专项集训五 学科素养-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 高频考点4 函数的综合应用 7.解:(1)(8,0) (2)#(×-4). (0,4) 图象可知x=2时,函数有最小值,最小值为-2,-1<x<l :△AP0的面积为12. 时,函数v的值随x的增大而减小.故①错误,②③正确,故 C正确. .点P的坐标为(2,3)或(14,-3) (3)设C(a.0),则0C=a. .AC-8-a. 由折叠知BC-AC-8-a. 在Rt△BOC中,0B=4. 1 根据勾股定理,得BC^{}-OC}-OB{. .(8-a)2-a?=16, 1题答图 解得a-3,即0C-3 2.A 3.C 4.C 专项集训五 五 学科素养 5.(_) 学科素养1 情境化题 1.D 2.D 6.解:(1)令x=0.则v=2 3. BD BF1DE于点F BF=b-a .B(0.2). #+bo $AtsAn 令y=0.则x--1. :A(-1.0). #△0+2 (2)存在点P.使以A.B.P三点为顶点的三角形是等腰 三角形.理由如下 4.解;不同意.因为正方形的面积为36cm,故边长为6cm 设P(0.t): 设长方形的宽为xcm,则长为2xcm. 'AP=1+,BP=1t-21,AB-5. 长方形面积=x·2x=2x=20.解得x=10 当AP=AB时,即 1+?=/5. 所以长为2v/10cm>6cm. 解得:=:2. 即长方形的长大于正方形的边长,所以不能裁出符合 :.P(0.2)(舍)或P(0,-2); 要求的长方形纸片 当AP=BP时,即1+r=1t-21,解得t-3 5.解:(1)100 4.5 5 (2)由题图可知,两车相遇时为图中C点,相遇之后分 .P(o.3) 为CD,DE两段. 当BP=AB时,1t-21=/5 设CD段函数关系式为y=x+b.DE段函数关系式 为y=k'x+b. 解得:-2+5或:-2-5. 将(2.5.0),(4.5360)代入y=kx+b, :P(0.2+5)或(0.2-/5). 解得[^=180, 综上所述,点P的坐标为(0,-2)或(0.3)或 1=-450, ..CD段函数关系式为y=180x-450; (0.2+5)或(02-/). 将(4.5.360).(5,400)代人y=kx+b. (3):AC1AB. 得{4.5+=360. . BAC=90*:BA0+0AC=90 解得=80, 15k'+b'=400, '=0. BA0+乙AB0=90*. AB0= OAC .0A=1.0B=2.:0B=20A. ..DE段函数关系式为y=80x. .A=20c 0cc(o.-) ·两车相遇后,v与:之间的函数关系式头 [180x-450(2.5<x4.5). y= 过点D作DM1BC交BC于点M,如答图 180x(4.5<x<5). .DB-DC, (3)由题图可知两车相距180千米时,出现在BC.CD #(0)C-. 两段, 在BC段时,两车相距180千米的时刻为 .乙ACO=乙OAB:.DM=2CM 2.5-360-180 -(-). 100+80 =1.5(小时), 2.5-30010 在CD段时,两车相距180千来的时刻为 -3.5(小时). .两车相距180千米的时刻为1.5小时和3.5 小时. 学科素养2 开放性题 6题答图 1.n(答案不唯一)2.(1,3)(答案不唯一) 3.m2-n},m}+n2(答案不唯一) .20. 八年级数学·北师版·上册 4.y=-x+1(答案不唯一) ②当AB/0C时,此时 AOC=A=30; 5.定理;三角形内角和为180。 当0A/CD时,此时 AOC=乙C=4 ; 已知:在△ABC中. 当AB/CD时,由①.得之AOC=75* 求证:/A+/B+<C=180 证明:过点A作MN//BC, 当AB/OD时,此时 BOD= B=6 0$$$$$$$ 则 B=乙MAB, C= NAC(两直线平行.