命题点6 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式 命题点6 一次方程（组）及其解法 （8年2考） 2 要点1 等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质1 等式两边加（或减）同一个 数（或式子）, 结果仍相等 若 , 则 移项 性质2 等式两边乘同一个数, 或除 以同一个不为0的数, 结果 仍相等 若 , 则 ； 若, , 则 去分母, 系 数化为1 3 对点练习 典例 已知 , 则下列变形不一定成立的是( ) A. B. C. D. 练习 解方程 时, 利用等式性质变形, 下列正确的是 ( ) A. 两边同时乘2, 得 B. 移项, 得 C. 移项, 得 D. 两边同时除以, 得 √ √ 4 要点2 解一元一次方程： 经过去分母, 去括号, 移项, 合并同类项, 系数化为1的步骤, 将以 为未 知数的方程转化为 的形式.这个过程主要依据等式的基本性质和运算律. 典例 解方程： . 5 答题规范 注意事项 解：去分母：①____________ _____________, （1）不要漏乘不含分母的项; （2）分子是多项式时, 去分母时加括号 去括号：②________________ _______, 去掉“- （ ）”形式的括号时, 原括 号内的每一项都要变号 移项：③__________________ _____, 移项一定要变号, 合并同类项时, 字母及 其指数不变, 只把系数相加 合并同类项：④_________, 把方程化为 的形式 系数化为1：⑤______. 方程两边同除以未知数的系数 要点3 二元一次方程组的解法（8年2考） （1）基本思想：消元, 即二元一次方程组 一元一次方程; 7 （2）解法：代入消元法、加减消元法. 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 代入消 元法 方程组中一个 方程的常数项 为0或某一个未 知数的系数为 ⑥_______时 由①, 得 ⑦__________, ③ 用表示 将③代入②, 得⑧_____ ______________, 解这个方程, 得 的值, 继而求得 的值. 【自主探究】若先用 表 示 , 试做一下吧 或 8 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 加减消 元法 方程组中两个 方程同一未知 数的系数相等 或⑨_________ ___时 ⑩________, 得⑪ __________, 消去 解这个方程, 得 的值, 把 的值代入①或②, 求 出 的值. 【自主探究】若先消去 呢, 试做一下吧 注：其他非特殊的二元一次方程组, 两种消元法皆适用. 互为相反数 9 拓展： 三元一次方程组的解法 基本思想：消元, 即三元一次方程组二元一次方程组 一元一次 方程. 10 对点练习 练习1 [2018福建17题8分]解方程组： 解：方程组的解为 练习2 [2024宁德二检] 解：方程组的解是 11 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解, 则 ; （2）若是关于, 的二元一次方程 的解, 则 , 要注意二元一次方程 的解不唯一； （3）若是关于, 的二元一次方程组 的解, 则 12 对点练习 典例 已知是关于的方程的解, 那么 的值为___. 变式1 已知是方程的一个解, 那么 的值是___. 变式2 若关于, 的方程组中, , 则 的值为 ___. 2 2 1 温馨提示：请完成分层作业本P11-12习题 13 $$