3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

基础夯实练·江西数学 第 三 章 　 函 　 数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 第 2 题图 对 点练 习 2. 如图,平面直角坐标系中有一点 A,在下面横线上填写出正确的答案. (1)点 A 的坐标为 　 (-1,2) 　 ,它到 x 轴的距离 为　 2　 ,到 y 轴的距离为　 1　 ,到原点 O 的距离 为　 5 　 ; (2)线段 OA 的中点 M 的坐标为　 　 　 　 　 ; (3)易错 ∙∙ 　 若 AB∥x 轴,且 AB= 2,则点 B 有　 2　 个, 坐标为　 (-3,2)或(1,2) 　 ; (4)易错 ∙∙ 　 若点 P 是第一象限内的格点,且 PA =OA, 则点 P 的坐标为　 (1,1)或(1,3) 　 ; (5)易错 ∙∙ 　 若点 B(2,m)到 x 轴的距离为 1,则点 B 的坐标为　 (2,1)或(2,-1) 　 ; AB 的长为　 10或 3 2 　 . 温馨提示:请完成分层作业本 P23 习题 命题点 2　 函数及函数图象的分析与判断(10 年 5 考) 要点 1 函数的相关概念 (1)常量和变量:在某一变化过程中,保持不变的量叫作常量,发生变化的量叫作变量; (2)函数:一般地,在某个变化中,有两个变量 x 和 y,如果对于任意一个 x 都有唯一确定 的 y 与它对应,那么就说 y 是 x 的函数.其中, x 叫作自变量, y 叫作因变量; (3)函数值:在自变量 x 的取值范围内,如果当 x = a 时,y = b,那么 b 叫作当自变量的值为 a 时的函数值. 要点 2 函数的三种表示方法:解析式法、列表法、①　 图象法　 要点 3 描点法画函数图象的步骤: 列表、描点、连线 要点 4 函数自变量的取值范围(2017.7) 函数 表达式 y= x-1 y= 1 x-1 y= x-1 y= x-1 x-1 y= x -1 x-1 自变量的 取值范围 x 可取 任意值 x-1② ≠　 0, 即 x③　 ≠　 1 x-1④ ≥　 0, 即 x⑤　 ≥　 1 x-1≥0 且 x-1⑥　 ≠　 0, 即 x⑦　 >　 1 x-1⑧ > 0, 即 x⑨ > 1 注:在实际问题中,自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 03 基础夯实练·江西数学 第 三 章 　 函 　 数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 对 点练 习 1. 下图中,分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系,其中 y 不是 x 的函数的是 ( C ) 　 　 A 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 D 2. [人教八下 P82 第 4、5 题改编]函数 y = x-2 x-1 中自变量的取值范围是　 x≠1　 ;函数 y = 　 x-3中自变量的取值范围是　 x≥3　 . 要点 5 函数图象的分析与判断(2024.4,2023.23,2022.6,2019.21) (1)确定横轴和纵轴表示的量:看横轴和纵轴表示的函数意义; (2)找特殊点:起点、终点、转折点、交点,理解此刻的状态或变化; (3)分析每一段运动过程的变化规律,与图象上升、下降的变化趋势; (4)注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 第 4 题图 对 点练 习 3. [人教八下 P82 第 8 题改编]“漏壶”是一种古代计时器,如图所示,在壶内盛一定量的 水,水从壶底的小孔漏出,壶内壁画有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用 x 表示漏水时间,y 表示壶底到水面的高度,不考虑水量变化对压力的影响,下列图象 能表示 y 与 x 的对应关系的是 ( A ) 第 3 题图 　 A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 4. [人教八下 P100 第 14 题改编]图中的折线表示一骑车人离家的距离 y(km)与时刻 x 的 关系.骑车人 9:00 离开家,15:00 回到家.请你根据折线图回答下列问题: (1)图中表示骑车人休息阶段是 　 ②④ 　 ;骑行阶段是 　 ①③⑤⑥ 　 ;返程阶段 是　 ⑤⑥　 ;(填序号) (2)观察时间看　 横轴　 ,观察距离看　 纵轴　 ;(填“横轴”或“纵轴”) (3)骑车人 12:30~13:30 时离家最远,这时他离家　 45　 km; (4)他　 　 　 　 时开始第一次休息,休 息了 　 　 　 　 分钟,这时他离家 　 　 　 　 km; (5)他在 9:00 ~ 10:30 和 11:00 ~ 12:30 的平均速度各是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (6)14:00 时他离家　 　 　 　 　 km;回家路上,　 　 　 　 　 时他离家 9 km. 温馨提示:请完成分层作业本 P24-25 习题 13 对点练习 命题点4 一元一次不等式(组)及其应用 1.C 2.2 [变式2-1]2 [变式2-2]1 要点归纳 (90%x-y=20%y. 11 A. 3. ① ②③<④x<a x>a x<a xa ⑧x> (80%x-y=10 21 r<a a<x<b$无解 1 a<23a>2 (x+y-24. 5. 7.2 km/h.2.6 km/h 6. -1 <2 -1a<0 2.1.0 20 -1 ②<0 (4x3x=12y ②=2 ②②<=< ②= 命题点2 分式方程及其应用 要点归纳 2ax+b(m-x)n ①(-2)②3=-(x+1)-(-2)③3=--1-+ 对点练习 1.C 2.解:r+1×+4 350 2 ⑧+10 x+10 =60 去分母,得2(x+1)>x+4. 经检验,x=60是原分式方程的解,且符合题意 去括号,得2x+2>x+4. 3则B种书包每个的进价为x+10=70 移项,得2x-4-2. 1A种书包每个进价为60元,B种书包每个进价为70元 合并同类项,得2. # 2010 4x10 解集在数轴上表示如解图所示 4r 3x60 4x 第2题解图 2x=1 ②经检验,x=1是原分式方程的解,且符合实际 乙队的施工速度快 3.解:解不等式1+x-2.得x-3. 对点练习 解不等式2-1<1.得:s2. 1.(1)4;(2)3或4;(3)0<m<2;(4)0;(5)2或0 12000 03. 540 540+60 {010010000 则不等式组的解集为-3<x2. 2 1.5 x=x+20 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示 4. 原计划每天挖掘隧道的长度 [变式]6 命题点3 一元二次方程及其应用 -5-4-3-2-1012345 要点归纳 第3题解图 ①a-0 ②a≠0 ③两个不相等 ④两个相等 4.D 第三章 函 数 80(1-x)=54 (a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x) 命题点1 平面直角坐标系 x.m-x x.m+1-r (a-2x)(b-2x)2m 要点归纳 (40-2x)(26-x)=144x6 ax ②2ax} 2(1+x) ①y ②x ③x=0且y=0 ④纵 横 (x,-y) ②(1+x)2 (-r,y)⑧(-x.-y)(x+a,y)(x,y+a) 对点练习 (xy-a)lalv+ x-x1ly-y:! 1.(1)16;(2)36.6 ly-y.! 2.(1)解:由原方程得x-2x=4. 对点练习 则x-2x+1=4+1.即(t-1)=5. 1.(1)-2;2;(2)-2<m<2;m>2;三;(3)-1;-4; 4.r-1=v5. (4)(2-m,-3m-6);(0.6);(5)(-m,3m+3) x=1+/5,x.=1-5; 2.(1)(-1,2).2.1.v5;(2)(-.1); (2)解:b-4ac=(-5)-4x2x2=90 (3)2.(-3.2)或(1.2);(4)(1.1)或(1.3) .55+3 4=4' (5)(2.1)或(2.-1):v10或3/② 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 .x=2x=2 1 要点归纳 3.(1)ac4且a-0;(2)4;(3)a>4;(4)as4 ①图象法 ② ③*④==×⑧> 4.4 5.10 6. B 过 N 参考答案与重难题解析·江西数学 对点练习 购进这批服装的最低费用为3500元,这批服装全部售出 1.C 2.x71:x=3 3.A 的最大利润为4000元 12 0.2 0.25 0.2x+12 4.(1)②④;①③;;(2)横轴;纵轴;(3)45 0.25 (4)10:30.30.30;(5) 20 km/h和10 km/h; 【自主作答1解:当y=55时,A类;55=0.2x+12,解得x=21; (6)18.14:30 B类:55=0.25x解得x=220.215<220.B类划算; 命题点3 一次函数的图象与性质 【自主作答】解:由yy.即0.2x+12>0.25x.解得x<240;由 要点归纳 y<y。即0.2r+12<0.25x,解得x>240;由y=y。,即0.2+12= ### 0.25x.解得x=240. 8.当通话时间小于240min时,应选择B类;当通话时间大 于240min时,应选择A类;当通话时间为240min时,选择 一、三、四一、三一、二、四⑧二、三、四 A.B类都可以. 二、四 增大 一、三 减小 二、四 s。②i.时刻到达乙地 ②.时刻开始从乙地返回甲地 ②在乙地停留的时间为1- ②。 1 1-1 (0.b)②<②②相反数 ②相反数 对点练习 t. t.-t③r,时刻占车在距离甲地 s.处追上a车 t。t。<t.时刻a,b两车在距离 y=2x+1;,增大;,正;(- .0). 甲地s处相遇 a,b两车在4.时刻相遇 a车在t。时 刻率先到达乙地 7车在4.时刻到达甲地 命题点6 反比例函数的图象与性质 (0.1);-二三;4.1.-2,-5,-8;y=-3-2;<,减小; 要点归纳 ①x0 ②一、三 ③减小 ④二、四 增大 y=土x 原点 ⑧>y l 2.(1)m*-1:1;(2)-3;m>l;(3)-1<m1;(4)D;(5)pq; (6)m<-1 3.(1)3;(2)2;(3)4; (4)解:设一次函数的表达式为y=x+b(k0). 对点练习 将A(1,3),B(-1.2)两点代入, 1.(1)m1;(2)m<1;(3)-1;(4)在;(5)y>1或y<0:x-2 得{1-1_46=2, (k+b=3. 2 解得 5 ###2 5 .该一次函数的表达式为y22 15 4.(1)y=- 2-1;(2)y=2t --士士- 5.(1)y=2x;(2)y=2x+6;(3)y=-2x+4;(4)y=2x+4 [二11-1-1-1 命题点4 一次函数图象与性质的应用 对点练习 4 y= (x4. 1.(1)x=6;x=5;[变式](7.0);(2)x>6;x<0;(3) (4)x>-3 1-4---1-- 1- --- 2.(1)2;[拓展](.0)..(2)5 9 6 命题点5 一次函数的实际应用 要点归纳 ①x ②(100-x)③70x+35(100-x)④35x+3500 (100-70)x+(75-35)(100-x) -10x+4000 35x+ 35 00=6300 ③0¥580 0 03 500 0 2400 <,二、四;增大;bc<a:y=x,原点 参考答案与重难题解析·江西数学