命题点7 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式 命题点7 一次方程（组）的实际应用 （必考 , 其中4次单独设题考查） 2 类型1 购买、分配类问题 （1）费用 单价×数量; （2）总费用甲的单价×甲的数量 乙的单价×乙的数量; （3）总数量甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 类型2 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣如打八折 , 折扣就是 ; （2）利润 售价-进价（成本价）; （3）利润率 , 即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 4 类型3 工程问题：总工作量未定时 , 可设总工作量为单位“1”. （1）总工作量 工作效率×工作时间; （2）总工作量 各单位工作量之和. 5 类型4 阶梯费用问题 设基础量为5 , 在基础量以内单价为2元 , 超出基础量后 , 超出部分单价为 3元． 若共付元 , 求用量 . 先判断 , 有两种情况： 情况时 , 关系式为 ; 情况时 , 关系式为 . . . . . 6 类型5 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量; （2）个A和个B配套：数量比 , 即A的数量的倍 的数量 的 倍. . . . . 7 类型6 行程问题（匀速运动）：基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）如图1 , , ; 图1 8 （2）追及问题： 同时不同地：如图2 , , ; 图2 同地不同时：如图3 , 甲出发小时后乙出发 , 在 处乙追上甲 , , ; 图3 9 （3）航行问题： 顺水速度静水速度水流速度;逆水速度 静水速度-水流速度. 10 对点练习 典例 多解法 某公司经营甲、乙两种特产 , 其中甲种特产每吨成本价为10 万元 , 乙种特产每吨成本价为1万元 , 由于受有关条件限制 , 该公司每月 这两种特产的 销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产 的 总成本为235万元 , 问这个月该公司销售甲、乙两种特产各多少吨？ . . . . 11 解法一：审：①“总销量”甲的销量 乙的销量; ②“总成本”甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的销量. 设：销售甲种特产 吨 , 则销售乙种特产__________吨 , 列：可列方程为__________________________ , 解：解得________________________ , 答：______________________________________________. 解法二：设销售甲种特产吨 , 销售乙种特产 吨 , 可列方程组为 _ _______________. , 则 这个月该公司销售甲种特产15吨 , 销售乙种特产85吨 12 练习1 [北师七上P146例题改编]一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 , 如果打八折出售可以盈利10元 , 求该商品的标价和进价.若设标价为 元 , 进价为 元 , 则可列方程组：_ ___________________. 13 拓展设问1 先由乙工程队铺设3天 , 剩下的甲、乙合作完成 , 还需___天铺 设完这条管线. 7 拓展设问2 现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项工程 , 但由于工作 调动的原因 , 该项工程完工时 , 乙工程队中途共离开了3天 , 则这项工程 一共用了___天. 9 练习2 [人教七上P101第2题改编]铺设一条地下管线 , 若由甲工程队单独 完成需要12天 , 由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队从两端 同时施工 , 需要多少天可以铺好这条管线？若设需要 天可以铺好这条管 线 , 则可列方程：______________. 14 练习3 [人教七上P106习题 3.4第2题改编]已知1个桌面配4个桌腿 , 木匠 师傅用1根木材可做3个桌面或12个桌腿 , 现在木匠师傅有24根木材 , 如何 分配木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用根木材做桌面 , 用 根木材做 桌腿 , 依题意得方程组为_ ______________. 15 练习4 【2022年版课标变化】如图 , 学习列方程解应用题时 , 老师板书的 问题和两名同学列的方程如下. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行 , 用了 ;从乙码头返回甲码头逆流 而行 , 用了.已知水流的速度是 , 求船在静水中的平均速度. 兵兵：倩倩： 根据以上信息 , 有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 表示船在静水中 的平均速度;②倩倩所列方程中的 表示船在静水中的平均速度;③兵兵 所列方程中的表示甲、乙两码头的距离;④倩倩所列方程中的 表示甲、 乙两码头的距离.其中正确的是( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 16 温馨提示：请完成分层作业本P13-14习题 17 $$