命题点11 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点11 一元一次不等式（组）及其应用 （必考） 2 基础 达标练 考向1 不等式的性质 1.名师原创如图 , 设苹果的质量为克 , 桔子的质量为 克 , 下列正确的是 ( ) 第1题图 A. B. C. D. √ 3 2.[2024广州]若 , 则( ) A. B. C. D. 【解析】若，两边同时加上3得 ，则A不符合题意；若 ，两边同时减去2得，则B不符合题意；若 ，两 边同时乘得，则C不符合题意；若 ，两边同时乘2得 ，则D符合题意. √ 4 考向2 一元一次不等式（组）的解法及解集的表示（每年必考，其 中在解答题考查3次） 3.[2024湖北]不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ 5 4.[2024南充]若关于的不等式组的解集为 , 则 的取值 范围是( ) A. B. C. D. 【解析】解不等式，得， 关于 的不等式组 的解集为，， . √ 6 5.[2024河南]下列不等式中 , 与 组成的不等式组无解的是( ) A. B. C. D. 【解析】，. 无解，故此选项符合题意； 的解集是，故此选项不符合题意； 的解集是 ，故此选项不符合题意；的解集是 ，故此 选项不符合题意. 6.结论开放性[2024青海]请你写出一个解集为 的一元一次不等式 _________________________. （答案不唯一） √ 7 7.解题策略开放［福建真题组合练］ （1）分别解不等式： , ; 解：解不等式,可得 ; 解不等式,可得 ; 解不等式,可得 ; 解不等式,可得 ; 8 （2）任选（1）中的两个不等式 , 组成不等式组 , 写出解集并将解集表示 在数轴上. 【答案】选择①②,则 该不等式组的解集为 , 在数轴上表示如解图.（答案不唯一） 第7题解图 9 考向3 一元一次不等式的实际应用（2022.22，2019.22） 8.两位同学在讨论一个一元一次不等式. 强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向. ” 国国说：“不等式的解集为 .” 根据上面对话提供的信息 , 他们讨论的不等式是( ) A. B. C. D. √ 10 9.真实情境[2024山东]根据以下对话， 给出下列三个结论：班学生的最高身高为; 班学生的最低身 高小于;班学生的最高身高大于或等于 . 上述结论中 , 所有正确结论的序号是( ) 第9题图 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ √ 11 【解析】设1班同学的最高身高为，最低身高为 ，2班同学的最 高身高为，最低身高为，根据1班班长的对话，得 ， ，，，解得 ，故③正 确；1班学生的身高不超过，最高未必是 ，故无法判断①； 根据2班班长的对话，得，， ， ， ，故②正确. 第9题图 12 10.[2023广东]某商品进价4元 , 标价5元出售 , 商家准备打折销售 , 但其 利润率不能少于 , 则最多可打____折. 8.8 【解析】设该商品按折销售，，解得 . 故该商品最多可打8.8折. 13 第11题图 11.[2024江西]如图 , 书架宽 , 在该书架上按图示方 式摆放数学书和语文书 , 已知每本数学书厚 , 每本 语文书厚 . （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架 , 求书架上 数学书和语文书各多少本; 解：设书架上数学书本,则语文书 本, 根据题意得,,解得 , ,, , 答：书架上数学书60本,语文书30本; 14 第11题图 （2）如果书架上已摆放10本语文书 , 那么数学书最多还 可以摆多少本？ 第11题图 【答案】设数学书还可以摆 本, 则,解得 , 答：数学书最多还可以摆90本. 15 强化 提升练 12.[2024兴安盟]对于实数定义运算“”为 , 例如 , 则关于的不等式 有且只有一个正整数 解时（点拨：注意题干的限定条件.） , 的取值范围是___________. 【解析】由题知，，，解得 此不等式有且只有一个正整数解，，解得 . . . . . 16 13.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为 的杯子中; （2）将四颗相同的玻璃球放入水中 , 结果水没有满; （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中 , 结果水满溢出. 根据以上过程 , 推测一颗玻璃球的体积( ) 第13题图 A. 大于 , 小于 B. 大于 , 小于 C. 大于 , 小于 D. 大于 , 小于 √ 17 【解析】设每颗玻璃球的体积为，依题意得： 解 得， 一颗玻璃球的体积大于，小于 . 第13题图 18 $$