第二章 实数 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

选遍标阳说,杜查?扣路取配资源,并启高效学写 9.如图1.将面帜为2的正方形向外等距扩.5.在知图②所示的数 第二章 实数 三、解答题(本大题共7小题,满分66分1 学种 触上标示了回段避用,则大正方形的过长数植落在 ( ) D. C.段③ .对抖 A.① B. 19.(6): 能力提优测试卷 ·满:120分 (13x+12-11+(3-=)” 一、选择题[每小题3分,共30分]下列各小题均有四个答案,其中只 有一个是正确的 装1.要使二次概式-3有意义,则:的植不可以取 10.正方形纸析APC没在数输上的位置知图所示,点A.0对应的数 450 A.4 B C2 D./ 分别为1和D.若正方形纸板A8C沙着顶点顺时针方向在数射 上连续无滑转翻转,则在数输上与202对应的点是 ) 2)/1v(-50-64. A. BC C) 可 无数的个数是 1。 .. ) B2 C D.4 题号 1 2 3 4 3. 下列二次式中,是最简二次概式的是 1 答需 A.1.5 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:()。 n. 1 12.对也一个满是②v20的整数。的填% 13.如是-64.郎名;的是 :如果-64.郎:的植是 20.(8)先化简,求值;(2-+2a(3-2)中a-1 4. 下死式子计算正确的是 ) 1-25.-5 8. 14.算:、77~__.(结果精确到1) C.(-5).-5 D③-③ 15.比校大小5-1 。 5.已铅一个长方的面积为025△,高为1d,面某一个正方 16.实数aA在数输上对应点的位置如图所示,刚化等代数式ta+d 的体积是这个长方体体积的一本,则这个正方体的校长为( ) A0.5hn n0. 75th -的结果是 C.1t 0 D.1.5ht 要6.有一个数值转换跟原到如图,当输人的;的值为256时,输出的y 17.若/T-.其中是数,Ab1.(a-)(6 ) 为 18.阅读下封解题过程: 粗 本 2。 21.(8分)已知-1的方数是3,3+-9的立方根是2 -1施 1, 2-1. 21(.1)(2-1) 数 是、17的整数部分,来a+2+c的 1 -2 6□ .2(.)(-2) -7. 1.2 C* D.16 1 ---5. 7.如果最简二次根式、+1和4x-3能合并,现么:的首为( ) .()(-③) - c2 n.5 .. 利阻这一现计算: 1,, 8.若2022的两个平方根是s和u.则r.2an+s的值是( ._ .1.” *02x(v201) 1 A. B.2022 C-404 D.4044 入年故数学 选师默 上册 第 7 页 一止,计会/扣,并启效学习 22.(10分)加图,正方形网格中的每个小正方形过长都是1.每个小 (2)化跑-2 25.(12分)完义:路·)与(-)称为一对对式” 格的现点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. 33若{4-5.且vp21(.1均为整数),求. +)())-(-b以构对 (1在图中则一个直角三角形,它的三这长都是有理数 的. 式”再格其相可以有效地稿()与(一、)中的 (2)在图②中,到一个直角三角形,使它的三边长都不是有理数; (3)在图③中,画一个正方形,使它的面积是5 “”去掉,于是二次根式隐法可以这样计耳:如②2。 2-2 2 (2-2)x(2.) --3.25.过,通过分子,分是限以一个 式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,到做分母有 理化 21r :n 根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,答以下问题 (1)对偶式2.3与2-③之问的关系为: A.互为数 B.五%例数 C.抱对相等 D没有任关系 (3)解方程:②4---1=2(提示:利用对提式”关知 24.(12分)第学校有一块长,复分删为3一16n的长方形空题 识令、4-:、8-3“) 计划沿边建造一个长宽之比为5:3且面积为540”的长方形标 在球场,请断这学校建用这境长方形空熟键造符合要 的陪球场:并说明由 23.(10分)%4-23. 6-v63-这样的式叫数复合二 次根式,有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式透行 化篇. :4-2-V-2.1.-2x. v(-1-③-1 5+26-v.2.62.()·2x.6. v(-. 利用上述方法探素并解块下列回题 (若a22A均为整数).a-rb-.现 +。(2+2)(m.n均为整数).a 入年越录 毛师就 上哥 第 8页八年级数学·北师版·上册 6.x=57.2 20 8.解：由题意可知a-2=0,b-3=0,2c+6=0, 1 1 所以a=2,b=3,c=-3. n(m+1) 所以原式=4-3-9=-8， 所以-8的立方根为-2. +疗+n+= m++(n+1+元。 n(n+1) 考点梳理3实数 n(n+1)+1下 _n+l)+: 1.B2.D3.C Vn2(n+1) n(n+1) n(n+1) 4.> 11 11 11 ③)m=√1++空+√1+++W1++年 5.23+2解析因为A和B两点对应的实数是3和-1， 1 1 所以AB=5-(-1)=3+1.固为点A是线段BC的中 +…+√1+2012+2013 点，所以BC=2AB=2(5+1)=23+2. 1 2*1 6*1 2+…+12012×2013 6.解：(1)73-8 =12m+合+石+日+…t*2m2闲 (2)因为4<19<5， 11111 所以0<9-4<1. =2012+(1-2+2-3+3-4+…+ 因为a是19-4的整数部分， 1 2012ˉ2013 b是9-4的小数部分， 所以a=0,b=√19-4. =2012+(1-2013 所以不超过m的最大整数是2012. 