专项集训二 解答题(一)-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

之忌心雨解膜料者恒媒和略额凉戴需资装。养启高效学疗 3吉埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一梨长绳打上等距离 学 的13个结(12段)，然后用桩钉钉成-个三角悬，如图①.其中∠G 26-4+622 专项集训二解答题（一）》 便是直角， 专项考点1勾股定理 1如图，正方形网格中的每个小面方形的边长富是【.每个小格的面 点国做格点，小明以路点为面点桶出了△C )小华看了看说，△A℃是直角三角形.你间意自的规点马7说 用网由： 3用 (2)求△C的乱 ()请作选都古埃改人得到直角三角形这种方法的理由 :(填°A“或“B°) A句取定理：直角三角形两直霜边的平方和等于斜边的平方 2已知2+7y+1的算术平方根是68：+3y的立方制是5，求x+1 B,数定理通定用：细装三角形的三边长，s,e腾是a+园 的平方根 =乙.事么这个三角形是直角三角形 (之)如果买个正壁数a.6,c调足+，那么我门资称，5. 是一目勾取数，请：可指一图句取数： (3》伤瓶上面的方法.耳站合上面保写出的勾餐数，在图2中酒常 得到的直角三角形， 3,如图，在4x4的方格中，每个小正方形的边长为1 不2如置，在△AC中，5边上的重直平分线DE与4B,4C分料交于 《1)求图D中正方形ACD的面积： 点F和点D,且r=A行- 《2)如图，若点A在数箱上表示的数是一1，以点4为风心，D为 1)求证：∠C=90 〔2)若G=4,3,求GD的长， 半径斯同直与数鞋的正半结义于点E,明点￡所表不的数 是 专项老点2实数 1,计算1 )32+,0+号45- 32 入年机段学业师到上册第43 怎无上底称期科者/恒作知品销探配套站，并启高效学习】 专项考点3位置与坐标 专项考点4一次函数 3,为了防准疫特，周利复学，某市教育最决定从甲、乙两地用汽车向 1如图是某地火车话及周围的简单平而保图中年个小正方形的边 1.一次函数y=些一单+1《a为常数，且a0 A,B两校近送口罩，甲，乙两地分别可畏供口罩0万个、1D万个： 长代表1千米，以火车站所在的位置为坐标：原点，以周中小正方形 (1)若点(-3)在一次希数ym-+1的图象上，求￥的慎 A,B两校分别雷要口罩30万个，20万个，两地到A,!两校的路程 的边长为单位长度，建立如图所示的平闻直角坐标系 (2)当-1≤xG2时，函数有最大值5，靖求出a的值 加表{每1万个口罩每千米运绕为2元1. (1)请写出体有场4超市鼻，市场C文化官P的坐标： 设甲地运住A校：万个口策 (2)体育场与市场之闻的距离为 席程/千装 (3)若学校E的位置是(-3.-3)，请在图中标出学校君的仪魔 甲接 乙难 4检 9 B校 《1)靓报题直，填下表： 运通口深的个数/万个 甲烟 乙地 伊婚 乙墙 A授 -4 2×10 2×川期-4》 重程 《2)设总运费为帮元，求甲与的函致关系式：当甲塘运往A校多 少万个口雅时总岳费量少？最少的见运餐是多少元： 2如图，点A的坐标别6，).直线4，是过点(02)和C(2,-2》,交： 转于点位 (1求直线4的两数表达式： (2》点从在直线4上，且撕足25w=84,求点的坐标 2.在如周所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点 △45C(1现点是同格线的交点的三角形)的原点A,C的坐标分料为 【=45].(=1,3) (1请在知周所示的同格平面内作出平行直角坐标系，并计算 4,甲，乙两位词学封宽时应该果取什么策略争论不体，甲同学认为 △G的面积： 应该保持速.乙可学认为应该保存体力，光慢后快，他们量餐决 (2)作将△4C关于，结对称韵△BC 定进行一次实载第习，可人可时从起点出发，跑向峰点，两人距终 (3)点P在x轴上，且△P的面积等于△AC的面积的一辛，求 点距离风米)与时同（秒）的关系如图所示，请你根据图象，国容 点P的全标 下列问题： 《1)再人比赛的全程是 问学完到运终点： 《2)两人相遇时乙的度为 三米/秒： 《3)再人相遇藏色门在间时相密40米 0形 4题 入年城段学来师到上册第科全程时习测试卷·参考答案及解析 5.二、四 (3)直角三角形如答图所示 6.1 解析 由图象可知甲20~35分钟的速度为35-20= 10-5 #3(千米/分钟),.在32分钟时,甲和乙所处的位置: 5+x(32-20)=9(千米).乙20分钟后的速度为 3题答图 专项考点2 实数 专项考点5 二元一次方程组 1.D 2. B 3. B 4. D 1.解:(1)原式=4+52+5-3=62+ 专项考点6 数据的分析 1.B 2.C 3. B 4. D 2.解:·2x+7y+1的算术平方根是6 5.众数 6.13 20 .2x+7y+1=36,即2x+7y=35 专项考点7 平行线的证明 .8x+3y的立方根是5. 1.C 2.C 3.C :8x+3y=125. 4. FGD= ABE+ C 联1 5.11* 解析 连接CC'.