第2课时 二次根式的运算-【提优精练】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

第●章实数 第2课时 二次根式的运算 基础培优题 挖猛教材，高于教材 3.下列各式计算正确的是 A27÷3=9 一题两用（理解知识·激活思维） B.48÷√16=3 1.有下列两组数： C.20÷4=4 ①īX5√1Xg: ②/16÷√25，√16÷25. 基础设问 (1)通过计算比较两组数的大小，并写出 4.计算÷32×√号 的结果正确的是 由此得到的反映规律的公式。 A.1 B.2.5 C.5 D.6 5.(教材P45随堂练习T1(2)变式)计算： √IX 7 (2)请按找到的规律计算： 知识点三二次根式的加诚法 ①w5×√20： 6.(教材P45随堂练习T2变式)下列计算正确 的是 A⑧-2=√② B.2+√5=5 C.25-2=3 D.25-5=2 延展设问 计算区-（团+） (3)已知a=√2，b=√18，试按上面的方 8.计算下列各题： 法求ab,a÷b和a+b的值. (1)3√15+215-415： (2)W45+√18-√8+√125： 8)2厘+31写-5写-号s 知识点一二次根式的乘除法 2.下列计算正确的是 A.45×25=85 B.5√5×42=205 C.43×2√2=75 D.23×42=86 集25 智学酷提优精练数学八年级上册(BS) (片能力提升题 综合应用，提升能力 12(易错题)计算：云团× 9.(易错题)计算√⑧÷ 厚x 的结果为 (-号ab÷3层w<0 A.32 B.42 C.52 D.62 10.计算：厘-4层)-3写-2v)= 11.计算： 1W历X6÷是÷2 中数数字科 52 (2)2-√61+√W2-1)2-√(W6-3), 8胃×2x36 片素养创新题 共战创新，素养发展 13.(阅读理解题)阅读下列解题 ④s-4E-6)-F 过程： ①2√0.5=√2×√0.5= √2X0.5=√2： 中数 中数 ②-3=-×=-x -5. 利用上述解法化简下列各式： (1)10√0.I； 中数数字科转 中数漫 中数数字不科 26 中数数字7二次根式 把d=20m,f=1.44代入u=16vd,得 第1课时二次根式的概念及性质 u=16√20×1.4年=16×2.4X√538.4× 1.解：(1)2√2(2)21 2.2=84.48(km/h). (3)符合条件的正整数a的值为5,15. 因为84.48>80，所以肇事汽车超速行驶 2.C3.一1（答案不唯一） 1解：0√-4 4解：25，-√而√ (a≥0)是二次根式： 是4的立方根，故不是二次根式： 检验：左边--√16×=4 √一5中被开方数小于0，无意义，故不是二 右边。 次根式 (2√中”√≥.理如下： 5.A6.48 7.解：(1)10√2. (2 +=√干 2 右边 (3 3 所以原等式成立。 8.D9.1 15.解：(1)√/121(1+2+1万=√12T×√T=22. 故填22. 10.C 解析：由x√一 可知x<0: (2)√12321(1+2+3+2+1)=√1232I× 【易错】易忽桃题目中的稳含条件工<0 5=333. 所以x√=-，故选C 故填333. (3)4444 1.v画 解析：由题意，得2≥0.因为4<0. 规律如下： √/12☒…321(1+2+3+…十n+…+3+2十1D 所以6P<0,所以6<0.所以2=√守】 ab =*1(2n9). 不·证_-b画ba匝 第2课时二次根式的运算 v -a a 1.解：(1)①T×5=1×3=31X9==3, 12.2025解析：因为y=√x-2023+ 所以TX5=√1X9 √2023-x+1. 公式：a·石=√ab(a≥0，b≥0). 所以x-2023≥0.且2023-x≥0， 所以x=2023, @而÷v历=45- 所以y=0+0+1=1. 64 所以x+y+1=2023+1+1=2025. 6÷5=√元方· 13.解：肇事汽车超速行驶理由如下： 所以16÷√25=√16÷25. w13 公试层a0b>0 号(65-号2-25)-2（什2-5） (2)①10. ②4 =号8-2江-22+28 (3)ab=6,a÷b= 3,a+b=4v2 万-元 2.D3.B4.A5.36.A 12.解：因为b<0, 7.、4g 解折v厄-（团+骨）-25- 所以由二次根式的意义，得a<0, 3-g-49 3 所以号a而×(-是万)÷3会 8解：(1)√5.(2)85+. (3)23. [层×(-)÷3 NabXa6÷号 9.B10.3 期，vx6号号 中数 =[层×(-)×abXabX:日 字 -店×眉x号号 2 =(1x1×号*15x6X57 =-方la16网 号×15 ·(-a)·bab=abab. 【易错】易因忽视a<0,而得出一ab√ad的 =10. 错援站果 (2)2-√61+√W2-1)-√W6-3) 13.解：(1)10√0T=√10×0.=√100x0I= =6-√2+2-1-(3-√6) 而. =√6-2+2-1-3+√6 =2√6-4. @层+√ a层×2x*36 爱-马 =N-x 1 =√x-一x=0 第3课时二次根式的混合运算 ④时m-写-6F)-2F 1.解：(1)w5一1（答案不睢一） 数数 ) (2)6+√2（答案不唯一） (3)1. 中数数字科 w14*