内错角 .A0C=360*-90-90+°-60*=1 0;$$$$ 相等). 当OB/CD时,此时 BOD=LD=45^* '乙MAB+乙BAC+乙NAC=180*(平角的定义) . A0C=360*-90*-90*-45*=135 $$$ .乙B+乙BAC+ C=180*(等量代换) 综上,乙A0C的其余所有可能值为30*},45^* 120*,135°. B 5题答图 学科素养3 跨学科题 1.3 140。 2.解:(1)35* 3题答图 ($)①设 ABP= CB0=,$ DC= B[C0=$$ 期末综合测试卷(基础卷) 当AB/CD时.乙ABC+ZDCB=180* 1. B 2. C 3. D 4. A 5.C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. B 即180*-2a+180*-28=180* $1. 1 3 12.16 13.AFE=100(答案不唯一) :.180-2(a+B). 14.y=- .a+B=90*} 15.93.5 16.(20.4800) .0=180*-CB0- BC0 17.9 18.②④ =180 -(+B)=90. .当/P00=90*时,光线AB/CD ②设 ABP= $CB0=a DC=$ BCO=$$$$$ (2)原式-2+2-2-1=1 :在△BC0中,乙0=180*-a-B 20.解:(1))2--5.① 'a+B=180*- 0. l3x+2y=4.② EBC=180*-2, ECB=180*-2$$$ .在△BEC中, 把①代入②,得3x+2(2x-5)=4. 乙BEC =180*- EBC- ECB 解得x=2. =180*-(180*-2a)-(180*-2B) 把x=2代入①.得y=4-5=-1. =2(a+$)-180* [x=2, .原方程组的解是 .2BFC=2(180*-0)-180* ly=-1. =180*-2/0. (2) [2x-3y=3.① 即乙BEC+2乙0=180. 14x+3y=15.② ③/F=2/0 ①+②.得6x=18 学科素养4 实践操作题 解得x=3. 1.A 把x=3代入①,得6-3y=3 2.解:(1)214161 解得y=1. (2)根据(1)发现: 点A.的坐标(n为正整数)为(2n,1). [x=3. ·.原方程组的解是 (3)因为每四个点一个循环 y=1. 所以2022-4=505.....-2. 21.解:(1)描点,连接如答图所示; 所以蝎牛丛点Am到点Am的移动方向是向下. 3.解:(1)①相等 同角的余角相等 ②互补 (2)①如答图,过点0作0E/AB 则OE/AB//CD :OE//AB/CD. . A= AOE=30*$ C= COE=4 5 $ . 乙AOC=乙AOE+乙COE =30*+45*=75* 21题答图 .21·之忌必雨解膜外者：恒媒和略额家配考资的。无启高效学牙 证明：连接」 ,过点B作 学科素养2开放性题 学封 SAim=Suu+Sw+Sa年- 1,请写出一个数分是3的无理数1 专项集训五学科素养 2.点4是前数下=3：的图象上的一个点，写出一个演足遥意的点《 学科素养1情境化题 -a). 的拿标： 3.已知一组到是数中有一个数是2m(师.n军易正整数 ,a+=, 1如图新示的两行天平银持平斋，已加释块零花的重量相等月每个置 且>n2),物试写出其泡两个数（均用含n.n的代数式表示， 4.小国想用一块面积为36©2的正方形征片，如图所示，沿藉边的 越的重量也朝等，黑每块零松和每个蛋抗的重量相差 只若门可出组》： 方向陵出一块面积为20m的长方形低片，使它的长是汽约2倍 A8这 B.6 C5 8 D,4 4.甲.乙丙三名同学说察完某个一次函数的图单，各置述如下： 使不年饱杏规得出来，正在发然小明见了境：“糕发整，一定能用 甲：南数的图象经过点{0,1》： 一块面积大的纸开最一块而积小的纸片.