命题点12 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点12 平面直角坐标系与函数 （必考，除2019年外均涉及考查） 2 基础 达标练 考向1 点的坐标特征与变换 1.在平面直角坐标系中 , 点坐标为 , 则 在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 变式 结论开放性在平面直角坐标系中 , 点 在第二象限 , 则 可以为__________________. （答案不唯一） 【解析】由题意得：解得，可以为 （答案不唯 一）. √ 3 第2题图 2.[2024贵州]为培养青少年的科学态度和科学思维 , 某校 创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图 所示的方格纸中 , 若建立平面直角坐标系 , 使“创”“新”的 坐标分别为 , 则“技”所在的象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 4 【解析】如解图，建立平面直角坐标系，则“技”在第一象限. 第2题解图 5 3.［2024福州一检改编］点 关于原点对称的点的坐标是________. 考法变式组合练 变式1 点关于 轴对称的点的坐标是________. 变式2 将点向右平移3个单位 , 得到点 , 则点 的坐标为 ________. 变式3 将绕原点顺时针旋转 得到 , 则点 的坐标为______. 6 4.[2023厦门思明区期中]在平面直角坐标系中 , 线段 轴 , 则( ) A. 点与 的横坐标相等 B. 点与 的纵坐标相等 C. 点与 的横坐标、纵坐标分别相等 D. 点与 的横坐标、纵坐标都不相等 √ 7 考向2 图形与坐标（2019.14） 5.如图 , 轴 , 点 , 则点 的坐标为( ) 第5题图 A. B. C. D. 【解析】由题意得，将点向下平移3个单位，， . √ 8 6.［2019福建14题改编］一个矩形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标 分别为 , 则其第四个顶点的坐标为______. 【解析】如解图，可知该矩形第四个顶点的坐标为 . 第6题解图 9 图形变式组合练 变式1 在平面直角坐标系中 , 菱形的三个顶点 , 顶点的纵坐标为 , 则顶点 的坐标为______. 10 第6题变式2题图 变式2 我们知道：四边形具有不稳定性 , 如图 , 在平 面直角坐标系中 , 边长为2的正方形的边与 轴 平行 , 对角线交点是坐标原点 , 固定点 , 把正 方形沿箭头方向推 , 使点落在轴正半轴上的点 处 , 则点的对应点 的坐标为___________. 11 第6题变式2题解 图 【解析】如解图，设与轴交于点，与 轴交于 点，与轴交于点， 四边形 是正方形， ，由题意得： ， ，， ， 轴， ，在 中，，由题意得： 轴， ，， 点 的坐标为 . 12 考向3 函数及函数自变量的取值范围 7.[2024厦门集美区期中]下列图象中 , 不是 的函数的是( ) A. B. C. D. 8.[2024巴中]函数 自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. √ √ 13 考向4 函数图象的分析与判断 第9题图 9.[2024武汉]如图 , 一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等 的实心圆柱体 , 向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水 的深度与注水时间 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 【解析】下层圆柱底面半径大，水面上升快，上层圆柱底面半径稍小，水 面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，所以对应图象是第一段比较陡，第 二段比第一段缓，第三段比第二段缓. √ 14 10.[2023绍兴]已知点 在同一个函数图象 上 , 则这个函数图象可能是( ) A. B. C. D. 【解析】由，在同一个函数图象上，可知图象关于 轴对 称，故选项A、C不符合题意；由，，可知在 轴左 侧随 的增大而增大，故选项B符合题意. √ 15 第11题图 11.［2022年版课标P178例92改编］如图是1个纸杯和6个叠放 在一起的纸杯的示意图 , 记杯子底部到杯沿底边高为 , 杯沿 的高为 , 杯子数量为 , 叠放在一起的杯子的总高度为 , 则 用题中字母表示出杯子总高度为____________. 16 拓展练思维 拓展设问1 探究叠放在一起的杯子的总高度随着杯子数量的变化规律时 , 自变量是 , 因变量是 . 拓展设问2 若1个纸杯高度（含杯沿）为 , 6个叠放在一起的纸杯总高 度为 .小红将50个同样的纸杯叠放在一起 , 则这50个纸杯的总高度为 ( ) A. B. C. D. √ 17 强化 提升练 12.若轴右侧的点到轴的距离是2 , 到 轴的距离（点拨：注意考 虑全面 , 以防漏解.）是4 , 则点 的坐标是( ) A. 或 B. 或 C. D. 【解析】 点到轴的距离是2，到轴的距离是4， ， ，在轴右侧，，，， 点 的坐 标是或 . √ . . . . 18 13.［2022年版课标P146例69改编］如图① , 正三角形 的边长为1 , 点 从点出发 , 沿方向运动 , 过点作于点 , 图②是 的面积随着点 的运动形成的函数图象（拐点左右两段都是抛物线 的一部分） , 以下判断正确的是( ) 第13题图 A. 函数图象的横轴表示 的长 B. 当点为中点时 , 点 为线段 的三等分点 C. 两段抛物线的形状不同 D. 当图象上点的横坐标为 时 , 纵坐 标为 √ 19 第13题解图 【解析】如解图①，当点与点C重合时， 正三角形的边长为1， ， ，， ， ， 符合所给点 ，， 横轴表示 的长，故A错误； 如解图②，当点在上时，过点C作于点D，又 是正三 角形，，，.当点为 中点时， ，，， 点为线段 的四等分点， 20 故B错误；当在上时， ， 是正三角形， ，则 ， ，如解图 ③，当在上时， ，则 第13题解图 ，， 两个二次函数的二次项系数的绝对值相等， 两段抛物线的形状相同，故C错误； 当时，点在 上， ，故D正确. 第13题解图 $$