所以(a+1)+(b+4)=1+19=20. 能力提优测试卷 (3)因为1<，3<2，所以3<2+5<4. 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.C9.D 因为m是2+3的整数部分，n是其小数部分， I0.C解析因为正方形纸板ABCD在数轴上的点A,D对 应的数分别为1,0，所以正方形ABCD的边长为1，所以转 所以m=3,n=2+5-3=5-1, 动时点A对应的数依次为1,5,9，…：点B对应的数依次 所以m-n的相反数为-(m-n)=n-m=3-4. 是2,6,10，；点C对应的数依次是3,7,11，；点D对应 考点梳理4二次根式的定义与性质 的数依次是4,8,12，…：2023=4×505+3，故对应的是第 1.C2.B3.C4.B 505次循环后，剩余第三个点，即点G 5.2 1L.612.2或3或4（写一个即可）13.±8414.6 15.<16.-b17.25 6.2a-2b解析由题意可知b+c>a,a+c>6,c+b>a,所 以a-b-c<0,b-1-c<0,e+b-a>0,所以原式=-(a 18.2021解析原式=(2-1+3-2+石-5+…+ 2022-/202I)×(2022+1)=(、2022-1) -b-c)+1b-a-cl-2(c+b-a)=-(a-b-c)-(b-a -c)-2(c+b-a)=-a+b+c-b+a+c-2c-2b+2a= (2022+1)=2022-1=2021. 19.解：(1)原式=32+2-1+1=42. 2a-2h. 考点梳理5二次根式的运算 2)累武=子+54(-4)=子-子-分 1.C2.C3.B4.B5.D 20.解：原式=4a2-4a+1+6m-4a2=2a+1. 6.27.8+4、38.1-259.2 当a=百-1时.原式=2(5-1)+1 10.解：)原式=2,6+2_32+6 -23-2+1 24 =23-1. 36 21.解：因为2a-1的算术平方根是3， 所以2a-1=9,即a=5. (2)原式-36+22-6×号-3× 因为3a+6-9的立方根是2. 4 所以3a+b-9=8,即b=2. =33+22-23-32 所以c是17的整数部分，而4<17<5， 所以c=4, =3+3,2 所以a+2b+c=13. 4 故a+2b+c的值为13. ·3 全程时习测试卷·参考答案及解析 22.解：(1)如答图①D所示，R1△ABC即为所求 第三章位置与坐标 (2)如答图②所示，R1△DEF即为所求 能力提优测试卷 (3)如答图③所示，正方形PQRS即为所求。 1.C2.D3.B4.D5.D6.A7.D8.B9.B 10.D解析因为A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2), D(3,1),所以AB=CD=3,AD=BC=4,所以Ce= D 2(AB+AD)=14.因为14÷2=7（秒），所以瓢虫爬行一周 需要7秒，所以2022÷7=288…6，所以6×2=12，所以 22题答图1 22题答图② 22题答图3 12-3-4-3=2,所以第2022秒燕虫在(1,1)处.故D 23.解：(1)21 正确 11,二12.(3，-4)13.(5,4)14.(-5,0)15.7 (2)/3-22=√2-22+1 =√(2)2-22+ 16号7.-518(-25.0)或22.0)或(4.0)或2.0) 19.解：平面直角坐标系如答图.非洲狮坐标为(-4,5)，飞禽坐 =√(2-1) 标为(3,4)，南门坐标为(0,0)，两栖动物坐标为(4,1). =2-1. (3)因为p+9=5, 所以当n=3,9=2时， √p+,2g=√3+22 南 =2+22+1 =√(2)2+22+1日 -1+2, 所以p=3,9=2,1=1. 19题容图 24.解：不能.理由如下： 20.解：(1)由题意，得2a-5=-7,2b+1=-3, 设长方形标准篮球场的长为5xm,宽为3xm, 解得a=-1,b=-2 由题意，得5x×3x=540,解得x=-6(舍去)或x=6, (2)由题意，得2a-5=7,2b+1=3, 即长方形标准篮球场的长为30m,宽为18m 解得a=6.b=1. 因为18m>16m。 所以a-2b=6-2=4. 所以该学校不能用这块长方形空地建造符合要求的 21.解：(1)因为△PQR是△ABC经过某种变换后得到的 篮球场。 图形， 25.解：(1)B 所以A(4,3),P(-4,-3),B(3,1), (2)因为x=1 5+2 Q(-3,-1),C(1,2),R(-1,-2. 5-2(5-2)(5+2) =5+2 (2)观察三组对应点坐标，可得若△ABC中任意一点 5-2 M的坐标为(a,b),则它的对应点N的坐标是 +2(5+2)5-2)5-2. y=- (-a,-b). 所以x+y=5+2+5-2=25, (3)Sm=2x3-7x1x2-号x1x2-×3x1 x-y=5+2-5+2=4, y=(5+2)(5-2)=1, 22.解：(1)因为B(8,0).C(8.6), 所以=二y xy+x+=2万=】 所以BC=6, (3)设24-x+√8-x=1, 所以Sa度=2×6×8=24 因为√/24-x-8-x=2,① (2)因为4(0.4)，B(8,0). 所以(/24-x+√8-x)(√24-x-√8-x)=2. 所以OA=4.0B=8, 即24-x-8+x=21, 所以S边服r=S么nw+S△r 解得1=8， =分4x8+号 ×4×(-m) 所以24-x+/8-x=8.② =16-2m ①+②，得2/24-x=10,即、24-x=5, 又因为S边每wr=256c=48, 所以24-x=25, 所以16-2m=48,解得m=-16. 所以x=-L. 所以P(-16,1) 4