你可意小明的说法 乙：T随玉的增大宿减小： 码？你认为小醒能用这块年片盛出符合要求的蛋片与？为什么于 丙：雨数的图象不经过第三象限 恨据饱们的叙述。好出满足上违性面的一个函数表站式 1丽 21酒 为 2如图.小明从点0曲爱，先向西走40米，再向的走30米到达点， 4 5,请达择一种方法明△G内角和为1知%（黄阅，证明过程） 如果用一40，-0)表示点4的位置，那么(0，一20)表示的位置 是 A点A 且.点罪 C点C D,点D 内3，勾取定理神径面美触，它的证法多样，巧处各有不到，具中的面 积法”箭了小思以灵感，地算喜的发现，当丙个全等的直角三角形 如图①战附2江故时.都可以用直积法“案证明，下面是小碧利 5.在司-条公路上有A,BG三地，G地在4，R两地之间早上8点 用让明安取定理的过星： 甲，乙两车同和时出发匀速行洗甲车从C地出发先到A电接人《接 人时同氢略不计》，然厅原路原速到达B地停止厅光：乙车从是地 出发经过G地玛达A越后停止如图所示，两军之闻的距离，（干 象)与乙车行鞋时间小时》之间的雨数关系， (1》甲车的速度为千米时，在■ 3题用T 3题用2 (2》求两车图语后与x之列的函数关系式，并写指白度量的取值 将两个全等的直角三角形按图所示摆战，其中∠4B一灯，求 蓖围： fo2+=2 (3)直接可出两车相更10千术的时刻 证明：连接研，述点B作配边上的高DF.雨DF=EG=-a 5 小+=+6- 5a月 是+■。 参用上述E法，利用图2完成下面的正明 将两个全等的直角三角形按图2所示摆收，其中∠1以=0，求 证：w+=2 入年机段学业师到上册第邦 怎无比底标期件者恒作和品领家配套将盖。并启高效学习】 学科素养3跨学科题 学科素养4实践操作题 3,在数学实我芬动评上，小亮同学利用一鼎三角尺探紫与研完共直 1.物理学中的自由格体公式一7和(：为重为加泡度，它的值约为 1,小集和个英玩摸卡片游观：如图，有三张大小，形状，纸质完全相门 角顶点的两个直角三角形中的收置关系与数量关系.〔其中∠A一 的卡片A.BC,卡片正面分刚写有一个算式，凭将行面阁上，小重 30°，∠B=60.∠C=∠D=45) 0m✉)如果将体降落的高度=35m,那么师落的时间的是 随机能取两张，若小来所拍取的两张卡片都是无现数，属它门的和 《I)将三角尺如图①衡叠做在起 k(结果后确到个位) 为 ①∠AD与∠BOC大小关系是 ,依繁是 2.光线镜童胶射时，人射光线，反射光线.陆线在同一平直内并且人 2∠0D与∠0C韵数量关系是 (l-? 232-5) m+了 时光线.反射光线在法线的两测，反射角等于人射角，如图心，D 《2)小亮周定其中一块三角尺△沿不变，绕点0顺时针转动封 卡片 十件B 卡G 为棱，0为人射光线，人射点为0，作为法线，哈为反射光 1则时 块三角尺，从图2的⑦4与重合开始，可用约4与 线，此时∠X=←A戏 A,4 B.6 C.8 .10 C在一条直线上时结桌，探素△A尾的一边与△0的一边 (1)如图①.若∠A0C=35,圆∠0= 2在平面直角坐标系中，一只蜗牛从氟点出发，按闻上.向右，向 平行的情况 若∠AG=20.周∠AM0n= 下，年有的方向次不断移动.每改移动1个单位长度，其行走路 ①当ABD时.知团④新示，求2AC的大小 (2)两甲镜P,Q相交于点0，一束先线从点A出发，经过平图 线知所示： 2直接写出∠AMC的其余所有可佳植 镜两次反射后格好落在点贝 (1》填写下列各点的坐标：心( 正如，如果光线？D,军么∠0的发数是多今？ 4( 2如图3.1果两条光级A.CD相交于点B,请挥究∠代Q与 (2》号出点A,的坐标（■是正整数 ∠形C之间的数量关系，并说用理由： (3动指出锅牛从点A:仙到点4e的移动方向 3如图不，若两条先线AB.印所在的直线相交于点E,∠阅 与乙邵C之到满足的等量美系是 ,（直接可出结果) 片其年 2 入年城段学来师到上册第阳页