命题点9 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式 命题点9 一元二次方程的实际应用 （8年3考, 其中2次在6题考查增长率问题） 2 类型1 变化率问题（8年2考） （1）若基础量为 , 平均增长率为 则第一次增长后为①_________, 第 二次增长后为②__________, 若增长两次后的量为 , 则有③___________ _______; （2）若基础量为, 平均下降率为 , 则第一次下降后为④_________, 第 二次下降后为⑤__________, 若下降两次后的量为 , 则有⑥___________ _______. ; 3 类型2 面积问题（2018.23考查） （1）如图1, 设空白部分的宽为, 则 ⑦_________________; 图1 4 （2）如图2, 图3, 图4, 设阴影道路的宽为, 则 ⑧______________; 图2 图3 图4 5 （3）如图5, 用总长为 米的篱笆, 围成一个矩形, 一边靠墙, 若平行于 墙的一边长为米（墙面长度大于米）, 则所围成矩形的面积为 ⑨_______; 图5 6 （4）如图6, 当在边上留1米的门时, ⑩_________. 图6 图7 （5）如图7, 长为, 宽为的矩形 的四个角都剪去 一个边长为 的正方形后做成一个无盖的盒子, 则该盒子 的底面积 ⑪_________________. 7 类型3 销售利润问题中的“每每模型” ◆基本等量关系：总利润 单件利润×总销量; ◆基本模型：已知进价为20元, 当售价为30元时, 每天销量为200件, 当售 价每下降1元时, 销量增加5件.用含 的代数式填空： （1）当售价下降了 元时, 每天的销量为⑫___________件, 利润为⑬ ________________________元; . . 8 （2）当售价下降到 元时, 每天的销量为⑭__________________件, 利润 为⑮_________________________元. 思考：请同学们自行创造“当售价增加了元时”和“当售价增加到 元时”的 情境, 并列式吧！ . . . . . . 9 类型4 “传播”问题（拓展） （1）细胞分裂：现有个细胞, 若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细 胞, 实际上增加了 个细胞, 则第一轮分裂后的细胞总数为⑯ ______________, 第二轮分裂后的细胞总数为⑰_______________; （2）病毒传染：有一个人患流感, 若每轮传染中平均一个人传染了 个人, 则第一轮后共有⑱________个人患流感, 第二轮后共有⑲_________个人 患流感; （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干, 每个支干又长出同样 数目的小分支, 则主干、支干和小分支的总数为 个. 10 类型5 “循环”问题（拓展） （1）单循环1（握手问题）有 个人相互之间只握一次手, 则每个人需 要握手次, 总握手次数为 次; （2）单循环2：有 支球队参加比赛, 每个球队都要和其他球队进行比赛, 且相同的两个球队只进行一场比赛, 则每个球队需要进行 场比赛, 总的比赛场次为 场; （3）双循环（互赠礼物问题）一个班级有 名同学, 每两名同学之间都 要互相赠送一个礼物, 则每名同学需赠送礼物 个, 总的礼物个数为 个. 11 对点练习 典例 [2023福建6题4分]根据福建省统计局数据, 福建省2020年的地区生 产总值为亿元, 2022年的地区生产总值为 亿元.设这两 年福建省地区生产总值的年平均增长率为 , 根据题意可列方程( ) A. B. C. D. √ 12 练习1题图 练习1 如图所示, 某小区计划在一个“长为 , 宽为 ”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路, 使其 中两条与平行, 另一条与 平行, 其余部分种草.若 使每一块草坪的面积都是 , 则道路的宽是_____. 拓展设问题图 拓展设问 将图中的三条道路分别向上、向左和向右 平移到如图的位置, 若设宽为 , 则可列方程为 ____________________________. 13 练习2 [北师九上P54例2改编]新华商场销售某种冰箱, 每台进货价为 2 500元.调查发现, 当销售价为2 900元时, 平均每天能售出8台;而当销 售价每降低50元时, 平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售 利润平均每天达到5 000元, 则每台冰箱的定价应为_______元. 2 750 练习3 [人教九上P19探究1]有一个人患了流感, 经过两轮传染后共有121 个人患了流感, 则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 14 练习4 [人教九上P17第8题改编]参加一次商品交易会的每两家公司之间都 签订了一份合同, 所有公司共签订了45份合同, 若设有 家公司参加, 依 题意列方程为( ) A. B. C. D. 温馨提示：请完成分层作业本P17-18习题 √ 15 $$