第1课时 代入消元法-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

智学酷提优精练数学八年级上册(BS) 2求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 片基础培优题 挖摇教材，高于教材 知识点二三 变形后代入消元 3.x-3y=9. 4.解方程组： ① 一题两用（理解知识·激活思雏） 2.x+3y=-4. ② 1.给出方程组：3x十4y=6 x+2y=0, ① ② 基础设问 中 (1)方程①中，用含y的代数式表示x为 ③ (2)将③代入②，得 ,解得y= 5.(教材P110T1(3)变式)解方程组： ,代入③，得x 2.x+5y=-21, ① 从而确定出方程组的解为 4x-3y=23. ② 延展设问 (3)已知|2x十y|+(3.x-4y-22)2=0. 求x一3y的值. 知识点三。 化简后代入消元 6.解方程组： f4x-y=5, 2(x+1)=5(y-1). 知识点一直接代入消元 3.x-2y=8. ① 2.解方程组： x-3=y. ② 中数数字科根 3.(教材P110T(1)变式)解方程组： 7解方程组： 4 r=3y5, ① 5.xr-2(y-1)=4. 3y=8-2x. ② 60 第⑤章二元一次方程组 忧能力提升题 综合应用，提升能力 忧素养创新题 挑成创斯，素养发展 8.用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆 12.下面左边方框中从上到下是 成如图所示图形，若A(一1,5)，则点B的坐 按一定规律排列的方程组，右 标是 边方框中从上到下是对应左 兰》 边方框中方程组的解。 2x4=3, (-9 Lx-2=4. C.(-6,5) 2x+=5, x=4 x-4=16 =-3 D.(-6,4) 2x+=7, (x=6, 9.已知关于x,y的二元一次方程3.x一4y十 x-61=36. =-5 m.x十2n十8=0，若无论m取任何实数，该二 。电。年年 年年年g 元一次方程都有一个固定的解，则这个固定 的解是 = 10.对于关于x,y的二元一次方程a.x十by= 一2，小雪、小轩、小浩分别写出了一个解，小 若左边方框中的方程组自上而下依次记作 方程组1，方程组2，方程组3…方程组. 雪写的是化-1小纤写的是叱小清 (1)解方程组1，并将它的解填入右边方框 写的是食知果小雪，小轩写的正确，那 中（在题后的空白处写出解题过程）： (2)观察方程组的变化规律，猜想第n个方 么小浩写的正确吗？ 程组，并将其填入左边方框中： (3)求出第n个方程组的解，并将其填入右 边方框中（在题后的空白处写出解题过程）. 11.(新定义题)对于任意实数m,n,定义关于 “⊙”的一种运算如下：m⊙n=m十21.例如 3⊙4=3+2×4=11 (1)求5⊙（一3）的值 (2)已知x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1,求 中数数字科 x一y的值. 61x=5, 论m取任何实数，该二元一次方程都有一个 所以把 代入a.r+5y=15,得5a+ y=4 3x-4y+8=0, 固定的解，所以 解 20=15,解得a=-1. x+2=0. 当a=-1.b=10时， x=-2 a+(-)-(-+(- 得 -1+1=0. 10.解：把小雪、小轩写的x,y的值代人二元 2求解二元一次方程组 3 第1课时代入消元法 a-b=-2, 次方程，得 解得 1.解：(1).x=-2y 2a+2b=-2. 6= 2 (2)3X(-2y)+4y=6-36 x=6, y=-3 所以该二元一次方程为一。 2y=-2. (3)因为|2x+y|+(3x-4y-22)2=0, 所以2x+y=0. 把小浩写的 、代人一万r人、 2y=-2. y=6 3.x-4y-22=0, 得左边=-号×4+号×6=一计右边 1 所以x-3y=2-3×(-4)=2+12=14. 2解：/2 r=1, =1, 所以小浩写的不正确。 y=- 3.解： 4.解： y=2. y=-2. 11.解：(1)5⊙(-3)=5+2×(-3)=-1. lr- 16 (2)因为x⊙(-y)=-3,且y⊙x=-1, x=2. x=4, r=-1. 5.解： 6.解： 7.解： 所以一2y=-3 解得 y=-5. y=9. y+2x=-1,by=1. 9 所以x一y=一1一1=-2 8.A 解析：设长方形的长是x,宽是 12解：0)/2+y=3 ① r+2y=5, r=3 x-2y=4. @ 由题意，得 解得 2x-x-y=1, 由②，得x=2y+4. ③ y= 31 把③代入①，得2(2y+4)+y=3,解得y 所以2r- -1. 3x+y=3 把y=一1代入③，得x=2. 国为点B在第二象限内，所以B(-兰，号》. x=2, 所以方程组1的解是 故选A y=-1, x=一2， 故填2：一1. 9 解析：由3x一4y十mr十2m十 2.x+y=2n+1, (2)方程组#是 r-2ny=4n2, 8=0,得3r一4y+8+m(x+2)=0.因为无 故填2r+y=2n+1:x-2ny=4n 33 2r+y=2m+1, ① 5n=15,4⊕(-7)=4m+7m=28,所以 (3) x-2y=4n2. ⑤ 3m+5m=15, 1m=一35. 所以（一1）⊕2 由⑤，得x=4切2+2ny. ⑧ 14m+7m=28. 把⑥代人④，得2(4n2+2y)十y=2n十1， -m-2n=35-48=-13. 解得y=一2n十1. 10.解：因为√a+T+|a+b|=0,a+I≥0， 把y=-2n+1代入⑥，得x=2n. la+bl≥0.所以a+1=0,a十b=0. 所以方程组n的解是一2， 【点拔】若几个非负数的和为0，则这几个非 y=-2m+1, 负数都为0. 故填2n:一2n十1. 所以a=-1,b=1. 第2课时加减消元法 所以关于x,y的方程组可化 x=5, 1.解：(1)52 一x十y=m, y=2 为 -2x-y=m+1, 2/5. r=- 2m+1 y=2. 3 解得 (3)因为√x一y+3与√x干2)互为相反数， m一1 3 所以Wx-y+3十√x+2y=0. 所以y+3=0 因为以方程组的解分别为横坐标、纵坐标的 解得 =-2, 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上， x+2y=0, y=1. 所以x十y=一2+1=一1， 所以x+y=0,所以-2m+1+m二=0. 3 3 所以(x十y)2=1, 解得m=一2. 所以(x十y)的立方根是1. 2.r+5y=-6, x=2, 11.解：因为方程组 与方程组 x=-1, ax-by=-4 2解： 3解： 4.解： ly=2. ly=2. y=2 f3x-5y=16. 的解相同， r=2. br+ay=-8 7解： y=2. 2x十5y=-6, 所以方程组 的解与方程组 x十y=m, 3x-5y=16 8.D解折c一y=m ① ② a.x-by=-4, 的解也相同. ①+②.得2x=5m,解得x=2.5m. bx+ay=-8 ①一②，得2y=一3m,解得y=-1.5m. 2xr+5y=-6 解方程组 得2 把x,y的值代入3.x-5y-30=0,得7.5m十 3x-5y=16.y=-2. 7.5m一30=0，解得m=2.故选D. 9.一13解析：由题意，得3⊕（一5）=3m十 人方 br+ay=-8, 34