命题点4 整式与因式分解-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 整式与因式分解（必考） 2 基础 达标练 考向1 列代数式及求值（8年2考，均在15题考查化简求值） 1.[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是( ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 2.[2024新疆]若每个篮球30元，则购买 个篮球需_____元. √ 3 3.真实情境[2024厦门思明区期末]原价为 元的衣服打折后以 元出售 , 下列说法中 , 能正确表示该衣服售价的是 ( ) A. 原价打4折后再减20元 B. 原价减20元后再打4折 C. 原价打6折后再减20元 D. 原价减20元后再打6折 【解析】原价为元的衣服， 表示原价打6折， 表示原价打6折后再减20元. 4.[2024广州]若 , 则 ____. 11 【解析】，， 原式 . √ 4 考向2 规律探索和代数推理（代数推理8年3考，紧跟课标变化） 5.[2024江西]观察 , 根据这些式子的变化规律 , 可得 第100个式子为_____. 5 第6题图 6.学科融合[2024重庆A卷]烷烃是一类由 碳、氢元素组成的有机化合物质 , 下图 是这类物质前四种化合物的分子结构模 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 型图 , 其中灰球代表碳原子 , 白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子 , 第2种如图②有6个氢原子 , 第3种如图③有8个氢原子 , , 按照这一规 律 , 第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) √ 6 【解析】由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数 为： ；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为： ；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为： ；第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为： ； ， 第 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ，当时， （个），即第10种化合物的分子结 构模型中氢原子的个数为22. 第6题图 7 7.［2022年版课标例66改编］若表示一个三位数 , 且 （ 为正整数） , 则除1外一定能整除这个三位数的是___ 3 8 考向3 整式的运算（每年必考，考查题位在4～7题） 8.如图，若从，，中选择一个作为“ ”中内容， 则正确的是____.（只填序号） 第8题图 ① 9.[2024贵州]计算 的结果正确的是( ) A. B. C. D. 10.[2024烟台]下列计算结果为 的是( ) A. B. C. D. √ √ 9 11.［福建真题组合变式练］ （1）化简的结果是_____;化简 的结果是_____; （2）下列计算中正确的是________. ; ; ; ; ; ; ; . ③⑥⑧ 10 12.[2024陕西]先化简 , 再求值： , 其中 , . 解：原式 , 当时 , 原式 . 13.[2024吉林]先化简 , 再求值： , 其中 . 解：原式 , 当时，原式 . 11 考向4 因式分解（8年2考） 14.名师原创小明做了如下四道因式分解题： ; ; ; . 其中因式分解的结果不彻底的是( ) A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ √ 12 15.[2024镇江]分解因式： _________. 16.［2019福建11题改编］分解因式： _______________. 17.[2024云南]分解因式： ________________. 18.[2024常州]分解因式： __________. 19.[2024广元]分解因式： _________. 13 强化 提升练 20.[2024泉州二检]若实数满足，则 的值为__. 【解析】，， . 21.代数推理：若是整数 , 试证明 为偶数. 证明： , 是整数, 和 中总有一个数为偶数, 为偶数,即 为偶数. 14 温馨提示：［代数推理与证明］见《专题培优练》P1 15 $$