12.3角平分线的性质 角平分线的性质与判定周周清测试 (2)2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线性质与判定周周清测试 一.选择题（每题3分，共30分） 1.三角形中到三边的距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 2.如图,在Rt△ABC中, AC⊥BC,AD的平分∠BAC, ∠BAD=20°,则∠B的度数为( ) A. 40° B. 30° C. 60° D. 50° 3. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（　　）处． A．一 B．二 C．三 D．四 5.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定 6.在△ABC与△DEF中,已知∠C＝∠D,∠B＝∠E,要判定这两个三角形全等,还需要( ) A. AB=ED B. AB=FD C. AC=FD D. ∠A＝F 7．如图，∠ACB=∠ABC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则 ①△ABE≌△ACF； ②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8.如图,在△ABC中,∠C=90°, BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,AC=3cm,那么AE+DE=( ) (A) 2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 9．根据下列已知条件，只能画出唯一一个△ABC的是（　　） （A）AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　 （B）AB＝4，BC＝3，∠A＝30° （C）∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　 （D）∠C＝90°，AB＝6 10、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 二、填空题（每题3分，共30分） 11.如图,AB∥CD,PB、PC分别平分∠ABC与∠DCB,则 ∠P= 12.如图,在△ABC中, AC⊥BC,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且 AB=8cm,则△DEB的周长为 13.如图,在△ABC中,AD平分∠CAB,AB=6cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD= 14. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则△ABG的面积是 ． 11题图 12题图 13题图 14题图 15、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为__________ 16、在△ABC内一点P到各边的距离都为2，且△ABC的面积为12，那么△ABC周长为 。 17.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，点B的坐标 ． 15题图 16题图 17题图 18题图 19．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.则∠EFD的度数 ；判断FE与FD之间的数量关系 20.如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，且OD＝1，则△ABC的面积是 四、证明题（共40分） 1. （6分）如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 2. （6分）已知：如图，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由． 3．（10分）如图，于点E，于点F，若平分，． (1)求证：； (2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明 4. （10分）如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。 （1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E。求证：AB=AD+BE； (2)如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明。 5. （8分）已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证： ∠C=∠BAE 学科网（北京）股份有限公司 $$