第2章 综合与实践-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 综合与实践 2 第1题图 1.方案设计[2024三明一检]为培养学生正确的劳动价值 观和良好的劳动品质.某校决定在一块长 , 宽 的矩形荒地 上建造一个花园 , 要求花园所占面积 为荒地 面积的一半.小明的设计方案如图①所示 , 图中阴影部分表示花园. （1）请你帮小明求出图中的 ; 解：依题意,得 , 解得, （不符合题意,舍去）. ; 3 第1题图 （2）小明的方案具有如下3个特征： ①花园既是轴对称图形又是中心对称图形; ②花园的边沿与矩形荒地 的四边都有公共部分; ③点,,, 都在花园外部. 请你设计一种具有以上特征且不同于小明的方案 , 并说 明方案的合理性.（要求：在图②中画出示意图 , 将花园 涂成阴影 , 并在图上标出必要的字母和数据.） 4 【答案】 矩形的面积为 , 阴影部分的面积等于 . 第1题图 5 方案一：如解图①,,,,分别为矩形 各边的中点. 第1题解图 则阴影部分面积 . 6 方案二：如解图②,分别以,,,为圆心, 为半径画弧. 第1题解图 由,得 （负值已舍去）,则阴影部分面积为 . 7 方案三：如解图③,阴影部分面积 .（任选一种方案即可,答案不 唯一） 第1题解图 第2题图 2.学科实践 驱动任务： 日常生活中 , 我们经常可以看到各种各样 的长方体形状的包装盒 , 如化妆盒、药瓶 盒等.制作这类包装盒时 , 要先绘制展开图 , 再把它剪开、折叠 , 根据要求粘贴成长方体.此外 , 还会用到美术知识、语 言知识、生产常识等.在一次用白卡纸制作长方体纸盒活动中 , 数学研习小 组协助老师进行了配套设计. 9 操作发现： 第2题图 （1）做1个包装盒需要1个侧面和2个底面; （2）用1张白卡纸可以做2个侧面 , 或者做3个底面. 10 问题解决： 第2题图 （1）若要用42 张白卡纸做长方体的包装盒， 准备把这些白卡纸分成两部分 , 一部分只做 侧面 , 另一部分只做底面.如何分配才能使做 成的侧面和底面正好配套? 11 第2题图 解：设用张白卡纸做侧面,用 张白卡纸 做底面. 根据题意，得 解得 答：用18张白卡纸做侧面,用24张白卡纸 做底面,能使做成的侧面和底面正好配套; 12 （2）若只有20张白卡纸 , 充分地利用这些白卡纸 , 最多能做多少个包装盒？ 第2题图 13 【答案】设用张做侧面,则用 张做底面. 根据题意得, , 解得 , 当时,可做个侧面,个底面, 此时可制 作16个包装盒; 当时,可做个侧面, 个底面; , 此时可制作16个包装盒. 答：用20张白卡纸最多能做16个包装盒. 14 $$