1 函数-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第四章 一次函数 1 函 数 挖据教材,高于教材 基础培优题 知识点二一函数值 4.(教材P78T2(1)变式)下面四个函数中,符合 一题两用(理解知识·激活思维) 当自变量x为1时,函数值为1的函数是 1.已知函数y- x-3-1 ( 基础设问 A.y-2x-2 2 (1)表示该函数的方法是 _法. C.y=x{ D.y-.+1 (2)该函数中,自变量x的取值范围是 5.若函数y--9 ,当x=12时,y= 的值为零,则x_ 延展设问 知识点三 自变量的取值范围 6.下列函数中,自变量x的取值范围是x>1 的是 ( 取值范围. ) B.# A.y-:-1 C.-x-T 知识点一 函数的概念及表示方法 7.(教材P78T2(2)变式)某型号汽车的油箱可 ) 2.下列关系式中,y不是x的函数的是( 装汽油30L.油箱中原有汽油10L.现再加 汽油xL.如果每升汽油7.6元,求油箱内汽 A.lyl-: B.y-- 2 油的总价v(元)与x(L)之间的关系式和自 变量x的取值范围. C.y-& 3.(教材P77T1变式)变量x·v之间的对应关 系如下表所示: 能力提升题 综合应用,提升能力 1052 12510 中数数 8.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值 请你判断y是:的函数吗?工是y的函数 ( 为3,则输出的y值为 ) 吗?i 说说你的理由 -2-1(2) y-x+1(-2<x2) 输入x 输出y -2x+1(r-2) A.-5 B.5 D.4 中数数字支 中数数字科技 一次函数 9.变量x,y的一些对应值如下表; 13.星期天小红从家里出发骑车 去舅舅家,当她骑了一段路 1 1.5 时,想起要实个礼物送给表 0.5 弟,于是又折回到刚经过的一 根据表中的数据规律,当x二一4时,y的值是 家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家 ) 她本次去舅舅家所用的时间与离家距离的 A.2 B.-2.5 关系示意图如图所示. C.-1.5 D.-2 离家距离/m 10.(开放题)写出一个使函数y--有意 1500 1200 1-x 一 数数字科技 义的x的整数值: 11.已知一个长方形的长为x,宽为y,周长 为40. 4 6 8 10 12 14 时间/min (1)求出v与x之间的关系式(不用写出自 根据图中提供的信息回答下列问题: 变量:的取值范围) (1)小红家到舅舅家的路程是多少米?小红 (2)当x-13时,求v的值 在商店停留了几分钟? (3)当y一8时,该长方形的面积是多少? (2)在整个去舅舅家的途中,哪个时间段小 红骑车最快?速度是多少? (3)本次去舅舅家的行程中,小红一共骑行 了多少米? 中数数字科技 中数数 *素养创新题 挑战创新,素养发展 12.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方 式设置: 排数: 座位数y 50 53 {56 59 (1)按照上表所示的规律,当:每增加1时 科 y如何变化? (2)写出座位数v与排数x之间的关系式 (3)按照上表所示的规律,某一排可能有90 中数数字科技 个座位吗?说说你的理由. 中数数字料技 中数数字科技所以S。=S#秋D一S△Mm一S△0w 则S五边eazE=S△M十S△a十S2eN+ =2×1+2)×3-7×1×2-×1×2 S△E十S长方联ay -号-1-1- =7×2x4+2×1×4+2×1×3+2× 2×7+4×3 8解：(1)如图所示 =26.5. 一题多解 如图所示，补出长方形NPQR,连接CR. D 2:3 432O123 +2 (2)如图所示.过点C作CM⊥y轴于点M, CV⊥x轴于点N,过点E作EF⊥x轴于 点F. 则S边TE=S长有EOak一S△WE S△v-S△aR一S△k一S△ =6x7-号×2X3-×4×2-×5× 1-2×4×1- ×4×2 =26.5. 第四章一次函数 1函数 当y取2时，x有两个值一1,1与其对应，故 1解：(1)关系式 x不是y的函数。 (2).x≥32 4.C5.-36.D (3).x≥3.且x≠4 7.解：y=(10+x)×7.6,即y=7.6x+76. 2.A 0≤x≤20. 3解：由表中数据可得出： 8B解析：国为输入的x值为3,3>2，所以代 数 x每取一个值，y有唯一的值与其对应，故y 入y=2r一1，所以输出的y值为2×3一1= 是x的函数。 5.故选B 24 9D解析：由表中数据可得当x=一4时，y 例函数 一2.故选D (2)y=2xr,y是x的一次函数，是正比例函数 10.2(答案不唯一) (3)y=一50.x+800,y为x的一次函数，不是 11,解：(1)因为长方形的周长为40， 正比例函数 所以2(.x十y)=40,所以y=20-x. 7.解：(1)y=30x-(x-1)×3=27x十3.即y= (2)当x=13时.y=20-13=7. 27x+3,y是x的一次函数. (3)当y=8时.20-x=8,解得x=12, (2)当x=20时，y=27×20+3=543. 【关键】已知面数吴系式，表面数值就是求代 8A解析：根据三角形周长等于三边之和可得 数式的值：拾出函数值时，求相应的自变量 2y=40-x,所以y=20-0.5.x.因为x为底 的值就是解方程 边长，所以x<2y,且x>y一y,所以0<x< 所以长方形的面积是12×8=96. 20.故选A 12.解：(1)当x每增加1时，y增加3. 9h=15 6 (2)y=50+3(x-1)=3x+47. (3)某一排不可能有90个座位.理由如下： 10解：(1)因为函数y=(m一2)x-1+m一1 是一次函数 当y=90时，3x+47=90,解得x-宁 所以2-1m=1,且m一2≠0，解得m=士1. 因为宁不是正整数。 (2)因为函数y=(m一2)x-+m一1是 正比例函数， 所以某一排不可能有90个座位。 所以2-m|=1,m一1=0，且m一2≠0，解 13.解：(1)根据题图可知，小红家到舅舅家的路 得m=1. 程是1500m,小红在商店停留了4min. 11.解：在梯形ABCD中，因为AD∥BC,AD (2)根据题图可知，12≤x≤14时，直线最 5,BC=12. 陡，故小红在12~14min骑车最快，速度为 所以上底、下底的和为12+5=17. 1500-600 14-12 =450(m/min). 因为梯形的周长为30，所以x+y+17=30, 所以y=一x十13，这个函数是一次函数 (3)根据题图可知，小红共骑行的路程是 12.解：(1)由题意，得y=250x+700,y是x的 1200+(1200-600)十(1500-600) 一次函数。 2700(m). (2)当y=1050时，1050=250.x+700,解得 2一次函数与正比例函数 x=1.4 1.解：(1)m≠2 所以当y=1050时，x的值是1.4. (2)m=-2 13.解：(1)当0≤x≤6时，y=3.2x,是一次 (3)当x=-4时，y的值是16. 函数： 2.C3.-34.D5.3 当x>6时，y=6×3.2+3.8(x-6),即y= 6.解：(1)y=825x,y为x的一次函数，是正比 3.8x-3.6,是一次函数. 25