命题点7 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一次方程（组）的实际应用 （必考，其中4次单独设题考查） 2 基础 达标练 1.[2024广西]《九章算术》是我国古代重要的数学著作 , 其中记载了一个 问题 , 大致意思为：现有田出租 , 第一年3亩1钱 , 第二年4亩1钱 , 第三年 5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有 亩 , 可列 方程为( ) A. B. C. D. √ 【解析】根据题意得： ，整理得： . 3 2.［2017福建20题改编］我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼” 问题：“今有鸡兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九十四足 , 问鸡兔各几何.”小 明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题 , 假设鸡有只 , 兔有 只 , 已经列出一个方程 , 则另一个方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 3.真实情境一件商品 , 按标价八折销售盈利20元 , 按标价六折销售亏损 , 求标价多少元？小明同学在解此题的时候 , 设标价为 元 , 列出如 下方程： .小明同学列此方程的依据是( ) A. 商品的利润不变 B. 商品的成本不变 C. 商品的售价不变 D. 商品的销售量不变 【解析】 标价为元，则成本价， 成 本价， 小明同学列方程： 的依据是商品的成本不变. √ 5 4.[2024泰安]我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题 , 其内容大致 如下：用九百九十九文钱 , 可买甜果苦果共一千个 , 若 , , 试问买 甜果苦果各几个？若设买甜果个 , 买苦果 个 , 可列出符合题意的二元一 次方程组：根据已有信息 , 题中用“ , ”表示的缺 失的条件应为( ) A. 甜果七个用四文钱 , 苦果九个用十一文钱 B. 甜果十一个用九文钱 , 苦果四个用七文钱 C. 甜果四个用七文钱 , 苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱 , 苦果七个用四文钱 √ 6 5.[2024福州仓山区期末]将一个长方形的长减少 , 宽增加 , 就变 成一个正方形.已知这两个图形的面积相等 , 求长方形的长和宽分别是多少. 设原长方形的长为 , 宽为 .则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 7 6.真实情境[2024泉州一检]现代办公纸张通常以 等 标记来表示纸张的幅面规格 , 一张纸可裁成2张纸或4张 纸.现计划 将100张纸裁成纸和纸 , 两者共计300张 , 设可裁成纸张 , 纸 张 , 根据题意 , 可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 8 7.学科融合已知物体自由下落的距离可以表示为， 表示物体下 落的末速度 , 表示物体下落的时间 , 声音传播的速度为340米/秒.若将一 块石头从井口自由落下 , 7秒后听到它落水的声音 , 测得 米/秒 , 设石头下落的时间为 秒 , 则可列方程为( ) A. B. C. D. 【解析】根据题意得，即 √ 9 8.［2018福建8题改编］我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳 索量竿”问题 , 大意是：现有一根竿子和一条绳索 , 用绳索去量竿子 , 绳 索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子 , 绳索就比竿子短5尺 , 问绳索、 竿子各有多长？该问题中的竿子长为____尺. 15 【解析】设该问题中的竿子长为尺，则绳索长为 尺，根据题意 得：，解得， 该问题中的竿子长为15尺. 10 9.［北师八上P119第3题改编］甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛 跑.若两人同时同地反向跑 , 则经过25秒两人第一次相遇;若两人同时同地 同向跑 , 则经过150秒甲第一次追上乙.则乙同学的速度为___米/秒. 5 【解析】设甲的速度是米/秒，乙的速度是 米/秒，根据题意得 解得 故乙同学的速度是5米/秒. 11 强化 提升练 10.[2024安徽]乡村振兴战略实施以来 , 很多外出人员返乡创业.某村有部 分返乡青年承包了一些田地 , 采用新技术种植A , B两种农作物.种植这两 种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位 , 且每人只参与一种农作物种植 , 投入资金共 60万元 , 问A , B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 12 解：设A种农作物的种植面积是公顷，B种农作物的种植面积是 公顷， 根据题意得：解得 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷. 13 11.［人教七上P100例1改编］某车间有22名工人 , 每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母 , 1个螺钉需要配2个螺母 , 为使每天生产的螺钉和 螺母刚好配套 , 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问： （1）生产螺钉的人数生产螺母的人数 ____; （2）螺母数 螺钉数×___; 22 2 14 （3）若应安排 名工人生产螺母 , 则应安排生产螺钉的工人有____名 , 列 出方程并解答. 10 解： , 依题意得：, 解得 , . 答：应安排12名工人生产螺母,10名工人生产螺钉. 15 $$