命题点5 分式及其运算-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点5 分式及其运算（8年7考） 2 要点1 分式的概念及性质 概念 （1）形如 , 表示两个整式的式子;（2） 中含有字母 且 与分式有 关的“三 个条件” （1）分式 有意义的条件是：①_______; （2）分式 值为0的条件是：②______________; （3）使代数式 有意义的条件是：③__________________ ______ 且 , , 3 基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 , 分式 的值不变 性质应用 , 该性质应用于分式的通分; , 该性质应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号 , 改变其 中任意两个 , 分式的值不变 , 即 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 4 对点练习 典例1 下列对分式 的变形中 , 正确的是( ) A. B. C. D. 典例2 [北师八下P109例1（2）改编]分式 有意义的条件是______. 练习 [北师八下P109例1（1）改编]分式 为0的条件是______. √ 5 要点2 分式的运算 乘除运算 （1）乘法： ④___; （2）除法： ⑤___; （3）乘方：⑥___为整数 分式乘除运算的关键是约分：把一个分式的分子和分母的公因 式约去 6 加减运算 （1）同分母分式相加减： ⑦____; （2）异分母分式相加减： ⑧______ 异分母分式加减运算的关键是通分:将异分母的分式化为同分 母的分式的过程 , 重点是寻找最简公分母 7 对点练习 典例 计算： （1） _____; （2） ____; （3） ______; （4） _____; 8 （5） ___; （6） _________; （7） ____; （8） ____; （9） ____. ; 9 要点3 分式的化简与求值（每年必考） ◆先化简 （1）因式分解：化简刚开始及过程中利用提公因式法、平方差公式、完 全平方公式将可因式分解的分子或分母化成乘积形式 , 为通分、约分做准 备; （2）有括号先去括号：括号内的异分母分式通分为同分母分式 , 再合并 同类项 , 化为一个分式; 注：合并同类项时注意先乘除 , 后加减. . . . . 10 （3）有除法 , 除变乘; （4）进行乘法运算 , 约分; （5）化为最简分式（或不含括号的整式）. ◆再求值 直接代值或通过计算得到未知字母的值 , 再代入计算（注意代入的值不能 使原分式无意义）. . . 11 对点练习 典例 [2023福建20题8分]先化简 , 再求值： , 其中 . 解：原式 , 当时 , 原式 ． 12 练习 [2022福建19题8分]先化简 , 再求值： , 其中 . 解：原式 , 当时 , 原式 ． 13 温馨提示：请完成分层作业本P9-10习题 14 $$