命题点13 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点13 一次函数的图象与性质（必考） 2 基础 达标练 考向1 图象上点的坐标特征（2017.9） 1.[2024泉州安溪县期中]若正比例函数的图象经过点 , , 则它一定经过( ) A. B. C. D. 变式 ［2024龙岩二检改编］一次函数的图象经过点 , 则 的值是____. 2.［北师八上P87随堂练习2改编］在平面直角坐标系中 , 一次函数 的图象与 轴的交点坐标为______. 拓展设问 图象与 轴的交点坐标为________. √ 3 考向2 图象与系数的关系 第3题图 3.[2024德阳]正比例函数 的图象如图所示 , 则 的值可能是( ) A. B. C. D. √ 4.结论开放性[2024自贡]一次函数的值随 的增大而增 大 , 请写出一个满足条件的 的值_________________. 1（答案不唯一） 【解析】的值随的增大而增大， ， ， 可以为1. 4 考法变式组合练 变式1 [2024临夏州]一次函数的函数值随 的增大而减 小 , 它的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 一次函数的函数值随 的增大而减小， ，又， 该函数图象经过第二、三、四象限，不经 过第一象限. √ 5 变式2 [2024山西]已知点，都在正比例函数 的图 象上 , 若 , 则与 的大小关系是( ) A. B. C. D. 【解析】 正比例函数的比例系数是，随 的增大而增大， 又， . √ 6 5.[2023陕西]在同一平面直角坐标系中 , 函数和 为常数 , 的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 7 考向3 待定系数法确定表达式（8年3考，仅2017年单独设题考查， 其余均在解答题第（1）问考查） 6.名师原创 结论开放性 写出一个满足随的增大而减小;②当 时 , 的一次函数解析式：__________________________. 7.[2024福州鼓楼区期中]已知与成正比例 , 且时 , , 则 与 的函数解析式为___________. （答案不唯一） 【解析】设，把，代入得 ，解得 ，，即与的函数解析式为 . 8 8.已知是 的一次函数 , 下表列出了部分对应值： … 1 3 … … 7 … 则与 的函数解析式为( ) A. B. C. D. √ 9 考向4 图象的变换确定表达式 9.［2023包头改编］在平面直角坐标系中 , 将正比例函数 的图象 向上平移2个单位长度得到图象的函数解析式为( ) A. B. C. D. √ 10 考法变式组合练 变式1 将正比例函数 的图象向右平移3个单位长度得到图象的函数 解析式为_____________. 变式2 将正比例函数 的图象向下平移4个单位长度相当于( ) A. 向左平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度 C. 向右平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 √ 11 变式3 将正比例函数的图象向右平移 个单位长度后 , 所 得直线与坐标轴围成三角形的面积为3 , 则 的值为____. 【解析】 正比例函数的图象向右平移 个单位长度后的直线解 析式为：， 此直线与轴、 轴的交点坐标分别为 ，， 平移后所得的直线与坐标轴围成的三角形面积 ，解得 （负值已舍去）. 12 第10题图 10.名师原创如图 , 点绕点旋转至点 , 若点 的纵坐标为3，则经过点 的正比例函数的解析式为_____ _____. , 第11题图 11.[2023福州二检]如图 , 在平面直角坐标系 中 , 已知点 , 点.若点与点关于直线 成轴对称 , 则直 线 的解析式是__________. 13 强化 提升练 12.若一次函数的图象经过点 , 则下列结论 正确的是( ) A. 若 , 则 B. 若 , 则 C. 若 , 则 D. 若 , 则 【解析】 一次函数的图象经过点， ， ,即,, 当 时，；当时， . √ 14 第13题图 13.［2019福建14题改编］以对角线的交点 为原 点 , 平行于边的直线为 轴 , 建立如图所示的平面直 角坐标系.若点的坐标为 , 点的横坐标比点 的 横坐标小1 , 则直线 对应的函数解析式为___________ ___. 【解析】 点的坐标为，点的横坐标比点 的横坐标小1， ，根据平行四边形中心对称的性质得到， ， 设直线的解析式为，代入点、坐标得： 解 得 直线的解析式为 . 15 14.［2017福建9题4分］若直线经过点 和 , 且 , 则的值可以（点拨：注意设问“ 的值可 以是”.）是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解析】依题意得： ， ，，， 综合选项， 可以取5. √ . . 16 变式 若点、都在一次函数的 轴 下方的图象上 , 则 的值可以是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【解析】 一次函数，，随 的增大而减小， 点、都在一次函数的 轴下方 的图象上，解得， 综合选项， 可以取2. √ 17 $$