小明的成绩为优秀（85分或85分以上）, 小明至少答对几道题？ 解：设小明答对了 x 道题, 则他答错和不答的共有(25-x)道题, 根据题意, 得 4x-1×(25-x)≥85, 解得 x≥22, ∴小明至少答对 22 道题. 17 温馨提示：请完成分层作业本P21-22习题 18 $$