命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值）（8年3考） 2 基础 达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.（1）64的平方根是____ , 算术平方根是___ , 立方根是___; （2）易错 的平方根是____ , 的立方根是____. 8 4 2.名师原创实数 在单位长度为1的数轴上对应的点的位置如图 所示 , 其中一个数是另一个数的平方根 , 则这两个数分别是( ) 第2题图 A. ， B. ， C. ， D. ， √ 3 考向2 二次根式的性质与运算 3.[2024厦门思明区期末]下列是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.[2024云南]若在实数范围内有意义，则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 变式 当___1（填“ ”“”或“ ”）时， 无意义. 5.[2024湖南]计算 的结果是( ) A. B. C. 14 D. 6.[2024德阳]化简： ___. 3 √ √ √ 4 7.[2024天津]计算 的结果为____. 8.[2024成都]若 , 为实数，且 , 则 的值 为___. 10 1 9.[2023青岛]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 10.[2023兰州]计算： . 解：原式 . √ 5 11.［2023泉州一检改编］计算： . 解：原式 . 6 考向3 无理数的估值（8年3考） 12.［2022福建5题改编］如图，数轴上可以表示的点 是( ) A. B. C. D. 13.开放性设问［2021福建12题改编］写出一个比 小的无理数： ___________________. （答案不唯一） √ 7 14.估计 的值在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【解析】根据题意得不等式组 解得 ，是整数， . 变式 [2024福州二检]若 , 则整数 的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 √ √ 8 15. 最接近下列哪个整数( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16.［2018福建7题改编］已知 , 则 的估值范围正确的是 ( ) A. B. C. D. 拓展设问 ［2022年版课标例65改编］计算 的值 , 并保留小数点后两位 为_____. 4.65 √ √ 9 17.[2024盐城]矩形相邻两边长分别为、 , 设其面积为 , 则 在哪两个连续整数之间( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 【解析】， ， ， 在3和4之间. √ 10 强化 提升练 18.［2023漳州龙海区期末改编］若与 是同一个正数两个不 同的平方根 , 则 的值为( ) A. B. 1 C. 或1 D. 【解析】，解得 . √ 11 第19题图 19.学科融合[2024厦门思明区二模]如图 , 在做浮力实验时， 小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水 的圆柱形烧杯中 , 量筒量得溢出水的体积为 , 则该 铁块棱长大小的范围是( ) A. B. C. D. 【解析】由题意得，该铁块棱长是， ， ， 该铁块棱长大小的范围是 . √ 12 20.的值是一个整数 , 则正整数 的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 21.[2024福州鼓楼区月考]已知实数 在数轴上的位置如图所示 , 化简 代数式 . 第21题图 解：由数轴可知： , 且 ,， , , . √ 13 $$