由折叠,得CE=C'E.DC=DC' DCE= DC'E ECC'= EC'C. DCC'= DC'C 解得 y=号, I= DCC'+ DC'C=68*$2= ECC'+ EC'C= $2*'$ DCC'=34^*$,ECC'=56^* ACB=56^*-34$ .x+y=16. =22°.·BC'平分乙ABC.AC'平分△BAC的外角.'乙FAC .x+y的平方根为+4 3.解:(1):正方形ABCD的边长为3+1=/10. .正方形ABCD的面积是(/10)*=10 $ABC'- FAC-ABC ACB=11. (2)-1+10 专项考点3 位置与坐标 专项集训二 解答题(一) 1.解:(1)体育场A的坐标为(-4,3),超市B的坐标为(0.4) 专项考点1 勾股定理 市场C的坐标为(43),文化宫D的坐标为(2.-4). 1.解:(1)我同意他的观点 (2)8千米 理由:由图可得 (3)如答图,点E即为所求 AB=VT+3-10. B$=①+3-10. →东 $A$=2+4-20=25 $.AB+BC=20=AC^{}, :.△ABC是直角三角形 (2)由(1)知入ABC是直角三角形, $AB=10BC=/10. ABC=90*$ .△ABC的面积为AB·BC-vv10V10=5. 1题答图 2.解:(1)平面直角坐标系如答图所示 即△ABC的面积为5 2.(1)证明:连接BD .AB边上的垂直平分线为DE =12-4-3-1=4. .AD=BD. (2)如答图所示. :CB=AD-Cp, (3)·点P在x轴上,且△OBP的面积等于△ABC的面 *.CB=BD-CD, 积的一半, .CB+CD=BD, .P.(-4.0)或P(4.0) .乙C=90. V1 (2)解:设CD=x,则AD=BD=4-x 在Rt△BCD中,BD-CD{=BC^{} .(4-x)2--3”,解得x-, .CD的长为 2) 3.解:(1)B 2题答图 (2)6.8.10(答案不唯一) .16. 八年级数学·北师版·上册 专项考点4 一次函数 (3)由图象,可得甲的速度为800+200=4(米/秒), 1.解:(1)把(-1.3)代入y=ax-a+1, 当x=90时, 得-a-a+1=3.解得a=-1. 甲、乙两人相距:4x90-(800-540)=100(米). (2)①a>0时,y随x的增大而增大. 5.相遇之前,他们相距40米存在两种情况 则当x=2时,y有最大值5. 当x<90时,乙的速度为 把x=2.y=5代人函数关系式 得5=2a-a+1,解得a=4; 则(4-25)x=40.解得x-36; ②a<0时,y随x的增大而减小 则当x=-1时,y有最大值5. 当x>90且在甲、乙相遇之前时。 把x=-1,y=5代人函数关系式. 得5=-a-a+1,解得a=-2, 4x-(800-540)-6(x-90)=40 解得x=120. 综上,a=4或a=-2. 答:两人相遇前他们在第36秒和第120秒时相距 2.解:(1)设直线1.的函数表达式为y=k+b. 40米. 将B(0.2),C(2,-2)代入, 专项集训三 解答题(二) 解得/=-2. 专项考点1 二元一次方程组 lb=2, 1.解:(1) [2x-y=-3.① .直线1.的函数表达式为v=-2x+2 3x+2y=-1.② (2)由(1)知直线1.的函数表达式为y=-2x+2 ①x2.得4x-2y=-6.③ 令y=0,得-2x+2=0,解得x-1. ②+③.得7x=-7. .点D的坐标为(1.0). 解得x=-1. 点A的坐标为(6,0),.1AD1=6-1= 把x=-1代人①,得2x(-1)-y=-3 点M在直线上. 解得y=1, .设点M的坐标为(m,-2m+2). .. 2Su=SAoc, .方程组的解为 [x=-1. 1y=1. (2)[2y--2.① 13x-4y=14,② ①x2+②.得5x=10.解得x=2 :1-2m+21=1. 把x=2代入①,得y=-2, 解得n-或# 3 .方程组的解为[x=2, 1y=-2 (3)方程组整理,得[x+2y=12,① 1x+3y=5.② ②-①,得y=-7. .点M的坐标为(,1)或(.-1) 把y=-7代入①,得x=26. .方程组的解为[×=26, ly=-7. 3.解:(1)40-xx-20 2ix15x(40-) 2x15x(x-20) (4) [3(x-1)=y+5. 15(y-1)=3(x+5). (2)由题意可得W=2xi10x+2x20x(30-x)+2tim15x 化简方程组可得 [3x-y=8,① (40-x)+2x15x(x-20) 3x-5y=-20.② =-20x+1800. 0. ①-②,得4y=28,解得y=7. 30-x=0.20<x530. 将y=7代人①,得x=5, , {40-x=0. [x=5, .方程组的解为 x-20=0, ly=7. [3a=5h. 解得 [a=15. .W=-20x+1800是一次函数,W随x的增大而 2.解:根据题意,得 l2b+a=2a+3. 1b=9. 减小: .-个小长方形模具的面积=ab=15x9=135 :.当x=30时,W有最小值 3.解:乙同学: [3m+2n=7k-4.① .W=-20x30+1800=1200(元) 2m+3n=-2.② .当甲地运往A校30万个口罩时总运费最少,最 少的总运费是1200元 4.解:(1)800 乙 .m+n-3..76-6-3.解得x-3. (2)6 5 .17: