10.2.1代入消元法第一课时同步练A卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 10.2.1 代入消元法 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册10.2.1 代入消元法 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．解方程组 下列解法步骤中不正确的是 （     ） A．用加减法消去，①② 得 B．用代入法消去，由①得 C．用代入法消去，由②得 D．用加减法消去，①②得 2．由可以得到用x表示y的式子是（ ） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（   ） A． B． C． D． 4．把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，用含x的代数式表示y可得（   ） A． B． C． D． 6．对于方程组，把②变形后代入①得（   ） A． B． C． D． 7．解方程组时，把①代入②，得（    ） A． B． C． D． 8．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 二、填空题 9．已知方程，用含y的代数式表示x，则 ． 10．把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 11．已知方程，用含x的式子表示y，则 ． 12．如果是方程组的解，那么 ； ． 13．已知方程，用含的代数式表示，则 ． 14．已知方程，用含y的式子表示x，则 ． 三、解答题 15．解下列方程组： (1)； (2)； (3)． 16．解方程组： (1)； (2)． 17．课堂上老师出了一道题：解方程组． (1)小组学习时，老师发现有同学这么做： 由②得，③， 将③代入①得：， 解得， 把代入③得， 方程组的解为， 该同学使用了______消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了______的数学思想； (2)请用另一种消元方法解这个方程组． 18．解方程组：（请用代入消元法求解方程组）． 19．已知二元一次方程 (1)把方程写成用含的代数式表示的形式，即______； (2)填表，使、的值是方程的解； 0 1 2 3 4 (3)根据表格，请直接写出方程的非负整数解． 20．定义：关于，的二元一次方程与互为“共轭二元一次方程”，例如：与互为“共轭二元一次方程”． (1)直接写出二元一次方程的“共轭二元一次方程”； (2)二元一次方程与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解，求，的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B A C C D B 1．A 【难度】0.94 【知识点】代入消元法、加减消元法 【分析】本题考查了加减消元法和代入消元法； 根据加减消元法和代入消元法，结合等式的性质判断即可． 【详解】解：A.用加减法消去，①－②得，原计算错误； B.用代入法消去，由①得，计算正确； C.用代入法消去，由②得，计算正确； D.用加减法消去，①②得，计算正确； 故选：A． 2．A 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数，求出y即可． 【详解】解：∵ ∴ 即， 故选A． 3．B 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，将①代入②中整理，即可得出答案． 【详解】解：将①代入②可得：， 整理得：， 故选：B． 4．A 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x看作已知数求出y即可． 【详解】解：方程， 解得：， 故选：A． 5．C 【难度】0.94 【知识点】代入消元法、等式的性质 【分析】本题主要考查了解二元一次方程．根据已知条件，把含有x的项和常数项移到等号右边即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 6．C 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了代入消元法，注意变形准确即可． 【详解】解：由②可得：， 将代入①可得：， 故A错误，C正确； 由②可得：， 将代入①可得：， 故B、D均错误； 故选：C 7．D 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解． 【详解】解：把①代入②得：， 故选：D． 8．B 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单．根据第一个方程的x的系数是，选择对方程①变形即可． 【详解】解：∵第一个方程的x的系数是， ∴最好的变式是由①得． 故选：B． 9． 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看作已知数，看作未知数．将看作已知数求出即可． 【详解】解：， ， ． 故答案为：． 10． 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程，根据等式的性质方程两边都减即可． 【详解】解：， 等式两边同时减，得． 故答案为：． 11．/ 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握等式的性质．将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12． 10 【难度】0.94 【知识点】二元一次方程的解、代入消元法 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解的运用以及简单的二元一次方程组的解法． 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组，得，得到和的关系式，然后求出，的值． 【详解】解：将代入方程组，得 ， 得到，． 故答案为：，10． 13．/ 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程，把x看作已知数，根据等式的性质变形即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14． 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】此题主要考查了解二元一次方程．直接利用等式的基本性质将原式变形得出答案． 【详解】解：∵， 即； 故答案为：． 15．(1)； (2)； (3)． 【难度】0.94 【知识点】代入消元法、加减消元法 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）先变形，再利用加减消元法解方程组即可；（3）利用代入消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 由得，， 解得， 将代入得，， 解得， 方程组的解为； （2）解：， 由得，， 由得，， 解得， 将代入得，， 解得， 方程组的解为； （3）解：， 把代入得，， 解得， 将代入得，， 解得， 方程组的解为． 16．(1) (2) 【难度】0.94 【知识点】代入消元法、加减消元法 【分析】本题考查解二元一次方程组，正确计算是解题的关键： （1）利用加减消元法求解即可； （2）利用加减代入消元法求解即可． 【详解】（1）解： ，得，解得 将代入，得，解得 故原方程组的解为 （2）解： 可得， 将整体代入， 可得， 解得， 将代入可得， 解得， 所以原方程组的解为 17．(1)代入；转化 (2)见解析 【难度】0.94 【知识点】加减消元法、代入消元法 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组解法有加减消元法和代入消元法．难度不大，掌握两种基本的二元一次方程组的解法是解题的关键． （1）根据题意可知该同学使用代入消元法解方程组，从而得解； （2）运用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：根据题意可得： 该同学使用了代入消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了转化的数学思想； 故答案为：代入；转化； （2）， 得：， 解得：； 将代入得：， 解得：， ∴方程组的解为 18． 【难度】0.94 【知识点】代入消元法 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，由得，把代入即可求解，熟练掌握解代入消元法是解题的关键． 【详解】解：， 由得，， 把代入，得， 解得， 把代入，得， ∴原方程组的解为． 19．(1) (2)6， ，，1， (3) 【难度】0.94 【知识点】二元一次方程的定义、二元一次方程的解、代入消元法 【分析】（1）要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有x的项和常数项移到方程的右边，再把y的系数化为1即可． (2)将x=0，1，2，3，4分别代入y=，求出y的值即可； (3) 根据表格，直接写出方程的非负整数解即可； 【详解】（1）解：5x+3y=18， 得3y=18-5x， 所以 y=， 故答案为：； （2）将x的值0，1，2，3，4分别代入y=中得到y的值分别为：6， ，，1， ； ∴填表如下： 0 1 2 3 4 6 1 故答案分别填：6， ，，1， ； （3）由上表可知：方程的非负整数解为：； 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及方程的非负整数解，学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是解题的关键． 20．(1)． (2)，． 【难度】0.65 【知识点】代入消元法、二元一次方程的定义 【分析】（1）本题考查对题干中“共轭二元一次方程”的理解，理解概念即可解题． （2）本题考查对题干中“共轭二元一次方程”的理解和解二元一次方程，根据概率得出的“共轭二元一次方程”，再将，代入这两个二元一次方程求解，即可解题． 【详解】（1）解：由题知，二元一次方程的“共轭二元一次方程”是， （2）解：二元一次方程的“共轭二元一次方程”是， ∵二元一次方程与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解， ， 解得， ，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024七年级下册2024-2025学年度初中数学 10.2.1 代入消元法 第一课时 同步练A卷 考试范围：人教版2024七年级下册10.2.1 代入消元法 第一课时 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．解方程组 下列解法步骤中不正确的是 （     ） A．用加减法消去，①② 得 B．用代入法消去，由①得 C．用代入法消去，由②得 D．用加减法消去，①②得 2．由可以得到用x表示y的式子是（ ） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（   ） A． B． C． D． 4．把改写成用含有的代数式表示的形式，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，用含x的代数式表示y可得（   ） A． B． C． D． 6．对于方程组，把②变形后代入①得（   ） A． B． C． D． 7．解方程组时，把①代入②，得（    ） A． B． C． D． 8．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 二、填空题 9．已知方程，用含y的代数式表示x，则 ． 10．把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 11．已知方程，用含x的式子表示y，则 ． 12．如果是方程组的解，那么 ； ． 13．已知方程，用含的代数式表示，则 ． 14．已知方程，用含y的式子表示x，则 ． 三、解答题 15．解下列方程组： (1)； (2)； (3)． 16．解方程组： (1)； (2)． 17．课堂上老师出了一道题：解方程组． (1)小组学习时，老师发现有同学这么做： 由②得，③， 将③代入①得：， 解得， 把代入③得， 方程组的解为， 该同学使用了______消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了______的数学思想； (2)请用另一种消元方法解这个方程组． 18．解方程组：（请用代入消元法求解方程组）． 19．已知二元一次方程 (1)把方程写成用含的代数式表示的形式，即______； (2)填表，使、的值是方程的解； 0 1 2 3 4 (3)根据表格，请直接写出方程的非负整数解． 20．定义：关于，的二元一次方程与互为“共轭二元一次方程”，例如：与互为“共轭二元一次方程”． (1)直接写出二元一次方程的“共轭二元一次方程”； (2)二元一次方程与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解，求，的值． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$